決策模型與層次分析法ppt課件

1、1專題 決策模型、層次分析法內(nèi)容提要：不確定型決策模型風(fēng)險(xiǎn)決策模型決策樹分析技術(shù)多屬性決策模型層次分析法建模就是決策2第一節(jié) 決策分析概述決策 決策者為了實(shí)現(xiàn)預(yù)定的目的，根據(jù)一定的條件，提出實(shí)現(xiàn)目的的各種行動(dòng)方案，并針對(duì)每一方案在實(shí)施過(guò)程中能夠面臨的客觀形狀，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臎Q策準(zhǔn)那么與方法，比較各方案的優(yōu)劣，從中選出最優(yōu)或較稱心的方案加以實(shí)施的完好過(guò)程。3一決策模型要素(1)決策者。他的義務(wù)是進(jìn)展決策。決策者可以是個(gè)人或某個(gè)組織。(2)可供選擇的方案替代方案、行動(dòng)或戰(zhàn)略。顧問(wèn)人員的義務(wù)是為決策者提供各種可行方案。包括了解研討對(duì)象的屬性，確定目的和目的。4(3)準(zhǔn)那么是衡量選擇方案，包括目的、目的、

2、屬性、正確性的規(guī)范，在決策時(shí)有單一準(zhǔn)那么和多準(zhǔn)那么。屬性是指研討對(duì)象的特性。它們是客觀存在的，是可以客觀度量的，并由決策者客觀選定的。如選拔飛行員時(shí)，按身高、年齡、安康情況等數(shù)值來(lái)闡明其屬性。目的是闡明選擇屬性的方向。如要大好還是小好，反映了決策者的要求和愿望。目的是給出了參數(shù)值的目的。如目的是選擇一種省油的汽車時(shí),那么以每公升能行駛60公里為目的。5(4)事件是指不為決策者所控制的客觀存在的將發(fā)生的形狀。每一事件的發(fā)生將會(huì)產(chǎn)生某種結(jié)果，如獲得收益或損失。(5)決策者的價(jià)值觀，如決策者對(duì)貨幣額或不同風(fēng)險(xiǎn)程度的客觀價(jià)值觀念。6二決策的分類 根據(jù)對(duì)未來(lái)形狀的把握程度不同，將決策問(wèn)題分為確定型、風(fēng)險(xiǎn)

3、型和不確定型三種決策。確定型的決策是指決策環(huán)境是完全確定的，作出的選擇結(jié)果也是確定的。風(fēng)險(xiǎn)型決策是指決策的環(huán)境不是完全確定的，而其發(fā)生的概率是知的。不確定型決策是指決策者對(duì)將發(fā)生結(jié)果的概率一無(wú)所知，只能憑決策者的客觀傾向進(jìn)展決策。7第二節(jié) 不確定型決策 所謂不確定型的決策是指決策者對(duì)環(huán)境情況一無(wú)所知。構(gòu)成不確定型決策的條件有四個(gè)：1存在決策人希望到達(dá)的目的利益最大或損失最??；2存在著兩個(gè)以上的行動(dòng)方案，供決策者選擇；3存在著兩個(gè)以上的自然形狀；4可計(jì)算不同行動(dòng)方案在不同自然形狀下的相應(yīng)益損值。 對(duì)于不確定型決策來(lái)說(shuō)，決策者是根據(jù)本人的客觀傾向進(jìn)展決策，由決策者的客觀態(tài)度不同，可分為五種準(zhǔn)那么。

4、8問(wèn)題及背景 設(shè)某工廠是按批消費(fèi)并按批銷售某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的本錢為30元，零售價(jià)錢為35元。假設(shè)每月消費(fèi)的產(chǎn)品當(dāng)月銷售不完，那么每件損失1元。工廠每批消費(fèi)10件，最大月消費(fèi)才干是40件，決策者可選擇的消費(fèi)方案為0,10,20,30,40五種。假設(shè)決策者不清楚其產(chǎn)品的需求情況，試問(wèn)決策者應(yīng)如何決策？9這個(gè)問(wèn)題可描畫為:決策者可供選擇的方案有五種，它是戰(zhàn)略集合,記作Si。經(jīng)分析有五種銷售情況：即銷售量0,10,20,30,40，但不知他們發(fā)生的概率，這是事件集合，記作Ej 。每個(gè)“戰(zhàn)略事件對(duì)都可以計(jì)算出相應(yīng)的收益值或損失值。如中選擇月產(chǎn)量為20件時(shí)，而銷出量為10件。這時(shí)收益額為： 10(35-

