2021-2022學(xué)年廣西桂林市灌陽(yáng)縣重點(diǎn)名校中考五模數(shù)學(xué)試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1如圖是二次函數(shù)y =ax2+bx + c(a0)圖象如圖所示，則下列結(jié)論，c0，2a + b=0；a+b+c=0，b24ac0，其中正確的有( )A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D42

2、某籃球運(yùn)動(dòng)員在連續(xù)7場(chǎng)比賽中的得分（單位：分）依次為20，18，23，17，20，20，18，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）A18分，17分 B20分，17分 C20分，19分 D20分，20分3肥皂泡的泡壁厚度大約是0.00000071米，數(shù)字0.00000071用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A7.1107B0.71106C7.1107D711084如圖，以AOB的頂點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交OA于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D再分別以點(diǎn)C、D為圓心，大于CD的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在AOB內(nèi)部交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作射線OE，連接CD則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是A射線OE是AOB的平分線BCOD是等腰三角形CC、D兩點(diǎn)

3、關(guān)于OE所在直線對(duì)稱DO、E兩點(diǎn)關(guān)于CD所在直線對(duì)稱5若（x1）01成立，則x的取值范圍是（）Ax1Bx1Cx0Dx16如圖，兩根竹竿AB和AD斜靠在墻CE上，量得ABC=，ADC=，則竹竿AB與AD的長(zhǎng)度之比為ABCD7已知二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論: abc0； 2ab0; b24ac0； 9a+3b+c0; c+8a0.正確的結(jié)論有（）.A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)8九年級(jí)（2）班同學(xué)根據(jù)興趣分成五個(gè)小組，各小組人數(shù)分布如圖所示，則在扇形圖中第一小組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是（ ）ABCD9如圖，“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方

4、形，大正方形與小正方形的邊長(zhǎng)之比是21，若隨機(jī)在大正方形及其內(nèi)部區(qū)域投針，則針孔扎到小正方形（陰影部分）的概率是（ ）A0.2B0.25C0.4D0.510如圖所示是放置在正方形網(wǎng)格中的一個(gè) ,則的值為( )ABCD11一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖如圖所示，將它折成正方體后“建”字對(duì)面是（ ）A和B諧C涼D山12如圖O的直徑垂直于弦，垂足是，的長(zhǎng)為（ ）AB4CD8二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13分式方程+=1的解為_(kāi).14如圖，將AOB以O(shè)為位似中心，擴(kuò)大得到COD，其中B（3，0），D（4，0），則AOB與COD的相似比為_(kāi)15如圖，直線mn，以直線m上的點(diǎn)A為圓心，適

5、當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交直線m，n于點(diǎn)B、C，連接AC、BC，若1=30，則2=_16一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外均相同的8個(gè)黑球、4個(gè)白球和若干個(gè)紅球每次搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回袋中，通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.4，由此可估計(jì)袋中約有紅球_個(gè)17分解因式：x3y2x2y+xy=_18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OACB的頂點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，OA3，OB4，D為邊OB的中點(diǎn)若E為邊OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)CDE的周長(zhǎng)最小時(shí)，則點(diǎn)E的坐標(biāo)_ 三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19（

6、6分）如圖，拋物線y=-x2+bx+c的頂點(diǎn)為C，對(duì)稱軸為直線x=1，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，-1），與y軸交于點(diǎn)B求拋物線的解析式；判斷ABC的形狀，并說(shuō)明理由；經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線交拋物線于點(diǎn)P，交x軸于點(diǎn)Q，若SOPA=2SOQA，試求出點(diǎn)P的坐標(biāo)20（6分）某興趣小組為了了解本校男生參加課外體育鍛煉情況，隨機(jī)抽取本校300名男生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)整理并繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：課外體育鍛煉情況扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“經(jīng)常參加”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為_(kāi)；請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；該校共有1200名男生，請(qǐng)估計(jì)全校男生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項(xiàng)目是籃球的人數(shù)；小明認(rèn)為“全校所

