湖北省隨州市2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)專項突破一模試卷（含答案）

1、第PAGE 頁碼18頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)18頁湖北省隨州市2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)專項突破一模試卷一、選一選：1. -0.5的值是( )A. 0.5B. -0.5C. -2D. 2【答案】A【解析】【分析】詳解】-0.5的值是0.5故選：A2. 下列四個圖案中，屬于對稱圖形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)對稱圖形的概念，觀察可知，只有第四個是對稱圖形，其它三個都沒有是對稱圖形故選D考點：對稱圖形3. 我市南水北調(diào)配套工程建設(shè)進(jìn)展順利，工程運行調(diào)度有序截止2015年12月底，已累計接收南水北調(diào)來水812000000立方米使1100余萬市民

2、喝上了南水；通過“存水”增加了約550公頃水面，密云水庫蓄水量穩(wěn)定在10億立方米左右，有效減緩了地下水位下降速率 將812000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為A. 812106B. 812107C. 812108D. 812109【答案】C【解析】【詳解】試題解析：將812000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：812108故選C考點：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)4. 如圖，ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，邊AB的垂直平分線交AC于點D，則BDC的周長是（ ）A. 8B. 9C. 10D. 11【答案】C【解析】【分析】由ED是AB的垂直平分線，可得AD=BD，又由BDC的周長=DB+BC+CD，即可得

3、BDC的周長=AD+BC+CD=AC+BC【詳解】解：ED是AB的垂直平分線，AD=BD，BDC的周長=DB+BC+CD，BDC的周長=AD+BC+CD=AC+BC=6+4=10故選C【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形周長的計算，掌握轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵5. 計算2x3x2的結(jié)果是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】2x3x2=2x3-2=2x，故選：B6. 如圖，現(xiàn)分別旋轉(zhuǎn)兩個標(biāo)準(zhǔn)的轉(zhuǎn)盤，兩個轉(zhuǎn)盤分別被分成兩等分和三等分，則轉(zhuǎn)盤所轉(zhuǎn)到的兩個數(shù)字之積為奇數(shù)的概率是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】試題解析：畫樹狀圖得：共有 種等可能的

4、結(jié)果，轉(zhuǎn)盤所轉(zhuǎn)到的兩個數(shù)字之積為奇數(shù)的有種情況，轉(zhuǎn)盤所轉(zhuǎn)到的兩個數(shù)字之積為奇數(shù)的概率是： 故選B. 7. 在娛樂節(jié)目“墻來了！”中，參賽選手背靠水池，迎面沖來一堵泡沫墻，墻上有人物造型的空洞選手需要按墻上的造型擺出相同的姿勢，才能穿墻而過，否則會被墻推入水池類似地，有一塊幾何體恰好能以右圖中兩個沒有同形狀的“姿勢”分別穿過這兩個空洞，則該幾何體為()A. B. C. D. 【答案】C【解析】【詳解】試題分析：通過圖示可知，要想通過圓，則可以是圓柱、圓錐、球，而能通過三角形的只能是圓錐，綜合可知只有圓錐符合條件.故選C8. 如圖，在O中，直徑CD垂直于弦AB，若C25，則ABO的度數(shù)是（ ）A.

5、 25B. 30C. 40D. 50【答案】C【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半根據(jù)直徑CDAB，可得弧AD=弧BD，則DOB=2C=50則B=90-50=40故選C 考點：圓周角定理；垂徑定理9. 如圖，平面直角坐標(biāo)系中，的頂點坐標(biāo)分別是A(1，1)，B(3，1)，C(2，2)，當(dāng)直線與有交點時，b的取值范圍是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】將A（1，1），B（3，1），C（2，2）的坐標(biāo)分別代入直線yx+b中求得b的值，再根據(jù)函數(shù)的增減性即可得到b的取值范圍【詳解】解：直線y=x+b點

6、B時，將B（3，1）代入直線yx+b中，可得+b=1，解得b=-；直線y=x+b點A時：將A（1，1）代入直線yx+b中，可得+b=1，解得b=；直線y=x+b點C時：將C（2，2）代入直線yx+b中，可得1+b=2，解得b=1故b的取值范圍是-b1故選B【點睛】考查了函數(shù)的性質(zhì)：k0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降10. 如圖，拋物線與軸交于點、，與軸交于點，則下列各式成立的是（ ）.A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根據(jù)，有，可設(shè)點C、B的坐標(biāo)為，代入解析式，即可解得答案.【詳解】,OB=OC，可設(shè)點C、B的坐標(biāo)為(0,c)

7、、(c,0)，把B(c,0)代入，得即故選：B【點睛】本題考查了拋物線與x軸有交點，根據(jù)題意得到點C、B的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.二、填 空 題：11. 分解因式ma22mab+mb2=_【答案】m（ab）2【解析】【詳解】ma22mab+mb2=m(a22ab+b2)=m(a-b)2.故答案為m(a-b)2.12. 關(guān)于x的一元二次方程（k1）x22x+1=0有兩個沒有相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是_【答案】k2且k1【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到k10且（2）24（k1）0，然后求出兩個沒有等式的公共部分即可【詳解】解：關(guān)于x的一元二次方程（k1）x22x+1=0有

