2022年安徽省中考數(shù)學(xué)模擬試題（3）（解析版）

1、 21世紀教育網(wǎng) 精品試卷第 PAGE 2 頁 （共 NUMPAGES 2 頁）2022年安徽省中考數(shù)學(xué)模擬試題（3）一選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）1（4分）在0，1，1四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A0B1CD1【答案】D【解析】，在0，1，1四個數(shù)中，最小的數(shù)是1故選：D2（4分）下列運算正確的是（）Ax3x3x9B4x4y8xyC（xy）4x4y4D（x+y）2x2+y2【答案】C【解析】Ax3x3x6，故本選項不符合題意；B4x4y16xy，故本選項不符合題意；C（xy）4x4y4，故本選項符合題意；D（x+y）2x2+2xy+y2，故本選項不符合題意；故選：C3（4分）下列

2、圖形都是由大小相同的正方體搭成的，其三視圖都相同的是（）ABCD【答案】C【解析】A主視圖是3個正方形，左視圖是兩個正方形，俯視圖是5個正方形，故本選項不合題意；B主視圖是2個正方形，左視圖是3個正方形，俯視圖是4個正方形，故本選項不合題意；C三視圖都相同，都是有兩列，從左到右正方形的個數(shù)分別為：1、2；符合題意；D俯視圖有兩列，從左到右正方形的個數(shù)分別為：2、1；左視圖有兩列，從左到右正方形的個數(shù)分別為：1、2，故本選項不合題意故選：C4（4分）據(jù)統(tǒng)計，某城市去年接待旅游人數(shù)約為89 000 000人，89 000 000這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A8.9106B8.9105C8.910

3、7D8.9108【答案】C【解析】89 000 000這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為8.9107故選：C5（4分）已知點A（3，1）關(guān)于x軸的對稱點A在反比例函數(shù)的圖象上，則實數(shù)k的值為（）A3BCD3【答案】D【解析】點A（3，1）與點A關(guān)于x軸的對稱，點A（3，1），點A在反比例函數(shù)的圖象上，k1（3）3，故選：D6（4分）近日來，武漢市網(wǎng)紅打卡點“武漢小鐮倉”吸引眾多市民前來拍照打卡，洪山區(qū)交警大隊加強了該區(qū)域的交通管制，控制車輛速度，確保市民安全某交警在該路口統(tǒng)計的某個時段，來往的27輛車行駛速度的分布如條形圖所示這些車輛速度的眾數(shù)是（）A53B52C55D51【答案】B【解析】由條形統(tǒng)計

4、圖知，速度是52km/h的車輛有8輛，數(shù)量最多故選：B7（4分）如圖，在邊長相同的小正方形網(wǎng)格中，點A、B、C、D都在這些小正方形的頂點上，AB與CD相交于點P，則tanAPD的值為（）A2BC3D【答案】A【解析】如圖：連接BE，四邊形BCED是正方形，DFCFCD，BFBE，CDBE，BECD，BFCF，根據(jù)題意得：ACBD，ACPBDP，DP：CPBD：AC1：3，DP：DF1：2，DPPFCFBF，在RtPBF中，tanBPF2，APDBPF，tanAPD2故選：A8（4分）在某一段時間里，計算機按如圖所示程序工作，如果輸入的數(shù)是2，那么輸出的數(shù)是（）A54B54C558D558【答案

5、】C【解析】把x2代入計算程序中得：（28）954，把x54代入計算程序中得：（548）9558，則輸出結(jié)果為558，故選：C9（4分）已知a+b3，ab1，則多項式a2b+ab2ab的值為（）A1B0C3D6【答案】B【解析】a2b+ab2ab（a2ba）+（ab2b）a（ab1）+b（ab1）（ab1）（a+b）將a+b3，ab1代入，得原式0故選：B10（4分）如圖，在平面直角坐標系中，將邊長為1的正方形OABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)45后得到正方形OA1B1C1，那么點B1的坐標是（）A（1，1）B（，）C（0，）D（，）【答案】C【解析】將邊長為1的正方形OABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)45后得到

6、正方形OA1B1C1，OC1OCBCB1C11，C1C90，COC145，C1B1O90COC145，B1C1OC1，COB190，B1在y軸的正半軸上，OB1，B1的坐標是（0，），故選：C二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11（5分）計算：（1）_；（2_【答案】（1）2m；（2）【解析】（1）原式2m；（2）原式，12（5分）命題“如果a3b3，那么ab”是_.（填“真命題”或“假命題”）【答案】真命題【解析】“如果a3b3，那么ab”是真命題；13（5分）如圖，ABC內(nèi)接于O，AB是直徑，BC4，AC3，CD平分ACB，則弦AD長為_【答案】【解析】如圖，連接BDAB