5、30)-1(20-10)= 40元10可以計(jì)算出各“戰(zhàn)略事件對(duì)應(yīng)的收益值或損失值。記作aij。將這些數(shù)據(jù)匯總在矩陣中，見下表收益矩陣。 EiSi事 件 010203040策略00000010-105050505020-204010010010030-30309015015040-40208014020011一悲觀max min決策準(zhǔn)那么悲觀決策準(zhǔn)那么亦稱保守決策準(zhǔn)那么。當(dāng)決策者面臨著各事件的發(fā)生概率不知時(shí)，決策者總是抱悲觀的態(tài)度，思索在最壞的情況下來(lái)爭(zhēng)取最好的能夠，在處置問(wèn)題時(shí)就比較謹(jǐn)慎。他分析各種最壞的能夠結(jié)果，從中選擇最好者，以它對(duì)應(yīng)的戰(zhàn)略為決策戰(zhàn)略。用符號(hào)表示即為：max min 決策準(zhǔn)

6、那么。12根據(jù) max min 決策準(zhǔn)那么有： max0，-10，-20，-30，-40= 0它對(duì)應(yīng)的戰(zhàn)略為S1，即為決策者應(yīng)選的戰(zhàn)略。在這里是“什么也不消費(fèi)，這結(jié)論似乎荒唐，但在實(shí)踐中表示先看一看，以后再作決議。13二樂(lè)觀決策準(zhǔn)那么 持樂(lè)觀max max決策準(zhǔn)那么的決策者對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度與悲觀者不同，當(dāng)他面臨情況不明的戰(zhàn)略問(wèn)題時(shí)，決不放棄任何一個(gè)可獲得最好結(jié)果的時(shí)機(jī)，以爭(zhēng)取好中之好的樂(lè)觀態(tài)度來(lái)選擇他的決策戰(zhàn)略。決策者在分析收益矩陣各戰(zhàn)略的“戰(zhàn)略事件對(duì)的結(jié)果中選出最大者，記在表的最右列。再?gòu)脑摿袛?shù)值中選擇最大者，以它對(duì)應(yīng)的戰(zhàn)略為決策戰(zhàn)略。14根據(jù)max max決策準(zhǔn)那么有： max0，50，10

7、0，150，200= 200它對(duì)應(yīng)的戰(zhàn)略為S5 。15三等能夠性準(zhǔn)那么等能夠性Laplace準(zhǔn)那么以為：當(dāng)一人面臨著某事件集合，在沒(méi)有什么確切理由來(lái)闡明這一事件比那一事件有更多發(fā)生時(shí)機(jī)時(shí)，只能以為各事件發(fā)生的時(shí)機(jī)是均等的。即每一事件發(fā)生的概率都是1/事件數(shù)。決策者計(jì)算各戰(zhàn)略的收益期望值，然后在一切這些期望值中選擇最大者，以它對(duì)應(yīng)的戰(zhàn)略為決策戰(zhàn)略。16在本例中： maxE(Si) = max0，38，64，78，80 = 80它對(duì)應(yīng)的戰(zhàn)略S5 為決策戰(zhàn)略。17四最小時(shí)機(jī)損失決策準(zhǔn)那么最小時(shí)機(jī)損失決策準(zhǔn)那么亦稱最小遺憾值決策準(zhǔn)那么。將收益矩陣中各元素變換為每一“戰(zhàn)略事件對(duì)的時(shí)機(jī)損失值。其含義是：當(dāng)

8、某一事件發(fā)生后，由于決策者沒(méi)有選用收益最大的戰(zhàn)略，而構(gòu)成損失值。假設(shè)發(fā)生k 事件，各戰(zhàn)略的收益為aik ，i = 1,2,5，其中最大者為： 從一切最大時(shí)機(jī)損失值選取最小者，它對(duì)應(yīng)戰(zhàn)略為決策戰(zhàn)略。18 EiSi事 件 010203040策略005010015020010100501001502020100501003030201005040403020100min 200，150，100，50，40 =40, 它對(duì)應(yīng)的戰(zhàn)略S5 為決策戰(zhàn)略。19五折衷主義準(zhǔn)那么當(dāng)用min max決策準(zhǔn)那么或max min決策準(zhǔn)那么來(lái)處置問(wèn)題時(shí)，有的決策者以為這樣太極端了。于是提出把兩種決策準(zhǔn)那么給予綜合,令為樂(lè)