7、有男生中，課外最喜歡參加的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目是乒乓球的人數(shù)約為1200=108”，請(qǐng)你判斷這種說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由21（6分）手機(jī)下載一個(gè)APP、繳納一定數(shù)額的押金，就能以每小時(shí)0.5到1元的價(jià)格解鎖一輛自行車任意騎行，共享單車為解決市民出行的“最后一公里”難題幫了大忙，人們?cè)谙硎芸萍歼M(jìn)步、共享經(jīng)濟(jì)帶來(lái)的便利的同時(shí)，隨意停放、加裝私鎖、推車下河、大卸八塊等毀壞共享單車的行為也層出不窮某共享單車公司一月投入部分自行車進(jìn)入市場(chǎng)，一月底發(fā)現(xiàn)損壞率不低于10%，二月初又投入1200輛進(jìn)入市場(chǎng)，使可使用的自行車達(dá)到7500輛一月份該公司投入市場(chǎng)的自行車至少有多少輛？二月份的損壞率為20%，進(jìn)入三月份，該公司新

8、投入市場(chǎng)的自行車比二月份增長(zhǎng)4a%，由于媒體的關(guān)注，毀壞共享單車的行為點(diǎn)燃了國(guó)民素質(zhì)的大討論，三月份的損壞率下降為a%，三月底可使用的自行車達(dá)到7752輛，求a的值22（8分）如圖，在中，ABAC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，DEAB于點(diǎn)E，DFAC于點(diǎn)F. （1）EDB_（用含的式子表示）（2）作射線DM與邊AB交于點(diǎn)M，射線DM繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，與AC邊交于點(diǎn)N.根據(jù)條件補(bǔ)全圖形；寫(xiě)出DM與DN的數(shù)量關(guān)系并證明；用等式表示線段BM、CN與BC之間的數(shù)量關(guān)系，（用含的銳角三角函數(shù)表示）并寫(xiě)出解題思路.23（8分）已知，如圖1，直線y=x+3與x軸、y軸分別交于A、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸上，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為，

9、拋物線經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)點(diǎn)D是直線AC上方拋物線上任意一點(diǎn)（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）若P為線段AC上一點(diǎn)，且SPCD=2SPAD，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）如圖2，連接OD，過(guò)點(diǎn)A、C分別作AMOD，CNOD，垂足分別為M、N當(dāng)AM+CN的值最大時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)24（10分）如圖，直角ABC內(nèi)接于O，點(diǎn)D是直角ABC斜邊AB上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作AB的垂線交AC于E，過(guò)點(diǎn)C作ECP=AED，CP交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，連結(jié)PO交O于點(diǎn)F（1）求證：PC是O的切線；（2）若PC=3，PF=1，求AB的長(zhǎng)25（10分）已知：如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，CD邊上，BE=DF，連接CE，A

10、F求證：AF=CE26（12分） “鐵路建設(shè)助推經(jīng)濟(jì)發(fā)展”，近年來(lái)我國(guó)政府十分重視鐵路建設(shè)渝利鐵路通車后，從重慶到上海比原鐵路全程縮短了320千米，列車設(shè)計(jì)運(yùn)行時(shí)速比原鐵路設(shè)計(jì)運(yùn)行時(shí)速提高了120千米/小時(shí)，全程設(shè)計(jì)運(yùn)行時(shí)間只需8小時(shí)，比原鐵路設(shè)計(jì)運(yùn)行時(shí)間少用16小時(shí)（1）渝利鐵路通車后，重慶到上海的列車設(shè)計(jì)運(yùn)行里程是多少千米？（2）專家建議：從安全的角度考慮，實(shí)際運(yùn)行時(shí)速減少m%，以便于有充分時(shí)間應(yīng)對(duì)突發(fā)事件，這樣，從重慶到上海的實(shí)際運(yùn)行時(shí)間將增加m%小時(shí)，求m的值27（12分）如圖， 二次函數(shù)的圖象與 x 軸交于和兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn) C，一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn) A、C（1）求二次函數(shù)的表達(dá)

11、式（2）根據(jù)函數(shù)圖象直接寫(xiě)出使二次函數(shù)值大于一次函數(shù)值的自變量 x 的取值范圍參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、B【解析】由拋物線的開(kāi)口方向判斷a與1的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與1的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷【詳解】拋物線與y軸交于負(fù)半軸，則c1，故正確；對(duì)稱軸x1，則2a+b=1故正確；由圖可知：當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c1故錯(cuò)誤；由圖可知：拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則b24ac1故錯(cuò)誤綜上所述：正確的結(jié)論有2個(gè)故選B【點(diǎn)睛】本題考查了圖象與二次函數(shù)系

