等腰三角形(一)演示文稿 (3)_第1頁
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文檔簡介

1、第一章 三角形的證明1._確定一條直線。2.兩點之間_最短。3.兩直線被第三條直線所截,如果_相等,那么這兩條直線平行; 4.同一平面內(nèi)，過一點有且只有_直線與已知直線垂直; 5. _對應(yīng)相等的兩個三角形全等; （SAS）6. _對應(yīng)相等的兩個三角形全等; （ASA）7. _對應(yīng)相等的兩個三角形全等; （SSS）8.過直線外一點有且只有_直線與已知直線平行。你能證明下面的推論嗎？推論兩角及其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.（AAS）耐心填一填，一錘定音！基本事實:兩點同位角兩邊及其夾角兩角及其夾邊三邊線段一條一條用心想一想，馬到功成 推論兩角及其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.（A

2、AS）已知：如圖,A=D,B=E,BC=EF.求證：ABCDEF.證明：A+B+C=180， D+E+F=180（三角形內(nèi)角和等于180） C=180(A+B)，F(xiàn)=180(D+E) A=D,B=E（已知） C=F（等量代換） BC=EF（已知） ABCDEF（ASA）FEDCBA議一議, 做一做(1)還記得我們探索過的等腰三角形的性質(zhì)嗎?盡可能回憶出來.(2)你能利用已有的公理和定理證明這些結(jié)論嗎? 如圖，先自己折紙觀察探索并寫出等腰三角形的性質(zhì)，然后再小組交流，互相彌補(bǔ)不足.DCBADCBAD(C)BA定理: 等腰三角形的兩個底角相等. (等邊對等角)已知：如圖, 在ABC中, AB=AC

3、.求證：B=C.證明：取BC的中點D, 連接AD. 在ABD和ACD中 AB=AC, BD=CD, AD=AD ABDACD (SSS) B=C （全等三角形的對應(yīng)角相等）CBAD一題多解證法一:等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì)已知：如圖, 在ABC中, AB=AC.求證：B=C.證明：作ABC頂角A的角平分線AD. 在ABD和ACD中 AB=AC, BAD=CAD, AD=AD ABDACD (SAS) B=C （全等三角形的對應(yīng)角相等）CBAD一題多解證法二:定理: 等腰三角形的兩個底角相等. (等邊對等角)想一想CBAD 在上面的圖形中,線段AD還具有怎樣的性質(zhì)?為什么?由此你能得到什么結(jié)論? 推論: 等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合. (三線合一) 1.等腰三

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