2022年貴州貴陽中考數(shù)學真題及答案

1、2022年貴州貴陽中考數(shù)學真題及答案同學你好！答題前請認真閱讀以下內(nèi)容：1全卷共6頁，三個大題，共25小題，滿分150分考試時間為120分鐘考試形式閉卷2一律在答題卡相應位置作答，在試題卷上答題視為無效3不能使用科學計算器一、選擇題：以下每小題均有A、B、C、D四個選項，其中只有一個選項正確，請用2B鉛筆在答題卡相應位置作答，每小題3分，共36分1. 下列各數(shù)為負數(shù)的是（ ）A. B. 0C. 3D. 【答案】A【解析】【分析】根據(jù)負數(shù)的定義即可求解【詳解】解：是負數(shù)故選A【點睛】本題考查了負數(shù)的意義，掌握負數(shù)的定義是解題的關鍵，正數(shù)前添加一個負號，即為負數(shù)2. 如圖，用一個平行于圓錐底面的平

2、面截圓錐，截面的形狀是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根據(jù)圓錐體的立體圖形判斷即可【詳解】用平行底面的平面截圓錐體，截面是圓形，故選：B【點睛】本題考查了截面圖形的判斷，具有一定的空間想象力是解答本題的關鍵3. 中國科學技術大學利用“墨子號”科學實驗衛(wèi)星，首次實現(xiàn)在地球上相距1200公里的兩個地面站之間的量子態(tài)遠程傳輸，對于人類構(gòu)建全球化量子信息處理和量子通信網(wǎng)絡邁出重要一步，1200這個數(shù)用科學記數(shù)法可表示為（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移

3、動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負整數(shù)【詳解】解：12001.2103，故選：C【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值4. 如圖，將菱形紙片沿著線段剪成兩個全等圖形，則的度數(shù)是（ ）A 40B. 60C. 80D. 100【答案】C【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得出答案【詳解】解：紙片是菱形對邊平行且相等（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）故選：C【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，解題的關鍵是要知道兩直線平行，內(nèi)錯角相等5. 若

4、式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是A. x3B. x3C. x3D. x3【答案】A【解析】【詳解】解：由題意得解得x3，故選：A6. 如圖，在中，是邊上的點，則與的周長比是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】先證明ACDABC，即有，則可得，問題得解【詳解】B=ACD，A=A，ACDABC，ADC與ACB的周長比1:2，故選：B【點睛】本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，證明ACDABC是解答本題的關鍵7. 某校九年級選出三名同學參加學校組織的“法治和安全知識競賽”比賽規(guī)定，以抽簽方式?jīng)Q定每個人的出場順序，主持人將表示出場順序的數(shù)字1，2，3分別寫在3張同樣的紙條

5、上，并將這些紙條放在一個不透明的盒子中，攪勻后從中任意抽出一張，小星第一個抽，下列說法中正確的是（ ）A. 小星抽到數(shù)字1的可能性最小B. 小星抽到數(shù)字2的可能性最大C. 小星抽到數(shù)字3的可能性最大D. 小星抽到每個數(shù)的可能性相同【答案】D【解析】【分析】算出每種情況的概率，即可判斷事件可能性的大小【詳解】解：每個數(shù)字抽到的概率都為：，故小星抽到每個數(shù)的可能性相同故選：D【點睛】本題主要考查利用概率公式求概率，正確應用公式是解題的關鍵8. 如圖，“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的大正方形，若圖中的直角三角形的兩條直角邊的長分別為1和3，則中間小正方形的周長是（ ）A

6、. 4B. 8C. 12D. 16【答案】B【解析】【分析】根據(jù)圖形分析可得小正方形的邊長為兩條直角邊長的差，據(jù)此即可求解【詳解】圖中的直角三角形的兩條直角邊的長分別為1和3，則中間小正方形的周長是故選B【點睛】本題考查了以弦圖為背景的計算題，理解題意是解題的關鍵9. 如圖，已知，點為邊上一點，點為線段的中點，以點為圓心，線段長為半徑作弧，交于點，連接，則的長是（ ）A. 5B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根據(jù)同圓半徑相等可得為等腰三角形，又因為，可得為等邊三角形，即可求得BE的長【詳解】連接OE，如圖所示：，點為線段的中點，以點為圓心，線段長為半徑作弧，交于點，,為等邊三角形，即

