2018年人教版八年級(jí)下《第18章平行四邊形》單元測(cè)試題有答案-(數(shù)學(xué))

1、第十八章平行四邊形一、選擇題(每小題3分，共30分)1如圖，在菱形ABCD中，AC8，AD6eqoac(,，則)ABC的周長(zhǎng)為(D)A14B16C18D202如圖，將邊長(zhǎng)為2cm的菱形ABCD沿邊AB所在的直線翻折得到四邊形ABEF.若DAB30，則四邊形CDFE的面積為(C)A2cm2B3cm2C4cm2D6cm2第2題圖第3題圖13如圖，在矩形ABCD中，AB5，AD3，動(dòng)點(diǎn)P在矩形ABCD內(nèi)，且滿足eqoac(,S)PAB3S矩形ABCD，則點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)距離之和PAPB的最小值為(D)A.29B.34C52D.414、矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（B）A.兩組對(duì)邊分別平行B.對(duì)角線相

2、等C.對(duì)角線互相平分D.兩組對(duì)角分別相等5已知在ABCD中，BCAB2cm，BC4cm，則ABCD的周長(zhǎng)是(B)A6cmB12cmC8cmD10cm6如圖，蹺蹺板AB的支柱OD經(jīng)過它的中點(diǎn)O，且垂直于地面BC，垂足為D，OD50cm，當(dāng)它的一端B著地時(shí)，另一端A離地面的高度AC為(D)A25cmB50cmC75cmD100cm第6題圖第7題圖第8題圖7如圖，在ABCD中，AB6，BC8，BCD的平分線交AD于E，交BA的延長(zhǎng)線于F，則AF的長(zhǎng)等于(A)A2B3C4D68如圖，在正方形ABCD中，P、Q分別為BC、CD的中點(diǎn)，則CPQ的度數(shù)為(C)A50B60C45D709小敏不慎將一塊平行四邊

3、形玻璃打碎成如圖所示的四塊，為了能在商店配到一塊與原來相同的平行四邊形玻璃，她帶了兩塊碎玻璃，其編號(hào)應(yīng)該是(D)ABCD10、如圖eqoac(,)下列四組條件中，能判定ABCD是正方形的有(D)AB=BC，A=90；ACBD，AC=BD；OA=OD，BC=CD；BOC=90，ABD=DCA.A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二、填空題(每小題3分，共24分)11已知平行四邊形ABCD中，BD270，則C_.12在菱形ABCD中，對(duì)角線AC6，BD10，則菱形ABCD的面積為_13如圖，ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，BCD的周長(zhǎng)為18eqoac(,，則)DEO的周長(zhǎng)是_第13題圖第

4、15題圖14在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AB1，AOB60，則AD_15如圖，在eqoac(,Rt)ABC中，ACB90，點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AD的中點(diǎn)若AB8，則EF_16如圖，將平行四邊形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A處若1250，則A的度數(shù)為_第16題圖第17題圖第18題圖17如圖，已知菱形ABCD的面積為120cm2，正方形AECF的面積為50cm2，則菱形的邊長(zhǎng)為_cm.18如圖，正方形ABCD和正方形EFCG的邊長(zhǎng)分別為3和1，點(diǎn)F，G分別在邊BC，CD上，P為AE的中點(diǎn)，連接PG，則PG的長(zhǎng)為_三、解答題(共66分)19(8分)如圖，E

5、是ABCD的邊AD的中點(diǎn)，連接CE并延長(zhǎng)交BA的延長(zhǎng)線于F，若CD6，求BF的長(zhǎng)20(8分)如圖，四邊形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，O是AC的中點(diǎn)，ADBC，AC8，BD6.(1)求證：四邊形ABCD是平行四邊形；(2)若ACBD，求ABCD的面積21.(8分)如圖，在ABCD中，已知ADAB.(1)實(shí)踐與操作：作BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，在AD上截取AFAB，連接EF(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)；(2)猜想并證明：猜想四邊形ABEF的形狀，并給予證明22(8分)如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E是CD的中點(diǎn)，連接OE.過點(diǎn)C作CFBD交線段OE的延長(zhǎng)

6、線于點(diǎn)F，連接DF.求證：(1)ODEFCE；(2)四邊形ODFC是菱形23(10分)如圖，E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，連接EF，F(xiàn)G，GH，HE.(1)判斷四邊形EFGH的形狀，并證明你的結(jié)論；(2)當(dāng)BD，AC滿足什么條件時(shí)，四邊形EFGH是正方形？請(qǐng)說明理由24(10分)如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，且CECD，過點(diǎn)E作EFAC交AD于點(diǎn)F，連接BE.(1)求證：DFAE；(2)當(dāng)AB2時(shí)，求BE2的值25(14分)如圖，在矩形紙片ABCD中，AB3cm，AD5cm，折疊紙片使B點(diǎn)落在邊AD上的E處，折痕為PQ，過點(diǎn)E作EFAB交PQ于F，連接