12、數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)利用對(duì)稱軸的值求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運(yùn)用2、D【解析】分析：根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)詳解：將數(shù)據(jù)重新排列為17、18、18、20、20、20、23，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為20分、中位數(shù)為20分，故選：D點(diǎn)睛：本題考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng)，注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇

13、數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)3、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】0.00000071的小數(shù)點(diǎn)向或移動(dòng)7位得到7.1，所以0.00000071用科學(xué)記數(shù)法表示為7.1107，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|CD=DE+CE=DE+CE，可知CDE的周長(zhǎng)最小，在矩形OACB中，OA=3，OB=4，D為OB的中點(diǎn)，BC=3,DO=DO=2,DB=6，OEBC， RtDOERtDBC,有 OE=1，點(diǎn)E的坐標(biāo)為(1,0).故答

14、案為：(1,0).點(diǎn)睛：考查軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題, 坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)等,找出點(diǎn)E的位置是解題的關(guān)鍵.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19、（1）y=-x2+2x+2；（2）詳見(jiàn)解析；（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1+，1）、（1-，1）、（1+，-3）或（1-，-3）【解析】（1）根據(jù)題意得出方程組，求出b、c的值，即可求出答案；（2）求出B、C的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出AB、BC、AC的值，根據(jù)勾股定理的逆定理求出即可；（3）分為兩種情況，畫(huà)出圖形，根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)求出PE的長(zhǎng)，即可得出答案【詳解】解：（1）由題意得：，解得

15、：，拋物線的解析式為y=-x2+2x+2；（2）由y=-x2+2x+2得：當(dāng)x=0時(shí)，y=2，B（0，2），由y=-（x-1）2+3得：C（1，3），A（3，-1），AB=3，BC=，AC=2，AB2+BC2=AC2，ABC=90，ABC是直角三角形；（3）如圖，當(dāng)點(diǎn)Q在線段AP上時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作PEx軸于點(diǎn)E，ADx軸于點(diǎn)DSOPA=2SOQA，PA=2AQ，PQ=AQPEAD，PQEAQD，=1，PE=AD=1由-x2+2x+2=1得：x=1，P（1+，1）或（1-，1），如圖，當(dāng)點(diǎn)Q在PA延長(zhǎng)線上時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作PEx軸于點(diǎn)E，ADx軸于點(diǎn)DSOPA=2SOQA，PA=2AQ，PQ=3AQPEA

16、D，PQEAQD，=3，PE=3AD=3由-x2+2x+2=-3得：x=1，P（1+，-3），或（1-，-3），綜上可知：點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1+，1）、（1-，1）、（1+，-3）或（1-，-3）【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，相似三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)，能求出符合的所有情況是解此題的關(guān)鍵20、（1）144；（2）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（3）160人；（4）這個(gè)說(shuō)法不正確，理由見(jiàn)解析.【解析】試題分析：（1）360（115%45%）=36040%=144；故答案為144；（2）“經(jīng)常參加”的人數(shù)為：30040%=120人，喜歡籃球的學(xué)生人數(shù)為：120273320=

17、12080=40人；補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；（3）全校男生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項(xiàng)目是籃球的人數(shù)約為：1200=160人；（4）這個(gè)說(shuō)法不正確理由如下：小明得到的108人是經(jīng)常參加課外體育鍛煉的男生中最喜歡的項(xiàng)目是乒乓球的人數(shù)，而全校偶爾參加課外體育鍛煉的男生中也會(huì)有最喜歡乒乓球的，因此應(yīng)多于108人考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖21、（1）7000輛；（2）a的值是1【解析】（1）設(shè)一月份該公司投入市場(chǎng)的自行車x輛，根據(jù)損壞率不低于10%，可得不等量關(guān)系：一月初投入的自行車-一月底可用的自行車一月?lián)p壞的自行車列不等式求解；（2）根據(jù)三月底可使用的自行車達(dá)到7752輛，可得等量關(guān)系為：（

18、二月份剩余的可用自行車+三月初投入的自行車）三月份的損耗率=7752輛列方程求解.【詳解】解：（1）設(shè)一月份該公司投入市場(chǎng)的自行車x輛，x（7500110）10%x，解得x7000，答：一月份該公司投入市場(chǎng)的自行車至少有7000輛；（2）由題意可得，7500（11%）+110（1+4a%）（1a%）=7752，化簡(jiǎn)，得a2250a+4600=0，解得：a1=230，a2=1，解得a80，a=1，答：a的值是1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式和一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)一月底的損壞率不低于10%找出不等量關(guān)系式解答（1）的關(guān)鍵；根據(jù)三月底可使用的自行車達(dá)到7752輛找出等量關(guān)系是解答（2）的關(guān)

