2021-2022學(xué)年湖北省武漢市蔡甸區(qū)譽(yù)恒聯(lián)盟重點(diǎn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)最后沖刺濃縮精華卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1四組數(shù)中：1和1；1和1；0和0；和1，互為倒數(shù)的是（）ABCD2據(jù)報(bào)道，南寧創(chuàng)客城已于2015年10月開城，占地面積約為14400平方米，目前已引進(jìn)創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)30多家，將14400用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A14.4103B144

2、102C1.44104D1.441043如圖，將ABC繞點(diǎn)C（0，-1）旋轉(zhuǎn)180得到ABC，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b），則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（ ）A（-a，-b）B（-a，-b-1）C（-a，-b+1）D（-a，-b-2）4二次函數(shù)y=（x+2）21的圖象的對(duì)稱軸是（）A直線x=1B直線x=1C直線x=2D直線x=25在RtABC中，C=90，AC=1，BC=3，則A的正切值為（）A3BCD6如圖，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，E是COB內(nèi)一點(diǎn)，且OEAB，AOC=35，則EOD的度數(shù)是（ ）A155B145C135D1257下列因式分解正確的是（ ）Ax2+9=（x+3）2Ba2+2a+4=（a+

3、2）2Ca3-4a2=a2（a-4）D1-4x2=（1+4x）（1-4x）8設(shè)0k2，關(guān)于x的一次函數(shù)y=（k-2）x+2，當(dāng)1x2時(shí)，y的最小值是（）A2k-2 Bk-1 Ck Dk+19在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)P（a，a+3）的位置一定不在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限10在剛剛結(jié)束的中考英語聽力、口語測試中，某班口語成績情況如圖所示，則下列說法正確的是（）A中位數(shù)是9B眾數(shù)為16C平均分為7.78D方差為2二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，RtABC紙片中，C=90，AC=6，BC=8，點(diǎn)D在邊BC 上，以AD為折痕將ABD折疊得到ABD,AB與邊BC交

4、于點(diǎn)E若DEB為直角三角形，則BD的長是_12已知關(guān)于x的二次函數(shù)yx22x2，當(dāng)axa2時(shí)，函數(shù)有最大值1，則a的值為_13如圖,AD=DF=FB,DEFGBC,則S:S:S=_.14甲乙兩種水稻試驗(yàn)品中連續(xù)5年的平均單位面積產(chǎn)量如下（單位：噸/公頃）品種第1年第2年第3年第4年第5年品種甲9.89.910.11010.2甲乙9.410.310.89.79.8乙經(jīng)計(jì)算，試根據(jù)這組數(shù)據(jù)估計(jì)_中水稻品種的產(chǎn)量比較穩(wěn)定15如圖，在RtABC中，D，E為斜邊AB上的兩個(gè)點(diǎn)，且BD=BC，AE=AC，則DCE的大小等于_度.16分解因式8x2y2y_17如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)C沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90到

5、矩形ABCD的位置，AB2，AD4，則陰影部分的面積為_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖1，點(diǎn)P是平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PAy軸于點(diǎn)A，點(diǎn)P繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到點(diǎn)P，我們稱點(diǎn)P是點(diǎn)P的“旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)”（1）若點(diǎn)P（4，2），則點(diǎn)P的“旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)”P的坐標(biāo)為 ；若點(diǎn)P的“旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)”P的坐標(biāo)為（5，16）則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ；若點(diǎn)P（a，b），則點(diǎn)P的“旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)”P的坐標(biāo)為 ；（2）如圖2，點(diǎn)Q是線段AP上的一點(diǎn)（不與A、P重合），點(diǎn)Q的“旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)”是點(diǎn)Q，連接PP、QQ，求證：PPQQ；（3）點(diǎn)P與它的“旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)”P的連線所在的直線經(jīng)過點(diǎn)（，6），求

6、直線PP與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)19（5分）如圖所示，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AD，CD上的點(diǎn)，AEED，DF=DC，連結(jié)EF并延長交BC的延長線于點(diǎn)G，連結(jié)BE求證：ABEDEF若正方形的邊長為4，求BG的長20（8分）如圖，RtABC中，C=90，AB=14，AC=7，D是BC上一點(diǎn)，BD=8，DEAB，垂足為E，求線段DE的長21（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OAOB，ABx軸于點(diǎn)C，點(diǎn)A（，1）在反比例函數(shù)的圖象上求反比例函數(shù)的表達(dá)式；在x軸的負(fù)半軸上存在一點(diǎn)P，使得SAOP=SAOB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若將BOA繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60得到BDE，直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)E

