DIN18800-2鋼架結(jié)構(gòu)-第二部分－對(duì)照線性構(gòu)件和框架的翹曲值作安全性分析教學(xué)教材

1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。DIN18800-2鋼架結(jié)構(gòu)-第二部分對(duì)照線性構(gòu)件和框架的翹曲值作安全性分析-UDC693.814.074.5德國標(biāo)準(zhǔn)1990年11月鋼架結(jié)構(gòu)對(duì)照線性構(gòu)件和框架的翹曲值作安全性分析DIN18800第二部分ICS該標(biāo)準(zhǔn)與1990年11月版的DIN18800第3部分共同取代1952年7月版的DIN4114第1部分及1953年2月版的第2部分。本條件中采用逗號(hào)作為十進(jìn)位制標(biāo)記，以與國際標(biāo)準(zhǔn)化組織（ISO）公布的標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)則相一致。在本標(biāo)準(zhǔn)中術(shù)語“荷載”是指作用于結(jié)構(gòu)的外力。在含有“荷載”組分的合成術(shù)語中，它也是這

2、個(gè)意義（見DIN1080第一部分）。前言在線性構(gòu)件和框架翹曲值的歐洲標(biāo)準(zhǔn)發(fā)布期間，標(biāo)準(zhǔn)DIN4114的第一部分和第二部分（分別為1952年7月版本和1953年2月版本）將同時(shí)保持其有效性。該標(biāo)準(zhǔn)是由建筑土木工程標(biāo)準(zhǔn)委員會(huì)08部和德國工程鋼結(jié)構(gòu)委員會(huì)共同制定的?；谠O(shè)計(jì)原理和用公式化的安全性（與結(jié)構(gòu)安全性要求有關(guān)的詳細(xì)規(guī)范原理），修訂后的系列標(biāo)準(zhǔn)DIN18800為工程師提供了切實(shí)可行的標(biāo)準(zhǔn)。該標(biāo)準(zhǔn)由建筑土木工程標(biāo)準(zhǔn)委員會(huì)于1981年發(fā)布，并且考慮到了與正在致力進(jìn)行制定的歐洲標(biāo)準(zhǔn)的詳細(xì)規(guī)范相協(xié)調(diào)。涉及DIN18800的第一部分和第三部分與1990年11月的版本有關(guān)。目錄1、概述.應(yīng)用的范圍和領(lǐng)域.

3、原理.通用符號(hào).極限狀態(tài)分析.1.4.1概述.1.4.2根據(jù)彈性理論分析極限狀態(tài).1.4.3根據(jù)塑性鉸理論分析極限狀態(tài).2、缺陷.2.1概述.2.2弧形缺陷.2.3搖擺缺陷.2.4假設(shè)初始弧形和共同擴(kuò)張的初始偏斜缺陷.3.實(shí)體構(gòu)件.3.1概述.3.2預(yù)計(jì)軸向的壓縮力.3.2.1橫向翹曲.3.2.2橫向扭轉(zhuǎn)屈曲.3.3沒有共同存在的軸向力時(shí)，圍繞一個(gè)軸的彎曲.3.3.1概述.3.3.2橫向和扭轉(zhuǎn)約束.3.3.3壓縮凸緣的分析.3.3.4橫向扭轉(zhuǎn)屈曲.3.4存有共同擴(kuò)張的軸向力時(shí)，圍繞一個(gè)軸的彎曲.3.4.1易受到較小軸向力的構(gòu)件.3.4.2橫向翹曲.3.4.3橫向扭轉(zhuǎn)屈曲.3.5雙軸彎曲中是否同

4、時(shí)存在軸向力.3.5.1橫向翹曲.3.5.2橫向扭轉(zhuǎn)屈曲.4.單跨組合構(gòu)件.4.1概述.4.2通用符號(hào).4.3垂直于空隙軸的彎曲.4.3.1構(gòu)件分析.4.3.2構(gòu)件部分分析.4.3.3綴合構(gòu)件嵌板的分析.4.4密集組合的綴合構(gòu)件.4.5結(jié)構(gòu)細(xì)化.22223355556678888888101212131314141515161616171717171819205.框架.5.1三角架.5.1.1概述.5.1.2承壓框架構(gòu)件的有效長度.5.2框架和側(cè)向約束連續(xù)梁5.2.1由軸向力引起的微不足道的變形.5.2.2非搖擺框架.5.2.3支撐系統(tǒng)的設(shè)計(jì).5.2.4框架和連續(xù)梁的分析.5.3易于橫向位移的

5、搖擺框架和連續(xù)梁.5.3.1由軸向力引起的微不足道的變形.5.3.2平面搖擺框架.5.3.3非剛性連接的連續(xù)梁.6.拱形結(jié)構(gòu)6.1軸向壓力.6.1.1平面內(nèi)的翹曲.6.1.2垂直面內(nèi)的彎曲.6.2有共同存在的軸向力時(shí)，圍繞一個(gè)軸的平面內(nèi)彎曲.6.2.1平面內(nèi)的翹曲.6.2.2平面外的彎曲.6.3設(shè)計(jì)拱形結(jié)構(gòu)的荷載.7.橫截面為薄壁部件的直排式構(gòu)件7.1概述.7.2關(guān)于計(jì)算的基本原理.7.3彈性-彈性方法的有效寬度.7.4彈性-塑性方法的有效寬度.7.5橫向翹曲.7.5.1彈性彈性方法的分析.7.5.2用近似法分析.7.6橫向扭轉(zhuǎn)屈曲.7.6.1分析.7.6.2軸向壓力.7.6.3沒有共同擴(kuò)張的

6、軸向力時(shí)，圍繞一個(gè)軸的彎曲.7.6.4存有共同擴(kuò)張的軸向力時(shí)，圍繞一個(gè)軸的彎曲.7.6.5存有或沒有共同擴(kuò)張的軸向力時(shí)的雙軸彎曲.有關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)和其它文件參考文獻(xiàn)20202020222222232323232327272727303333333434343436373838383939393939394040*）這些用于歐洲代碼3中的有關(guān)撓扭屈的術(shù)語，在設(shè)計(jì)分析文獻(xiàn)中也有使用。具體請(qǐng)見本標(biāo)準(zhǔn)的第2頁至第41頁。1、概述1.1應(yīng)用的范圍和領(lǐng)域（101）極限狀態(tài)分析本標(biāo)準(zhǔn)詳細(xì)規(guī)定了有關(guān)易失去穩(wěn)定性的線性鋼構(gòu)件和框架的翹曲阻力在極限狀態(tài)的分析法。它和標(biāo)準(zhǔn)DIN18800第1部分一起應(yīng)用。（102）使用能

7、力極限狀分析如果在有關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)中有特殊的要求，只要進(jìn)行使用能力極限狀態(tài)的分析即可。注意，參照標(biāo)準(zhǔn)DIN18800第1部分中的子目錄7.2.3。1.2原理（103）翹曲翹曲是一種現(xiàn)象，在此現(xiàn)象中，一個(gè)構(gòu)件發(fā)生了位移v或者w；或者圍線它的主軸發(fā)生了旋轉(zhuǎn)；或者兩者同時(shí)發(fā)生。在橫向翹曲和橫向扭轉(zhuǎn)屈曲之間通常有一個(gè)特征發(fā)生。（104）橫向翹曲橫向翹曲是一種現(xiàn)象，在此現(xiàn)象中一個(gè)構(gòu)件發(fā)生了位移v或者w，或者兩者同時(shí)發(fā)生；而任何圍繞它的主軸發(fā)生的旋轉(zhuǎn)是微不足道的。（105）橫向扭轉(zhuǎn)屈曲橫向扭轉(zhuǎn)屈曲是一種現(xiàn)象，在此現(xiàn)象中，一個(gè)構(gòu)件在發(fā)生位移v或w的同時(shí)，圍繞它的主軸發(fā)生了旋轉(zhuǎn)，而且這后一種的旋轉(zhuǎn)是不可忽視的。注意

