廣西百色市2017年中考數(shù)學(xué)真題試題

1、廣西百色市2017年初中畢業(yè)升學(xué)考試試卷數(shù)學(xué)第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.化簡15等于（）A15B-15C15D115【答案】A2.多邊形的外角和等于（）A180B360C720D(n2)180【答案】B3.在以下一列數(shù)3，3，5，6，7，8中，中位數(shù)是（）A3B5C5.5D6【答案】C4.下列計(jì)算正確的是（）A(3x)327x3B(x2)2x4C.x2x2x2Dx1x2x2【答案】A5.如圖，AM為BAC的平分線，下列等式錯(cuò)誤的是（）A1BACBAMBBAMCAMC.BAM2CAMD2CAMBAC

2、2【答案】C6.5月14-15日“一帶一路”論壇峰會(huì)在北京隆重如開，促進(jìn)了我國與世界各國的互聯(lián)互通互惠，一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為44億人，44億這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A4.4108B4.4109C.4109D44108【答案】B7.如圖所示的正三棱術(shù)，它的主視圖、俯視圖、左視圖的順序是（）ABC.D【答案】D8.觀察以下一列數(shù)的特點(diǎn)：0，1，-4，9，-16，25，則第11個(gè)數(shù)是（）A-121B-100C.100D121【答案】B9.九年級(jí)（2）班同學(xué)根據(jù)興趣分成五個(gè)小組，各小組人數(shù)分布如圖所示，則在扇形圖中第一小組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是（）A45B60C.72D120【答案】C10.如

3、圖，在距離鐵軌200米處的B處，觀察由南寧開往百色的“和諧號(hào)”動(dòng)車，當(dāng)動(dòng)車車頭在A處時(shí)，恰好位于B處的北偏東60方向上，10秒鐘后，動(dòng)車車頭到達(dá)C處，恰好位于B處西北方向上，則這時(shí)段動(dòng)車的平均速度是（）米/秒.A20(31)B20(31)C.200D300【答案】A11.以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，作半徑為2的圓，若直線yxb與O相交，則b的取值范圍是（）2A0b22B22b22C.23b23D22b22【答案】D12.關(guān)于x的不等式組xa02x3a0的解集中至少有5個(gè)整數(shù)解，則正數(shù)a的最小值是（）A3B2C.1D【答案】B23第卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13

4、.若分式1有意義，則x的取值范圍是x2【答案】x214.一個(gè)不透明的盒子里有5張完全相同的卡片，它們的標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4，5，隨機(jī)抽取一張，抽中標(biāo)號(hào)為奇數(shù)的卡片的概率是【答案】3515.下列四個(gè)命題中：對(duì)頂角相等；同旁內(nèi)角互補(bǔ)；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等；兩直線平行，同位角相等，基中假命題的有（填序號(hào)）【答案】16.如圖，在正方形OABC中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在y軸正半軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0)，將正方形OABC沿著OB方向平移1OB個(gè)單位，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是2【答案】y=3【答案】（1，3）17.經(jīng)過A(4,0),B(2,0),C(0,3)三點(diǎn)的拋物線解析式是3x2+x+3.8418.

5、閱讀理解：用“十字相乘法”分解因式2x2x3的方法.3（1）二次項(xiàng)系數(shù)212；（2）常數(shù)項(xiàng)3131(3)驗(yàn)算：“交叉相乘之和”；19.計(jì)算：12(3)014cos30abab2132(1)11(1)2351(3)211112(3)5（3）發(fā)現(xiàn)第個(gè)“交叉相乘之和”的結(jié)果1(3)211，等于一次項(xiàng)系數(shù)-1，即(x1)(2x3)2x23x2x32x2x3，則2x2x3(x1)(2x3).像這樣，通過十字交叉線幫助，把二次三項(xiàng)式分解因式的方法，叫做十字相乘法.仿照以上方法，分解因式：3x25x12【答案】（x+3）（3x4）三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

6、）112原式=23+2123+1=22a2b2120.已知ab2018，求代數(shù)式的值.aba22abb2a2b22abab原式=（ab）（a+b）=2（ab）a=b+2018，原式=22018=403621.已知反比例函數(shù)yk(k0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B(3,2)，點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，BAx軸于點(diǎn)A，xCDx軸于點(diǎn)D.（1）求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；（2）求ACD的面積.4（1）將B點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得k3=2，解得k=6，反比例函數(shù)的解析式為y=6x；eqoac(,S)ACD=1（2）由B（3，2），點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，得C（3，2）由BAx軸于點(diǎn)A，CDx軸于點(diǎn)D，得A（3，0）

7、，D（3，0）1ADCD=3（3）|2|=622考點(diǎn)：1.反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；2.反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；3.坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)22.矩形ABCD中，E,F分別是AD,BC的中點(diǎn)，CE,AF分別交BD于G,H兩點(diǎn).求證：（1）四邊形AFCE是平行四邊形；（2）EGFH.在DEG和BFH中EDGFBH，DEGBFH（AAS），EG=FHDEBF（1）四邊形ABCD是矩形，ADBC，AD=BC，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，AE=AD，CF=BC，AE=CF，四邊形AFCE是平行四邊形；（2）四邊形AFCE是平行四邊形，CEAF，DGE=AHD=BHF，ABCD，EDG=FBH，DG