7、，故選：A【點睛】本題考查了同圓半徑相等，一個角為的等腰三角形，解題的關鍵是判斷出為等邊三角形10. 如圖，在平面直角坐標系中有，四個點，其中恰有三點在反比例函數(shù)的圖象上根據(jù)圖中四點的位置，判斷這四個點中不在函數(shù)的圖象上的點是（ ）A. 點B. 點C. 點D. 點【答案】C【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，在第一象限內(nèi)隨的增大而減小，用平滑的曲線連接發(fā)現(xiàn)點不在函數(shù)的圖象上【詳解】解：在第一象限內(nèi)隨的增大而減小，用平滑的曲線連接發(fā)現(xiàn)點不在函數(shù)的圖象上故選C【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握反比例數(shù)圖象的性質(zhì)是解題的關鍵11. 小紅在班上做節(jié)水意識調(diào)查，收集了班上7位同學家里上個月的用水

8、量（單位：噸）如下：5，5，6，7，8，9，10她發(fā)現(xiàn)，若去掉其中兩個數(shù)據(jù)后，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)保持不變，則去掉的兩個數(shù)可能是（ ）A. 5，10B. 5，9C. 6，8D. 7，8【答案】C【解析】【分析】先求出已知數(shù)組的中位數(shù)和眾數(shù)，再根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義逐項判斷即可【詳解】數(shù)列5，5，6，7，8，9，10的眾數(shù)是5，中位數(shù)是7，去掉兩個數(shù)后中位數(shù)和眾數(shù)保持不變，據(jù)此逐項判斷：A項，去掉5之后，數(shù)列的眾數(shù)不再是5，故A項錯誤；B項，去掉5之后，數(shù)列的眾數(shù)不再是5，故B項錯誤；C項，去掉6和8之后，新數(shù)列的中位數(shù)和眾數(shù)依舊保持不變，故C項正確；D項，去掉7和8之后，新數(shù)列的中位數(shù)為6，

9、發(fā)生變化，故D項錯誤，故選：C【點睛】本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)的知識，掌握中位數(shù)和眾數(shù)的定義是解答本題的關鍵12. 在同一平面直角坐標系中，一次函數(shù)與的圖象如圖所示，小星根據(jù)圖象得到如下結(jié)論：在一次函數(shù)的圖象中，的值隨著值的增大而增大；方程組的解為；方程的解為；當時，其中結(jié)論正確的個數(shù)是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】【分析】由函數(shù)圖象經(jīng)過的象限可判斷，由兩個一次函數(shù)的交點坐標可判斷，由一次函數(shù)與坐標軸的交點坐標可判斷，從而可得答案【詳解】解：由一次函數(shù)的圖象過一，二，四象限，的值隨著值的增大而減??；故不符合題意；由圖象可得方程組的解為，即方程組的解為；故符合題意；由一次

10、函數(shù)的圖象過 則方程的解為；故符合題意；由一次函數(shù)的圖象過 則當時，故不符合題意；綜上：符合題意有，故選B【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)的圖象的交點坐標與二元一次方程組的解，一次函數(shù)與坐標軸的交點問題，熟練的運用數(shù)形結(jié)合的方法解題是關鍵二、填空題：每小題4分，共16分13. 因式分解：_【答案】【解析】【詳解】根據(jù)分解因式提取公因式法，將方程a2+2a提取公因式為a（a+2）故a2+2a=a（a+2）故答案是a（a+2）14. 端午節(jié)到了，小紅煮好了10個粽子，其中有6個紅棗粽子，4個綠豆粽子小紅想從煮好的粽子中隨機撈一個，若每個粽子形狀完全相同，被撈到的機會相等，則她撈到紅棗粽