8、，在垂直方向不發(fā)生位移的扭曲是橫向扭轉(zhuǎn)屈曲的一種特殊形式。通用符號(hào)（106）坐標(biāo)系中的、位移參數(shù)、內(nèi)力和彎矩、應(yīng)力和彎曲vorhred注意：實(shí)際值減小的術(shù)語“本征值”和“設(shè)計(jì)值”的定義在標(biāo)準(zhǔn)DIN18800第1篇的子目錄3.1中。（108）物理參數(shù)EGfy注意：彈性模數(shù)剪切模數(shù)屈服強(qiáng)度E，G，fy，k的值見標(biāo)準(zhǔn)DIN18800第篇中的表格1。圖1.坐標(biāo)系中的位移參數(shù)和內(nèi)力和彎矩（109）截面參數(shù)AIi=ITIWNpLMpLMeLpL=注意：橫截面面積慣性矩回轉(zhuǎn)半徑扭曲常數(shù)翹曲常數(shù)彈性截面模數(shù)在理想塑性狀態(tài)下的軸向力在理想塑性狀態(tài)下的彎矩在橫截面的最臨界部位，應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度時(shí)的彎矩塑性形狀系數(shù)

9、泊松比彎矩比當(dāng)塑性充分有效時(shí)，即使在一定的狀況下（例如，在某些角度和溝槽處），小塊區(qū)域可能呈現(xiàn)彈性狀態(tài)，這時(shí)仍可以應(yīng)用術(shù)語“理想塑性狀態(tài)”。xy,zu,v,wv0,w00NMy，MzVy,Vz沿構(gòu)件的軸（主軸）橫截軸（在實(shí)體構(gòu)件中，Iy不應(yīng)小于Iz）沿x軸，y軸和z軸方向的位移。圍繞x軸旋轉(zhuǎn)的角度在無荷載狀態(tài)下構(gòu)件的原始弧形彎曲度在無荷載的狀態(tài)下，構(gòu)件或框架的原始旋轉(zhuǎn)角度軸向力（壓縮力為正值）彎矩剪力（110）結(jié)構(gòu)參數(shù)LNKiS=系統(tǒng)（或構(gòu)件）長度最小分叉點(diǎn)處的軸向力與Nki關(guān)聯(lián)的線性構(gòu)件的有效長度*）（107）下標(biāo)和前綴Kdgrenz參數(shù)的本征值參數(shù)的設(shè)計(jì)值用作一個(gè)參數(shù)的前綴，表示這是一個(gè)極

10、限值（例如最大的許可值）K=長細(xì)比a=基準(zhǔn)長細(xì)比1.4.1概述（112）分析方法該分析法應(yīng)采用表1中所給出的方法之一，并計(jì)及下列因素：材料的塑性（參見113項(xiàng)）缺陷（參見第二款114項(xiàng)）內(nèi)力和彎矩（參見115項(xiàng)和116項(xiàng)）變形的影響（參見116項(xiàng)）滑移（參見118項(xiàng)）橫截面的結(jié)構(gòu)作用（參見119項(xiàng)）扣除橫截面中的空隙（參見120項(xiàng)）為了簡化起見，橫向翹曲和橫向扭轉(zhuǎn)屈曲可以分別于以驗(yàn)算，先進(jìn)行橫向翹曲的分析，再作橫向扭轉(zhuǎn)屈曲的分析，由此，在以下的情況中，將結(jié)構(gòu)系統(tǒng)作為一個(gè)整體來考慮，把構(gòu)件抽象地從結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中單選出來，承受著作用于該構(gòu)件端上的內(nèi)力和彎矩，并且認(rèn)為該構(gòu)件上受到的作用力是被隔離的。關(guān)于

11、采用的是一階理論還是二階理論的詳細(xì)說明，在有關(guān)的分析方法中一並給出。在第3至第7項(xiàng)中闡述的分析方法可以作為表格1的比較方案。表1.分析方法方法計(jì)算內(nèi)力和彎矩阻力根據(jù)1彈性彈性彈性理論彈性理論2彈性塑性彈性理論塑性理論3塑性彈性塑性理論塑性理論注意1.關(guān)于彈塑性分析的詳述，在本標(biāo)準(zhǔn)中沒有提供（參見1），而這在原則上是允許的。注意2.在標(biāo)準(zhǔn)DIN18800第一篇的表11中，通用術(shù)語“作用力”被“作用力產(chǎn)生的內(nèi)力和彎矩”所代替。注意3.假設(shè)將單獨(dú)的構(gòu)件抽象地從結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中單選出來時(shí)，必須考慮到約束條件，就是要檢驗(yàn)橫向扭轉(zhuǎn)屈曲。注意4.表2中列出的簡化法可以替代條款3和4中的方法。（113）材料要求使用

12、的材料應(yīng)具有充分的塑性，計(jì)算中便可以用線性的理想彈性塑性應(yīng)力應(yīng)變性狀來代替實(shí)際的性能狀態(tài)。注意.在標(biāo)準(zhǔn)DIN18800第一部分401項(xiàng)中的第一章和第二章中標(biāo)出的等級(jí)鋼都具有充分的塑性。=在壓縮下的無量綱細(xì)長度x歐洲采用的與標(biāo)準(zhǔn)彎曲曲線相對(duì)應(yīng)的折減系數(shù)=l構(gòu)件特征函數(shù)系統(tǒng)的分配系數(shù)_*)譯者注意，該設(shè)計(jì)分析中使用的術(shù)語在歐洲代碼3中的術(shù)語名稱是“彎曲長度”。Mki,y在設(shè)有共同擴(kuò)張的軸向力的My時(shí)，依據(jù)彈性理論的設(shè)計(jì)壓曲阻力彎矩M=彎曲時(shí)的無量綱細(xì)長度xM橫向扭轉(zhuǎn)屈曲折減系數(shù)注意1.在橫截面不均勻或軸向力變化時(shí),在構(gòu)件中進(jìn)行極限分析的點(diǎn)位處,應(yīng)求出(EI)，ki,k。在難以確定點(diǎn)位時(shí)，要對(duì)多個(gè)點(diǎn)

13、位進(jìn)行極限分析。（參見316項(xiàng)）注意2.厚度在40mm或40mm以下的鋼材，其基準(zhǔn)長細(xì)比a的值如下：92.9(St37，fy，K=240N/mm2)75.9(St52,fy，K=240N/mm2)注意3.計(jì)算平面內(nèi)的長細(xì)比采用了fy，(EI)，ki,和Mki的數(shù)值，無論是它們的特性值或它們的設(shè)計(jì)值，在條款116項(xiàng)和117項(xiàng)中都有詳細(xì)的說明。注意4.對(duì)于一個(gè)非抗擺框架的所有構(gòu)件而言，ki是同等重要的。注意5.在橫截面不均勻或內(nèi)力和彎矩變化時(shí)，對(duì)進(jìn)行極限狀態(tài)分析的點(diǎn)位處，要計(jì)算出Mki，在難以確定點(diǎn)位時(shí)，要對(duì)多個(gè)點(diǎn)位進(jìn)行分析。（111）分部安全系數(shù)yF作用力分部安全系數(shù)yM阻抗力分部安全系數(shù)注意y

14、F和yM的數(shù)值從標(biāo)準(zhǔn)DIN18800第一篇的條項(xiàng)7中獲取。這時(shí)取yM等于1.1，連同屈服強(qiáng)度和剛性（例如：EI，EA，GAs和S），便可進(jìn)行極限狀態(tài)分析了。1.4極限狀態(tài)分析表2.簡化的極限狀態(tài)分析內(nèi)力和彎矩破壞模式簡化分析法在細(xì)分類時(shí)在方程式中1實(shí)體構(gòu)件N橫向翹曲3.2.132N橫向扭轉(zhuǎn)屈曲3.2.233My橫向扭轉(zhuǎn)屈曲3.3.23.3.33.3.47,8,12,14,16,214N+My橫向翹曲3.4.2245N+Mz橫向翹曲3.4.2246N+My橫向扭轉(zhuǎn)屈曲3.4.3277N+My+Mz橫向翹曲3.5.128,298N+My+Mz橫向扭轉(zhuǎn)屈曲3.5.2309組合構(gòu)件N橫向翹曲4.331

