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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)數(shù)學(xué)實驗報告實驗序號:1 日期:2012年 6月 1日班級水文1001姓名熊元武學(xué)號實驗名稱線性規(guī)劃建模與求解問題背景描述: 線性規(guī)劃可以用來解決資源分配問題,成本效益平衡問題。常用的方法有圖解法和單純形方法。掌握好線性規(guī)劃問題求解方法非常重要。實驗?zāi)康模赫莆站€性規(guī)劃求解的方法,了解線性規(guī)劃建模的核心思想與一般步驟。學(xué)會求解線性規(guī)劃問題,掌握解題方法。學(xué)會使用matlab或lindo求解線性規(guī)劃問題的基本方法和步驟。掌握用線性規(guī)劃方法解決一些相關(guān)的實際問題。實驗原理:
2、單純性方法的基本思路是:先找一個基本可行解,判斷其是否為最優(yōu)解,如果不是最優(yōu)解,轉(zhuǎn)到相鄰的基本可行解,并使目標(biāo)函數(shù)值不但增大,直到找到最優(yōu)解或判斷有無界解,無解為止。 使用matlab可以解決一般線性規(guī)劃求解問題。實驗所用軟件及版本: Matlab 7.0主要內(nèi)容(要點):自學(xué)運籌學(xué)實驗指導(dǎo)書第三章,掌握線性規(guī)劃求解的軟件技術(shù)。利用軟件實現(xiàn)運籌學(xué)實驗指導(dǎo)書第三章例題的求解計算。參照例題,總結(jié)求解過程的重難點,學(xué)會求解方法。利用所學(xué),完成習(xí)題1.2和1.9。(習(xí)題來自運籌學(xué)第三版 清華大學(xué)出版社)完成實驗中的實際問題求解。實驗過程記錄(含:基本步驟、主要程序清單及異常情況記錄等): 習(xí)題求解1.
3、2 將下列線性規(guī)劃轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)型,并用程序求解。 解:轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)型如下:用matlab求解命令如下: f=-3,4,-2,5,0,0; aeq=4,-1,2,-4,0,0;1,1,2,-1,1,0;-2,3,-1,2,0,-1; beq=-2,14,2; lb=0,0,0,-inf,0,0,; x,fval,exitflag,output,lambda=linprog(f,aeq,beq,lb);解得結(jié)果為: x = 0.0000, 0.4000,0.0000,0.4000,14.0000,0.0000fval = 3.6000exitflag =1實驗過程記錄(含:基本步驟、主要程序清單及異常
4、情況記錄等)(接上頁):司機和乘務(wù)人員區(qū)段上班問題 解:設(shè)x人在第i班次開始上班(i=1,2,3,4,5,6) Z為所需司機和乘務(wù)人員總?cè)藬?shù)。 求解命令: f=1,1,1,1,1,1; a=-1,0,0,0,0,-1;-1,-1,0,0,0,0;0,-1,-1,0,0,0;0,0,-1,-1,0,0;0,0,0,-1,-1,0;0,0,0,0,-1,-1;b=-60,-70,-60,-50,-20,-30;lb=zeros(6,1); x,fval,exitflag,output,lambda=linprog(f,a,b,lb);解得結(jié)果為:x =41.9176,28.0824,35.0494
5、,14.9506,9.8606,20.1394fval =150.0000exitflag =1實驗過程記錄(含:基本步驟、主要程序清單及異常情況記錄等)(接上頁): 實驗書中的實際問題求解:解: 設(shè)a為0-1變量,表示第i根8M線材設(shè)b為0-1變量,表示第i根12M線材X表示第i根8M線材截得的第j種長度的線材數(shù)目Y表示第i根12M線材截得的第j種長度的線材數(shù)目Z為浪費的線材總長度又由于150*(8+12)遠(yuǎn)大于所需線材總長度,故知所用兩種線材每種不超過150根 解不出實驗結(jié)果報告與實驗總結(jié): 對于實驗指導(dǎo)書中matlab使用的例題和方法已經(jīng)基本掌握,運籌學(xué)書中例題與方法處于基本了解的程度,不能靈活運用,但書后習(xí)題全都能獨立完成,已經(jīng)有一定解題能力。且實驗書中的實際運用題的簡易版問題的解題方法也已經(jīng)掌握,但此實驗題仍很吃力。思考與深入: 1. 線性規(guī)劃問題的建模與求解由完全不會到初窺門道比較容易,但對于復(fù)雜的實際問題來說,還是需要一定的靈活運用與變通。但解決實際問題才是最后目的。
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