7、是否在該反比例函數(shù)的圖象上，說明理由22（10分）已知平行四邊形ABCD中，CE平分BCD且交AD于點(diǎn)E，AFCE，且交BC于點(diǎn)F 求證：ABFCDE； 如圖，若1=65，求B的大小23（12分）一艘觀光游船從港口A以北偏東60的方向出港觀光，航行80海里至C處時(shí)發(fā)生了側(cè)翻沉船事故，立即發(fā)出了求救信號(hào)，一艘在港口正東方向的海警船接到求救信號(hào)，測得事故船在它的北偏東37方向，馬上以40海里每小時(shí)的速度前往救援，求海警船到大事故船C處所需的大約時(shí)間（溫馨提示：sin530.8，cos530.6）24（14分）小王是“新星廠”的一名工人，請(qǐng)你閱讀下列信息：信息一：工人工作時(shí)間：每天上午8：0012：

8、00，下午14：0018：00，每月工作25天；信息二：小王生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品的件數(shù)與所用時(shí)間的關(guān)系見下表：生產(chǎn)甲產(chǎn)品數(shù)（件）生產(chǎn)乙產(chǎn)品數(shù)（件）所用時(shí)間（分鐘）10103503020850信息三：按件計(jì)酬，每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品得1.50元，每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品得2.80元信息四：該廠工人每月收入由底薪和計(jì)酬工資兩部分構(gòu)成，小王每月的底薪為1900元，請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品，每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要多少分鐘；（2）2018年1月工廠要求小王生產(chǎn)甲種產(chǎn)品的件數(shù)不少于60件，則小王該月收入最多是多少元？此時(shí)小王生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品分別是多少件？參考答案一、選擇題（每

9、小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】根據(jù)倒數(shù)的定義，分別進(jìn)行判斷即可得出答案【詳解】1和1；11=1，故此選項(xiàng)正確；-1和1；-11=-1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；0和0；00=0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；和1，-（-1）=1，故此選項(xiàng)正確；互為倒數(shù)的是：，故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了倒數(shù)的概念及性質(zhì)倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)2、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】

10、14400=1.441故選C【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3、D【解析】設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（x，y），根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心對(duì)稱，再根據(jù)中點(diǎn)公式列式求解即可【詳解】根據(jù)題意，點(diǎn)A、A關(guān)于點(diǎn)C對(duì)稱，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（x，y），則=0，=-1，解得x=-a，y=-b-2，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-a，-b-2）故選D【點(diǎn)睛】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)進(jìn)行坐標(biāo)與圖形的變化，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出點(diǎn)A、A關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱是解題的關(guān)鍵4、D【解析】根據(jù)二次函數(shù)頂點(diǎn)式的性質(zhì)解答即可.【詳解】y=（x+2）21是頂點(diǎn)

11、式，對(duì)稱軸是：x=-2，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)2+k的性質(zhì)，對(duì)稱軸為x=h，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）熟練掌握頂點(diǎn)式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.5、A【解析】【分析】根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出即可【詳解】在RtABC中，C=90，AC=1，BC=3，A的正切值為=3，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，能熟記銳角三角函數(shù)的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵6、D【解析】解： EOAB， 故選D.7、C【解析】試題分析：A、B無法進(jìn)行因式分解；C正確；D、原式=（1+2x）（12x）故選C，考點(diǎn)：因式分解【詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?、A【解析】先根據(jù)0k1判斷出k-1的符號(hào)，進(jìn)而判斷

12、出函數(shù)的增減性，根據(jù)1x1即可得出結(jié)論【詳解】0k1，k-10，此函數(shù)是減函數(shù)，1x1，當(dāng)x=1時(shí)，y最小=1（k-1）+1=1k-1故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)y=kx+b（k0）中，當(dāng)k0，b0時(shí)函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、四象限是解答此題的關(guān)鍵9、D【解析】判斷出P的橫縱坐標(biāo)的符號(hào),即可判斷出點(diǎn)P所在的相應(yīng)象限.【詳解】當(dāng)a為正數(shù)的時(shí)候,a+3一定為正數(shù),所以點(diǎn)P可能在第一象限,一定不在第四象限,當(dāng)a為負(fù)數(shù)的時(shí)候,a+3可能為正數(shù),也可能為負(fù)數(shù),所以點(diǎn)P可能在第二象限,也可能在第三象限,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是由a的取值判斷出相應(yīng)的象限.