15、至3810N+Mz橫向翹曲4.3（114）缺陷為了考慮幾何和結(jié)構(gòu)缺陷的應(yīng)力作用，需要做一些合理的假設(shè)（如在條款2中所簡述的）。注意.典型的幾何缺陷是隨機(jī)的荷載對(duì)設(shè)定的幾何方向出現(xiàn)偏心和偏差，典型的結(jié)構(gòu)缺陷是殘余應(yīng)力。（115）內(nèi)力和彎矩構(gòu)件有效點(diǎn)處的內(nèi)力和彎矩應(yīng)被予以計(jì)算，作為設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。為了簡化起見，在內(nèi)力和彎矩的標(biāo)志中略去指標(biāo)符d。注意.標(biāo)準(zhǔn)DIN18800第一部分中的子目錄7.21和7.22中給出了計(jì)算作用力設(shè)計(jì)值的詳細(xì)規(guī)則。(116)結(jié)構(gòu)變形的影響根據(jù)二階理論計(jì)算內(nèi)力和彎矩時(shí)，考慮到變形對(duì)平衡的影響，通常都留有裕量。特性鋼度值通過分割橫截面的標(biāo)稱特性值，部分安全系數(shù)yM等于1.1時(shí)的特

16、征彈性和剪切模數(shù)求得，并把它作為設(shè)計(jì)鋼度值用于計(jì)算中。由剪切力產(chǎn)生的應(yīng)力所造成的變形影響，一般情況下可以忽略不計(jì)。注意1.例如，根據(jù)二階理論計(jì)算內(nèi)力和彎矩時(shí)，構(gòu)件特征值，和分配系數(shù)ki應(yīng)由設(shè)計(jì)鋼度(EI)d算出。注意2.當(dāng)需要決定是否將計(jì)算方法基于二階理論時(shí)，請(qǐng)參考標(biāo)準(zhǔn)DIN18800第一篇739款中給出的準(zhǔn)則。注意3.變形發(fā)生的又一種原因是連接處的可延性。注意4.由剪切力的應(yīng)力產(chǎn)生的變形應(yīng)該被考慮。這一點(diǎn)在有關(guān)組合構(gòu)件的條款4中有詳細(xì)規(guī)定。（117）基于設(shè)計(jì)作用力乘以yM的分析關(guān)于條款115和116的詳細(xì)規(guī)范中說明的偏差，內(nèi)力和彎矩及變形可以用作用力的設(shè)計(jì)值乘以1.1的部分安全系數(shù)yM計(jì)算出

17、來。在這種情況下，可以用特征強(qiáng)度和鋼度來進(jìn)行極限狀態(tài)的分析。在條款3至7的公式中用這些下標(biāo)為k的取代下標(biāo)為d的設(shè)計(jì)阻力。注意1.例如，應(yīng)該用特征鋼性，(EI）k來計(jì)算和ki。注意2.本項(xiàng)中提到的替換作業(yè)尤其適用于條款5、6、7中闡述的整體分析，此外還可被用于條款3和4中的模擬分析。如果yM被配給阻力，將會(huì)得到同樣的結(jié)果。為了避免混淆的風(fēng)險(xiǎn)，在分析中必須明確說明，采用了替換作業(yè)。注意3.阻力參數(shù)參見標(biāo)準(zhǔn)DIN18800第一篇中的7.3.1項(xiàng)。（118）滑移在易于失去穩(wěn)定性的構(gòu)件和框架中，安全螺栓和預(yù)壓安全螺栓連接中的滑移應(yīng)當(dāng)被考慮。其數(shù)值在標(biāo)準(zhǔn)DIN18800第一篇813項(xiàng)中有專門說明。（119

18、）有效橫截面如果受壓部分的全部橫截面都被計(jì)算，那末它們的幾何面積應(yīng)該遵照標(biāo)準(zhǔn)DIN18800第一篇中詳細(xì)規(guī)定來計(jì)算極限值grenz(blt)和grenz(dlt)。如果是薄壁構(gòu)件，則不采用上述的值，而要分析單獨(dú)構(gòu)件的橫向翹曲帶有共同擴(kuò)張的平板彎曲或者是橫向扭轉(zhuǎn)屈曲並具有共同擴(kuò)張的平板彎曲。在標(biāo)準(zhǔn)DIN18800的第3篇或第4篇的條款7中有詳細(xì)規(guī)范。注意1.grenz(blt)的值因選擇的分析方法不同而異（見表1）。標(biāo)準(zhǔn)DIN18800第一篇的表格12，13，15和18中給出了平板橫截面的單獨(dú)構(gòu)件的grenz(blt)值。注意2.在標(biāo)準(zhǔn)DIN18800第一篇的表格14，15和18中給出了環(huán)形空心

19、截面的grenz(dlt)值。那些不遵照這些限制的環(huán)形空心截面的幾何截面分析法未包括在本標(biāo)準(zhǔn)中。（120）扣除空穴如果造成早期局部損壞的變形因素能夠被排除，那末在計(jì)算內(nèi)力和彎矩時(shí)，不需要扣除空穴。1.4.2根據(jù)彈性理論分析極限狀態(tài)（121）分析如果根據(jù)彈性理論分析內(nèi)力和彎矩所得的結(jié)果顯示，該結(jié)構(gòu)是平衡的，并且符合下列二種應(yīng)用情況之一，那末它的負(fù)荷能力可以被認(rèn)為是足夠的。故障標(biāo)準(zhǔn)不高于設(shè)計(jì)屈服強(qiáng)度fy，d（采用彈性彈性方法）。條款117中的相關(guān)詳細(xì)規(guī)范采用的是模擬方法。在孤立的點(diǎn)，故障標(biāo)準(zhǔn)可以高于設(shè)計(jì)屈服強(qiáng)度10%（參見標(biāo)準(zhǔn)DIN18800第一篇749項(xiàng)）。內(nèi)力和彎矩（作為預(yù)期考慮的相互作用）在

20、理想塑性狀態(tài)規(guī)范的限度內(nèi)（采用彈性塑性方法）。注意1.關(guān)于fy，d參見標(biāo)準(zhǔn)DIN18800第一篇746項(xiàng)。注意2.彈性塑性方法適用于橫截面中的塑性化。這樣的橫截面由于極限的扭轉(zhuǎn)約束，可能在一個(gè)或更多的點(diǎn)處發(fā)生塑性斷層。這使得該橫截面的塑性性能能得到充分的利用，但這不適用于結(jié)構(gòu)。注意3.該分析用相互作用方程式進(jìn)行計(jì)算（參見標(biāo)準(zhǔn)DIN18800第一篇中的表16和表17）。（122）雙軸彎曲中的內(nèi)力和彎矩當(dāng)發(fā)生雙軸彎曲，帶有或沒有共同擴(kuò)張的軸向力，但沒有扭轉(zhuǎn)時(shí)，產(chǎn)生的內(nèi)部橫向力和彎矩可以這樣確定：疊加由作用力引起的內(nèi)力。這些作用力產(chǎn)生了彎矩My和橫向力Vz，繼而又產(chǎn)生彎矩Mz和橫向力Vy。在這兩種情

21、況下，都需要計(jì)算由所有作用力引起的總軸向力的。（123）極限塑性形狀系數(shù)當(dāng)與彎曲軸線關(guān)聯(lián)的塑性形狀系數(shù)大于1.25，并且一階理論的原理不能被應(yīng)用時(shí)，在一個(gè)理想塑性構(gòu)件橫截面中，由共同擴(kuò)張的垂直和橫向力產(chǎn)生的阻力彎矩，應(yīng)減小一個(gè)等于1.25的因子pL。如果pLy大于1.25或者pL,z大于1.25，二個(gè)雙軸彎曲彎矩中的每一個(gè)都應(yīng)同樣按照上述原則處理。注意.如果不減小這個(gè)阻力彎矩，實(shí)際彎矩會(huì)增加一個(gè)等于pL/1.25的因子。1.4.3根據(jù)塑性鉸理論分析極限狀態(tài)（124）如果根據(jù)塑性鉸理論進(jìn)行的分析顯示，內(nèi)力和彎矩（考慮到相互作用）在理想塑性狀態(tài)（采用塑塑性方法）規(guī)范的限度內(nèi)，那末承重能力可以被認(rèn)為

