2022年浙教版九年級數(shù)學(xué)中考一輪復(fù)習(xí)圓綜合復(fù)習(xí)訓(xùn)練題（Word版含答案）

1、2022年春浙教版九年級數(shù)學(xué)中考一輪復(fù)習(xí)圓綜合復(fù)習(xí)訓(xùn)練題（附答案）1如圖，CB為O的切線，點B為切點，CO的延長線交O于點A，若A25，則C的度數(shù)是（）A25B30C35D402如圖，BC是O的直徑，A，D是O上的兩點，連接AB，AD，BD，若ADB70，則ABC的度數(shù)是（）A20B70C30D903如圖，在O中，BAC15，ADC20，則ABO的度數(shù)為（）A70B55C45D354如圖，AB是O的直徑，點C和點D是O上位于直徑AB兩側(cè)的點，連接AC，AD，BD，CD，若O的半徑是13，BD24，則sinACD的值是（）ABCD5如圖，點P是以AB為直徑的半圓上的動點，CAAB，PDAC于點D

2、，連接AP，設(shè)APx，PAPDy，則下列函數(shù)圖象能反映y與x之間關(guān)系的是（）ABCD6如圖，點A，B，C在O上，A60，C70，OB9，則的長為 7如圖，ABC內(nèi)接于O，BC是O的直徑，ODAC于點D，連接BD，半徑OEBC，連接EA，EABD于點F若OD2，則BC 8如圖，AC是O的直徑，B，D是O上的點，若O的半徑為3，ADB30，則的長為 9如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O，邊長AB2，則扇形AOB的面積為 10如圖，A，B，C，D是O上的四點，且點B是的中點，BD交OC于點E，AOC100，OCD35，那么OED 11如圖，在ABC中，BAC45，以AB為直徑的O交AC，BC于點E，

3、D，連接DE，F(xiàn)是CD上一點，滿足CEFCDE（1）求證：EF是O的切線（2）過點D作DGAB于點G，AG8，BG2，求AC的長12如圖，四邊形ABCD為菱形，以AD為直徑作O交AB于點F，連接DB交O于點H，E是BC上的一點，且BEBF，連接DE（1）求證：DE是O的切線（2）若BF2，DH，求O的半徑13如圖，在ABCD中，AD2AB，以點A為圓心、AB的長為半徑的A恰好經(jīng)過BC的中點E，連接DE，AE，BD，AE與BD交于點F（1）求證：DE與A相切（2）若AB6，求BF的長14如圖，ABC內(nèi)接于O，AD與BC是O的直徑，延長線段AC至點G，使AGAD，連接DG交O于點E，EFAB交AG

4、于點F（1）求證：EF與O相切（2）若EF2，AC4，求扇形OAC的面積15如圖，在RtABC中，ACB90，點D在AB上，以AD為直徑的O與邊BC相切于點E，與邊AC相交于點G，且，連接GO并延長交O于點F，連接BF（1）求證：AOAGBF是O的切線（2）若BD6，求圖形中陰影部分的面積16如圖，在RtABC中，ACB90，D是AC上一點，過B，C，D三點的O交AB于點E，連接ED，EC，點F是線段AE上的一點，連接FD，其中FDEDCE（1）求證：DF是O的切線（2）若D是AC的中點，A30，BC4，求DF的長17如圖，在平行四邊形ABCD中，AEBC，垂足為點E，以AE為直徑的O與邊CD

5、相切于點F，連接BF交O于點G，連接EG（1）求證：CDAD+CE（2）若AD4CE，求tanEGF的值18如圖，在ABC中，ACB90，CACB，點O在ABC的內(nèi)部，O經(jīng)過B，C兩點，交AB于點D，連接CO并延長交AB于點G，以GD，GC為鄰邊作GDEC（1）判斷DE與O的位置關(guān)系，并說明理由（2）若點B是的中點，O的半徑為2，求的長19如圖，M，N是以AB為直徑的O上的點，且，弦MN交AB于點C，BM平分ABD，MFBD于點F（1）求證：MF是O的切線；（2）若CN3，BN4，求CM的長20如圖，點M是矩形ABCD的邊AD延長線上一點，以AM為直徑的O交矩形對角線AC于點F，在線段CD上取

6、一點E，連接EF，使ECEF（1）求證：EF是O的切線；（2）若cosCAD，AF6，MD2，求FC的長21如圖，BE是O的直徑，點A和點D是O上的兩點，連接AE，AD，DE，過點A作射線交BE的延長線于點C，使EACEDA（1）求證：AC是O的切線；（2）若CEAE2，求陰影部分的面積22如圖1，四邊形ABCD內(nèi)接于O，AC是O的直徑，過點A的切線與CD的延長線相交于點P且APCBCP（1）求證：BAC2ACD；（2）過圖1中的點D作DEAC，垂足為E（如圖2），當(dāng)BC6，AE2時，求O的半徑23如圖，AB是O的直徑，BC是O的弦，直線MN與O相切于點C，過點B作BDMN于點D（1）求證：A

