甘肅省武威市2021-2022學(xué)年七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第一次月考試題（含答案）

1、第PAGE 頁(yè)碼14頁(yè)/總NUMPAGES 總頁(yè)數(shù)14頁(yè)甘肅省武威市2021-2022學(xué)年七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)次月考試題一、選一選（每小題3分，30分）1. 在圖示的四個(gè)汽車標(biāo)志圖案中，能用平移交換來(lái)分析其形成過(guò)程的圖案是()A. B. C. D. 【答案】C【解析】【詳解】解：根據(jù)平移的概念，觀察圖形可知圖案C通過(guò)平移后可以得到故選C點(diǎn)睛：本題主要考查了圖形的平移，在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形整體沿某一的方向移動(dòng)，學(xué)生混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，而誤選2. 下列等式一定成立的是( )A. -=B. |1-|=-1C. =3D. -=9【答案】B【解析】【詳解】A. 3-2=1，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. ，正確；

2、C. 3，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. -9，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選B.3. 一輛汽車在筆直的公路上行駛，在兩次轉(zhuǎn)彎后，前進(jìn)的方向仍與原來(lái)相同，那么這兩次轉(zhuǎn)彎的角度可以是（）A. 先右轉(zhuǎn)80，再左轉(zhuǎn)100B. 先左轉(zhuǎn)80，再右轉(zhuǎn)80C. 先左轉(zhuǎn)80，再左轉(zhuǎn)100D. 先右轉(zhuǎn)80，再右轉(zhuǎn)80【答案】B【解析】【分析】根據(jù)兩條直線平行的性質(zhì)：兩條直線平行，同位角相等再根據(jù)題意得：兩次拐的方向沒有相同，但角度相等畫出圖形，根據(jù)圖形直接解答即可【詳解】解：如圖所示：A、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故本選項(xiàng)正確；C、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意畫出圖形是解答此題的關(guān)鍵4.

3、如果a是x的一個(gè)平方根，那么x的算術(shù)平方根是（）A. B. aC. -aD. 【答案】A【解析】【詳解】由題意得：x=a2，所以x的算術(shù)平方根是，故選A.5. 如果A和B的兩邊分別平行，那么A和B的關(guān)系是( )A. 相等B. 互余或互補(bǔ)C. 互補(bǔ)D. 相等或互補(bǔ)【答案】D【解析】【詳解】解：如圖知A和B的關(guān)系是相等或互補(bǔ)故選D6. 下列語(yǔ)句中，真命題有（）直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行；垂直于同一條直線的兩條直線平行；有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的；對(duì)頂角相等；平方根等于它本身的數(shù)是0，1A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)【答案】A【解析】【詳解】直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線

4、與已知直線平行，正確；同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，故錯(cuò)誤；實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，故錯(cuò)誤；對(duì)頂角相等，正確；平方根等于它本身的數(shù)是0，故錯(cuò)誤，所以正確的命題有2個(gè)，故選A7. 如圖，小聰把一塊含有60角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上，并測(cè)得1=25，則2的度數(shù)是A. 15B. 25C. 35D. 45【答案】C【解析】【詳解】分析：如圖，直尺的兩邊互相平行，1=25，3=1=252=603=6025=35故選C8. 在實(shí)數(shù)3.14159，4.21，中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（ ）A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)【答案】B【解析】【分析】有理數(shù)能寫成有限小數(shù)和無(wú)限循

5、環(huán)小數(shù)，而無(wú)理數(shù)只能寫成無(wú)限沒有循環(huán)小數(shù)，據(jù)此判斷出無(wú)理數(shù)有哪些即可【詳解】解：因?yàn)?4，3.14159，4.2，都是有理數(shù)；，是無(wú)理數(shù)，共2個(gè)故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)和有理數(shù)的特征和區(qū)別，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：有理數(shù)能寫成有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)，而無(wú)理數(shù)只能寫成無(wú)限沒有循環(huán)小數(shù)9. 和是兩條直線，被第三條直線所截的同旁內(nèi)角，如果，那么必有( )A. 12B. 1290C. D. 1是鈍角，2是銳角【答案】C【解析】【詳解】，1+2=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），故選C10. 如圖，O是正六邊形ABCDEF的，下列圖形：OCD，ODE，OEF，OAF，OAB，其