22、是足夠的，而只有當(dāng)結(jié)構(gòu)是平衡時(shí)，才可以這樣認(rèn)為。條款123給出了限制塑性形狀系數(shù)的有關(guān)信息。注意.標(biāo)準(zhǔn)18800第一篇中的表16和17給出了相互作用方程式。2.缺陷2.1概述（201）缺陷容差如果幾何上的和結(jié)構(gòu)構(gòu)件框架缺陷會(huì)造成更大的應(yīng)力，那末就需要對(duì)這種影響作出容差。為此，要設(shè)想出等量的幾何缺陷，對(duì)于初始的弧形缺陷（見子項(xiàng)2.2）和初始的搖擺缺陷（見子項(xiàng)2.3）要區(qū)別對(duì)待。注意1.等效幾何缺陷可以被依此計(jì)算，這里假設(shè)與等效荷載相一致。注意2.同幾何缺陷一樣，等效幾何缺陷也包括了殘余應(yīng)力的平均最大荷載的影響。這些殘余應(yīng)力是由旋卷，焊接，矯直加工，材料的不均勻和塑性區(qū)的分布而產(chǎn)生的。其他可能影響

23、最大荷載的因素，諸如緊固件的可延展性，框架的彎角和基礎(chǔ)以及剪切變形，都還未被包含進(jìn)去。采用彈性彈性方法，在子目錄2.2和2.3中詳細(xì)規(guī)范的等效缺陷的值，僅取其2/3為預(yù)定值。而在子目錄4.3中詳細(xì)規(guī)范的組合構(gòu)件的極限狀態(tài)分析中，則要采用全部的弧形缺陷，見表3中的第5行。注意1.考慮到橫截面的塑性性能未被充分利用的實(shí)際情況，所以減小了其1/3的值；而同時(shí)采用了彈性彈性和彈性塑性二種方法，目的是為了對(duì)同一個(gè)對(duì)象的平均最大荷載求得其平均值。注意2.子目錄4.3中進(jìn)行的分析是基于由實(shí)驗(yàn)或計(jì)算得出的極限荷載。這也驗(yàn)證了表3第5行中列出的弧形缺陷值（參見條款402下的注意項(xiàng)）。條款3和7中的所表述的簡化分

24、析中已經(jīng)包含了等效缺陷。（202）等效缺陷假設(shè)發(fā)生在最小有利方向的等效幾何缺陷，應(yīng)該是最適合與最小本征值相關(guān)聯(lián)的變形模式的。等效缺陷不需要與結(jié)構(gòu)的約束條件相一致。對(duì)于由共同擴(kuò)張的軸向力引起的圍繞唯一軸彎曲所產(chǎn)生的橫向翹曲，弧形缺陷只需要被假使為在壓曲發(fā)生的每一個(gè)方向是v0或w0。對(duì)于由共同擴(kuò)張的軸向力引起的雙軸彎曲所產(chǎn)生的橫向翹曲，等效缺陷只需要被假使為在壓曲發(fā)生的方向，而該壓曲是由于構(gòu)件在軸向的壓縮引起的。在橫向扭轉(zhuǎn)屈曲的情況下，弧形缺陷可以被假設(shè)為0.5v0(參見表3)。（203）在特殊作用力下的缺陷在其它相關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)中制定了特殊作用力下的詳細(xì)規(guī)范。它們是整體分析的基礎(chǔ)，與本標(biāo)準(zhǔn)中的條款有所

25、不同。注意.在條款3至7中，沒有包括與特殊作用力有關(guān)的缺陷。2.2弧形缺陷（204）單獨(dú)的構(gòu)件，組成非搖擺框架的構(gòu)件，以及條款207中規(guī)定的構(gòu)件，一般都可以被假設(shè)為具有圖2和表3中表示的初始弧形缺陷。圖2.二次拋物線或正弦半波形狀的構(gòu)件的初始弧形缺陷如果構(gòu)件已經(jīng)達(dá)到了標(biāo)準(zhǔn)DIN18800第一部分的739項(xiàng)中詳細(xì)規(guī)范的標(biāo)準(zhǔn)，那末就不需要假使弧形缺陷了。表3.弧形缺陷構(gòu)件類型弧形缺陷wo,vo1緊固的構(gòu)件，橫截面帶有以下彎曲曲線al/3002bl/2503cl/2004dl/1505組合構(gòu)件，分析見子條款4.3l/500注意.拱梁的弧形缺陷見表23圖3.圖2中表示的弧形缺陷的等效平衡力（假使為平衡

26、狀態(tài)下）圖4.設(shè)想的弧形缺陷（例子）2.3搖擺缺陷（205）假設(shè)當(dāng)構(gòu)件和框架在受壓狀況下，變形后會(huì)有發(fā)生扭曲的傾向時(shí)，便假設(shè)會(huì)發(fā)生圖5中所示的搖擺缺陷。如果標(biāo)準(zhǔn)DIN18800第一篇的739項(xiàng)中給出的一階理論的標(biāo)準(zhǔn)適用的話，可以假設(shè)減小該搖擺缺陷。在上圖中，L或Lf是構(gòu)件或框架的長度，0或0，f是構(gòu)件或框架的搖擺缺陷。圖5.理想的構(gòu)件或框架（鏈?zhǔn)郊?xì)線排列），和帶有初始搖擺缺陷的構(gòu)件或框架（連續(xù)粗線排列）初始搖擺缺陷一般按下列方法計(jì)算（參見標(biāo)準(zhǔn)DIN18800第一部分730項(xiàng)）：實(shí)體構(gòu)件：0=1/200(r1r2)(1)b)圖20和21中所示的和子目錄4.3中所述的組合構(gòu)件：0=1/400(r1

27、r2)(2)這里r1=r1是被應(yīng)用于構(gòu)件或框架的變形因素，其中L或Lf是構(gòu)件或框架的長度,對(duì)壓力的作用有相反的影響，它們大于五米。單一構(gòu)件變量0.1=r20.2=r2r1n=2圖6.框架的初始搖擺缺陷（例子）r2是一個(gè)構(gòu)件或框架的搖擺缺陷的n個(gè)獨(dú)立變量的變形因素。計(jì)算r2時(shí)n通常是指所研究平面每層立柱的個(gè)數(shù)，但并不包括受軸向力作用較小的立柱。比如所受的軸向力小于同層或平面所受的最大載荷的25%的立柱。注意1.因?yàn)樵谟?jì)算多層框架的扭斷時(shí)，初始搖擺缺陷假定在所研究層中具有最大的反作用，每層的高度，比如立柱的總長度L應(yīng)該由該層計(jì)算r1的立柱的長度代替。在其他的層，結(jié)構(gòu)的高度可能由L代替（參照?qǐng)D6）。

28、注意2.搖擺缺陷的偏差也可能與等同水平作用力等效。圖7.用等效的水平力來代替初始搖擺缺陷0(假定平衡)。注意3.由于螺紋滑動(dòng)引起的搖擺也要考慮進(jìn)去。（比較第118項(xiàng)）注意4.折減系數(shù)r2在類推為橫梁提供額外穩(wěn)定性的頂部支撐時(shí)也可能用到。（206）支撐系統(tǒng)的搖擺缺陷分析支撐系統(tǒng)立柱的搖擺缺陷分析方法應(yīng)該和框架類型的橫梁立柱的搖擺類型相同。這些方法同樣也適用于懸臂梁和提供額外穩(wěn)定性支撐系統(tǒng)。2.4假設(shè)彎曲和搖擺缺陷同時(shí)存在（207）框架中的構(gòu)件變形后可能存在搖擺偏差，且特性系數(shù)大于1.6,這時(shí)在不利方向的初始弧形彎曲和搖擺缺陷同時(shí)存在。圖8.假設(shè)初始弧形彎曲和初始搖擺缺陷同時(shí)存在（例子）3實(shí)體構(gòu)件

29、3.1概述（301）范圍在3.2到3.5將對(duì)單個(gè)構(gòu)件和框架構(gòu)件詳細(xì)分析，通常把它們從系統(tǒng)中隔離出來，單獨(dú)分析。橫向翹曲和橫向扭轉(zhuǎn)屈曲要分開處理。注意.如果構(gòu)件被抽象隔離出來，必須考慮相關(guān)特殊構(gòu)件的實(shí)際約束條件。（302）橫向翹曲因?yàn)樵?.2到3.5的對(duì)橫向翹曲的詳細(xì)分析包括了兩種類型的缺陷和二階影響，所以應(yīng)該以一階理論中的初始力和扭矩為基礎(chǔ)來計(jì)算。注意1.本文中，公式(3)，(28)，(29)的結(jié)合就是一階理論關(guān)于搖擺模式有效長度的計(jì)算（簡稱為等效構(gòu)件方法）。注意2.在對(duì)從框架中抽象隔離出來的構(gòu)件進(jìn)行等效構(gòu)件方法時(shí)，還要考慮條款3.4.2,3.5.1和5.3.2.3的內(nèi)容。（303）橫向扭轉(zhuǎn)屈