8、EBHF523.甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員的射擊成績（靶心為10環(huán)）統(tǒng)計(jì)如下表（不完全）：次數(shù)12345運(yùn)動(dòng)員環(huán)數(shù)甲1089108乙1099ab某同學(xué)計(jì)算出了甲的成績平均數(shù)是9，方差是S2甲1(109)2(89)2(99)2(109)2(89)20.8，請(qǐng)作答：5（1）在圖中用折線統(tǒng)計(jì)圖將甲運(yùn)動(dòng)員的成績表示出來；（2）若甲、乙的射擊成績平均數(shù)都一樣，則ab；（3）在（2）的條件下，當(dāng)甲比乙的成績較穩(wěn)定時(shí)，請(qǐng)列舉出a,b的所有可能取值，并說明理由.（1）如圖所示：（2）由題意知，1099ab5=9，a+b=17；（3）甲比乙的成績較穩(wěn)定，S甲2S乙2，即15（109）2+（99）2+（99）2+（a9）2+

9、（b9）20.8，a+b=17，b=17a，6代入上式整理可得：a217a+710，解得：17-5217+5a，2y8x2y4a、b均為整數(shù)，a=8時(shí)，b=9；a=9時(shí)，b=824.某校九年級(jí)10個(gè)班師生舉行畢業(yè)文藝匯演，每班2個(gè)節(jié)目，有歌唱與舞蹈兩類節(jié)目，年級(jí)統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn)歌唱類節(jié)目數(shù)比舞蹈類節(jié)目數(shù)的2倍少4個(gè).（1）九年級(jí)師生表演的歌唱與舞蹈類節(jié)目數(shù)各有多少個(gè)？（2）該校七、八年級(jí)師生有小品節(jié)目參與，在歌唱、舞蹈、小品三類節(jié)目中，每個(gè)節(jié)目的演出平均用時(shí)分別是5分鐘、6分鐘、8分鐘，預(yù)計(jì)所有演出節(jié)目交接用時(shí)共花15分鐘.若從20：00開始，22：30之前演出結(jié)束，問參與的小品類節(jié)目最多能有多少個(gè)

10、？（1）設(shè)九年級(jí)師生表演的歌唱類節(jié)目有x個(gè)，舞蹈類節(jié)目有y個(gè)，xy102x12根據(jù)題意，得：，解得：，答：九年級(jí)師生表演的歌唱類節(jié)目有12個(gè)，舞蹈類節(jié)目有8個(gè)；（2）設(shè)參與的小品類節(jié)目有a個(gè)，根據(jù)題意，得：125+86+8a+15150，解得：a278，由于a為整數(shù)，a=3，答：參與的小品類節(jié)目最多能有3個(gè)25.已知ABC的內(nèi)切圓O與AB,BC,AC分別相切于點(diǎn)D,E,F，若EFDE，如圖1.(1)判斷ABC的形狀，并證明你的結(jié)論；(2)設(shè)AE與DF相交于點(diǎn)M，如圖2，AF2FC4,求AM的長.（1）ABC為等腰三角形，7ABC的內(nèi)切圓O與AB、BC、AC分別相切于點(diǎn)D、E、F，CFE=CEF

11、=BDO=BEO=90，四邊形內(nèi)角和為360，EOF+C=180，DOE+B=180，EFDE，EOF=DOE，B=C，AB=AC，ABC為等腰三角形；（2）連接OB、OC、OD、OF，如圖，等腰三角形ABC中，AEBC，E是BC中點(diǎn)，BE=CE，OAOAODOF在eqoac(,Rt)AOF和eqoac(,Rt)AOD中，eqoac(,Rt)AOFeqoac(,Rt)AOD，AF=AD，同理eqoac(,Rt)COFRtCOE，CF=CE=2，eqoac(,Rt)BODRtBOE，BD=BE，AD=AF，BD=CF，DFBC，AMAEAFAC，=42，AM=42282AE=AC2CE23=32

12、6.以菱形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，AC所在的直線為x軸，已知A(4,0)，B(0,2)，M(0,4)，P為折線BCD上一動(dòng)點(diǎn)，內(nèi)行PEy軸于點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為a.（1）求BC邊所在直線的解析式；（2）設(shè)yMP2OP2，求y關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)OPM為直角三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo).（1）A（4，0），B（0，2），OA=4，OB=2，82，直線BC的解析式為y=1設(shè)直線BC的解析式為y=kx2，4k2=0，k=1（2）由（1）知，C（4，0），D（0，2），直線CD的解析式為y=1由（1）知，直線BC的解析式為y=1四邊形ABCD是菱形，OC=OA=4，OD=OB=2，C（4，

13、0），D（0，2），2x2；2x+2，2x2，當(dāng)點(diǎn)P在邊BC上時(shí)，設(shè)P（2a+4，a）（2a0），M（0，4），y=MP2+OP2=（2a+4）2+（a4）2+（2a+4）2+a2=2（2a+4）2+（a4）2+a2=10a2+24a+48當(dāng)點(diǎn)P在邊CD上時(shí)，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為a，P（42a，a）（0a2），M（0，4），y=MP2+OP2=（42a）2+（a4）2+（42a）2+a2=10a240a+48，（3）當(dāng)點(diǎn)P在邊BC上時(shí)，即：0a2，由（2）知，P（2a+4，a），M（0，4），OP2=（2a+4）2+a2=5a2+16a+16，PM2=（2a+4）2+（a4）2=5a28a+32，OM2=16，POM是直角三角形，易知，PM最大，OP2+OM2=PM2，5a2+16a+16+16=5a28a+32，a=0（舍）當(dāng)點(diǎn)P在邊CD上時(shí)，即：0a2時(shí)，由（2）知，P（42a，a），M（0，4），OP2=（42a）2+a2=5a216a+16，PM2=（42a）2+（a