初三數(shù)學(xué)第一學(xué)期假期培優(yōu)訓(xùn)練習(xí)一

1、初三數(shù)學(xué)第一學(xué)期假期培優(yōu)訓(xùn)練習(xí) 第 PAGE 4頁 共 NUMPAGES 4頁初三數(shù)學(xué)第一學(xué)期假期培優(yōu)訓(xùn)練習(xí)一、選擇題:(每題2分,共26分)1.如圖1所示,ABCD中,兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,AFBD于F,CEBD于E, 則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)共有( ) A.5對(duì) B.6對(duì) C.7對(duì) D.8對(duì) (1) (2) (3)2.在ABCD中,ABCD,ADBC,則下列結(jié)論中正確的是( ) A.A=B B.AC=BD; C.AB=AD D.3.平行四邊形的周長(zhǎng)是25cm,對(duì)邊的距離分別是2cm、3cm,則這個(gè)平行四邊形的面積為( ) A.15cm2 B.25cm2 C.30cm2 D.50cm

2、24.一個(gè)菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是6cm,8cm,則這個(gè)菱形的面積S等于( ) A.48cm2 B.24cm2 C.12cm2 D.18cm25.直角三角形中,兩條直角邊長(zhǎng)分別是12和5,則斜邊上的中線長(zhǎng)是( ) A.26 B.13 C.8.5 D.6.56.如圖2所示,把菱形ABCD沿著對(duì)角線AC的方向移動(dòng)到菱形ABCD的位置,它們的重疊部分(圖中陰影部分)的面積是菱形ABCD的面積的,若AC=, 則菱形移動(dòng)的距離AA是( ) A. B. C.1 D.-17.在正方形ABCD中,E是AB的中點(diǎn),BFCE于F,那么為( ) A.1:3 B.1:5 C.1:4 D.1:88.如圖3所示,把矩形紙

3、片ABCD對(duì)折,設(shè)折痕為MN,再把B點(diǎn)疊在折痕線上, 得到RtABE,沿著EB線折疊所得到的EAF是( ) A.等腰三角形 B.等邊三角形; C.等腰直角三角形 D.直角三角形9.等腰梯形的兩條對(duì)角線互相垂直,中位線長(zhǎng)為8cm,則它的高為( ) A.4cm B.8cm C.8cm D.8cm10.若一個(gè)梯形的中位線長(zhǎng)為15,一條對(duì)角線把中位線分成兩條線段, 這兩條線段的比是3:2,則梯形的上、下底長(zhǎng)分別是( ) A.3,4.5 B.6,9 C.12,18 D.2,311.如圖4所示,在直角梯形ABCD中,ABBC,AD=1,BC=3,CD=4,EF為梯形的中位線,DH為梯形的高且交EF于G.下

4、列結(jié)論:G為EF的中點(diǎn);EHF為等邊三角形;四邊形EHCF為菱形;.其中正確的結(jié)論有( ) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) (4) (5) (6) (7)12.如圖5所示,矩形ABCD的邊長(zhǎng)AB=6,BC=8,將矩形沿EF折疊,使C點(diǎn)與A點(diǎn)重合,則折痕EF的長(zhǎng)是( ) A.7.5 B.6 C.10 D.513.如圖6所示,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上的動(dòng)點(diǎn),PEAC于E,PFBD于F,則PE+PF的值為( ) A. B.2 C. D.二、填空題14.在四邊形ABCD中,B=80,A、C、D的度數(shù)比為2:3:5,則A= _,C=_,D=_.15.在ABCD中,若A:B

5、=2:1,AD=20cm,AB=16cm, 則AD 與BC 兩邊間的距離是_, ABCD的面積是_.16.在四邊形ABCD中,A+C=180,B:C:D=4:3:5,這個(gè)四邊形中A= _,C=_,D=_.17.菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)的比是1:2,其面積為12cm2,則較長(zhǎng)對(duì)角線是_.18.已知菱形的銳角是60,邊長(zhǎng)是20cm,則較長(zhǎng)的對(duì)角線是_cm.19.梯形ABCD中,ABCD,D=80,C=50,AB=4,CD=10,則AD的長(zhǎng)是_.20.如圖7所示ABCD中,ACAB,ABD=30,AC與BD 相交于點(diǎn)O, AO= 1, 則BC=_.21. 如圖8所示, 已知AD BC, 要使四邊形ABCD

6、 為平行四邊形, 需要增加條件_.(只需填一個(gè)你認(rèn)為正確的條件即可)22.如圖9所示,已知矩形ABCD(ADAB)中,AB=a,BDA=,試用a與表示: AD=_,BD=_.23.如圖10所示,是一塊在電腦屏幕上出現(xiàn)的矩形色塊圖,由6個(gè)顏色不同的正方形組成.設(shè)中間最小的一個(gè)正方形邊長(zhǎng)為1,則這個(gè)矩形色塊圖的面積為_. (8) (9) (10) (11)24.已知四邊形ABCD各邊中點(diǎn)分別E、F、G、H，如果四邊形ABCD是_,那么四邊形EFGH是正方形.25.如圖11所示,直角梯形ABCD的中位線EF的長(zhǎng)為a,垂直于底的腰AB的長(zhǎng)為b,則圖中陰影部分的面積等于_.三、判斷題:(正確的打“”，錯(cuò)

7、誤的打“”)26.n邊形的內(nèi)角和為n180-360.( )27.四邊形ABCD中,A=B,C=D,則四邊形ABCD是平行四邊形.( )28.矩形是平行四邊形.( )29.菱形的兩條對(duì)角線將菱形分成四個(gè)面積相等的直角三角形.( )30.一組鄰邊相等,一個(gè)角是直角的四邊形是正方形.( )31.等腰梯形、直角梯形是特殊梯形.( )四、解答題:31.如圖所示,以ABC的三邊為邊,分別作三個(gè)等邊三角形. (1)求證四邊形ADEF是平行四邊形. (2)ABC滿足什么條件時(shí),四邊形ADEF是菱形?是矩形? (3)這樣的ADEF是否總是存在?32.如圖1，在ABC中，AB=BC，P為AB邊上一點(diǎn)，連接CP，以PA、PC為鄰邊作平行四邊形APCD，AC與PD相交于點(diǎn)E，已知ABC=AEP=（090）（1）求證：EAP=EPA；（2）平行四邊形APCD是否為矩形？請(qǐng)說明理由；（3）如圖2，F(xiàn)為BC中點(diǎn)，連接FP，將AEP繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)適當(dāng)?shù)慕嵌?，得到MEN（點(diǎn)M、N分別是MEN的兩邊與BA、FP延長(zhǎng)線的交點(diǎn)）猜想線段EM與EN之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論33如圖1，在ABC中，點(diǎn)P為BC邊中點(diǎn)，直線a繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，若點(diǎn)B，P在直線a的異側(cè)，BM直線a于點(diǎn)MCN直線a于點(diǎn)N，連接PM，PN（1）延長(zhǎng)MP交CN于點(diǎn)E（如圖2）求證：BPMCPE；求證：PM=PN；（2）若直線a繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)