30、曲從系統(tǒng)中抽象隔離出來單獨(dú)考慮的構(gòu)件也要進(jìn)行橫向扭轉(zhuǎn)屈曲分析。它們端點(diǎn)的扭矩需要由二階理論來確定，然后根據(jù)一階理論用這些端點(diǎn)扭矩來計(jì)算非端點(diǎn)處的扭矩。以下情況并不要求橫向扭轉(zhuǎn)屈曲分析：-中空部分；-含有足夠橫向和扭矩約束的構(gòu)件；-設(shè)計(jì)成彎曲的構(gòu)件，假如無量綱細(xì)M長度不超過0.4。注意.可以根據(jù)子條款3.3.2來驗(yàn)證約束是否滿足條件。3.2軸擠壓設(shè)計(jì)3.2.1橫向翹曲（304）分析在彎曲發(fā)生的方向上采取極限狀態(tài)分析，根據(jù)公式(3)。(3)折減系數(shù)x(i.e.xyorxz)是擠壓時(shí)無量綱細(xì)長度k和交叉部分彎曲曲線的函數(shù)，可以由公式(4a)和(4c)得到。其中彎曲曲線可以由表5查得。：x=1(4a)

31、：(4b)當(dāng)3.0時(shí)，x可簡化為(4c)其中的值可以從表4獲得。表4.計(jì)算折減系數(shù)x時(shí)的參數(shù)a擠壓曲線abcda0.210.340.490.76注意1.本文給出了計(jì)算k時(shí)所需要的有效長度。圖9給出4種簡單的情況，其他的情況可參照?qǐng)D27和圖29。在一定的情況下構(gòu)件所受載荷的方向會(huì)發(fā)生改變，計(jì)算有效長度時(shí)這種因素也要考慮進(jìn)去，可參照?qǐng)D36到39。圖9.單個(gè)構(gòu)件交叉部分的有效長度（例子）。注意2.可以參照本文中的例2來使用公式(4a)到(4c)。（305）有關(guān)非均勻分布的橫截面和變軸向力的規(guī)定在用公式3進(jìn)行非均勻橫截面和/或變軸向力分析時(shí)，我們要詳細(xì)考慮合適的內(nèi)力、扭矩、橫截面特性和軸向力Nki。另

32、外還要滿足以下條件：1.2(5)和minMpl0.05maxMpl(6)3.2.2橫向扭轉(zhuǎn)屈曲（306）均勻橫截面的任何類型的端點(diǎn)支撐都不允許水平偏移的構(gòu)件，承受恒軸向力作用的分析將在子條款3.2.1中詳細(xì)介紹。當(dāng)折減系數(shù)x由關(guān)于z軸的屈曲決定，計(jì)算來替代最小分叉載荷引起橫向扭曲屈服時(shí)的軸向力。工字?jǐn)嗝妫ò雺簲嗝妫┎灰髮?duì)橫向扭轉(zhuǎn)屈曲進(jìn)行極限狀態(tài)分析。注意.在這里扭曲被看作是一種特殊類型的橫向扭轉(zhuǎn)屈曲。3.3沒有同時(shí)存在的軸向力時(shí)單軸彎曲3.3.1概述（307）單軸彎曲的極限狀分析將在子條款3.3.4中詳細(xì)介紹，但是有關(guān)z軸彎曲和3.3.2或3.3.3中規(guī)定的情況例外。表5彎曲曲線123橫

33、截面的類型繞軸彎曲彎曲曲線1中空截面熱軋yyzza冷軋yyzzb2焊接的箱體截面yyzzbhy/ty30hz/tz30yyzzC3工字形的碾壓斷面h/b1.2;t40mmyyzzabh/b1.2;40t80mmh/b1.2;t80mmyyzzbct80mmyyzzd4焊接工字形截面ti40mmyyzzbcti40mmyyzzcd5凹槽，L型，T型，和實(shí)體截面以及子條款4.4中的組合構(gòu)件yyzzc6注意.厚焊接通常是指由一個(gè)臨界厚度a，它不小于最小的t值圖10.(曲線a,b,c和d)橫向翹曲的折減系數(shù)x和橫向扭轉(zhuǎn)屈曲的折減系數(shù)，n=2.5時(shí)應(yīng)用公式(18)3.3.2橫向和扭轉(zhuǎn)約束（308）側(cè)向約

34、束當(dāng)磚砌的厚度不小于工字形構(gòu)件高度的0.4倍時(shí)，具有磚砌支撐系統(tǒng)且與擠壓凸緣相接的構(gòu)件可以認(rèn)為具有足夠的側(cè)向約束。受壓邊緣圖11.側(cè)向約束（磚砌支撐）如果符合DIN18807標(biāo)準(zhǔn)的梯形板與符合公式(7)中條件的橫梁相連接，那么橫梁的連接點(diǎn)處可以認(rèn)為在板所在的平面內(nèi)受到側(cè)向約束限制。(7)S是指與每個(gè)加強(qiáng)筋相連的薄板的剪切剛度。如果薄板只連接在輔助筋上，需要用0.2*S來代替S。注意.如果連接設(shè)計(jì)合理的話，決定橫梁凸緣的橫向穩(wěn)定性也要用到公式(7)，并結(jié)合梯形板包層的類型。（309）扭轉(zhuǎn)約束如果能滿足公式(8)描述的條件，滾壓部位符合DIN1025系列標(biāo)準(zhǔn)的完全對(duì)稱的工字形構(gòu)件就要考慮扭轉(zhuǎn)約束。

35、（例如旋轉(zhuǎn)軸就受到扭轉(zhuǎn)約束）(8)其中符合彈性塑性和塑性塑性理論方法或符合彈性彈性理論方法為3.5?？梢詤⒄毡?。如果橫梁能夠橫向自由移動(dòng)，參照表6第2欄；如果橫梁的橫向受到頂部凸緣的約束，可參照表6第3欄。表6.系數(shù)12314.002a3.50.122b0.2332.8041.61.051.00.70注意1.公式(8)是利用特征值做的簡單核對(duì)。注意2.在計(jì)算實(shí)際有效扭轉(zhuǎn)約束時(shí)，支撐構(gòu)件和被支撐的橫梁之間的任何變形都要考慮進(jìn)去，可以根據(jù)公式(9)來計(jì)算。(9)其中是指實(shí)際有效扭轉(zhuǎn)約束；是指理論上的扭轉(zhuǎn)約束，可根據(jù)公式(10)和支撐構(gòu)件a的彎曲剛度得到，并且構(gòu)件a為剛性連接。(10)其中k在單跨

36、度或雙跨度情況下等于2，在具有3個(gè)或更多跨度的連續(xù)橫梁情況下取4；是指支撐構(gòu)件的彎曲剛度；a支撐構(gòu)件的跨度；是連接變形引起的扭轉(zhuǎn)約束，計(jì)算如下：(11a)當(dāng)(11b)當(dāng)其中vorhb是橫梁的凸緣實(shí)際寬度，單位mm。注意3.實(shí)際有效扭轉(zhuǎn)約束，在決定理想設(shè)計(jì)屈服約束扭矩需要考慮進(jìn)去，而不用公式(8)。然后可根據(jù)3.3.4子條款來詳細(xì)核對(duì)。表7.梯形鋼板連接的扭轉(zhuǎn)約束特征值，假定凸緣寬度為100mm。行數(shù)剖面位置栓至螺栓間隔墊圈直徑（毫米）.（kNm/m）最大（毫米）頂部底部頂部邊緣底部邊緣br1)2br1)壓力下的薄板1225.2402223.1403Ka2)10.0404Ka2)5.240522