6、中可由OBC平移得到的有（ ）A 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)【答案】B【解析】【詳解】OCD方向發(fā)生了變化，沒有是平移得到；ODE符合平移的性質(zhì)，是平移得到；OEF方向發(fā)生了變化，沒有是平移得到；OAF符合平移的性質(zhì)，是平移得到；OAB方向發(fā)生了變化，沒有是平移得到，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移，解題的關(guān)鍵是要準(zhǔn)確把握平移的性質(zhì)，平移變換沒有改變圖形的形狀、大小和方向二、填 空 題（每小題3分，24分）11. 把命題“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”改寫成“如果，那么”的形式是_【答案】?jī)蓷l直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行【解析】【詳解】“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”

7、改寫成“如果，那么”的形式是：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行，故答案為：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行.12. 的平方根是_；的平方根是_；的值是_.【答案】 . . . 【解析】【詳解】=4，4的平方根是2；=9，9的平方根是3；的值是2-，故答案為2，3，2-.13. 若，則的算術(shù)平方根_【答案】【解析】【詳解】由題意知：，所以x=，所以y=2，所以xy=，的算術(shù)平方根是，故答案為.14. 設(shè)m是的整數(shù)部分，n是的小數(shù)部分，則2m+n=_【答案】【解析】【詳解】34，m是的整數(shù)部分，n是的小數(shù)部分，m=3，n=-3，2m+n=23

8、+-3=+3，故答案為+3.15. 若13，則=_；若,則_【答案】 . . 0.1442【解析】【詳解】被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每移動(dòng)兩位，其算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)就向同一個(gè)方向移動(dòng)一位，169的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位得到16900，根據(jù)13，則=130，被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每移動(dòng)三位，其立方根的小數(shù)點(diǎn)就向同一個(gè)方向移動(dòng)一位，根據(jù)，則0.1442，故答案為130，0.1442.【點(diǎn)睛】本題考查了被開方數(shù)與算術(shù)平方根、立方根小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的規(guī)律，掌握規(guī)律是解題的關(guān)鍵.16. 如圖，一個(gè)寬度相等的紙條按如圖所示方法折疊一下，則_度【答案】65【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，以及折疊關(guān)系列出方程求解則可【詳解】

9、解：如圖，由題意可知，由題意知ABCD，1+2=130，由折疊可知，1=2，21130，解得165故答案為：65【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和折疊的知識(shí)，根據(jù)折疊得出1=2是解題的關(guān)鍵17. 如圖，已知直線，將等邊三角形如圖放置，若=40，則等于_【答案】20【解析】【詳解】試題分析：如圖，過(guò)點(diǎn)A作ADl1，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得BAD=，再由平行線的傳遞性可得ADl2，繼而得到DAC=40再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得到BAC=60，即可得=BAD=BACDAC=6040=20考點(diǎn)：平行線的性質(zhì).18. 如圖，兩個(gè)全等的直角三角形重疊在一起，將其中的一個(gè)三角形沿著點(diǎn)B到C的方向平移到DEF的位置

10、，AB10，DO4，平移距離為6，則陰影部分面積為_【答案】48【解析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得出BE=6，DE=AB=10，則OE=6，則陰影部分面積=S四邊形ODFC=S梯形ABEO，根據(jù)梯形的面積公式即可求解【詳解】解:由平移的性質(zhì)知，BE6，DEAB10，OEDEDO1046，S四邊形ODFCS梯形ABEO（AB+OE）BE（10+6）648故答案為48【點(diǎn)睛】本題主要考查了平移的性質(zhì)及梯形的面積公式，得出陰影部分和梯形ABEO的面積相等是解題的關(guān)鍵三、解 答 題（本大題66分）19. 如圖，直線CD與直線AB相交于C，根據(jù)下列語(yǔ)句畫圖、解答（1）過(guò)點(diǎn)P作PQCD，交AB于點(diǎn)Q；（2）

