14-MATLAB 的運(yùn)算元

1、第十四章:MATLAB 的運(yùn)算元張智星清大資工系 多媒體檢索實(shí)驗(yàn)室1簡(jiǎn)介運(yùn)算元分為五大類:1.數(shù)學(xué)運(yùn)算元2.關(guān)係運(yùn)算元3.邏輯運(yùn)算元4.位元運(yùn)算元5.及集合運(yùn)算元 214-1數(shù)學(xué)運(yùn)算元數(shù)學(xué)運(yùn)算元之優(yōu)先順序:1.轉(zhuǎn)置（.）,冪次（.）.共軛轉(zhuǎn)置（）,矩陣冪次（）2.正號(hào)（+）,負(fù)號(hào)（-）3.乘法（.*）,元素右除（./）,元素左除（.）,矩陣乘法（*）,矩陣右除（/）,矩陣左除（）4.加法（+）,減法（-）5.冒號(hào)（:）（例如： x = 1:2:5 等）同一類的運(yùn)算元均具有相同的優(yōu)先度（Priority），因此在計(jì)算上，是由左至右依次完成 3純量展開 MATLAB 的數(shù)學(xué)運(yùn)算元可支援純量展開（S

2、calar Expansion） 將一純量展開成適當(dāng)維度的矩陣後，再進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算 範(fàn)例14-1:scalarExpansion01.mb = 2 3 4 5c = 1.0000 0.5000 0.3333 0.2500a = 1 2; 3 4;b = a+1c = 1./a414-2關(guān)係運(yùn)算元 MATLAB 的關(guān)係運(yùn)算元（Relational Operators） 關(guān)係運(yùn)算元 說 明 =等於 =不等於小於大於=大於或等於 5關(guān)係運(yùn)算元MATLAB 的關(guān)係運(yùn)算元總是以矩陣內(nèi)元素對(duì)元素的方式作運(yùn)算 c=ab若 a(i, j) b(i, j)，則 c(i, j) 的值為 1(true),否則即為 0

3、(false) MATLAB 的關(guān)係運(yùn)算元亦支援純量展開範(fàn)例14-3 : greaterThan02.mc = 0 0 1 1 a = 1 2; 3 4;c = a26關(guān)係運(yùn)算元的用法可以將關(guān)係運(yùn)算元傳回的 0-1 矩陣,來進(jìn)行矩陣的索引（Indexing） 求出在 a 矩陣中，滿足 a(i, j) = b(i, j) 的元素 範(fàn)例14-4 : findElement01.md = 10 30 40a = 10 20; 30 40;b = 10 30; 20 40;c = a=b;d = a(c) % or d = a(a=b)7元素索引 find指令 : 可傳回非零元素索引,顯示一維索引或下

4、標(biāo) 範(fàn)例14-5: find01.mindex = 3 5 6 x(index)則是非零元素所形成的向量 x = 0 1 2; 0 0 3;index = find(x)82維索引要找出滿足某條件的二維索引或下標(biāo)範(fàn)例14-6:find02.m idx1 = 1 3 1 2idx2 = 1 2 3 3 idx1 和 idx2 分別是符合條件之矩陣元素的列索引（Row Index）及行索引（Column Index）x = magic(3);idx1, idx2 = find(x5)9範(fàn)例如何找出介於7和11的元素?ans = 10 8 9x = magic(5);x(find(7x & x11)

5、1014-3 邏輯運(yùn)算元MATLAB 的邏輯運(yùn)算元（Logical Operators）數(shù)值為1則為True, 0 則為False 相關(guān)的指令還有 all 及 any:當(dāng)所有向量元素為真（非零），則 all 指令傳回 1，否則為 0。當(dāng)任一向量元素為真（非零），則 any 指令傳回 1，否則為 0。 邏輯運(yùn)算元 說明 AND| OR NOT11相關(guān)指令範(fàn)例14-9: logic02.mresult1 = 0retult2 = 1result3 = 0all 及 any 指令也可以接受矩陣輸入，此時(shí)他們會(huì)對(duì)每一個(gè)行向量進(jìn)行運(yùn)算 a = 0 1 2 3;result1 = all(a)retult

6、2 = any(a)result3 = any(a bitor(10,4) ans = 14 數(shù)字 18 的二進(jìn)位表示法向左平移一個(gè)單位，其效果相當(dāng)乘 2 bitshift(18, 1) ans = 36 1414-5集合運(yùn)算元MATLAB 的集合運(yùn)算元（Set Operators）可將向量視為集合，來進(jìn)行各種集合運(yùn)算 集合運(yùn)算元 說明 union聯(lián)集 intersect交集 setdiff差集 setxor集合的 XOR unique傳回最小等效集合（每個(gè)元素只出現(xiàn)一次） ismember測(cè)試元素是否屬於某集合 15範(fàn)例範(fàn)例14-11 : set01.munion_result = 1 2 3 4 5 6 9intersect_result = 1 5setdiff_result = 2 3 4 6setxor_result = 2 3 4 6 9setuniq_result = 1 5 9ismember_result = 1x = 1 2 3 4 5 6;y = 1 1 5 5 9 9 9;union_result = union(x, y)% 聯(lián)集intersect_result = intersect(x, y) % 交集setdiff_result = setdiff(x, y)% 差集setxor_resu