13、10、A【解析】根據(jù)中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)，方差等知識(shí)即可判斷；【詳解】觀察圖象可知，共有50個(gè)學(xué)生，從低到高排列后，中位數(shù)是25位與26位的平均數(shù)，即為1故選A【點(diǎn)睛】本題考查中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)，方差的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、5或1【解析】先依據(jù)勾股定理求得AB的長，然后由翻折的性質(zhì)可知：AB=5，DB=DB，接下來分為BDE=90和BED=90，兩種情況畫出圖形，設(shè)DB=DB=x，然后依據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程求解即可【詳解】RtABC紙片中，C=90，AC=6，BC=8，AB=5，以AD為折痕ABD折疊得到

14、ABD，BD=DB，AB=AB=5如圖1所示：當(dāng)BDE=90時(shí)，過點(diǎn)B作BFAF，垂足為F設(shè)BD=DB=x，則AF=6+x，F(xiàn)B=8-x在RtAFB中，由勾股定理得：AB5=AF5+FB5，即（6+x）5+（8-x）5=55解得：x1=5，x5=0（舍去）BD=5如圖5所示：當(dāng)BED=90時(shí)，C與點(diǎn)E重合AB=5，AC=6，BE=5設(shè)BD=DB=x，則CD=8-x在RtBDE中，DB5=DE5+BE5，即x5=（8-x）5+55解得：x=1BD=1綜上所述，BD的長為5或112、1或1【解析】利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征找出當(dāng)y=1時(shí)x的值，結(jié)合當(dāng)axa+2時(shí)函數(shù)有最大值1，即可得出關(guān)于a的

15、一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】解：當(dāng)y=1時(shí)，x2-2x-2=1，解得：x1=-1，x2=3，當(dāng)axa+2時(shí)，函數(shù)有最大值1，a=-1或a+2=3，即a=1故答案為-1或1【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及二次函數(shù)的最值，利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征找出當(dāng)y=1時(shí)x的值是解題的關(guān)鍵13、1:3:5【解析】DEFGBC，ADEAFGABC，AD=DF=FB，AD:AF:AB=1:2:3， =1:4:9，S:S:S=1:3:5.故答案為1:3:5.點(diǎn)睛: 本題考查了平行線的性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì)相似三角形的面積比等于相似比的平方14、甲【解析】根據(jù)方差公式分別求出兩種水稻的

16、產(chǎn)量的方差，再進(jìn)行比較即可.【詳解】甲種水稻產(chǎn)量的方差是：，乙種水稻產(chǎn)量的方差是：，0.020.124.產(chǎn)量比較穩(wěn)定的小麥品種是甲.15、45【解析】試題解析：設(shè)DCE=x，ACD=y，則ACE=x+y，BCE=90-ACE=90-x-yAE=AC，ACE=AEC=x+y，BD=BC，BDC=BCD=BCE+DCE=90-x-y+x=90-y在DCE中，DCE+CDE+DEC=180，x+（90-y）+（x+y）=180，解得x=45，DCE=45考點(diǎn)：1.等腰三角形的性質(zhì)；2.三角形內(nèi)角和定理.16、2y（2x+1）（2x1）【解析】首先提取公因式2y，再利用平方差公式分解因式得出答案【詳解

17、】8x2y-2y=2y（4x2-1）=2y（2x+1）（2x-1）故答案為2y（2x+1）（2x-1）【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵17、【解析】試題解析：連接 四邊形ABCD是矩形， CE=BC=4，CE=2CD， 由勾股定理得： 陰影部分的面積是S=S扇形CEBSCDE 故答案為三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）（2，2+2），（10，165），（，ba）；（2）見解析；（3）直線PP與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（，0）【解析】（1）當(dāng)P（-4，2）時(shí)，OA=2，PA=4，由旋轉(zhuǎn)知，PAH=30，進(jìn)而PH=PA=2，AH=PH=2，即可得出結(jié)論

18、；當(dāng)P（-5，16）時(shí)，確定出PA=10，AH=5，由旋轉(zhuǎn)知，PA=PA=10，OA=OH-AH=16-5，即可得出結(jié)論；當(dāng)P（a，b）時(shí)，同的方法得，即可得出結(jié)論；（2）先判斷出BQQ=60，進(jìn)而得出PAP=PPA=60，即可得出PQQ=PAP=60，即可得出結(jié)論；（3）先確定出yPP=x+3，即可得出結(jié)論【詳解】解:（1）如圖1，當(dāng)P（4，2）時(shí)，PAy軸，PAH=90，OA=2，PA=4，由旋轉(zhuǎn)知，PA=4，PAP=60，PAH=30，在RtPAH中，PH=PA=2，AH=PH=2，OH=OA+AH=2+2，P（2，2+2），當(dāng)P（5，16）時(shí)，在RtPAH中，PAH=30，PH=5，P