37、3.11206222.0120吸力下的薄板7162.6408161.740肋間隔墊圈直徑無關(guān)；使用鋼蓋隱藏螺栓頭，壁厚不小于0.75毫米薄板的邊緣寬度這些數(shù)值適用于直徑不小于6.3毫米的螺栓，見圖13。使用的鋼墊圈厚度不小于1.0毫米，同時(shí)使用硫化氯丁橡膠墊片。圖12.扭轉(zhuǎn)約束（例子）圖13.橫梁和梯形板連接部分的螺栓布局（例子）3.3.3凸緣的擠壓分析（301）腹部對(duì)稱的工字梁在凸緣受到擠壓，實(shí)際上就是把約束分布在一個(gè)c范圍內(nèi)，如果滿足下列條件就不需要詳細(xì)的橫向扭轉(zhuǎn)屈曲分析：0.5(12)=(13)其中iz,g是指關(guān)于腹板軸z的旋轉(zhuǎn)半徑，它包括擠壓凸緣和1/5腹板的橫截面。kc是受壓力作用凸

38、緣的特征系數(shù)，可以從表8中查得。表8.擠壓系數(shù)，kc軸向力圖表kc1maxN1.002maxN0.9430.864_1_1.33-0.33當(dāng)公式(12)的條件不滿足的時(shí)候，一個(gè)簡單的方法是使用公式(14)1(14)其中My是指最大扭矩；是折減系數(shù)，它是彎曲曲線c或d的函數(shù)，參照公式(4)?？梢杂晒?13)確定。橫梁的彎曲曲線為d時(shí)，可以從表9的第一行選擇。在下面的情況下，公式(15)也成立：(15)h橫梁的最大厚度；t受壓凸緣的厚度彎曲曲線c也可用于其它的情況。注意：簡化計(jì)算是可以用半徑總體回轉(zhuǎn)半徑iz來代替橫截面的e回轉(zhuǎn)半徑iz,g。3.3.4橫向扭轉(zhuǎn)屈曲（311）非扭矩設(shè)計(jì)的工字梁、凹槽

39、和c部位的極限狀態(tài)分析應(yīng)通過公式(16)來確定：1(16)其中My是最大扭矩，將在303小節(jié)具體描述；xM是扭矩的折減系數(shù)，是M的函數(shù)：xM=1當(dāng)(17)xM=1當(dāng)(18)當(dāng)存在扭矩My，且扭矩比大于0.5時(shí)，橫梁系數(shù)n必須乘以因子kn,它的值可以參照?qǐng)D14。圖14.懸梁系數(shù)和對(duì)應(yīng)得因子kn表9.懸梁的系數(shù)，n截面類型N1軋制2.52焊接2.03齒形1.54鋸齒狀2.05拱形0.250.7+1.8*）當(dāng)凸緣與腹板同過焊接連接時(shí)，n還要在乘以因子0.8.注意1.只有在理想彎曲阻矩，MKi，y已知的情況下，M的值才可求出。公式(19)或(20)應(yīng)用于雙重對(duì)稱均勻分布橫梁阻矩的計(jì)算。MKi，y=NK

40、i，Z()(19)其中是適用于分叉端點(diǎn)的扭矩因子，參照表10；NKi,z是等于；=zp質(zhì)心與所受載荷的距離。表10.扭矩因子，行數(shù)扭矩圖表11.0021.1231.3541.77-0.77對(duì)于高度不超過60cm的橫梁的計(jì)算，可以把公式(19)簡化為公式(20)。MKi，y=(20)圖15.適合應(yīng)用公式（20）或（21）簡化運(yùn)算的橫梁尺寸注意2.如果橫梁的系數(shù)n等于2.5,我們也可以從圖10中獲取xM的值。注意3.xM可以假定與高度不超過60cm的橫梁（見圖15）等同，如果橫梁的交叉部分為均勻分布且滿足公式(21)的話。l200(21)的量綱為N。注意4.系數(shù)n的值要考慮殘留壓力和有載荷引起的初

41、始變形的影響，但不包括支撐條件的影響（這些影響到參數(shù)MKi，y）。3.4同時(shí)存在軸向力的關(guān)于一個(gè)軸的彎曲3.4.1承受次要軸向力的構(gòu)件（312）如果構(gòu)件只承受次要軸向力的作用且滿足公式(22)得條件，那么在分析時(shí)可以不用考慮同時(shí)存在的軸向力的影響，這將在子條款3.3中詳細(xì)介紹。0.1(22)3.4.2橫向翹曲3.4.2.1簡化的分析方法（313）對(duì)于兩端用釘固定的構(gòu)件，當(dāng)它承受以集中載荷或線性載荷的形式的平面內(nèi)橫向載荷，且最大扭矩為M，根據(jù)一階理論，它的橫向翹曲分析可以用公式(3)來分析，同時(shí)用公式(23)來代替公式(4b)中的k值。(23)305小節(jié)規(guī)定也要考慮進(jìn)去。3.4.2.2等效構(gòu)件方

42、法（314）分析應(yīng)用公式(24)和子條款3.2.1的規(guī)定的彎曲曲線來進(jìn)行極限狀態(tài)分析：+n1(24)其中x是公式(4)中的彎矩平面內(nèi)偏移的折減系數(shù)，并且是和適當(dāng)彎曲曲線（見圖5）的函數(shù)。m是表11第二欄中的橫向翹曲的等效均勻扭矩因子。扭矩因子小于1，只用于端點(diǎn)支撐條件沒有橫向偏移且只受無截面橫向載荷的恒擠壓作用的構(gòu)件。M是根據(jù)一階彈性理論的最大扭矩，其中的缺陷忽略不計(jì)。n等于x2，但是不超過0.1計(jì)算時(shí)要考慮123小節(jié)的內(nèi)容。帶有腹板的雙重對(duì)稱的橫截面至少包含橫截面總面積的18%，如果下式(25)成立的話，公式(24)中的應(yīng)該要乘上一個(gè)因子1.1：(25)注意1.當(dāng)最大扭矩為零時(shí)，極限狀態(tài)分析

43、要用公式(3)來代替公式(24)。注意2.簡化計(jì)算時(shí)可以用0.25x2或0.1來代替。（315）橫截力的影響在設(shè)計(jì)橫截面的承受能力時(shí)，我們要考慮橫截力的影響。注意.可以用在完全塑性狀態(tài)下將低內(nèi)力和內(nèi)扭矩的方法來減少橫截力的影響（例如，DIN18800Part1的表16和17的做法）。（316）非均勻橫截力和變軸向力當(dāng)橫截面是非均勻或受變軸向力作用的情況下，我們可以應(yīng)用公式(24)來分析所有關(guān)鍵的橫截面。這其中要用到相關(guān)的內(nèi)力、內(nèi)扭矩、橫截面的特性和作用在它們上的軸向力NKi，此外，305小節(jié)中的公式(5)和公式(6)也要滿足。（317）剛性連接在要求欠嚴(yán)格的情況下，我們可以用實(shí)際扭矩M來替代完

44、全塑性狀態(tài)下的扭矩。注意.如果要求更詳細(xì)的分析，要以根據(jù)二階確定的彎矩為基礎(chǔ)，要把等效的缺陷考慮進(jìn)去。（318）構(gòu)件不受擠壓的部分不受自身內(nèi)部擠壓的構(gòu)件部分，由于與受擠壓的構(gòu)件相連接，故存在阻矩。這部分構(gòu)件的分析可使用公式(26)。為受擠壓作用橫截面的屈服強(qiáng)度應(yīng)該不小于受擠壓橫截面的屈服強(qiáng)度。(26)其中注意.構(gòu)件的為受壓部分可以看作與受壓力柱相連接的橫梁。（319）支架的運(yùn)動(dòng)和溫度的影響在計(jì)算扭矩M時(shí)，我們要把由指架運(yùn)動(dòng)和溫度變化產(chǎn)生的影響都要考慮進(jìn)去。注意.有關(guān)這方面的更多信息可參照本文獻(xiàn)中的例7(e.g.7)。3.4.3橫向扭轉(zhuǎn)屈曲（320）單對(duì)稱或雙重對(duì)稱的橫截面的凹槽截面、c截面和I

