2019中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)資料--幾何最值問(wèn)題含答案

1、幾何最值問(wèn)題復(fù)習(xí)本內(nèi)容全部需要在做講義題目之前進(jìn)行一、讀一讀下面的內(nèi)容，想一想1.解決幾何最值問(wèn)題的理論依據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短（已知兩個(gè)定點(diǎn)）；_（已知一個(gè)定點(diǎn)、一條定直線）；三角形三邊關(guān)系（已知兩邊長(zhǎng)固定或其和、差固定）2.幾何最值問(wèn)題常見的基本結(jié)構(gòu)利用幾何變換進(jìn)行轉(zhuǎn)化在右側(cè)一欄中畫出相關(guān)分析的輔助線，找到最終時(shí)刻點(diǎn)P的位置BBAAPlPl求(PAPB)min，異側(cè)和最小BBAAMNlMNlMN為固定線段長(zhǎng)，求(AMBN)minAAPlPlBB求PBPAmax，同側(cè)差最大利用圖形性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化MAO求ODDCBNmax不變特征：RtAOB中，直角與斜邊長(zhǎng)均不變，取斜邊中點(diǎn)進(jìn)行分析二、還原自己做

2、最值問(wèn)題的過(guò)程（從拿到題目讀題開始），與下面小明的動(dòng)作對(duì)標(biāo)，補(bǔ)充或調(diào)整與自己不一樣的地方研究背景圖形，相關(guān)信息進(jìn)行標(biāo)注；分析考查目標(biāo)中的定點(diǎn)、動(dòng)點(diǎn)及圖形特征，利用幾何變換或圖形性質(zhì)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析；封裝常見的幾何結(jié)構(gòu)，當(dāng)成一個(gè)整體處理，后期直接調(diào)用分析三、根據(jù)最值問(wèn)題做題的思考過(guò)程，思考最值問(wèn)題跟存在性問(wèn)題、動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題在分析過(guò)程中有什么樣的區(qū)別和聯(lián)系，簡(jiǎn)要寫一寫你的看法答：下面是小明的看法：都需要分層對(duì)問(wèn)題分析，一層層，一步步進(jìn)行分析；都需要研究基本圖形，目標(biāo)，條件，相關(guān)信息都需要有標(biāo)注；在畫圖分析時(shí)，都會(huì)使用與之有關(guān)的性質(zhì)，判定，定理及公理如存在性問(wèn)題需要用四邊形的判定；最值問(wèn)題需要回到問(wèn)題處理

3、的理論依據(jù)四、借助對(duì)上述問(wèn)題的思考，做講義的題目幾何最值問(wèn)題（講義）一、知識(shí)點(diǎn)睛解決幾何最值問(wèn)題的通常思路：1.分析定點(diǎn)、動(dòng)點(diǎn)，尋找不變特征2.若屬于常見模型、結(jié)構(gòu)，調(diào)用模型、結(jié)構(gòu)解決問(wèn)題；若不屬于常見模型，結(jié)合所求目標(biāo)，依據(jù)不變特征轉(zhuǎn)化，借助基本定理解決問(wèn)題轉(zhuǎn)化原則：盡量減少變量，向定點(diǎn)、定線段、定圖形靠攏二、精講精練1.如圖，在ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，PEAB于點(diǎn)E，PFAC于點(diǎn)F若M為EF的中點(diǎn)，則AM長(zhǎng)度的最小值為_CAEFEMDOBPCBA第1題圖第2題圖2.如圖，在RtABC中，B=90，AB=3，BC=4，點(diǎn)D在BC邊上，則以AC為對(duì)角線的所

4、有ADCE中，DE長(zhǎng)度的最小值為_3.若點(diǎn)D與點(diǎn)A(8，0)，B(0，6)，C(a，a)是一平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，則CD長(zhǎng)度的最小值為_4.如圖，已知AB=2，C是線段AB上任一點(diǎn)，分別以AC，BC為斜邊，在AB的同側(cè)作等腰直角三角形ACD和等腰直角三角形BCE，則DE長(zhǎng)度的最小值為_PEQDCBCAAB第4題圖第5題圖5.如圖，已知AB=10，C是線段AB上任一點(diǎn)，分別以AC，BC為邊，在AB的同側(cè)作等邊三角形ACP和等邊三角形BCQ，則PQ長(zhǎng)度的最小值為_6.動(dòng)手操作：在矩形紙片ABCD中，AB=3，AD=5如圖所示，折疊紙片，使點(diǎn)A落在BC邊上的A處，折痕為PQ，當(dāng)點(diǎn)A在BC邊上移動(dòng)時(shí)，

5、折痕的端點(diǎn)P，Q也隨之移動(dòng)若限定點(diǎn)P，Q分別在AB，AD邊上移動(dòng)，則點(diǎn)A在BC邊上可移動(dòng)的最大距離為_BACBCPAQDAD7.如圖，在直角梯形紙片ABCD中，ADAB，AB=8，AD=CD=4，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段AB，AD上，將AEF沿EF翻折，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為P（1）當(dāng)點(diǎn)P落在線段CD上時(shí)，PD的取值范圍是_（2）當(dāng)點(diǎn)P落在直角梯形ABCD內(nèi)部時(shí)，PD長(zhǎng)度的最小值為_DPCDCFFPAEBAEBDCDCABAB8.如圖，在RtABC中，ACB=90，A=30，AC=43，BC的中點(diǎn)為eqoac(,D)將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度得到FEC，EF的中點(diǎn)為G，連接DG，則在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，

6、DG長(zhǎng)度的最大值為_yABEDGBEDCCAOxF9.如圖，已知ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，6)，BC的中點(diǎn)D在點(diǎn)A下方的y軸上，E是邊長(zhǎng)為2且中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的正六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)，把這個(gè)正六邊形繞其中心旋轉(zhuǎn)一周，則在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中DE長(zhǎng)度的最小值為_10.探究：如圖1，在等邊三角形ABC中，AB=6，AHBC于點(diǎn)H，則AH=_，ABC的面積SABC_發(fā)現(xiàn)：如圖2，在等邊三角形ABC中，AB=6，點(diǎn)D在AC邊上（可與點(diǎn)A，C重合），分別過(guò)點(diǎn)A，C作直線BD的垂線，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，設(shè)BD=x，AE=m，CF=nAAFEDBHCBC圖1圖2（1）用含x，m，n的代數(shù)式表示SABD及SCBD；（2）求(mn)與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出(mn)的最大值和最小值DC應(yīng)用：如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，P是BC邊上的任一點(diǎn)（可與點(diǎn)B，C重合），分別過(guò)點(diǎn)B，C，D作射線AP的垂線，垂足分別為點(diǎn)B，C，D，則BB+CC+DD的最大值為_，ADBPCB最小值為_三、回顧與思考_【參考答案】精講精練11252337241eqoa