8、兩個沒有相等的實數(shù)根，k10且=（2）24（k1）0，解得：k2且k1故答案為：k2且k1【點睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c0（a0）根的判別式b24ac：當(dāng)0，方程有兩個沒有相等的實數(shù)根；當(dāng)0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)0，方程沒有實數(shù)根13. 在等腰ABC中，AB=AC，A=50，則B=_【答案】65【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可直接得出答案【詳解】解：AB=AC，B=C，A=50，B=（180-50）2=65故答案為：65【點睛】本題考查學(xué)生對等腰三角形的性質(zhì)的理解和掌握，此題難度沒有大，屬于基礎(chǔ)題14. 一個商販準(zhǔn)備了10張質(zhì)地均勻的紙條，其中能得

9、到一塊糖的紙條有5張，能得到三塊糖的紙條有3張，能得到五塊糖的紙條有2張從中隨機(jī)抽取一張紙條，恰好是能得到三塊糖的紙條的概率是_【答案】0.3【解析】【詳解】試題解析：共有10張質(zhì)地均勻的紙條，能得到三塊塘的紙條有3張，從中隨機(jī)抽取一張紙條，恰好是能得到三塊塘的紙條的概率是.15. 一塊等邊三角形的木板，邊長為1，現(xiàn)將木板沿水平線翻滾(如圖)，那么B點從開始至結(jié)束所走過的路徑長度為_【答案】【解析】詳解】解：（1201+1201）/180 =16. 一個足球被從地面向上踢出，它距地面的高度h（m）與足球被踢出后的時間t（s）之間具有函數(shù)關(guān)系，已知足球被踢出后4s落地，則足球距地面的高度是_m【

10、答案】19.6【解析】【詳解】試題分析：由題意得：t=4時，h=0，因此0=16a+19.64，解得：a=4.9，函數(shù)關(guān)系為=，所以足球距地面的高度是：19.6（m），故答案為19.6考點：1二次函數(shù)的應(yīng)用；2二次函數(shù)的最值；3最值問題三、計算題：17. 計算：22+（tan601）+（）2+（）0|2|【答案】2【解析】【詳解】試題分析：首先化簡二次根式，計算負(fù)指數(shù)次冪和0次冪、去掉值符號，然后合并同類二次根式即可試題解析：原式18. 4x23=12x（用公式法解）【答案】，【解析】【分析】把方程化為一般形式后再利用公式法解方程即可.【詳解】原方程整理為：4x212x3=0，a=4，b=12

11、，c=3，=14444（3）=1920，則x= = ，四、解 答 題：19. 如圖，AB為O的弦，若OAOD,AB、OD相交于點C,且CD=BD.(1)判定BD與O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(2)當(dāng)OA=3，OC=1時，求線段BD的長.【答案】（1）見解析；（2）4【解析】【分析】（1）連接OB，由BD=CD，利用等邊對等角得到DCB=DBC，再由AO垂直于OD，得到三角形AOC為直角三角形，得到兩銳角互余，等量代換得到OB垂直于BD，即可得證；（2）設(shè)BD=x，則OD=x+1，在RTOBD中，根據(jù)勾股定理得出32+x2=（x+1）2，通過解方程即可求得【詳解】解：（1）證明：連接OB，OA

12、=OB，DC=DB，A=ABO，DCB=DBC，AOOD，AOC=90，即A+ACO=90，ACO=DCB=DBC，ABO+DBC=90，即OBBD，則BD為圓O的切線；（2）解：設(shè)BD=x，則OD=x+1，而OB=OA=3，在RTOBD中，OB2+BD2=OD2，即32+x2=（x+1）2，解得x=4，線段BD的長是420. 學(xué)校獎勵給王偉和李麗上海世博園門票共兩張，其中一張為指定日門票，另一張為普通日門票班長由王偉和李麗分別轉(zhuǎn)動下圖的甲、乙兩個轉(zhuǎn)盤（轉(zhuǎn)盤甲被二等分、轉(zhuǎn)盤乙被三等分）確定指定日門票的歸屬，在兩個轉(zhuǎn)盤都停止轉(zhuǎn)動后，若指針?biāo)傅膬蓚€數(shù)字之和為偶數(shù)，則王偉獲得指定日門票；若指針?biāo)?/p>

13、的兩個數(shù)字之和為奇數(shù)，則李麗獲得指定日門票；若指針指向分隔線，則重新轉(zhuǎn)動你認(rèn)為這個方法公平嗎？請畫樹狀圖或列表，并說明理由【答案】解： 開始 (4分) 34511+3=41+4=51+5=622+3=52+4=62+5=7 【錯一個扣1分，至多扣四分】 (5分) (6分)這個方法公平合理(7分)【解析】【詳解】根據(jù)題意列表(或畫樹狀圖)如下：由列表(或樹狀圖)可知：，所以這個方法是公平的21. 如圖，天星山山腳下西端A處與東端B處相距800(1)米，小軍和小明同時分別從A處和B處向山頂C勻速行走已知山的西端的坡角是45，東端的坡角是30，小軍的行走速度為米/秒若小明與小軍同時到達(dá)山頂C處，則小