45、截面受均勻軸向力，且不考慮扭轉(zhuǎn)，并具碾壓斷面具有一定的面積，那么它們的極限狀態(tài)分析可以使用公式(27)；+ky1(27)以下的一些符號(hào)在子條款3.3.4中會(huì)用到，說明如下：xz來自于公式（4）中的折減系數(shù)，在垂直z軸彎曲時(shí)替代；等于，與軸向力相聯(lián)系的無量綱細(xì)長度；NKi是指在垂直z軸彎曲或受扭曲載荷的情況下，最小交叉載荷的軸向分力；是一個(gè)考慮扭矩My和的系數(shù)，它的計(jì)算方法如下：ky=1，但是不要大于整數(shù)其中=0.15K，ZM，y，最大值為0.9。其中是橫向扭轉(zhuǎn)屈曲時(shí)的扭矩因子，考慮了My的影響，可以從表11第3欄中獲得。注意1.在凹槽和c型斷面情況下，如果不考慮扭曲設(shè)計(jì)，我們要特別的注意；注意

46、2.本條款通常不包括T型斷面的情況；注意3.的整數(shù)值通常采用保守近似法；注意4.扭彎載荷通常其主要作用，比如受扭矩約束的構(gòu)件。3.5二軸彎曲中是否同時(shí)存在軸向力。3.5.1橫向彎曲（321）分析方法1極限狀態(tài)分析可以由以下公式得到：(28)其中X=min(xy,xz)是相應(yīng)彎曲曲線的變形系數(shù)，見公式4;My,MZ是一階理論中的最大彎矩值（理想狀態(tài)）；Ky是在考慮到下面扭矩圖中和時(shí)所引入的系數(shù)，可以通過以下公式來計(jì)算。其最大值為1.5。ay=（2M,y-4）+（ply-1），其最大值為0.8，其中：和M,z是扭矩系數(shù)M與橫向扭矩的綜合。在表11的第三欄中，考慮到扭矩Mx和Mz；pl。y和pl。z

47、是塑性系數(shù)同彎矩Mz或者M(jìn)y的綜合。（123節(jié)在這不適用）。表11扭矩系數(shù)123扭矩圖表扭矩系數(shù)m,.用于橫向彎曲扭矩系數(shù)M,.用于橫向扭轉(zhuǎn)屈曲1端點(diǎn)扭矩m,.=0.66+0.44但不低于1最小0.44M,.=1.80.72來自平面橫向荷載的扭矩m,.Q=0.1M,.Q=1.3M,.Q=1.43來自平面橫向荷載，并帶有端點(diǎn)扭矩的扭矩0.77m=0.10.77m=M=M,.+(M,.QM,.)M.Q=|maxM|僅來自平面橫向荷載|maxM|其中沒有發(fā)生交替扭矩M=|maxM|+|minM|其中發(fā)生交替扭矩kz是考慮到彎矩系數(shù)Mz和可以通過以下公式來計(jì)算：其最大值為1.5，其中：az=（2M,y

48、-4）+（ply-1），其最大值為0.8。MPL,Z,d是設(shè)計(jì)扭矩Mz理想塑性狀態(tài)下的值，不考慮123節(jié)。需要考慮305節(jié)。注意1.如果公式（28）應(yīng)用在單軸彎曲和多軸向力存在的情況下,X應(yīng)該是所考慮的彎曲平面的變形系數(shù)。注意2.二階理論中的內(nèi)力和扭矩的實(shí)際增加量可以通過計(jì)算整個(gè)結(jié)構(gòu)有效長度的無量綱細(xì)長度來考慮。（322）分析方法2用方法2來分析極限狀態(tài)，可以通過以下公式來進(jìn)行。+kz+n1(29)其中：X=min（xy，xz）是相應(yīng)彎曲曲線的變形系數(shù)，通過公式(4)可以得到。Ky要等于一個(gè)單位長度，同時(shí)kz=cz，xyxz；Ky和kz要等于一個(gè)單位長度，同時(shí)xy=xz；Ky要等于一個(gè)單位長度

49、，同時(shí)xzxy；My和Mz是一階理論中的最大彎矩（理想狀態(tài)）。m,y和m,z是橫向彎曲中彎矩系數(shù)，在表11中的第二行，要考慮到彎矩My和Mz。需要參考一下第314小節(jié)，用x來替換k。3.4.2.2中的其他項(xiàng)可以依次類推。注意.如果只有一個(gè)扭矩的話，那么公式（24）就要用公式(29)來替換。并且所考慮的彎曲平面的變形系數(shù)要用代替x。3.5.2橫向扭轉(zhuǎn)屈曲（323）應(yīng)該通過以下公式(30)來分析具有輾壓斷面相對(duì)尺寸且受軸向力支配的兩側(cè)對(duì)稱或雙倍對(duì)稱的斷面的極限狀態(tài)。(30)Ky和kz分別在第320和第321節(jié)中有介紹，其他的一些符號(hào)在3.3.4，3.4.3以及3.5.1中有介紹。注意1.種分析方法

50、不考慮設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)矩。注意2.T型的截面在小節(jié)中沒有專門的介紹。注意3.ky的值等于一個(gè)單位長度，kz等于1.5，是一個(gè)保守的估計(jì)。4、單跨組合結(jié)構(gòu)4.1概述(401)垂直于材料的中心軸當(dāng)計(jì)算材料軸線的橫向垂線偏移時(shí)，如果組件的橫截面有一個(gè)材料軸時(shí)就要當(dāng)作一個(gè)實(shí)體構(gòu)件來處理，在第三小節(jié)中有介紹。對(duì)于擠壓和設(shè)計(jì)彎矩My，只有在沒有設(shè)計(jì)彎矩Mz時(shí)才適用。（402）垂直于空隙部分的中心軸計(jì)算空心軸的橫向垂線偏移時(shí)可以用同樣的方法。當(dāng)受到橫向力和彎矩而產(chǎn)生的兩種變形時(shí)，這種截面形狀為工字型的組件要當(dāng)作一個(gè)實(shí)體構(gòu)件來處理。用這種方法，那么在設(shè)計(jì)構(gòu)件的時(shí)候，就要從整體來考慮現(xiàn)有的內(nèi)力和彎矩。注意.對(duì)整體框架的分

51、析要建立在對(duì)所有構(gòu)件分析的基礎(chǔ)上。用等效轉(zhuǎn)換的方法來分析時(shí)假設(shè)實(shí)體構(gòu)件是由有兩條連桿的板條構(gòu)成。本文中所提到的構(gòu)件都是由兩條以上的連桿組成的。r=2r=2圖16.組件的橫截面有一個(gè)材料軸的情況。（403）有兩個(gè)空隙軸的橫截面。下面的圖表示的就是有兩個(gè)空隙軸的情況。r=4圖17.橫截面帶兩個(gè)空隙軸（y-與z-軸）的組合構(gòu)件（見例）_*)與部件相交的軸*)在部件之間的軸4.2通用符號(hào)（404）I*Z=（AGys2+Iz，G）綴合板整個(gè)橫截面面的二階彎矩。I*Z=（AGys2）緊固構(gòu)件橫截面積的二階彎矩W*Z=整個(gè)橫截面的截面彈性模數(shù)。S*z,d等效機(jī)構(gòu)的剪切強(qiáng)度。注意1.這種剪切強(qiáng)度對(duì)應(yīng)的有一個(gè)橫

52、向力所產(chǎn)生的剪切角。注意2.緊固與綴合構(gòu)件的剪切剛度見表13。注意3.綴合板的剪切強(qiáng)度需要乘上一個(gè)系數(shù)2/12，以消除單個(gè)板子單獨(dú)受剪切時(shí)的失效。4.3垂直于空隙軸的彎曲。4.3.1構(gòu)件分析（405）對(duì)構(gòu)件的分析需要考慮到約束的條件。內(nèi)力和彎矩由軸向擠壓產(chǎn)生，構(gòu)件的尾部鉸接住為了防止橫向偏移。有以下公式：如果在構(gòu)件的中間：(31)在這里(32)在構(gòu)件的末端：(33)注意.本文（例10）在研究內(nèi)部擠壓和彎曲的時(shí)候可以用來做參考。4.3.2構(gòu)件部分分析4.3.2.1綴合板構(gòu)件和緊固構(gòu)件的等效連桿（406）對(duì)所有不能抗剪切構(gòu)件內(nèi)力和彎矩的整體分析，當(dāng)連桿受到最大壓力時(shí)會(huì)產(chǎn)生一個(gè)軸向力，NG其有以下公

