電子技術(shù)習(xí)題解答.第8章.觸發(fā)器與時序邏輯電路及其應(yīng)用習(xí)題解答

1、第8章 觸發(fā)器和時序邏輯電路及其應(yīng)用習(xí)題解答 8.1 已知基本RS觸發(fā)器的兩輸入端和的波形如圖8-33所示，試畫出當(dāng)基本RS觸發(fā)器初始狀態(tài)分別為0和1兩種情況下，輸出端的波形圖。圖8-33 習(xí)題8.1圖解：根據(jù)基本RS觸發(fā)器的真值表可得：初始狀態(tài)為0和1兩種情況下，的輸出波形分別如下圖所示：習(xí)題8.1輸出端的波形圖8.2 已知同步RS觸發(fā)器的初態(tài)為0，當(dāng)S、R和CP的波形如圖8-34所示時，試畫出輸出端的波形圖。圖8-34 題8.2圖解：根據(jù)同步RS觸發(fā)器的真值表可得：初始狀態(tài)為0時，的輸出波形分別如下圖所示：習(xí)題8.2輸出端的波形圖8.3 已知主從JK觸發(fā)器的輸入端CP、J和K的波形如圖8-

2、35所示，試畫出觸發(fā)器初始狀態(tài)分別為0時，輸出端的波形圖。圖8-35 習(xí)題8.3圖解：根據(jù)主從JK觸發(fā)器的真值表可得：初始狀態(tài)為0情況下，的輸出波形分別如下圖所示：習(xí)題8.3輸出端的波形圖8.4 已知各觸發(fā)器和它的輸入脈沖CP的波形如圖8-36所示，當(dāng)各觸發(fā)器初始狀態(tài)均為1時，試畫出各觸發(fā)器輸出端和端的波形。圖8-36 習(xí)題8.4圖解：根據(jù)邏輯圖及觸發(fā)器的真值表或特性方程，且將驅(qū)動方程代入特性方程可得狀態(tài)方程。即：（a）JK1；n1，上升沿觸發(fā)（）JK1；n1， 下降沿觸發(fā)（）K0，J1；n1Jn1，上升沿觸發(fā)（）K1，J；n1Jnn，上升沿觸發(fā)（）Kn，J；n1Jn，上升沿觸發(fā)（）Kn，J；

3、n1Jn，下降沿觸發(fā)，再根據(jù)邊沿觸發(fā)器的觸發(fā)翻轉(zhuǎn)時刻，可得當(dāng)初始狀態(tài)為1時，各個電路輸出端的波形分別如圖（a）、（b）、（c）、（d）、（e）和（f）所示，其中具有計(jì)數(shù)功能的是：（a）、（b）、（d）、（e ）和（f）。各個電路輸出端的波形與相應(yīng)的輸出端的波形相反。習(xí)題8.4各個電路輸出端的波形圖8.5 已知如圖8-37所示的主從JK觸發(fā)器和它的輸入端CP的波形圖，當(dāng)各觸發(fā)器的初始狀態(tài)均為1時，試畫出輸出端1和2的波形圖?若時鐘脈沖C 的頻率為200Hz，試問輸出端1和2波形的頻率各為多少？圖8-37 習(xí)題8.5圖解：根據(jù)邏輯圖可得驅(qū)動方程，即：J1K11；J2K21。根據(jù)JK觸發(fā)器的翻轉(zhuǎn)條件

4、、驅(qū)動方程和真值表，可直接畫出當(dāng)初始狀態(tài)為1時，1和2的輸出波形分別如圖所示。從波形圖可看出，1的周期為C的兩倍，2的周期為1的兩倍，若C的頻率為200Hz，則1的頻率為100Hz，2的頻率為50Hz。習(xí)題8.5電路輸出端1和2的波形圖8.6 邏輯電路圖如圖8-38（a）所示，輸入信號CP、A和B的波形圖如圖8-38（b）所示的，設(shè)觸發(fā)器的初始狀態(tài)為0。試寫出它的特性方程，并畫出輸出Q端的波形。 （a） （b） 圖8-38 習(xí)題8.6圖解：根據(jù)邏輯圖可得驅(qū)動方程，即：JKAB。特性方程為：n+1Jn。當(dāng)初始狀態(tài)為0時，的輸出波形如圖所示。 習(xí)題8.6電路輸出端的波形圖8.7 已知維持阻塞D觸發(fā)