11、子的概率是_【答案】#0.6【解析】【分析】利用概率公式即可求解【詳解】610=，即撈到紅棗粽子概率為故答案為：【點睛】本題考查了運用概率公式求解概率的知識，掌握概率公式是解答本題的關鍵15. “方程”二字最早見于我國九章算術這部經(jīng)典著作中，該書的第八章名為“方程”如： 從左到右列出的算籌數(shù)分別表示方程中未知數(shù)，的系數(shù)與相應的常數(shù)項，即可表示方程，則 表示的方程是_【答案】【解析】【分析】根據(jù)橫著的算籌為10，豎放的算籌為1，依次表示的系數(shù)與等式后面的數(shù)字，即可求解【詳解】解： 表示的方程是故答案為：【點睛】本題考查了列二元一次方程組，理解題意是解題的關鍵16. 如圖，在四邊形中，對角線，相交

12、于點，若，則的面積是_，_度【答案】 . # . 【解析】【分析】通過證明，利用相似三角形的性質(zhì)求出，再利用勾股定理求出其長度，即可求三角形ABE的面積，過點E作EFAB，垂足為F，證明是等腰直角三角形，再求出，繼而證明，可知，利用外角的性質(zhì)即可求解【詳解】，設，在中，由勾股定理得，解得或，對角線，相交于點，過點E作EFAB，垂足為F，故答案為：，【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握知識點是解題的關鍵三、解答題：本大題9小題，共98分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟17. （1）a，b兩

13、個實數(shù)在數(shù)軸上的對應點如圖所示用“”填空：a_b，ab_0；（2）在初中階段我們已經(jīng)學習了一元二次方程的三種解法，他們分別是配方法、公式法和因式分解法，請從下列一元二次方程中任選兩個，并解這兩個方程x2+2x1=0；x23x=0；x24x=4；x24=0【答案】（1），；（2）x1=-1+，x2=-1-；x1=0，x2=3；x1=2+，x2=2-；x1=-2，x2=2【解析】【分析】（1）由題意可知：a0，b0，據(jù)此求解即可；（2）找出適當?shù)姆椒ń庖辉畏匠碳纯伞驹斀狻拷猓海?）由題意可知：a0，b0，ab，ab0；故答案為：，；（2）x2+2x1=0；移項得x2+2x=1，配方得x2+2x

14、+1=1+1，即(x+1)2=2，則x+1=，x1=-1+，x2=-1-；x23x=0；因式分解得x(x-3)=0，則x=0或x-3=0，解得x1=0，x2=3；x24x=4；配方得x2-4x+4=4+4，即(x-2)2=8，則x-2=，x1=2+，x2=2-；x24=0因式分解得(x+2) (x-2)=0，則x+2=0或x-2=0，解得x1=-2，x2=2【點睛】本題主要考查解一元二次方程，解一元二次方程常用的方法有：直接開平方法、因式分解法、公式法及配方法，解題的關鍵是根據(jù)方程的特點選擇簡便的方法還考查了實數(shù)與數(shù)軸18. 小星想了解全國2019年至2021年貨物進出口總額變化情況，他根據(jù)國

15、家統(tǒng)計局2022發(fā)布的相關信息，繪制了如下的統(tǒng)計圖，請利用統(tǒng)計圖中提供的信息回答下列問題：（1）為了更好的表現(xiàn)出貨物進出口額的變化趨勢，你認為應選擇_統(tǒng)計圖更好（填“條形”或“折線”）；（2）貨物進出口差額是衡量國家經(jīng)濟的重要指標，貨物出口總額超過貨物進口總額的差額稱為貨物進出口順差，2021年我國貨物進出口順差是_萬億元；（3）寫出一條關于我國貨物進出口總額變化趨勢的信息【答案】（1）折線 （2）2021年我國貨物進出口順差是萬億元 （3）答案見解析【解析】【分析】（1）條形統(tǒng)計圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整