14、明的行走速度是多少？【答案】1米/秒【解析】【分析】過點C作CDAB于點D，設(shè)AD=x米，小明的行走速度是a米/秒，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)用x表示出AC與BC的長，再根據(jù)小明與小軍同時到達(dá)山頂C處即可得出結(jié)論【詳解】解：過點C作CDAB于點D，設(shè)ADx米，小明的行走速度是a米/秒A45，CDAB，ADCDx米，ACx(米)在RtBCD中，B30，BC2x(米)小軍的行走速度為米/秒，若小明與小軍同時到達(dá)山頂C處，解得a1答：小明的行走速度是1米/秒22. 某公司經(jīng)銷一種綠茶，每千克成本為50元市場發(fā)現(xiàn)，在一段時間內(nèi)，量（千克）隨單價（元/千克）的變化而變化，具體關(guān)系式為：，且物價部門規(guī)定這種綠茶

15、的單價沒有得高于90元/千克設(shè)這種綠茶在這段時間內(nèi)的利潤為（元），解答下列問題：（1）求與的關(guān)系式；（2）當(dāng)取何值時，的值？（3）如果公司想要在這段時間內(nèi)獲得2250元的利潤，單價應(yīng)定為多少元？【答案】（1）y=-2x2+340 x-12000；（2）85;（3）75【解析】【分析】（1）根據(jù)利潤=每件利潤量，列出函數(shù)關(guān)系式即可；（2）利用配方法，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題即可；（3）把函數(shù)值代入，解一元二次方程解決問題【詳解】（1）依意意有y=（x-50）w=（x-50）（-2x+240）=-2x2+340 x-12000，y與x的關(guān)系式為：y=-2x2+340 x-12000；（2）y=-

16、2x2+340 x-12000=- 2（x-85）2+2450，所以當(dāng)x=85時，y的值，（3）解這個方程，得x1=75，x2=95，根據(jù)題意，x2=95沒有合題意應(yīng)舍去，當(dāng)單價為75元時，可獲得利潤2250元.23. 在平面直角坐標(biāo)系中，點 A（2，0），B（2，0），C（0，2），點 D，點E分別是 AC，BC的中點，將CDE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到CDE，及旋轉(zhuǎn)角為，連接 AD，BE（1）如圖，若 090，當(dāng) ADCE時，求的大?。唬?）如圖，若 90180，當(dāng)點 D落在線段 BE上時，求 sinCBE的值；（3）若直線AD與直線BE相交于點P，求點P的橫坐標(biāo)m的取值范圍（直接寫出結(jié)果即可）

17、【答案】（1）60；（2）；（3）m【解析】【詳解】試題分析：(1)如圖1中，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得ADC=ECD=90，再根據(jù)AC=2CD，推出CAD=30，由此即可解決問題； (2)如圖2中，作CKBE于K根據(jù)勾股定理和等腰直角三角形的性質(zhì)求出CK的長，再根據(jù)sinCBE= ，即可解決問題；(3)根據(jù)圖3、圖4分別求出點P橫坐標(biāo)的值以及最小值即可解決問題.試題解析：（1）如圖1中，ADCE，ADC=ECD=90，AC=2CD，CAD=30，ACD=90CAD=60，=60（2）如圖2中，作CKBE于KAC=BC= =2 ，CD=CE= ，CDE是等腰直角三角形，CD=CE= ，DE=2，CK

18、DE，KD=EK，CK= DE=1，sinCBE= = = （3）如圖3中，以C為圓心為半徑作C，當(dāng)BE與C相切時AP最長，則四邊形CDPE是正方形，作PHAB于HAP=AD+PD= + ，cosPAB= = ，AH=2+ ，點P橫坐標(biāo)值為如圖4中，當(dāng)BE與C相切時AP最短，則四邊形CDPE是正方形，作PHAB于H根據(jù)對稱性可知OH= ，點P橫坐標(biāo)的最小值為，點P橫坐標(biāo)的取值范圍為m點睛：本題考查的知識點有直角三角形的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)、等腰三角形的判定以及直線與圓的位置關(guān)系的確定，是一道綜合性較強(qiáng)的題目，難度大24. 已知二次函數(shù)（1）當(dāng)時，函數(shù)值隨的增大而減小，求的取值范圍（2）以拋物線的頂點為一個頂點作該拋物線的內(nèi)接正三角形（，兩點在拋物線上），請問：的面積是與無關(guān)的定值嗎？若是，請求出這個定值；若沒有是，請說明理由（3）若拋物線與軸交點的橫坐標(biāo)均為整數(shù)，求整數(shù)的值【答案】解：（1）由題意得， （3