5、器波形的輸入CP和D的波形圖如圖8-39所示，設(shè)觸發(fā)器的初始狀態(tài)為0。試畫出輸出端和的波形。圖8-39 習(xí)題8.7圖解：根據(jù)D觸發(fā)器的翻轉(zhuǎn)條件和真值表，可直接畫出當(dāng)初始狀態(tài)為0時，輸出端和的波形分別如圖所示。習(xí)題8.7電路輸出端和的波形圖8.8 如圖8-40（a）所示，F(xiàn)1是D觸發(fā)器，F(xiàn)2是JK觸發(fā)器，CP和A的波形如圖8-40（b）所示，設(shè)各觸發(fā)器的初始狀態(tài)為0。試畫出輸出端1和2的波形。 （a） （b） 圖8-40 習(xí)題8.8圖 解：根據(jù)邏輯圖可得驅(qū)動方程，即：DA；JK1。根據(jù)D、JK觸發(fā)器的翻轉(zhuǎn)條件、驅(qū)動方程和真值表，可直接畫出當(dāng)初始狀態(tài)為0時，1和2的輸出波形分別如圖所示。習(xí)題8.8

6、電路輸出端1和2的波形圖8.9 分析如圖8-41所示電路的邏輯功能，設(shè)各觸發(fā)器的初始狀態(tài)為0。寫出電路的輸出方程方程和畫出時序圖。圖8-41 習(xí)題8.9圖解：（1）根據(jù)邏輯圖列寫輸出方程：CO根據(jù)邏輯圖列寫各個觸發(fā)器的驅(qū)動方程：J0K01；J1、K1；J2 、K2。將驅(qū)動方程代入特性方程可得狀態(tài)方程：，（2）將所有初態(tài)的組合代入狀態(tài)方程進(jìn)行狀態(tài)計(jì)算，并編制狀態(tài)轉(zhuǎn)換表如表所示。（3）：由狀態(tài)轉(zhuǎn)換表可直接畫出時序圖如圖所示。從上述分析可知，其邏輯功能為同步五進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器。 習(xí)題8.9的狀態(tài)轉(zhuǎn)換表 習(xí)題8.9的時序圖8.10 分析如圖8-42所示電路的邏輯功能，設(shè)各觸發(fā)器的初始狀態(tài)為0。畫出時序圖

7、。圖8-42 習(xí)題8.10圖解：（1）從邏輯圖列各個觸發(fā)器驅(qū)動方程：D0；D1；D201。（2）根據(jù)D觸發(fā)器的翻轉(zhuǎn)條件、驅(qū)動方程和真值表，可直接畫出時序圖如圖所示，由時序圖可編制狀態(tài)轉(zhuǎn)換表如表所示。從上述分析可知，其邏輯功能為異步五進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器。 習(xí)題8.10的時序圖 習(xí)題8.10的狀態(tài)轉(zhuǎn)換表8.11 分析如圖8-43所示電路的邏輯功能，設(shè)各觸發(fā)器的初始狀態(tài)為0。寫出電路的輸出方程和畫出時序圖。圖8-43 題8.11圖解：（1）根據(jù)邏輯圖列寫各個觸發(fā)器的驅(qū)動方程：J0、K01；J1K11；J2 、K21。將驅(qū)動方程代入特性方程可得狀態(tài)方程：，（2）將所有初態(tài)的組合代入狀態(tài)方程可直接畫出時序圖

8、如圖所示。從上述分析可知，其邏輯功能為異步八進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器。習(xí)題8.11的時序圖8.12 試用邊沿JK觸發(fā)器設(shè)計(jì)一個同步五進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器。解：習(xí)題8.9的邏輯圖即為同步五進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器。8.13 試用邊沿D觸發(fā)器設(shè)計(jì)一個同步十進(jìn)制計(jì)數(shù)器。解：根據(jù)D觸發(fā)器的邏輯功能和同步十進(jìn)制計(jì)數(shù)器的工作原理，用邊沿D觸發(fā)器設(shè)計(jì)的同步十進(jìn)制計(jì)數(shù)器邏輯電路圖如圖所示。至于其工作原理讀者可自行分析。習(xí)題8.13的邏輯電路圖8.14試分別用以下集成計(jì)數(shù)器設(shè)計(jì)十二進(jìn)制計(jì)數(shù)器。（1）利用CT74LS161的異步清零功能。 （2）利用CT74LS161和CT74LS163的同步置數(shù)功能。（3）利用CT74LS290的異步清