16、體的關系；據(jù)此解答即可（2）根據(jù)貨物進出口順差進行計算即可；（3）根據(jù)條形圖與折線圖的信息可得到答案【小問1詳解】解：選擇折線統(tǒng)計圖比較合適，這種統(tǒng)計圖不僅能表示數(shù)量的多少，還能反映出數(shù)量間的增減變化情況【小問2詳解】（萬億元）2021年我國貨物進出口順差是萬億元【小問3詳解】2019年至2021年進出口的總額總的來說呈現(xiàn)上升的趨勢出口逐年遞增，進口先少量遞減，再遞增【點睛】本題考查的是從條形統(tǒng)計圖與折線統(tǒng)計圖中獲取信息，根據(jù)信息再做出決策，掌握以上統(tǒng)計知識是解本題的關鍵19. 一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于，兩點（1）求這個反比例函數(shù)的表達式；（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)值小于反比例

17、函數(shù)值的的取值范圍【答案】（1） （2）或者【解析】【分析】（1）根據(jù)A、B點在一次函數(shù)上，即可出A、B點的坐標，再將A點坐標代入到反比例函數(shù)解析式中即可求出k值，則問題得解；（2）依據(jù)圖象以及A、B兩點的坐標可知找出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象下方時x的取值范圍，則問題得解【小問1詳解】A、B點是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點，A、B點在一次函數(shù)上，當x=-4時，y=1；當y=-4時，x=1，A(-4,1)、B(1,-4)，將A點坐標代入反比例函數(shù)，即k=-4，即反比例函數(shù)的解析式為：【小問2詳解】一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值，在圖象中表現(xiàn)為，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的下方，A(-4,1)、B

18、(1,-4)，一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍為：或者【點睛】本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)、求解反比例函數(shù)解析式、根據(jù)圖象確定自變量x的取值范圍等知識，注重數(shù)形結(jié)合是解答本題的關鍵20. 國發(fā)（2022）2號文發(fā)布后，貴州迎來了高質(zhì)量快速發(fā)展，貨運量持續(xù)增加某物流公司有兩種貨車，已知每輛大貨車的貨運量比每輛小貨車的貨運量多4噸，且用大貨車運送80噸貨物所需車輛數(shù)與小貨車運送60噸貨物所需車輛數(shù)相同每輛大、小貨車貨運量分別是多少噸？【答案】每輛大貨車貨運量是16噸，每輛小貨車貨運量是12噸【解析】【分析】設小貨車貨運量噸，則大貨車貨運量，根據(jù)題意，列出分式方程，解方程即可求解【詳

19、解】解：設小貨車貨運量噸，則大貨車貨運量，根據(jù)題意，得，解得，經(jīng)檢驗，是原方程的解，噸，答：每輛大貨車貨運量是16噸，每輛小貨車貨運量是12噸【點睛】本題考查了分式方程的應用，根據(jù)題意列出方程是解題的關鍵21. 如圖，在正方形中，為上一點，連接，的垂直平分線交于點，交于點，垂足為，點在上，且（1）求證：；（2）若，求的長【答案】（1）見詳解 （2）【解析】【分析】（1）先證明四邊形ADFM是矩形，得到AD=MF，AMF=90=MFD，再利用MNBE證得MBO=OMF，結(jié)合A=90=NFM即可證明；（2）利用勾股定理求得BE=10=MN，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得BO=OE=5，BM=ME，即有A

20、M=AB-BM=8-ME，在RtAME中，可得，解得：，即有，再在RtBMO中利用勾股定理即可求出MO，則NO可求【小問1詳解】在正方形ABCD中，有AD=DC=CB=AB，A=D=C=90，A=D=90，四邊形ADFM是矩形，AD=MF，AMF=90=MFD，BMF=90=NFM，即BMO+OMF=90，AB=AD=MF，MN是BE的垂直平分線，MNBE，BOM=90=BMO+MBO，MBO=OMF，ABEFMN；【小問2詳解】連接ME，如圖，AB=8，AE=6，在RtABE中，根據(jù)（1）中全等的結(jié)論可知MN=BE=10，MN是BE的垂直平分線，BO=OE=5，BM=ME，AM=AB-BM=