7、是直徑，AC3，BC4，ACB90，AB5，CD平分ACD，ADBD，設(shè)ADDBx，x2+x252，x14（5分）已知二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的大致圖象如圖所示，有下列4個結(jié)論：abc0；ba+c；2a+b0；a+bm（am+b）（m1），其中正確的結(jié)論有_【答案】【解析】拋物線開口向下，拋物線和y軸的正半軸相交，a0，c0，10，b0，abc0，故正確；令x1時，y0，即ab+c0，故錯誤；1，2a+b0，故正確；xm對應(yīng)的函數(shù)值為yam2+bm+c，x1對應(yīng)的函數(shù)值為ya+b+c，又x1時函數(shù)取得最大值，a+b+cam2+bm+c，即a+bam2+bmm（am+b），故錯誤三、（

8、本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15（8分）解方程：（1）2（x1）2180（2）8（x+1）327【答案】見解析【解析】（1）（x1）29，x13，所以x14，x22；（2）（x+1）3，x+1，所以x16（8分）如圖，在直角坐標系中，線段AB的兩個端點的坐標分別為A（3，0），B（0，4）（1）畫出線段AB先向右平移3個單位，再向下平移4個單位后得到的線段CD，并寫出A的對應(yīng)點D的坐標，B的對應(yīng)點C的坐標；（2）連接AD、BC，判斷所得圖形的形狀（直接回答，不必證明）【答案】見解析【解析】（1）如圖所示，CD即為所求作的線段，D（0，4），C（3，0）；（2）AC、BD互相垂直平分

9、，四邊形ABCD是菱形四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17（8分）一個水池，上部裝有若干個粗細相同的進水管，每個進水管1小時的注水量為a，底部裝有一個常開的排水管，排水管1小時的排水量為b，當打開4個進水管時，需要5小時注滿水池；當打開2個進水管時，需要15個小時才能注滿水池，問：（1）請找出注水量a和排水量b的數(shù)量關(guān)系；（2）現(xiàn)需要在2小時內(nèi)將水池注滿，那么至少要打開多少個進水管？【答案】見解析【解析】（1）因為進水量和出水量沒給出，設(shè)每個進水管1小時的注水量為a，排水管1小時的排水量為b，（4ab）5（2ab）15，得到4ab6a3b，即ab；（2）若想兩小時注滿水池需打開x

10、個進水管（xab）2（4ab）5，把ab代入得：2（axa）5（4aa），即2ax17a，解得：x8.5，由于水管不可能半個，所以至少要9個進水管才能在兩個小時內(nèi)注滿水池答：至少要打開9個進水管18（8分）有一系列等式：第1個：521283；第2個：925287；第3個：13292811；第4個：172132815；（1）請寫出第5個等式：_（2）請寫出第n個等式，并加以驗證（3）依據(jù)上述規(guī)律，計算：83+87+811+8399【答案】見解析【解析】（1）由題意可知：相間兩個奇數(shù)的乘方差，等于這個兩數(shù)的平均數(shù)的8倍，第5個等式為：212172819，故答案為：212172819；（2）第n個等

11、式為：（4n+1）2（4n3）28（4n1）驗證：（4n+1）2（4n3）216n2+8n+1（16n224n+9）32n88（4n1），（4n+1）2（4n3）28（4n1）；（3）83+87+811+83995212+9252+13292+40123972401212402400160800五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19（10分）數(shù)學(xué)小組研究如下問題：長春市的緯度約為北緯44，求北緯44緯線的長度，小組成員查閱了相關(guān)資料，得到三條信息：（1）在地球儀上，與南，北極距離相等的大圓圈，叫赤道，所有與赤道平行的圓圈叫緯線；（2）如圖，O是經(jīng)過南、北極的圓，地球半徑OA約為6

12、400km弦BCOA，過點O作OKBC于點K，連接OB若AOB44，則以BK為半徑的圓的周長是北緯44緯線的長度；（3）參考數(shù)據(jù)：取3，sin440.69，cos440.72小組成員給出了如下解答，請你補充完整：解：因為BCOA，AOB44，所以BAOB44（ _）（填推理依據(jù)），因為OKBC，所以BKO90，在RtBOK中，OBOA6400BKOB_（填“sinB”或“cosB”）所以北緯44的緯線長C2BK236400_（填相應(yīng)的三角形函數(shù)值）_（km）（結(jié)果取整數(shù)）【答案】見解析【解析】因為BCOA，AOB44，所以BAOB44（ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等）（填推理依據(jù)），因為OKBC，所