9、觀系數(shù),且01 ，用以下關(guān)系式表示： Hi = aimax + (1- ) aimin aimax、 aimin 分別表示第i個(gè)戰(zhàn)略能夠得到的最大收益值與最小收益值。設(shè) = 1/3，將計(jì)算得到的 Hi 值記在表的右端。然后選擇：20 EiSi事 件 Hi = 1/3010203040策略000000010-10505050501020-20401001001002030-3030901501503040-40208014020040戰(zhàn)略S5 為決策戰(zhàn)略。21決策規(guī)那么的適用性？22note 不確定性決策，因人、因地、因時(shí)選擇決策準(zhǔn)那么. 實(shí)踐中當(dāng)決策者面臨不確定性決策問(wèn)題時(shí)，首先是獲取有關(guān)各事

10、件發(fā)生的信息，使不確定性決策問(wèn)題轉(zhuǎn)化為風(fēng)險(xiǎn)決策。23第三節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)決策風(fēng)險(xiǎn)決策是指決策者對(duì)客觀情況不甚了解，但對(duì)將發(fā)生各事件的概率是知的。決策者往往經(jīng)過(guò)調(diào)查，根據(jù)過(guò)去的閱歷或客觀估計(jì)等途徑獲得這些概率。在風(fēng)險(xiǎn)決策中普通采用期望值作為決策準(zhǔn)那么，有最大期望收益決策準(zhǔn)那么、最小時(shí)機(jī)損失決策準(zhǔn)那么及決策樹。24一最大期望收益決策準(zhǔn)那么決策矩陣的各元素代表“戰(zhàn)略事件對(duì)的收益值。各事件發(fā)生的概率為pj ，先計(jì)算各戰(zhàn)略的期望收益值，然后從這些期望收益值中選取最大者，它對(duì)應(yīng)的戰(zhàn)略為決策應(yīng)選戰(zhàn)略。適用于一次決策多次反復(fù)進(jìn)展消費(fèi)的情況，它是平均意義下的最大收益。25二最小時(shí)機(jī)損失決策準(zhǔn)那么矩陣各元素代表“戰(zhàn)略事件

11、對(duì)的時(shí)機(jī)損失值，各事件發(fā)生概率為pj ，先計(jì)算各戰(zhàn)略的期望損失值：然后從這些期望損失值中選取最小者，它對(duì)應(yīng)的戰(zhàn)略應(yīng)是決策者所選戰(zhàn)略。26三決策樹分析方法 決策樹法是風(fēng)險(xiǎn)決策最常用的一種方法，它將決策問(wèn)題按從屬關(guān)系分為幾個(gè)等級(jí)，用決策樹籠統(tǒng)地表示出來(lái)。經(jīng)過(guò)決策樹能統(tǒng)觀整個(gè)決策的過(guò)程，從而能對(duì)決策方案進(jìn)展全面的計(jì)算、分析和比較。決策樹普通由三個(gè)部分組成：決策點(diǎn)：在圖中以方框表示，決策者必需在決策點(diǎn)處進(jìn)展最優(yōu)方案的選擇。 從決策點(diǎn)引出方案分支；在各方案分支上標(biāo)明方案內(nèi)容及其期望損益值，各個(gè)方案之間的差別一目了然。 27形狀點(diǎn)：在圖中以圓圈表示，位于方案分支的末端。由形狀點(diǎn)引出形狀分支；在形狀分支上標(biāo)

12、明形狀內(nèi)容及其出現(xiàn)的概率；每一分支代表一個(gè)形狀。樹梢：在圖中以三角表示，是形狀分支的末梢，表示某方案在該形狀下的損益值。28決策樹普通從左至右逐漸畫出，標(biāo)出原始數(shù)據(jù)后，再?gòu)挠抑磷笥?jì)算出各結(jié)點(diǎn)的期望損益值，并標(biāo)在相應(yīng)的結(jié)點(diǎn)上，進(jìn)而對(duì)決策點(diǎn)上的各個(gè)方案進(jìn)展比較，根據(jù)期望值決策準(zhǔn)那么做出最終決策。計(jì)算完從一個(gè)決策點(diǎn)引出的一切方案分枝所銜接的形狀點(diǎn)的期望值后，按目的要求刪去不合要求的方案分枝，把保管下來(lái)的方案分枝所銜接的形狀點(diǎn)上的數(shù)字移到?jīng)Q策點(diǎn)上方。用決策樹法進(jìn)展決策分析，可分為單階段決策和多階段決策兩類。291單階段決策 所謂單階段決策，指的是在決策過(guò)程中，決策者只需進(jìn)展一次方案選擇。一外商攜風(fēng)險(xiǎn)資