7、BCCBD；（2）若BC4，CD4，則O的半徑是 24如圖，點P為正方形ABCD的對角線AC上的一點，連接BP并延長交CD于點E，交AD的延長線于點F，O是DEF的外接圓，連接DP（1）求證：DP是O的切線；（2）若tanPDC，正方形ABCD的邊長為4，求O的半徑和線段OP的長參考答案1解：如圖：連接OB，A25，COB2A22550，BC與O相切于點B，OBC90，C90BOC905040故選：D2解：連接AC，如圖，BC是O的直徑，BAC90，ACBADB70，ABC907020故選：A3解：連接OA、OC，BAC15，ADC20，AOB2（ADC+BAC）70，OAOB（都是半徑），A

8、BOOAB（180AOB）55故選：B4解：AB是直徑，ADB90，O的半徑是13，AB21326，由勾股定理得：AD10，sinB，ACDB，sinACDsinB，故選：D5設(shè)：圓的半徑為R，連接PB，則sinABP，CAAB，即AC是圓的切線，則PADPBA，則PDAPsinxx2，則yPAPDx2+x，圖象為開口向下的拋物線，故選：C6解：連接OA，OAOC，OACC70，OABOACBAC706010，OAOB，OBAOAB10，AOB1801010160，則的長8，故答案為：87解：ODAC，ADDC，BOCO，AB2OD224，BC是O的直徑，BAC90，OEBC，BOECOE90

9、，BAECAEBAC9045，EABD，ABDADB45，ADAB4，DCAD4，AC8，BC4故答案為：48解：由圓周角定理得，AOB2ADB60，BOC18060120，的長2，故答案為：29解：正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O，AOB60，OAOB，AOB是等邊三角形，OAOBAB2，扇形AOB的面積，故答案為：10解：連接OB，AOBBOC50，BDCBOC25，OEDECD+CDB，ECD35，OED60，故答案為6011（1）證明：如圖，連接OE，四邊形ABDE是O的內(nèi)接四邊形，A+EDB180，CDE+EDB180，ACDE，CEFCDE，ACEF，EFAB，F(xiàn)EOAOE，AOEO，

10、BAC45，OAEOEA45，OEFAOE180454590，OEEF，OE為O的半徑，EF是O的切線；（2）解：如圖，連接OD，過點C作CMAB于點M，DGAB，DGO90，ABAG+BG8+210，ODOB5，OGOBBG523，在RtDGO中，DG4，在BDG和BCM中BGDBMC90，tanB2，CM2BM，AMC90，BAC45，AMCM2BM，ABAM+BM10，AMCM，在RtAMC中，AMC90，AC12（1）證明：如圖1，連接DF，四邊形ABCD為菱形，ABBCCDDA，ADBC，DABC，BFBE，ABBFBCBE，即AFCE，DAFDCE（SAS），DFADEC，AD是O

11、的直徑，DFA90，DEC90ADBC，ADEDEC90，ODDE，OD是O的半徑，DE是O的切線；（2）解：如圖2，連接AH，AD是O的直徑，AHDDFA90，DFB90，ADAB，DH，DB2DH2，在RtADF和RtBDF中，DF2AD2AF2，DF2BD2BF2，AD2AF2DB2BF2，AD2（ADBF）2DB2BF2，AD5O的半徑為13（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ABCD，ECEB，BC2BE2CE，AD2AB，ABBE，ABBEAE，ABE是等邊三角形，ABEAEB60，ABCD，C180ABE120，CDAB，ABBECE，CDCE，CED（180C）3

12、0，AED180AEBCED90，DEAE，AE是A的半徑，DE與A相切（2）如圖，作BMAE于MAEB是等邊三角形，AEAB6，ADBC，ADFEBF，2，AF2EF，AFAE4，BMAE，BABE，AMMEAE3，F(xiàn)M1，BM3，在RtBFM中，BF214（1）證明：如圖1，連接OE，ODOE，DOED，ADAG，DG，OEDG，OEAG，BC是O的直徑，BAC90，EFAB，BAF+AFE180，AFE90，OEAG，OEF180AFE90，OEEF，EF與O相切；（2）解：如圖2，連接OE，過點O作OHAC于點H，AC4，CH，OHFHFEOEF90，四邊形OEFH是矩形，在RtOHC