9、零功能。解：（1）利用計(jì)數(shù)器CT74LS161的異步清零功能。假設(shè)CT74LS161的并行輸入數(shù)據(jù)端均接入0000碼，即D3D2D1D00000，相當(dāng)于十進(jìn)制數(shù)的0。因?yàn)橐獦?gòu)成十二進(jìn)制計(jì)數(shù)器，所以N12，若反饋數(shù)碼的十進(jìn)制數(shù)用M表示，則MN012，即反饋數(shù)碼為1100。所以，我們采用與非門譯碼且經(jīng)化簡后可得，且同時令CTTCTP1即可。它的邏輯圖如圖所示。至于它的工作原理和時序圖這里就不多介紹了。 習(xí)題8.14(1)的邏輯圖（2）假設(shè)CT74LS161的并行輸入數(shù)據(jù)端均接入0001碼，即D3D2D1D00001，相當(dāng)于十進(jìn)制數(shù)的1。因?yàn)橐獦?gòu)成十二進(jìn)制計(jì)數(shù)器，所以N12，若反饋數(shù)碼的十進(jìn)制數(shù)用M

10、表示，則MN1112，即反饋數(shù)碼為1100。所以，我們采用與非門譯碼且經(jīng)化簡后可得，且同時令CTTCTP1即可。它的邏輯圖如圖所示。至于它的工作原理和時序圖這里就不多介紹了。習(xí)題8.14(2)的邏輯圖（3）因?yàn)镹12，且CT74LS290采用異步置零，所以相應(yīng)的反饋清零碼應(yīng)為1100。根據(jù)CT74LS290型二五十進(jìn)制計(jì)數(shù)器的邏輯功能可知，我們只要把它的3、2端分別接在R0（1）和R0（2）上，且S9（1）和S9（2）同時接地，0端接在CP1上，計(jì)數(shù)脈沖從CP0輸入即可。它的邏輯圖如圖所示。至于它的工作原理和時序圖這里就不多介紹了。習(xí)題8.14(3)的邏輯圖8.15試分別用以下集成計(jì)數(shù)器設(shè)計(jì)二

11、十四進(jìn)制計(jì)數(shù)器。（1）利用CT74LS161的異步清零功能。（2）利用CT74LS163的同步清零功能。（3）利用CT74LS161和CT74LS163的同步置數(shù)功能。（4）利用CT74LS290的異步清零功能。解：（1）因?yàn)镸24，所以24M28，即需要兩片集成CT74LS161型四位二進(jìn)制同步計(jì)數(shù)器，再用異步反饋清零法構(gòu)成二十四進(jìn)制計(jì)數(shù)器。因?yàn)槭钱惒角辶?，?4對應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)為00011000，所以，可令高位片（）的0001，低位片（）的Q3Q2Q1Q01000。在輸入第24個計(jì)數(shù)脈沖CP時，計(jì)數(shù)器計(jì)到24時，計(jì)數(shù)器的狀態(tài)為Q3Q2Q1Q000011000，其反饋清零函數(shù)為，這時，與非門輸

12、出低電平0，使兩片CT74LS163同時被清零，從而實(shí)現(xiàn)二十四進(jìn)制計(jì)數(shù)。邏輯電路如圖所示。習(xí)題8.15(1)的邏輯圖（2）因?yàn)镸24，所以24M28，即需要兩片集成CT74LS163型四位二進(jìn)制同步計(jì)數(shù)器，再用同步反饋清零法構(gòu)成二十四進(jìn)制計(jì)數(shù)器。因?yàn)槭峭角辶?，所以反饋的狀態(tài)應(yīng)是24123，而23對應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)為00010111，所以，可令高位片（）的0001，低位片（）的Q3Q2Q1Q00111。當(dāng)計(jì)數(shù)器計(jì)到23時，計(jì)數(shù)器的狀態(tài)為Q3Q2Q1Q000010111，其反饋清零函數(shù)為，這時，與非門輸出低電平0，在輸入第24個計(jì)數(shù)脈沖CP時，使兩片CT74LS163同時被清零，從而實(shí)現(xiàn)二十四進(jìn)制計(jì)