13、金來(lái)某城市，欲投資于電腦業(yè)，目前有兩種方案可供選擇：一是直接將資金投入已有一定根底的中型企業(yè)；二是扶持剛起步的小企業(yè)。兩種方案在不同經(jīng)濟(jì)情勢(shì)下的獲利情況見表。兩個(gè)方案對(duì)應(yīng)的投資額分別為2000萬(wàn)元、1500萬(wàn)元，試決策：該采取哪種投資方案?30 繪出決策樹。決策結(jié)點(diǎn)在左邊，樹枝向右伸開，由于有兩個(gè)備選方案，方案枝有兩條；能夠的自然形狀有三種，所以每個(gè)形狀結(jié)點(diǎn)后有三個(gè)形狀分支。市場(chǎng)狀態(tài)好一般差投資方案0.50.30.2投資中型企業(yè)（A1）500025001500扶持小型企業(yè)（A2）80000-25003112方案A12000方案A21500 好0.5普通0.3 差0.2 好0.5普通0.3 差0

14、.2500025001500800002500風(fēng)險(xiǎn)投資問(wèn)題的決策樹32計(jì)算各形狀點(diǎn)的收益值。形狀點(diǎn)1：50000.525000.315000.2=3550萬(wàn)元形狀點(diǎn)2：80000.500.3-25000.2=3500萬(wàn)元計(jì)算各方案的收益期望值。方案A1：3550-2000=1550萬(wàn)元方案A：3500-1500=2000萬(wàn)元 根據(jù)最大收益期望值準(zhǔn)那么，方案A收益期望值較大，為最優(yōu)方案，也就是扶持小企業(yè)為最優(yōu)決策方案。332多階段決策很多實(shí)踐決策問(wèn)題，需求決策者進(jìn)展多次決策，這些決策按先后次序分為幾個(gè)階段，后階段的決策內(nèi)容依賴于前階段的決策結(jié)果及前一階段決策后所出現(xiàn)的形狀。在做前一次決策時(shí)，也必

15、需思索到后一階段的決策情況，這類問(wèn)題稱之為多階段決策問(wèn)題。34某一化工原料廠，由于某項(xiàng)工藝不甚好，產(chǎn)品本錢高。在價(jià)錢中等程度時(shí)無(wú)利可圖，在價(jià)錢低落時(shí)要虧本，只需在價(jià)錢高時(shí)才贏利，且贏利也不多?，F(xiàn)企業(yè)思索進(jìn)展技術(shù)革新，獲得新工藝的途徑有兩種，一是自行研討，勝利的能夠是0.6，二是購(gòu)買專利，估計(jì)購(gòu)買談判勝利的能夠性是0.8。不論是研討勝利還是談判勝利，消費(fèi)規(guī)模有兩種思索方案，一是產(chǎn)量不變，二是產(chǎn)量添加。假設(shè)研討失敗或者談判失敗，那么依然采用原工藝進(jìn)展消費(fèi)，消費(fèi)堅(jiān)持不變。根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，今后五年內(nèi)這兩種產(chǎn)品跌價(jià)的能夠性是0.1，堅(jiān)持中等程度的能夠性是0.5，漲價(jià)的能夠性是0.4。如今企業(yè)需求思索：能否

16、購(gòu)買專利，能否自行研討。35 方案價(jià)格（概率）按原工藝生產(chǎn)購(gòu)買專利成功(0.8)自行研究成功(0.6)產(chǎn)量不變?cè)黾赢a(chǎn)量產(chǎn)量不變?cè)黾赢a(chǎn)量?jī)r(jià)格低落（0.1）-1000-2000-3000-2000-3000中等（0.5）05005000-2500高漲（0.4）1000150025002000600036950820自行研討購(gòu)買專利失敗勝利勝利添加產(chǎn)量產(chǎn)量不變添加產(chǎn)量產(chǎn)量不變8506009506501256371110984-100001000-20005001500-30005002500-200002000-3000-25006000-100001000300300850630失敗820化工廠的

