2022年長沙市中考數(shù)學(xué)模擬試題（2）（原卷版）

1、 21世紀教育網(wǎng) 精品試卷第 PAGE 2 頁 （共 NUMPAGES 2 頁）2022年長沙市中考數(shù)學(xué)模擬試題（2）一選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1（3分）（1）2021等于（）A1B2021C2021D12（3分）下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）ABCD3（3分）為順利完成第七次人口普查，切實保證數(shù)據(jù)質(zhì)量，有條不紊地推進普查各項工作，隴西縣統(tǒng)計局打算采購普查手持移動終端PAD設(shè)備，預(yù)算金額為419000元將數(shù)據(jù)419000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A41.9104B4.19104C4.19105D0.4191054（3分）下列運算正確的是（）Ax5x3x2B

2、（y5）2y7CD5（3分）驗光師測得一組關(guān)于近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）的對應(yīng)數(shù)據(jù)如下表，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可得y關(guān)于x的函數(shù)表達式為（）近視眼鏡的度數(shù)y（度）2002504005001000鏡片焦距x（米）0.500.400.250.200.10ABCD6（3分）如圖，小明在學(xué)校門口的點C處測得樹的頂端A仰角為，同時測得AC15m，則樹的高度AB為（）AB15tanmCD15sinm7（3分）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD8（3分）小張和小王相約去參加“抗疫情黨員志愿者進社區(qū)服務(wù)”活動現(xiàn)在有A、B、C三個社區(qū)可供隨機選擇，他們兩人恰好進入同一社區(qū)的概率是（）ABCD

3、9（3分）有下列說法：無限小數(shù)都是無理數(shù)；數(shù)軸上的點和有理數(shù)一一對應(yīng)；在1和3之間的無理數(shù)有且只有，這6個；是分數(shù)，它是有理數(shù)；近似數(shù)7.30所表示的準(zhǔn)確數(shù)a的范圍是：7.295a7.305；其中正確的是（）ABCD10（3分）如圖，直線ABCDEF，點O在直線EF上，下列結(jié)論正確的是（）A+90B+180C+180D+18011（3分）為了踐行“綠水青山就是金山銀山”的理念，某地計劃將420畝荒山進行綠化，實際綠化時，工作效率是原計劃的1.5倍，進而比原計劃提前2天完成綠化任務(wù)，設(shè)原來平均每天綠化荒山x畝，可列方程為（）A2B+2CD+12（3分）服裝店將進價為每件100元的服裝按每件x（x

4、100）元出售，每天可銷售（200 x）件，若想獲得最大利潤，則x應(yīng)定為（）A150元B160元C170元D180元二填空題（共4小題，滿分12分，每小題3分）13（3分）數(shù)據(jù)1，2，8，5，3，5，4的眾數(shù)是 ，中位數(shù)是 14（3分）如圖，兩個形狀、大小完全相同的大長方形內(nèi)放入五個如圖的小長方形后分別得到圖、圖，已知大長方形的長為a，則圖中陰影部分的周長與圖中陰影部分的周長的差是 （用含a的式子表示）15（3分）圓錐的底面半徑為3，側(cè)面積為12，則這個圓錐的母線長為 16（3分）如圖，點C為半圓的中點，AB是直徑，點D是半圓上一點，AC，BD交于點E，若AD1，BD7，則CE的長為 三解答題

5、（共9小題，滿分72分）17（6分）計算：2cos45+（）1+（2020）0+|2|18（6分）先化簡：，再從2，2，3，3中選一個合適的數(shù)作為a的值代入求值19（6分）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，按要求作圖（1）利用尺規(guī)作圖在AC邊上找一點D，使點D到AB、BC的距離相等（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在網(wǎng)格中，ABC的下方，直接畫出所有EBC，使EBC與ABC全等20（8分）為提升學(xué)生的藝術(shù)素養(yǎng)，學(xué)習(xí)計劃開設(shè)四門藝術(shù)選修課：A書法；B繪畫；C樂器；D舞蹈，為了解學(xué)生對四門功課的喜歡情況，在全校范圍內(nèi)隨機抽取若干名學(xué)生進行問卷調(diào)查（每個被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇

6、其中一門），將數(shù)據(jù)進行整理，并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有 人，扇形統(tǒng)計圖中的度數(shù)是 ；（2）請把條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）如果該校共有2500名學(xué)生，請你估計該校D類學(xué)生約有多少人？21（8分）如圖，直角三角形ABC中，ABC90，D為AB上一點，以BD為直徑作O，CD與O交于點E，延長AE與BC交于點F，且CFBF（1）求證：AF與O相切；（2）若AB8，BC12，求O半徑22（9分）我市某中學(xué)計劃購進若干個甲種規(guī)格的排球和乙種規(guī)格的足球如果購買20個甲種規(guī)格的排球和15個乙種規(guī)格的足球，一共需要花費2050元；如果購買10個甲種規(guī)

7、格的排球和20個乙種規(guī)格的足球，一共需要花費1900元（1）求每個甲種規(guī)格的排球和每個乙種規(guī)格的足球的價格分別是多少元？（2）如果學(xué)校要購買甲種規(guī)格的排球和乙種規(guī)格的足球共50個，并且預(yù)算總費用不超過3210元，那么該學(xué)校至多能購買多少個乙種規(guī)格的足球？23（9分）如圖，矩形ABCD中，已知AB6BC8，點E是射線BC上的一個動點，連接AE并延長，交射線DC于點F將ABE沿直線AE翻折，點B的對應(yīng)點為點B（1）如圖1，若點E為線段BC的中點，延長AB交CD于點M，求證：AMFM；（2）如圖2，若點B恰好落在對角線AC上，求的值；（3）若，求DAB的正弦值24（10分）如圖，拋物線經(jīng)過點A（3，0）、B（1，0）、C（0，3）（1）求拋物線的解析式；（2）點P（m，n）是拋物線上的動點，當(dāng)3m0時，試確定m的值，使得PAC的面積最大；（3）拋物線上是否存在不同于點B的點D，滿足DA2DC26，若存在，請求出點D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由25（10分）定義：有一個內(nèi)角等于與其相鄰的兩個內(nèi)角之差的四邊形稱為幸福四邊形（1）已知A120，B50，C，請直接寫出一個的值 ，使四邊形ABCD為幸福四邊形；（2）如圖1，ABC中，D、E分別是邊AB，AC上的點，A