21、8-ME，在RtAME中，解得：，在RtBMO中，ON=MN-MO=即NO的長為：【點睛】本題考查了矩形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識，掌握勾股定理是解答本題的關鍵22. 交通安全心系千萬家高速公路管理局在某隧道內(nèi)安裝了測速儀，如圖所示的是該段隧道的截面示意圖測速儀和測速儀到路面之間的距離，測速儀和之間的距離，一輛小汽車在水平的公路上由西向東勻速行駛，在測速儀處測得小汽車在隧道入口點的俯角為25，在測速儀處測得小汽車在點的俯角為60，小汽車在隧道中從點行駛到點所用的時間為38s（圖中所有點都在同一平面內(nèi)）（1）求，兩點之間的距離（結(jié)果精確到

22、1m）；（2）若該隧道限速22m/s，判斷小汽車從點行駛到點是否超速？通過計算說明理由（參考數(shù)據(jù)：，）【答案】（1）760米 （2）未超速，理由見解析【解析】【分析】（1）分別解，求得，根據(jù)即可求解；（2）根據(jù)路程除以速度，進而比較即可求解【小問1詳解】四邊形是平行四邊形四邊形是矩形，在中，在中，答：，兩點之間的距離為760米；【小問2詳解】，小汽車從點行駛到點未超速【點睛】本題考查了解直角三角形的應用，掌握直角三角形中的邊角關系是解題的關鍵23. 如圖，為的直徑，是的切線，為切點，連接垂直平分，垂足為，且交于點，交于點，連接，（1）求證：；（2）當平分時，求證：；（3）在（2）的條件下，求陰

23、影部分的面積【答案】（1）證明見解析 （2）證明見解析 （3）【解析】【分析】（1）如圖，連接證明 再利用等角的余角相等可得結(jié)論；（2）如圖，連接OF，垂直平分 證明為等邊三角形，再證明 從而可得結(jié)論；（3） 先證明為等邊三角形，可得 再利用進行計算即可【小問1詳解】解：如圖，連接 為的切線， 【小問2詳解】如圖，連接OF，垂直平分 而 為等邊三角形， 平分 【小問3詳解】為等邊三角形， 為等邊三角形， 【點睛】本題考查的是圓的切線的性質(zhì)，圓周角定理的應用，等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的應用，熟練的運用圓的基本性質(zhì)解決問題是關鍵24. 已知二次函數(shù)y=ax2+4ax+

24、b（1）求二次函數(shù)圖象的頂點坐標（用含a，b的代數(shù)式表示）；（2）在平面直角坐標系中，若二次函數(shù)的圖象與x軸交于A，B兩點，AB=6，且圖象過(1，c)，(3，d)，(1，e)，(3，f)四點，判斷c，d，e，f的大小，并說明理由；（3）點M(m，n)是二次函數(shù)圖象上的一個動點，當2m1時，n的取值范圍是1n1，求二次函數(shù)的表達式【答案】（1）二次函數(shù)圖象的頂點坐標為(-2，b-4a)； （2）當a cd；當a0時，e=f cd；理由見解析 （3）二次函數(shù)的表達式為y=x2x-或y=x2x+【解析】【分析】（1）利用配方法即可求解；（2）由對稱軸為直線x=-2，AB=6，得到A，B兩點的坐標分別為(-5，0)，(1，0)，畫出草圖，分兩種情況，利用數(shù)形結(jié)合求解即可；（3）分兩種情況，利用數(shù)形結(jié)合求解即可【小問1詳解】解：y=ax2+4ax+b=a(x2+4x+4-4)+b= a(x+2)2+b-4a，二次函數(shù)圖象的頂點坐標為(-2，b-4a)；【小問2詳解】解：由（1）知二次函