17、決策樹37各點(diǎn)益損期望值為：點(diǎn)4：點(diǎn)8：點(diǎn)9：點(diǎn)10：點(diǎn)11：點(diǎn)7：38 在決策點(diǎn)5，去掉產(chǎn)量不變方案(收益少，9點(diǎn)的期望值移到5點(diǎn)，11點(diǎn)的期望值移到6點(diǎn)。 點(diǎn)2： 點(diǎn)3： 由于點(diǎn)2的期望值大于點(diǎn)3，所以，企業(yè)應(yīng)該購(gòu)買專利；在勝利時(shí)添加產(chǎn)量；失敗時(shí)按原來(lái)工藝消費(fèi)。39第四節(jié) 多屬性決策方法社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的決策問(wèn)題，往往涉及多個(gè)不同屬性。普通來(lái)說(shuō)，多屬性綜合評(píng)價(jià)有兩個(gè)顯著特點(diǎn)，第一，目的間不可公度性，即屬性之間沒(méi)有一致量綱，難以用同一規(guī)范進(jìn)展度量。第二，某些目的之間存在一定的矛盾性，某一方案提高了某個(gè)目的值，卻能夠降低另一目的值。因此，抑制目的間不可公度的困難，協(xié)調(diào)目的間的矛盾性，是多屬性綜合評(píng)

18、價(jià)要處理的主要問(wèn)題。40一決策矩陣 設(shè)有 個(gè)備選方案 個(gè)決策目的 決策矩陣 指標(biāo)1指標(biāo)2方案1x11x12方案2x21x2241二決策矩陣的規(guī)范化由于目的體系中目的不同的量綱，例如，產(chǎn)值的單位為萬(wàn)元，產(chǎn)量的單位為萬(wàn)噸，投資回收期的單位為年等，這給綜合評(píng)價(jià)帶來(lái)許多困難。將不同的量綱的目的經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)淖儞Q，轉(zhuǎn)化為無(wú)量綱的規(guī)范化目的，稱為決策目的的規(guī)范化。決策目的根據(jù)目的變化方向，大致可以分為兩類，即效益型正向目的和本錢型逆向目的。效益型目的具有越大越優(yōu)的性質(zhì)，本錢型目的具有越小越優(yōu)的性質(zhì)。421向量歸一化法 在決策矩陣 = 中，令 矩陣 稱為向量歸一規(guī)范化矩陣。 經(jīng)過(guò)歸一化處置 后，其目的值均滿足

19、，并且正、逆向目的的方向沒(méi)有發(fā)生變化，即正向目的歸一化變化后，仍是正向目的，逆向目的歸一化變換后，仍是逆向目的。432線性比例變化法 在 中，對(duì)正向目的 ，取 ，那么 = 對(duì)于逆向目的，取 = ， 稱為線性比例規(guī)范化矩陣，經(jīng)過(guò)線性比例變換后，規(guī)范化目的滿足 ，并且正、逆向目的均化為正向目的，最優(yōu)值為1，最劣值0。443極差變化法 對(duì)正向目的 ，取 ， 對(duì)逆向目的 ，取 ， ，那么 矩陣 稱為極差變換規(guī)范化矩陣。經(jīng)過(guò)極差變換之后，均有 ，并且正、逆向目的均化為正向目的。454定性目的量化處置方法 在多屬性決策目的體系中，有些目的是定性目的，只能作為定性描畫，例如“可靠性、“靈敏度、“員工素質(zhì)等。

20、對(duì)定性目的作量化處置，常用的方法是將這些目的依問(wèn)題性質(zhì)劃分為假設(shè)干級(jí)別，分別賦以不同的量值。普通可劃分為5個(gè)級(jí)別，最優(yōu)值10分，最劣值0分，其他級(jí)別賦以適當(dāng)分值。 定性標(biāo)度很低低一般高很高正向指標(biāo)13579逆向指標(biāo)9753146 某航空公司在國(guó)際市場(chǎng)上購(gòu)買飛機(jī)，按6個(gè)決策目的對(duì)不同型號(hào)的飛機(jī)進(jìn)展綜合評(píng)價(jià)，這6個(gè)目的是：最大速度、最大范圍、最大負(fù)載、價(jià)錢 、可靠性、靈敏度。如今4種型號(hào)的飛機(jī)可供選擇，詳細(xì)目的值見表。 最大速度（馬赫）最大范圍（千米）最大負(fù)載（千克）費(fèi)用（百萬(wàn)元）可靠性靈敏度12.01500200005.5一般很高22.52700180006.5低一般31.82000210004