13、中，OC4，OAACOC4，AOC是等邊三角形，AOC60，S扇形OAC15解：（1）證明：如圖1，連接OE，O與BC相切于點E，OEB90，ACB90，ACBOEB，ACOE，GOEAGO，AOGGOE，AOGAGO，AOAG；由知，AOAG，AOOG，AOOGAG，AOG是等邊三角形，AGOAOGA60，BOFAOG60，由知，GOEAOG60，EOB180AOGGOE180606060，F(xiàn)OBEOB，OFOE，OBOB，OFBOEB（SAS），OFBOEB90，OFBF，OF是O的半徑，BF是O的切線；（2）如圖2，連接GE，A60，ABC90A30，OB2OE，設(shè)O的半徑為r，OBOD

14、+BD，6+r2r，r6，AGOA6，AB2r+BD18，ACAB9，CGACAG3，由（1）知，EOB60，OGOE，OGE是等邊三角形，GEOE6，根據(jù)勾股定理得，CE3，S陰影S梯形GCEOS扇形OGE（6+3）16解：（1）連接BD，ACB90，點B，D在O上，BD是O的直徑，BCEBDE，F(xiàn)DEDCE，BCE+DCEACB90，BDE+FDE90，即BDF90，DFBD，又BD是O的直徑，DF是O的切線（2）如圖，ACB90，A30，BC4，AB2BC248，4，點D是AC的中點，BD是O的直徑，DEB90，DEA180DEB90，在RtBCD中，2，在RtBED中，BE5，F(xiàn)DED

15、CE，DCEDBE，F(xiàn)DEDBE，DEFBED90，F(xiàn)DEDBE，即，17（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AEBC，ADOA，AO是O的半徑，AD是O的切線，又DF是O的切線，ADDF，同理可得CECF，CDDF+CF，CDAD+CE（2）解：連接OD，AF相交于點M，四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ADBCAD4CE，設(shè)CEt，則AD4t，BE3t，ABCD5t，在RtABE中，AE4t，OAOE2t，DA，DF是O的兩條切線，ODAODF，DADF，ODAODF，AFOD，在RtOAD中，tanODA，OADAMD90，EAFODA，EGFEAF，ODAEGF，ta

16、nEGF18解：（1）DE是O的切線；理由：連接OD，ACB90，CACB，ABC45，COD2ABC90，四邊形GDEC是平行四邊形，DECG，EDO+COD180，EDO90，ODDE，DE是O的切線；（2）連接OB，點B是的中點，BOCBOD，BOC+BOD+COD360，COBBOD135，的長19證明：（1）連接OM，OMOB，OMBOBM，BM平分ABD，OBMMBF，OMBMBF，OMBF，MFBD，OMMF，即OMF90，MF是O的切線；（2）如圖，連接AN，ON，ANBN4AB是直徑，ANB90，ONABAB4AOBOON2OC1AC2+1，BC21ANMB，ANCMBCAC

17、NMCBACBCCMCN73CMCM20（1）證明：連接OF，四邊形ABCD是矩形，ADC90，CAD+DCA90，ECEF，DCAEFC，OAOF，CADOFA，EFC+OFA90，EFO90，EFOF，OF是半徑，EF是O的切線；（2）連接MF，AM是直徑，AFM90，在RtAFM中，cosCAD，AF6，AM10，MD2，AD8，在RtADC中，cosCAD，AC，F(xiàn)C621（1）證明：連接OA，過O作OFAE于F，AFO90，EAO+AOF90，OAOE，EOFAOFAOE，EDAAOE，EDAAOF，EACEDA，EACAOF，EAO+EAC90，EAC+EAOCAO，CAO90，O

18、AAC，AC是O的切線；（2）解：CEAE2，CEAC，EAC+CAEO，AEO2EAC，OAOE，AEOEAO，EAO2EAC，EAO+EAC90，EAC30，EAO60，OAE是等邊三角形，OAAE，EOA60，OA2，S扇形AOE2，在RtOAF中，OFOAsinEAO23，SAOEAEOF33，陰影部分的面積2322（1）證明：作DFBC于F，連接DB，AP是O的切線，PAC90，即P+ACP90，AC是O的直徑，ADC90，即PCA+DAC90，PDACDBC，APCBCP，DBCDCB，DBDC，DFBC，DF是BC的垂直平分線，DF經(jīng)過點O，ODOC，ODCOCD，BDC2ODC，BACBDC2ODC2OCD；（2）解：DF經(jīng)過點O，DFBC，F(xiàn)CBC3，在DEC和CFD中，DECCFD（AAS）DEFC3，ADC90，DEAC，DE2AEEC，則EC，AC2+，O的半徑為23（1）證明：連接OC，MN為O的切線，OCMN，BDMN，OCBD，CBDBCO又OCOB，BCOABC，CBDABC；（2）解：連接AC，在RtBCD中，BC4，