19、A=10，AH=5，由旋轉(zhuǎn)知，PA=PA=10，OA=OHAH=165，P（10，165），當(dāng)P（a，b）時(shí)，同的方法得，P（，ba），故答案為：（2，2+2），（10，165），（，ba）；（2）如圖2，過點(diǎn)Q作QBy軸于B，BQQ=60，由題意知，PAP是等邊三角形，PAP=PPA=60，QBy軸，PAy軸，QBPA，PQQ=PAP=60，PQQ=60=PPA，PPQQ；（3）設(shè)yPP=kx+b，由題意知，k=，直線經(jīng)過點(diǎn)（，6），b=3，yPP=x+3，令y=0，x=，直線PP與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（，0）【點(diǎn)睛】此題是幾何變換綜合題，主要考查了含30度角的直角三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三

20、角形的判定和性質(zhì)，待定系數(shù)法，解本題的關(guān)鍵是理解新定義19、（1）見解析；（2）BG=BC+CG=1【解析】（1）利用正方形的性質(zhì)，可得A=D，根據(jù)已知可得AE：AB=DF：DE，根據(jù)有兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等三角形相似，可得ABEDEF；（2）根據(jù)相似三角形的預(yù)備定理得到EDFGCF，再根據(jù)相似的性質(zhì)即可求得CG的長，那么BG的長也就不難得到.【詳解】（1）證明：ABCD為正方形，AD=AB=DC=BC，A=D=90 .AE=ED，AE：AB=1：2.DF=DC，DF：DE=1：2，AE：AB=DF：DE，ABEDEF；（2）解：ABCD為正方形，EDBG，EDFGCF，ED：CG=DF：C

21、F.又DF=DC，正方形的邊長為4，ED=2，CG=6，BG=BC+CG=1.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.20、1【解析】試題分析：根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)，可得答案試題解析：DEAB，BED=90，又C=90，BED=C又B=B，BEDBCA，BDAB=DEAC，DE=BDACAB=8714=1考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)21、（1）；（2）P（，0）；（3）E（，1），在【解析】（1）將點(diǎn)A（，1）代入，利用待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）先由射影定理求出BC=3，那么B（，3），計(jì)算求出SAOB=4

22、=則SAOP=SAOB=設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），列出方程求解即可；（3）先解OAB，得出ABO=30，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出E點(diǎn)坐標(biāo)為（，1），即可求解【詳解】（1）點(diǎn)A（，1）在反比例函數(shù)的圖象上，k=1=，反比例函數(shù)的表達(dá)式為；（2）A（，1），ABx軸于點(diǎn)C，OC=，AC=1，由射影定理得=ACBC，可得BC=3，B（，3），SAOB=4=，SAOP=SAOB=設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），|m|1=，|m|=，P是x軸的負(fù)半軸上的點(diǎn)，m=，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，0）；（3）點(diǎn)E在該反比例函數(shù)的圖象上，理由如下：OAOB，OA=2，OB=，AB=4，sinABO=，ABO=30，將BOA繞點(diǎn)B按逆

23、時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60得到BDE，BOABDE，OBD=60，BO=BD=，OA=DE=2，BOA=BDE=90，ABD=30+60=90，而BDOC=，BCDE=1，E（，1），（1）=，點(diǎn)E在該反比例函數(shù)的圖象上考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)22、（1）證明見解析；（2）50【解析】試題分析：（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出AB=CD，ADBC，B=D，得出1=DCE，證出AFB=1，由AAS證明ABFCDE即可；（2）由（1）得1=DCE=65，由平行四邊形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)果試題解析：（1）四邊形ABCD是平行四邊形， AB=CD，ADBC，B=D， 1=DCE，AFCE， AFB=ECB， CE平分BCD， DCE=ECB， AFB=1，在ABF和CDE中， ABFCDE（AAS）；（2）由（1）得：1=ECB，DCE=ECB， 1=DCE=65，B=D=180265=50考點(diǎn)：（1）平行四邊形的性質(zhì)；（2）全等三角形的判定與性質(zhì)