與中點(diǎn)有關(guān)的證明、計(jì)算含答案

1、學(xué)生做題前請先回答以下問題問題1:遇到中點(diǎn)的處理思路有哪些？遇到等腰三角形底邊的中點(diǎn)，考慮 ;遇到直角三角形斜邊的中點(diǎn)，考慮 ; 遇到三角形一邊上的中點(diǎn)，考慮 ;遇到平行夾中點(diǎn)”，考慮;遇到多個(gè)中點(diǎn)，考慮.以下是問題及答案，請對比參考 ：問題1:遇到中點(diǎn)的處理思路有哪些？遇到等腰三角形底邊的中點(diǎn)，考慮；遇到直角三角形斜邊的中點(diǎn)，考慮 ;遇到三角形一邊上的中點(diǎn)，考慮；遇到“平行夾中點(diǎn)，考慮 ;遇到多個(gè)中點(diǎn)，考慮 .答：遇到等腰三角形底邊的中點(diǎn)，考慮三線合一；遇到直角三角形斜邊的中點(diǎn)，考慮直角三角形斜邊中線等于斜邊一半；遇到三角形一邊上的中點(diǎn)，考慮倍長中線；遇到“平行夾中點(diǎn)”，考慮延長證全等；遇到

2、多個(gè)中點(diǎn)，考慮（構(gòu)造）中位線.與中點(diǎn)有關(guān)的證明、計(jì)算一、單選題（共6道，每道12分）.如圖，已知 RtABC中，/ACB=90, AC=6, BC=4,將4ABC繞直角頂點(diǎn) C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到 DEC,若點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)，連接 AF,則AF的長為（）第1頁共10頁答案：B解題思路：如圖.過點(diǎn)產(chǎn)作尸G1HC于點(diǎn)色: /ECD=/,心=附：.FG）fCD,.字是。E的由點(diǎn)，F(xiàn)G為月C的中位線 TOC o 1-5 h z /. F? = -CD=-JC = -x6=3 222cg=eg=Lce=Lbc=L4=2），JG=C-CG-6-2=4.在RtHGF中，由勾股定理得，AF = 4工&GF，=中

3、十甲=5,試題難度：三顆星知識點(diǎn)：三角形中位線.兩個(gè)全等的含30, 60角的三角板 ADE和三角板BAC按如圖所示放置，E, A, C三點(diǎn)在一 條直線上，連接 BD,取BD的中點(diǎn) M,連接 ME, MC.則EMC是（）A.等腰（非直角）三角形B.直角（非等腰）三角形C等腰直角三角形D.形狀不確定答案：C解題思路:第2頁共10頁DEA CIXADE叁匕尤,：.ADBA, BCAE, NOXE=/月3/ Z4= 180o-300-60=90, M為 ED 由點(diǎn)，J_QNZM除NhB*45csMAEY”C=7巴：.EM=C. NE3=NC例A NEWT=/EMM+NaMG/CA+NaWC=90) 二

4、氏必是等腰直角三角形.試題難度：三顆星知識點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì).如圖，在矩形 ABCD中，AB=1, E, F分別為AD, CD的中點(diǎn)，沿BE將4ABE折疊，若點(diǎn)A恰好落在BF上，則AD=( )A.2 B.二答案：C解題思路:第3頁共10頁1,解題要點(diǎn)觀察到點(diǎn)片為a中點(diǎn),且可 m 根據(jù)“平行夾中點(diǎn)”的特征，延長證全等, 2,解題過程如圖，延長3E與8的延長戰(zhàn)交于點(diǎn)G則易證m&DGM 可得。牛瓦NG=N.48E,又二 月折疊得到反 丁/OZJBE=NHFE,F3G是等腰三角形，即FOFBp又= FNFG4 EP1PC，在Rt尸EG中，?F=GF得 EF三FG, AFGA-FEA：ab!I cd/. fpd=fgx.FEA=/1FPD:在菱形HfCD中,日F分別是邊區(qū)國 M的中點(diǎn) r.