13、以BKO90，在RtBOK中，OBOA6400BKOBcosB（填“sinB”或“cosB”）所以北緯44的緯線長C2BK2364000.72（填相應(yīng)的三角形函數(shù)值）27648（km）（結(jié)果取整數(shù)）故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；cosB；0.72；2764820（10分）已知：四邊形ABCD是平行四邊形，AE平分BAD，CF平分BCD，分別交BC、AD于E、F（1）若D80，求AEB的度數(shù)；（2）求證：AFEC【答案】見解析【解析】（1）四邊形ABCD是平行四邊形，D80，D+BAD180，ADBC，BAD100，DAEAEB，AE平分BAD，DAEBAE50，AEB50；（2）證明：四邊

14、形ABCD是平行四邊形，BD，ABCD，BADBCD，ADBC，AE平分BAD，CF平分BCD，BAEDCF，在BAE和DCF中，BAEDCF（ASA），BEDF，又ADBC，AFEC六、（本題滿分12分）21（12分）在某數(shù)控車床加工中心，質(zhì)檢員每天要對加工的每一個零件尺寸進行檢測，質(zhì)檢員對某天生產(chǎn)的15個零件進行了測量，測量數(shù)據(jù)按照由小到大的順序進行整理如下表：編號尺寸/mm47.848.649.149.249.449.649.7a50.150.350.450.650.750.8b按照生產(chǎn)標準，產(chǎn)品等次規(guī)定如下：尺寸/mm產(chǎn)品等次49.7x50.3特等品49.5x50.5優(yōu)等品49.0 x

15、51.0合格品x49.0或x51.0殘次品注：在統(tǒng)計優(yōu)等品個數(shù)時，將特等品計算在內(nèi)；在統(tǒng)計合格品個數(shù)時，將優(yōu)等品（含特等品）計算在內(nèi)（1）已知此次抽檢的合格率為80%，請判斷編號為的產(chǎn)品是否為合格品，并說明理由（2）已知此次抽檢出的優(yōu)等品尺寸的中位數(shù)為50.0mm求a的值；將這些優(yōu)等品分成兩組，一組尺寸大于50.0mm，另一組尺寸不大于50.0mm，從這兩組中各隨機抽取1件進行復(fù)檢，請用列表或樹狀圖的方法求出抽取到的2件產(chǎn)品都是特等品的概率【答案】見解析【解析】（1）因為抽檢的合格率為80%，所以合格品有1580%12（個），即殘次品有3個而從編號至編號對應(yīng)的產(chǎn)品中，只有編號與編號對應(yīng)的產(chǎn)品為

16、殘次品，故編號為的產(chǎn)品不是合格品（2）按照優(yōu)等品的標準，從編號到編號對應(yīng)的6個產(chǎn)品為優(yōu)等品，中間兩個產(chǎn)品的尺寸數(shù)據(jù)分別為50.1和a，所以50.0，解得a49.9在優(yōu)等品當中，編號，對應(yīng)的產(chǎn)品尺寸不大于50.0mm，分別記為A1，A2，A3；編號，對應(yīng)的產(chǎn)品尺寸大于50.0mm，分別記為B1，B2，B3，其中的特等品為A2，A3，B1，B2根據(jù)題意列表：B1B2B3A1（A1，B1）（A1，B2）（A1，B3）A2（A2，B1）（A2，B2）（A2，B3）A3（A3，B1）（A3，B2）（A3，B3）由上表可知共有9種等可能的結(jié)果，其中2件產(chǎn)品都是特等品的結(jié)果有4種，所以抽取到的2件產(chǎn)品都是特

17、等品的概率為七、（本題滿分12分）22（12分）在平面直角坐標系內(nèi)，設(shè)二次函數(shù)（a為常數(shù)）（1）若函數(shù)y1的圖象經(jīng)過點（1，2），求函數(shù)y1的表達式；（2）若y1的圖象與一次函數(shù)y2x+b（b為常數(shù)）的圖象有且僅有一個交點，求b值；（3）已知（x0，n）（x00）在函數(shù)y1的圖象上，當x02a時，求證：【答案】見解析【解析】（1）將（1，2）代入，得到（1a）2+a12，解得a11，a22，或；（2）y1的圖像與一次函數(shù)y2x+b（b為常數(shù)）的圖象有且僅有一個交點，（xa）2+a1x+b有兩個相等的實數(shù)根，即x2（2a+1）x+a2+ab10有兩個相等的實數(shù)根，（2a+1）24（a2+ab1）0，4b+50，；（3）x02a，結(jié)合函數(shù)圖像，可得|a0|ax0|，na2+a1，八、（本題滿分14分）23（14分）如圖，ABC中，點P、E分別在邊AB、BC上，點E為邊BC的中點，點Q在線段CA的延長線上，且BPE