信號分析與處理3

1、2.5 信號(xnho)的頻域分析 第二章、信號(xnho)分析基礎(chǔ) 信號頻域分析是采用傅立葉變換將時域信號x(t)變換為頻域信號X(f)，從而幫助人們從另一個角度來了解信號的特征。 8563ASPECTRUM ANALYZER 9 kHz - 26.5 GHz傅里葉變換X(t)= sin(2nft)0 t0 f共三十頁2.5 信號(xnho)的頻域分析 信號頻譜X(f)代表了信號在不同頻率分量成分的大小，能夠提供比時域信號波形更直觀，豐富(fngf)的信息。 時域分析與頻域分析的關(guān)系時間幅值頻率時域分析頻域分析共三十頁 時域分析只能反映信號(xnho)的幅值隨時間的變化情況，除單頻率分量的簡

2、諧波外，很難明確揭示信號(xnho)的頻率組成和各頻率分量大小。 2.5 信號(xnho)的頻域分析 圖例：受噪聲干擾的多頻率成分信號 共三十頁2.5 信號(xnho)的頻域分析 大型(dxng)空氣壓縮機傳動裝置故障診斷共三十頁1 時域和頻域的對應(yīng)(duyng)關(guān)系131Hz147Hz165Hz175Hz2.5 信號(xnho)的頻域分析 頻域參數(shù)對應(yīng)于設(shè)備轉(zhuǎn)速、固有頻率等參數(shù)，物理意義更明確。共三十頁2.5 信號(xnho)的頻域分析 共三十頁2 周期信號(xnho)的頻譜分析 周期信號是經(jīng)過一定時間可以(ky)重復(fù)出現(xiàn)的信號，滿足條件： x ( t ) = x ( t + nT )2.5

3、 信號的頻域分析 任何周期函數(shù)，都可以展開成正交函數(shù)線性組合的無窮級數(shù)，如三角函數(shù)集的傅里葉級數(shù):共三十頁傅里葉級數(shù)(j sh)的表達形式：2.5 信號(xnho)的頻域分析 變形為：共三十頁式中:傅里葉級數(shù)的復(fù)數(shù)表達形式：T周期(zhuq)，T=2/0；0基波圓頻率；f0= 0 /22.5 信號(xnho)的頻域分析 共三十頁實驗(shyn)：方波信號的合成與分解2.5 信號(xnho)的頻域分析 共三十頁實驗(shyn)：手機和弦鈴聲的合成2.5 信號(xnho)的頻域分析 共三十頁實驗(shyn)：雙音頻DTMF信令模擬實驗系統(tǒng) 2.5 信號(xnho)的頻域分析 共三十頁頻譜圖的概念(

4、ginin) 工程上習(xí)慣將計算結(jié)果用圖形方式(fngsh)表示，以fn ( 0)為橫坐標(biāo)，bn 、an為縱坐標(biāo)畫圖，稱為實頻虛頻譜圖。2.5 信號的頻域分析 圖例共三十頁 以fn為橫坐標(biāo)，An、 為縱坐標(biāo)畫圖，則稱為(chn wi)幅值相位譜；2.5 信號(xnho)的頻域分析 共三十頁 以fn為橫坐標(biāo)， 為縱坐標(biāo)畫圖，則稱為(chn wi)功率譜。 2.5 信號(xnho)的頻域分析 共三十頁例子(l zi)：方波信號的頻譜2.5 信號(xnho)的頻域分析 共三十頁2.5 信號(xnho)的頻域分析 幅值相位(xingwi)譜共三十頁3 非周期(zhuq)信號的頻譜分析 非周期(zhuq)

5、信號是時間上不會重復(fù)出現(xiàn)的信號，一般為時域有限信號，具有收斂可積條件，其能量為有限值。這種信號的頻域分析手段是傅立葉變換。 2.5 信號的頻域分析 共三十頁或2.5 信號(xnho)的頻域分析 求解(qi ji)：共三十頁 與周期信號相似，非周期信號也可以分解為許多不同頻率分量的諧波和，所不同的是，由于非周期信號的周期T，基頻fdf，它包含了從零到無窮大的所有頻率分量，各頻率分量的幅值為X(f)df，這是無窮小量，所以(suy)頻譜不能再用幅值表示，而必須用幅值密度函數(shù)描述。 另外，與周期信號不同(b tn)的是，非周期信號的譜線出現(xiàn)在0,fmax的各連續(xù)頻率值上，這種頻譜稱為連續(xù)譜。2.5

6、信號的頻域分析 共三十頁2.5 信號(xnho)的頻域分析 對比:方波譜共三十頁實驗(shyn)：典型信號的頻譜分析點擊(din j)圖片進入2.5 信號的頻域分析 共三十頁4 傅立葉變換(binhun)的性質(zhì)c.對稱性 若 x(t) X(f)，則 X(-t) x(-f) 2.5 信號(xnho)的頻域分析 a.奇偶虛實性b.線性疊加性 若 x1(t) X1(f)，x2(t) X2(f) 則：c1x1(t)+c2x2(t) c1X1(f)+c2X2(f)共三十頁e. 時移性 若x(t) X(f)，則 x(tt0) ej2ft0 X(f) 2.5 信號(xnho)的頻域分析 d. 時間尺度改變(

7、gibin)性 若 x(t) X(f)，則 x(kt) 1/kX(f/k)f. 頻移性 若x(t) X(f)，則x(t) ej2f0t X(f f0) 共三十頁例子(l zi)：求下圖波形的頻譜+X1(f)X2(f)用線性疊加定理簡化2.5 信號(xnho)的頻域分析 共三十頁5 頻譜分析(fnx)的應(yīng)用 頻譜分析主要用于識別信號中的周期分量(fn ling)，是信號分析中最常用的一種手段。案例：在齒輪箱故障診斷通過齒輪箱振動信號頻譜分析，確定最大頻率分量，然后根據(jù)機床轉(zhuǎn)速和傳動鏈，找出故障齒輪。案例：螺旋漿設(shè)計可以通過頻譜分析確定螺旋漿的固有頻率和臨界轉(zhuǎn)速，確定螺旋漿轉(zhuǎn)速工作范圍。2.5 信

8、號的頻域分析 共三十頁 譜陣分析：設(shè)備啟/停車變速(bin s)過程分析 2.5 信號(xnho)的頻域分析 共三十頁2.5 信號(xnho)的頻域分析 動手做：用計算機聲卡和麥克風(fēng)對樂器進行測量分析，給出不同音階對應(yīng)的頻率。設(shè)計一個計算機電子琴。共三十頁2.5 信號(xnho)的頻域分析 (1)從下面的功率譜中讀出信號(xnho)的主要頻率成分。500Hz010V(2) 從下面的信號波形圖中讀出其主要參數(shù)。5V-5V0.1秒0共三十頁內(nèi)容摘要2.5 信號的頻域分析。信號頻譜X(f)代表了信號在不同頻率分量成分的大小，能夠提供比時域信號波形更直觀，豐富的信息。時域分析與頻域分析的關(guān)系。1 時域和頻域的對應(yīng)關(guān)系。周期信號是經(jīng)過一定時間可以重復(fù)出現(xiàn)的信號，滿足條件：。任何周期函數(shù)，都可以展開成正交函數(shù)線性組合的無窮級數(shù)，如三角函數(shù)集的傅里葉級數(shù):。T周期，。0基波圓頻率。f0=