21、.5高高42.21800200005.0一般一般47決策矩陣48向量歸一化法。規(guī)范化矩陣為49極差變換法。規(guī)范化矩陣為50線性比例變換法。規(guī)范化矩陣為51三線性加權(quán)方法線性加權(quán)法根據(jù)實(shí)踐情況，確定各決策目的的權(quán)重，再對(duì)決策矩陣進(jìn)展規(guī)范化處置，求出各方案的目的綜合值，以此作為各可行方案排序的根據(jù)。應(yīng)該留意的是，線性加權(quán)法對(duì)決策矩陣的規(guī)范化處置，該當(dāng)使一切的目的正向化。 52設(shè)購(gòu)機(jī)問(wèn)題中，6個(gè)決策目的的權(quán)重向量為用線性比例變換法，將決策矩陣規(guī)范化，規(guī)范化矩陣為：53計(jì)算各方案的綜合目的值因此，最優(yōu)方案是即=購(gòu)機(jī)問(wèn)題各方案的排序結(jié)果是。54四理想解方法理想解法又稱為TOPSIS(Technique

22、for Order Preference by Similarity to Ideal Solution)法，這種方法經(jīng)過(guò)構(gòu)造多屬性問(wèn)題的理想解和負(fù)理想解，并以接近理想解和遠(yuǎn)離理想解兩個(gè)基準(zhǔn)作為評(píng)價(jià)各可行方案的根據(jù)。所謂理想解，是想象各目的屬性都到達(dá)最稱心的解；所謂負(fù)理想解，也是想象目的屬性都到達(dá)最不稱心的解。 55 確定了理想解和負(fù)理想解，還需確定一種測(cè)度方法，表示各方案目的值接近理想解和遠(yuǎn)離理想解的程度。 設(shè)方案 對(duì)應(yīng)到理想解和負(fù)理想解的間隔分別為 相對(duì)貼進(jìn)度 56計(jì)算加權(quán)規(guī)范化矩陣，求得分別確定理想解和負(fù)理想解為，=0.1168，0.0659，0.0531，0.0414，0.1347，0

23、.2021, =0.0841，0.0366，0.0455，0.0598，0.0577，0.1118。 57各方案到理想解和負(fù)理想解的間隔分別是 =0.0545， =0.1197， =0.0580， =0.1009， =0.0983， =0.0439， =0.0920， =0.0458。各方案的相對(duì)貼近度為 =0.643， =0.268， =0.613， =0.312，用理想解法各方案的排序結(jié)果是 58第五節(jié) 層次分析方法定量定性結(jié)合的方法59一、層次分析法的根本用法層次分析法簡(jiǎn)稱AHP是20世紀(jì)70年代由美國(guó)數(shù)學(xué)家T.L. Saaty提出的一種定量定性相結(jié)合的評(píng)價(jià)方法。該方法力求避開復(fù)雜的數(shù)學(xué)

24、建模方法進(jìn)展復(fù)雜問(wèn)題的決策，其原理是將復(fù)雜的問(wèn)題逐層分解為假設(shè)干元素，組成一個(gè)相互關(guān)聯(lián)和具有隸屬關(guān)系的層次構(gòu)造模型，對(duì)各元素進(jìn)展判別，以獲得各元素的重要性。運(yùn)用AHP，大體上可按下面四個(gè)步驟進(jìn)展：60步驟1：分析系統(tǒng)中各要素間的關(guān)系，建立系統(tǒng)的遞階層次構(gòu)造；步驟2：對(duì)同一層次各元素關(guān)于上一層次中某一準(zhǔn)那么的重要性進(jìn)展兩兩比較，構(gòu)造兩兩比較的判別矩陣；步驟3：由判別矩陣計(jì)算被比較元素對(duì)該準(zhǔn)那么的相對(duì)權(quán)重，并進(jìn)展判別矩陣一致性檢驗(yàn)；步驟4：計(jì)算各層次對(duì)于系統(tǒng)的總排序權(quán)重，并進(jìn)展排序。最后，得到各方案對(duì)于總目的的總排序。61遞階層次構(gòu)造的建立 運(yùn)用AHP分析決策問(wèn)題時(shí)，首先要把問(wèn)題條理化、層次化，構(gòu)