53、式：(34)NG被用來對(duì)3.2小節(jié)中介紹的連桿作分析，前提是假設(shè)連桿的兩端都是鉸接的。長細(xì)比可以通過以下公式得到(35)在這里SK,1是連桿在受到最大壓力之下的有效長度，通常就認(rèn)為是兩節(jié)點(diǎn)之間連桿的長度。有四個(gè)角度組成的緊固構(gòu)件的有效長度在表13中有示。注意.表13中第4，5欄的緊固構(gòu)件在3.4小節(jié)中對(duì)分析有詳細(xì)的介紹，表中的a指的是橫向載荷。Lrhy和hzaAGA=AGADi1Iz，Gys系統(tǒng)（或構(gòu)件）長度連桿的個(gè)數(shù)連桿重心軸之間的距離。兩節(jié)點(diǎn)之間連桿的長度。連桿橫截面的總面積。所有組件的橫截面的總面積。支撐桿橫截面的面積。連桿的最小回轉(zhuǎn)半徑。連桿橫截面的面關(guān)于同z軸平行的重心軸的二階彎矩。

54、每個(gè)構(gòu)件的重心到z軸的距離IZ=（AGys2+Iz，G）橫截面的總面積關(guān)于z軸的二階彎矩（假設(shè)各構(gòu)件是緊密連接，以及具有抗剪切力）Sk，z等效構(gòu)件的有效長度，不考慮橫向力所產(chǎn)生的變形。k，z=綴合板等效構(gòu)件的細(xì)長比。綴合板的修正系數(shù)（比較表12）。表12.綴合板的修正系數(shù)K,Z75175K,Z15021500圖18.緊固和綴合板構(gòu)件示圖。4.3.2.2緊固系統(tǒng)(407)形成緊固系統(tǒng)的各個(gè)腹板的軸向力可以由總的橫向力得到，Vy是每個(gè)緊固構(gòu)件的力。其有效長度可以從5.1.2中得到。注意.在考慮單個(gè)緊固構(gòu)件的軸向壓緊時(shí)要用到總的橫向力，它可以從公式(33)中得到。4.3.3綴合板構(gòu)件之間面板的分析。

55、（408）兩綴合板之間的面板。兩綴合板之間的面板承受最大的橫向力，maxVy,其可以通過整體計(jì)算來得到，通過對(duì)連桿極限狀態(tài)的內(nèi)力和彎矩來做校正分析。彎矩：末端彎矩，(36)橫向力，(37)軸向力，(38)xB在這里指連桿對(duì)應(yīng)板條的位置。當(dāng)橫截面是單對(duì)稱連桿時(shí)，則在連桿的末端阻抗彎矩M，可以取從交互公式(38中的平均值。注意1.從交互公式中得到連桿的橫截面的塑性設(shè)計(jì)能力可以拿來利用。（例如，9和10），橫向力VG，一般忽略不計(jì)。注意2.在連桿和筋桿的連接處所產(chǎn)生的阻抗彎矩Mpl,NG因方向的不同大小也會(huì)不同。當(dāng)所有的Mpl,NG達(dá)到最大時(shí)才會(huì)發(fā)生面板失穩(wěn)。注意3.當(dāng)連桿是有角度的時(shí)候，彎曲軸也要

56、同空隙軸平行。表13緊固和綴合構(gòu)件的有效長度Sk，1和等效的剪切強(qiáng)度，。12345612SK,11.52a1.28aaaa3,d,d=m(EAD)dcossin2(m=),d=（409）綴合板綴合板和它們的連接需要根據(jù)抗剪能力和設(shè)計(jì)彎矩來設(shè)計(jì)（參照表14）表14：綴合構(gòu)件中綴合板的力與彎矩分配121組合綴合板的橫截面2結(jié)構(gòu)型號(hào)3由于剪切T造成的連接彎矩圖4連接中的剪切TT=這個(gè)設(shè)計(jì)依據(jù)也適用于空間距離比較近的綴合板組件的設(shè)計(jì)，如圖19，20，21。我們要考慮到綴合板連接的重心的彎矩。如果包裝面板被用來連接綴合板組件的主要構(gòu)件時(shí)（如圖19，21），那就足以抵抗實(shí)際的剪切力。4.4密集組合的綴合構(gòu)

57、件。（410）有一個(gè)空隙軸的橫截面。組件的橫截面在圖19中有顯示，也可以看作實(shí)體構(gòu)件，在第三節(jié)中就有介紹，如果我們要計(jì)算一般情況下對(duì)空隙軸的橫向偏移時(shí)，前提是要確保下面兩條中某一條要滿足。在4.5中介紹的綴合板或者包裝板其兩兩之間的距離應(yīng)該不大于15i1;連續(xù)包裝板也用到，其安裝間隔要小于或者等于15i1。連續(xù)安裝可能要考慮計(jì)算面上的二階彎矩。如果需要確定橫截面的面積時(shí)，則這種情況下就要求安裝連接得很充分。r=2r=2圖19.組件有一個(gè)空隙軸，主要部件的間隙很明顯，間隙比加力板的厚度要稍微大一點(diǎn)或者不大。在計(jì)算區(qū)域的二級(jí)彎矩時(shí)，可以考慮封裝的持續(xù)性。在決定橫截面A的面積時(shí)，只有在封裝板與結(jié)合板

58、充分連接時(shí)，才能適用。當(dāng)橫向力等于綴合構(gòu)件壓縮力的2.5%時(shí)，綴合板、連接板或封裝板的剪切力可以進(jìn)行計(jì)算。（411）星形綴合的角度構(gòu)件。構(gòu)成兩個(gè)星形綴合角度構(gòu)件的組件只需要通過以下公式校驗(yàn)其垂直于材料軸的橫向偏移，公式如下：(39)如果兩個(gè)構(gòu)件的有效長度不是一樣的話，就取兩個(gè)長度的平均數(shù)。橫截面角度（圖20b）的校驗(yàn)可以通過以下公式來進(jìn)行。i0總橫截面的回轉(zhuǎn)半徑：iy=(40)a)r=2b)r=2圖20星型綴合角度構(gòu)連續(xù)的綴合是為了迎合互相對(duì)應(yīng)的順序要求。剪切力的情況可以由410中的內(nèi)容得到。注意.由503知矩形框架的斜桿或者垂直桿的有效長度是不同的，這取決于有沒有考慮橫向偏移是垂直于框架板還

59、是就是在框架上。（412）有兩個(gè)空隙軸的橫截面。圖21中所顯示的組件的主要部分，其有明顯的空間間隔，僅比三角處的厚度要稍微大一點(diǎn)或者不大于。從圖19中的介紹可以依此類推到有兩個(gè)空隙軸的情況。r=4圖21有兩條空隙軸的密集組件。4.5結(jié)構(gòu)細(xì)化（413）橫截面形狀的保持。當(dāng)截面有兩個(gè)空隙軸時(shí)，一般的截面形狀需要通過橫向強(qiáng)化來保證。注意.截面強(qiáng)化可以采用加支撐，加板或者加框架的形式。（414）綴合構(gòu)件和包裝板的安排。綴合構(gòu)件是在末端通過綴扣連接起來的。這也適用于緊固構(gòu)件除非采它用的是橫向支撐。如果組件是由共同的加力板連接的，那么加力板也要起到綴板末端和包裝板的作用。另外的綴板需要盡量安裝的等間距，在

60、這里我們用的是包裝板而不是用圖19和21中的組件。板料的使用盡量不要少于三塊，可以通過以下公式來計(jì)算。(41)5框架5.1三角架5.1.1概述（501）三角框架結(jié)構(gòu)力的計(jì)算構(gòu)成三角架結(jié)構(gòu)的各個(gè)構(gòu)件的受力可以計(jì)算得到，假設(shè)個(gè)組件的末端都是銷釘連接的。由于節(jié)點(diǎn)所產(chǎn)生的二次應(yīng)力可以忽略不計(jì)。擠壓連桿的橫截面積由于其長度不一樣而不一樣。單個(gè)構(gòu)件的重心偏移對(duì)整體不產(chǎn)生影響，只要對(duì)整體其平均重心同擠壓連桿的重心是一致的。（502）擠壓構(gòu)件的分析擠壓構(gòu)件的分析在3，4或者7中有介紹。5.1.2承壓框架構(gòu)件的有效長度5.1.2.1概述（503）連接緊密的構(gòu)件在沒有更好的處理措施下，那些通過兩個(gè)螺釘連接或者焊接