13、數(shù)。電路如圖所示。習(xí)題8.15(2)的邏輯圖（3）因?yàn)镸24，所以24M28，即需要兩片集成CT74LS161型四位二進(jìn)制同步計(jì)數(shù)器。其多余的狀態(tài)數(shù)為232，相應(yīng)的二進(jìn)制為11100111，所以可令高位片（）的D3D2D1D01110，低位片（）的D3D2D1D00111。同時，因?yàn)橹挥挟?dāng)兩片集成CT74LS161型四位二進(jìn)制同步計(jì)數(shù)器的輸出都為1時，高位片（）的進(jìn)位輸出CO才為1，所以，高位片（）的進(jìn)位輸出CO經(jīng)反相后送到兩片集成CT74LS161型四位二進(jìn)制同步計(jì)數(shù)器的，以構(gòu)成同步置數(shù)的條件。它的邏輯圖如圖所示。習(xí)題8.15(3)的邏輯圖（4）二十四進(jìn)制計(jì)數(shù)器由兩位組成，個位（）和十位（）

14、都為十進(jìn)制計(jì)數(shù)器，計(jì)數(shù)脈沖連接到個位的C0端，而個位的最高位3連接到十位的C0端。它的邏輯圖如圖所示。它的工作原理為：低位片（）個位十進(jìn)制計(jì)數(shù)器經(jīng)過十個脈沖循環(huán)一次，每當(dāng)?shù)谑畟€脈沖來到后，它的最高位3由1變0，產(chǎn)生一個負(fù)脈沖，使高位片（）十位十進(jìn)制計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)。個位十進(jìn)制計(jì)數(shù)器經(jīng)過第一次十個脈沖時，十位十進(jìn)制計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)為0001； 個位十進(jìn)制計(jì)數(shù)器經(jīng)過第二次十個脈沖時，十位十進(jìn)制計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)為0010。當(dāng)經(jīng)過第23個脈沖時，個位十進(jìn)制計(jì)數(shù)器為0011，十位十進(jìn)制計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)為0010， 經(jīng)過第24個脈沖時，個位十進(jìn)制計(jì)數(shù)器為0100，十位十進(jìn)制計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)為0010，接著立即清零，使個位十進(jìn)制計(jì)數(shù)器和

15、十位十進(jìn)制計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)都為0000，即為二十四進(jìn)制計(jì)數(shù)器。習(xí)題8.15(4)的邏輯圖8.16 試用CT74LS290的異步清零功能構(gòu)成下列計(jì)數(shù)器。（1）二十四進(jìn)制計(jì)數(shù)器。（2）六十進(jìn)制計(jì)數(shù)器。（3）七十五進(jìn)制計(jì)數(shù)器。解：（1）與題8.15第（4）相同（2）六十進(jìn)制計(jì)數(shù)器由兩位組成，個位（）為十進(jìn)制計(jì)數(shù)器，十位（）為六進(jìn)制計(jì)數(shù)器，計(jì)數(shù)脈沖連接到個位的C0端，而個位的最高位3連接到十位的C0端。它的邏輯圖如圖所示。它的工作原理為：低位片（）個位十進(jìn)制計(jì)數(shù)器經(jīng)過十個脈沖循環(huán)一次，每當(dāng)?shù)谑畟€脈沖來到后，它的最高位3由1變0，產(chǎn)生一個負(fù)脈沖，使高位片（）十位六進(jìn)制計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)。個位十進(jìn)制計(jì)數(shù)器經(jīng)過第一次十個

16、脈沖時，十位六進(jìn)制計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)為0001； 個位十進(jìn)制計(jì)數(shù)器經(jīng)過第二次十個脈沖時，十位六進(jìn)制計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)為0010；依次類推。當(dāng)經(jīng)過第59個脈沖時，個位十進(jìn)制計(jì)數(shù)器為1001，十位六進(jìn)制計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)為0101， 經(jīng)過第60個脈沖時，個位十進(jìn)制計(jì)數(shù)器為0000，十位六進(jìn)制計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)為0110，接著立即清零，使個位十進(jìn)制計(jì)數(shù)器和十位六進(jìn)制計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)都為0000，即為六十進(jìn)制計(jì)數(shù)器。習(xí)題8.16(2)的邏輯圖（3）七十五進(jìn)制計(jì)數(shù)器由兩位組成，個位（1）和十位（2）都為十進(jìn)制計(jì)數(shù)器，計(jì)數(shù)脈沖連接到個位的C0端，而個位的最高位3連接到十位的C0端。它的邏輯圖如圖所示。它的工作原理為：低位片（）個位十進(jìn)制計(jì)數(shù)器經(jīng)過十個脈沖循環(huán)一次，每當(dāng)?shù)谑畟€脈沖來到