19、鍵.22、（1）；（2）（2）見(jiàn)解析；DMDN，理由見(jiàn)解析；數(shù)量關(guān)系：【解析】（1）先利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和得到B=C=90，然后利用互余可得到EDB=；（2）如圖，利用EDF=1802畫(huà)圖；先利用等腰三角形的性質(zhì)得到DA平分BAC，再根據(jù)角平分線性質(zhì)得到DE=DF，根據(jù)四邊形內(nèi)角和得到EDF=1802，所以MDE=NDF，然后證明MDENDF得到DM=DN；先由MDENDF可得EM=FN，再證明BDECDF得BE=CF，利用等量代換得到BM+CN=2BE，然后根據(jù)正弦定義得到BE=BDsin，從而有BM+CN=BCsin【詳解】（1）AB=AC，B=C（180A）=90DEAB，

20、DEB=90，EDB=90B=90（90）=故答案為：；（2）如圖：DM=DN理由如下：AB=AC，BD=DC，DA平分BACDEAB于點(diǎn)E，DFAC于點(diǎn)F，DE=DF，MED=NFD=90A=2，EDF=1802MDN=1802，MDE=NDF在MDE和NDF中，MDENDF，DM=DN；數(shù)量關(guān)系：BM+CN=BCsin證明思路為：先由MDENDF可得EM=FN，再證明BDECDF得BE=CF，所以BM+CN=BE+EM+CFFN=2BE，接著在RtBDE可得BE=BDsin，從而有BM+CN=BCsin【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角

21、等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等也考查了等腰三角形的性質(zhì)23、（1）y=x2x+3；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，1）；（3）當(dāng)AM+CN的值最大時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，）【解析】（1）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)A、C的坐標(biāo)，由點(diǎn)B所在的位置結(jié)合點(diǎn)B的橫坐標(biāo)可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）過(guò)點(diǎn)P作PEx軸，垂足為點(diǎn)E，則APEACO，由PCD、PAD有相同的高且SPCD=2SPAD，可得出CP=2AP，利用相似三角形的性質(zhì)即可求出AE、PE的長(zhǎng)度，進(jìn)而可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）連接AC交OD于點(diǎn)F，由點(diǎn)到直線垂線段最短可找出當(dāng)ACOD時(shí)A

22、M+CN取最大值，過(guò)點(diǎn)D作DQx軸，垂足為點(diǎn)Q，則DQOAOC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3t，4t），利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出關(guān)于t的一元二次方程，解之取其負(fù)值即可得出t值，再將其代入點(diǎn)D的坐標(biāo)即可得出結(jié)論【詳解】（1）直線y=x+3與x軸、y軸分別交于A、C兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3）點(diǎn)B在x軸上，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，0），設(shè)拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y=ax2+bx+c（a0），將A（4，0）、B（，0）、C（0，3）代入y=ax2+bx+c，得：，解得： ，拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y=x2x+3；（2）如圖1，過(guò)點(diǎn)P作PEx軸，垂足為點(diǎn)

23、E，PCD、PAD有相同的高，且SPCD=2SPAD，CP=2AP，PEx軸，COx軸，APEACO，AE=AO=，PE=CO=1，OE=OAAE=，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，1）；（3）如圖2，連接AC交OD于點(diǎn)F，AMOD，CNOD，AFAM，CFCN，當(dāng)點(diǎn)M、N、F重合時(shí)，AM+CN取最大值，過(guò)點(diǎn)D作DQx軸，垂足為點(diǎn)Q，則DQOAOC，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3t，4t）點(diǎn)D在拋物線y=x2x+3上，4t=3t2+t+3，解得：t1=（不合題意，舍去），t2=，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，），故當(dāng)AM+CN的值最大時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，）【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、一次（二次）函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、三角形的面積以及相似三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）利用相似三角形的性質(zhì)找出AE、PE的長(zhǎng)；（3）利用相似三角形的性質(zhì)設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3t，4t）24、（1）證明見(jiàn)解析；（2）1【解析】試題分析：（1）連接OC，欲證明