7、BF.(1)求證：四邊形BFEP為菱形；(2)當(dāng)點(diǎn)E在AD邊上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)P、Q也隨之移動(dòng)當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí)(如圖)，求菱形BFEP的邊長(zhǎng)；若限定P、Q分別在邊BA、BC上移動(dòng)，求出點(diǎn)E在邊AD上移動(dòng)的最大距離.答案114512.3013.914.315.216.10517.1318.519解：E是ABCD的邊AD的中點(diǎn)，AEDE.(2分)四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD6，F(xiàn)DCE，ADOCBO，ABCD，F(xiàn)DCE.(4分)eqoac(,在)AEF和DEC中，AEFDEC，AEFDEC(AAS)，(6分)AFCD6，BFABAF12.(8分)AEDE，20(1)證明：O是AC的中點(diǎn)

8、，OAOC.ADBC，ADOCBO.(2分)eqoac(,在)AODeqoac(,和)COB中，AODCOB，OAOC，AODCOB，ODOB，四邊形ABCD是平行四邊形(4分)(2)解：四邊形ABCD是平行四邊形，ACBD，四邊形ABCD是菱形，(6分)S1ABCD2ACBD24.(8分)21解：(1)如圖所示(3分)DOECFE，EFAC，且EFAC，同理有GHAC，且GHAC，(3分)EFGH且EFGH，故四邊形EFGH是平行(2)當(dāng)ACBD且ACBD時(shí)，四邊形EFGH是正方形(6分)理由如下：EHBD，EFAC，若AC的角平分線，AEH是等腰直角三角形，EHAHAE(222)22，BH

9、ABAH2(2eqoac(,Rt)APE中，AE1，AP3PB3EP，EP212(3EP)2，EPcm，菱形BFEP的邊長(zhǎng)為cm.(9分)(2)四邊形ABEF是菱形(4分)證明如下：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，DAEAEB.AE平分BAD，BAEDAE，BAEAEB，BEAB.(6分)由(1)得AFAB，BEAF.又BEAF，四邊形ABEF是平行四邊形(7分)AFAB，四邊形ABEF是菱形(8分)22證明：(1)CFBD，DOECFE.E是CD的中點(diǎn)，CEDE.(2分)eqoac(,在)ODEeqoac(,和)FCE中，DEOCEF，ODEFCE(AAS)(4分)DECE，(2)OD

10、EFCE，ODFC.(5分)CFBD，四邊形ODFC是平行四邊形(6分)在矩形ABCD中，OCOD，四邊形ODFC是菱形(8分)23解：(1)四邊形EFGH為平行四邊形(1分)理由如下：在ABC中，E，F(xiàn)分別是邊AB，BC的中點(diǎn)，1122四邊形(5分)1122BD，則有EHEF.又四邊形EFGH是平行四邊形，四邊形EFGH是菱形(8分)ACBD，EHG90.四邊形EFGH為正方形(10分)24(1)證明：連接CF，在正方形ABCD中，D90.EFAC，CEFAEF90.在eqoac(,Rt)CDF和CFCF，eqoac(,Rt)CEF中，eqoac(,Rt)CDFeqoac(,Rt)CEF(H

11、L)，DFEF.(2分)AC是正方形ABCD的對(duì)角線，EAFCDCE，45，AEF是等腰直角三角形，AEEF，DFAE.(4分)(2)解：在正方形ABCD中，ABC90，CDBCAB2.在eqoac(,Rt)ABC中，由勾股定理得ACAB2BC22AB22.CECD，AEACCEACCD222.(6分)過點(diǎn)E作EHAB于H.AC是正方形ABCD22222)2.(8分)在eqoac(,Rt)BEH中，由勾股定理得BE2BH2EH2(2)2(22)2842.(10分)25(1)證明：折疊紙片使B點(diǎn)落在邊AD上的E處，折痕為PQ，點(diǎn)B與點(diǎn)E關(guān)于PQ對(duì)稱，PBPE，BFEF，BPFEPF.(2分)又EFAB，BPFEFP，EPFEFP，EPEF，BPBFEFEP，四邊形BFEP為菱形(4分)(2)解：四邊形ABCD是矩形，BCAD5cm，CDAB3cm，AD90.點(diǎn)B與點(diǎn)E關(guān)于