11、過(guò)點(diǎn)P作PRCD，垂足R；（3）若DCB=120，猜想PQC是多少度？并說(shuō)明理由【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）PQC=60，理由見解析【解析】【詳解】解：如圖所示：（1）畫出如圖直線PQ （2）畫出如圖直線PR （3）PQC=60 理由是：因?yàn)镻QCD所以DCB+PQC=180又因?yàn)镈CB=120所以PQC=180120=6020. 解方程 【答案】（1）； （2）【解析】【詳解】試題分析：（1）移項(xiàng)后，利用平方根的定義進(jìn)行求解即可；（2）移項(xiàng)后，利用立方根的定義進(jìn)行求解即可得.試題解析：（1），25x2=64，x2=，所以，x=，x=；（2）x3=，x=，所以，x=21. 計(jì)算題

12、（1） （2） （3）（4）【答案】（1） （2） （3）2.85 （4）【解析】【詳解】試題分析：（1）、（2）都是先分別計(jì)算立方根、算術(shù)平方根，然后再按運(yùn)算順序進(jìn)行加減計(jì)算即可；（3）按度0.001對(duì)每一個(gè)數(shù)取近似值，然后再進(jìn)行加減運(yùn)算，按要求到0.01即可得；（4）根據(jù)值的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后進(jìn)行加減即可.試題解析：（1）原式=-3-0-+13=；（2）原式=0.5+-1=0.5+-1=-；（3）原式31.414+-3.142+50.2=4.242+0.745-3.142+1=2.8452.85；（4）原式=.22. 已知，的平分根是，是的整數(shù)部分，求：（1）求的值；（2）的平方根【答案】

13、(1)a=5,b=2,c=7 (2)【解析】【詳解】試題分析：（1）先根據(jù)算術(shù)平方根及平方根的定義得出關(guān)于a、b的方程，求出a、b的值，再估算出的取值范圍求出c的值即可；（2）把（1）中的a、b、c的值代入進(jìn)行計(jì)算即可得.試題解析：（1），平分根是，2a-1=32，3a+b-1=(4)2，a=5，b=2，78，是的整數(shù)部分，c=7；（2）a=5，b=2，c=7，a+2b+c=16，16的平方根是4，即的平方根是4.23. 如圖，已知：E，F(xiàn)分別是AB和CD上的點(diǎn)，DE，AF分別交BC與點(diǎn)G，H，求證：.【答案】見解析【解析】【分析】根據(jù)已知條件，先判定AFED和ABCD，然后利用平行線的性質(zhì)來(lái)

14、求證【詳解】證明：，【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，反之亦然24. 如圖，已知1+2=180，DEF=A，試判斷ACB與DEB的大小關(guān)系，并證明【答案】ACB=DEB，證明見解析【解析】【詳解】解：相等，證明如下： 1+2=180，1+DFE=180 2=DFE（同角的補(bǔ)角相等） ABEF BDE=DEF（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） DEF=A BDE=A DEAC ACB=DEB（兩直線平行，同位角相等）【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，熟知平行線

15、的性質(zhì)與判定條件是解題的關(guān)鍵25. 如圖，已知直線l1l2，且l3和l1、l2分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在直線AB上.（1）試說(shuō)明1，2，3之間的關(guān)系式；（要求寫出推理過(guò)程）（2）如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間（點(diǎn)P和A、B沒有重合）運(yùn)動(dòng)時(shí)，試探究1，2，3之間的關(guān)系是否發(fā)生變化？（只回答）（3）如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)（點(diǎn)P和A、B沒有重合）運(yùn)動(dòng)時(shí)，試探究1，2，3之間的關(guān)系.（要求寫出推理過(guò)程）【答案】（1）1+2=3，理由見解析；（2）同（1）可證1+2=3；（3）1-2=3或2-1=3，理由見解析【解析】【詳解】試題分析：（1）過(guò)點(diǎn)P作l1的平行線，根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行解題；（2）（3）都是同樣的道理試題解析：（1）1+2=3；理由：過(guò)點(diǎn)P作l1的平行線，l1l2，l1l2PQ，1=4，2=5，（兩直線平行，