數(shù)的進制學生完整版

1、數(shù)的進制數(shù)的進制我們常用的進制為十進制，特點是“逢十進一”。在實際生活中，除了十進制計數(shù)法外， 還有其他的大于1的自然數(shù)進位制。比如二進制，八進制，十六進制等。二進制：在計算機中，所采用的計數(shù)法是二進制，即“逢二進一”。因此，二進制中只用兩 個數(shù)字0和1。二進制的計數(shù)單位分別是1、21、22、23、,二進制數(shù)也可以寫做展開式 的形式，例如 100110在二進制中表示為：（100110） 2=1 X25+0 X 24+0 X 23+1 X 22+1 X21+0 X 2O。 二進制的運算法則：“滿二進一”、“借一當二”，乘法口訣是：零零得零，一零得零，零一得 零，一一得一。注意：對于任意自然數(shù)n,

2、我們有n0=1。n進制：n進制的運算法則是“逢n進一，借一當n，n進制的四則混合運算和十進制一樣， 先乘除，后加減；同級運算，先左后右；有括號時先計算括號內的。進制間的轉換：如右圖所示一、二進制與十進制的轉化a）二進制數(shù)轉換成十進制數(shù)：只需將二進制數(shù)的每一位乘上其對應的權值后累加起來即可。例如：（101）2=1 x 22 + 0 x 21 +1x 20=（5）10b）十進制數(shù)轉換成二進制數(shù)：除以二取余法例：十進制數(shù)（25）10轉換成二進制數(shù)的轉換過程：2 I 25余I2 | 12余02 1 6 余（|3 余 II 余 I(25)10=(11001)2.八進制與十六進制(1)八進制的基數(shù)為“ 8

3、” ，它表示在這種計數(shù)制中，一共使用 8個不同的數(shù)字 符號(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7)。低位計滿8之后就要向高位進一-“逢八 進一”(365兀代表的實際值為： OI 03x86x85x8 = (245) w(2)十六進制的基數(shù)為“ F” ，它表示在這種計數(shù)制中，一共使用16個不同的數(shù) 字符號：(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F)。其中 A、B、C、D、E、F分別表示十進制中的10、11、12、13、14、15低位計至F后就要向高位進一-“逢十六進一”(F5)代表的實際值為： I OFxl6、5xl6 =(245)i

4、o例：將十進制數(shù)(14)10轉換為八進制數(shù)。余數(shù)14 -68 I(14)10 結果:(16)8(3)八進制轉換為二進制：法則：八進制轉換為二進制時，只要把每一個八進制數(shù)字改寫成等值的三位二進制數(shù)即可，且保持高低位 的次序不變。八進制轉換為二進制的關系：(0) 8=000 (1) 8=001(2) 8=010(3) 8=011(4) 8=100(5) 8=101(6) 8=110 8=111(71) 8=( 111 001)271=(II1001 ) 2(4)二進制轉換成八進制：(1101101110)2=(001 101 101 110 ) =(1556)815 5 6練習：(1101)2=

5、() 8(5)二進制轉換成十六進制：(1101101110)= (0011 ()110 1110)1(36E) 1636 E例題：例一、將下列數(shù)值轉換為十進制數(shù)(10%(2(l5)fi(AF)6例二、1、將二進制數(shù)101轉換成十進制數(shù)2、將八進制數(shù)12轉換成十進制數(shù)3、將十六進制數(shù)2AB轉換成十進制數(shù):4、十進制數(shù)86轉化為二進制(17) 8 = () 10(11001111.01112 = () 87、 (1100111101111 2=()16例三、填空 TOC o 1-5 h z (101)2 (1011) (11011、；(1100011。2 (1010)2 (1% ()2；(3021

6、)4(605)7()10；(63121% (1247% (16034% (26531% (1744% ；若(1030)n 140,則 n .【鞏固】 567 () 8() 5() 2；在八進制中，1234 456 322 ;在九進制中，14438 3123 7120 11770 5766 .例四、在幾進制中有4 13 100?【鞏固】在幾進制中有125 125 16324?例五、將二進制數(shù)(11010)2化為十進制數(shù)為多少?【鞏固】二進制數(shù)10101011110011010101101轉化為8進制數(shù)是多少?【鞏固】將二進制數(shù)11101001轉換為十六進制數(shù)【鞏固】某數(shù)在三進制中為1212012

7、0110110121121,則將其改寫為九進制，其從左向右數(shù)第 l位數(shù)字是幾？例六、在6進制中有三位數(shù)abc,化為9進制為麗，求這個三位數(shù)在十進制中為多少？【鞏固】在7進制中有三位數(shù)abc ,化為9進制為前，求這個三位數(shù)在十進制中為多少?作業(yè)：1、將二進制數(shù)1001轉換成十進制數(shù)2、將八進制數(shù)32轉換成十進制數(shù)3、將十六進制數(shù)1CB轉換成十進制數(shù):4、十進制數(shù)96轉化為二進制 TOC o 1-5 h z 5、(47) 8 = () 106、(11001111001) 2 = () 8(110011110111 2= () 168、算式1534 25 43214是幾進制數(shù)的乘法? TOC o 1

8、-5 h z 9、（1）十進制數(shù)215用二進制數(shù)表示是（）（2）八進制的100化為十進制為 ,十六進制的100化為十進制為 。（3）二進制數(shù)10101011110轉化為8進制數(shù)是（）。（4）將二進制數(shù)11101000111轉換為十六進制數(shù)是（）10、有一個數(shù)是123,它與十六進制數(shù) 53相等，那么該數(shù)值是A）八進制數(shù)B）十進制數(shù)C）五進制11、 567= （） 8= （） 5= （） 2；在八進制中,1234-456-322=;在九進制中，14438+3123-7120-11770+5766=幾何訓練圖中線段AB、CD是圓中互相垂直的兩條直徑把AB向左,CD向下分別平移2厘米，得到線段EF和C

9、H，它們相交于N,求圖中空白部分的面積比陰影部 分而積大多少？長方形的廣告牌氏為20米，寬為16米，A, B. C. D分別在四條邊上.并且C比A低8米.D在B的左邊5米，則四邊形ABCD的面積是多少平方米？如圖，三角形ABC中，BD= DE= EC. AF: FC= 1： 2,三角形ABC由 至這6個部分組成，其中比多12平方厘米，三角形ABC面積是多少平 方匣米？AB DEC如圖所示，7個完全相同的長方形拼成了圖中的陰影部分，圖中空白部分的面 積是（）平方蜃米。如圖，在長方形ABCD中，BEO的面枳是1平方厘米，口的面枳是3 平方厘米.那么長方形ABCD的面積為 平方厘米.如圖，氏方形ABCD的面枳為120cm% BE=3AE, BF=2FC,求四邊形EGFB 的面積。如圖，有四個長方形的面積分別是10平方厘米、20平方厘米、30平方厘米和 40平方厘米，組合成一個大的長方形，求圖中陰影部分的面積。一個表面積為56cm2的長方體如圖切成27個小長方體，這27個小長方體表面 積的和是 cm2.要把6件同樣的長1人寬7、