25、造出一個(gè)有層次的構(gòu)造模型。在這個(gè)模型下，復(fù)雜問(wèn)題被分解為元素的組成部分，這些元素又按其屬性及關(guān)系構(gòu)成假設(shè)干層次，上一層次的元素作為準(zhǔn)那么對(duì)下一層次的有關(guān)元素起支配作用。這些層次可以分為三類： 1最高層目的層：只需一個(gè)元素，普通是分析問(wèn)題的預(yù)定目的或理想結(jié)果； 2中間層準(zhǔn)那么層：包括了為實(shí)現(xiàn)目的所涉及的中間環(huán)節(jié)，它可以由假設(shè)干個(gè)層次組成，包括所需求思索的準(zhǔn)那么、子準(zhǔn)那么； 3最底層方案層：包括了為實(shí)現(xiàn)目的可供選擇的各種措施、決策方案等。62 例： 購(gòu)房決策問(wèn)題。某顧客要購(gòu)買一套新房，初步伐查后確定三套候選房子A，B，C，問(wèn)題是如何在這三套房里選擇稱心的房子。顧客從房地產(chǎn)公司獲得了這三套房子的資料

26、數(shù)據(jù)，包括：住房的地理位置；住房的交通情況；住房附近的商業(yè)、衛(wèi)生和教育情況；住房小區(qū)的綠化、清潔和安靜的自然環(huán)境；建筑構(gòu)造；建筑資料；房子規(guī)劃；房子設(shè)備；房子面積；房子單價(jià)。這些方面實(shí)踐上給出了評(píng)判稱心程度的規(guī)范，為了簡(jiǎn)化問(wèn)題，把上述方面簡(jiǎn)化成4個(gè)規(guī)范：房子的地理位置與交通；房子的居住環(huán)境；房子構(gòu)造、規(guī)劃與設(shè)備；房子的單價(jià)，由此可得到購(gòu)房決策的目的體系構(gòu)造圖 。63稱心房子決策問(wèn)題地理位置及交通居住環(huán)境構(gòu)造規(guī)劃設(shè)備房子單價(jià)房子B房子A房子C準(zhǔn)那么層方案層目的層 64構(gòu)造兩兩比較的判別矩陣 在建立遞階層次構(gòu)造以后，上下層元素間的隸屬關(guān)系就被確定了。下一步是要確定各層次元素的權(quán)重。對(duì)于大多數(shù)社會(huì)經(jīng)

27、濟(jì)問(wèn)題，特別是比較復(fù)雜的問(wèn)題，元素的權(quán)重不容易直接獲得。需求經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)姆椒▽?dǎo)出它們的權(quán)重，AHP利用決策者對(duì)方案兩兩比較給出判別矩陣的方法導(dǎo)出權(quán)重。65 記準(zhǔn)那么層元素C所支配的下一層次的元素為U1，U2，Un。針對(duì)準(zhǔn)那么C，決策者比較兩個(gè)元素Ui和Uj那一個(gè)更重要，重要程度如何，并按表 定義的比例標(biāo)度對(duì)重要性程度賦值，構(gòu)成判別矩陣 ，其中aij 就是元素Ui與Uj相對(duì)于準(zhǔn)那么C的重要性比例標(biāo)度。比例標(biāo)度含義1兩個(gè)元素相比，具有相同的重要性3兩個(gè)元素相比，前者比后者稍（略）重要5兩個(gè)元素相比，前者比后者明顯（較）重要7兩個(gè)元素相比，前者比后者強(qiáng)烈（非常）重要9兩個(gè)元素相比，前者比后者極端（絕對(duì)

28、）重要2，4，6，8表示上述相鄰判斷的中間值66判別矩陣 具有如下性質(zhì)： 1 ；2 ； 3 稱為正互反判別矩陣。 根據(jù)判別矩陣的互反性，對(duì)于一個(gè)n個(gè)元素構(gòu)成的判別矩陣只需給出其上或下三角的 個(gè)判別數(shù)據(jù)即可。67 基于“地理位置及交通目的，經(jīng)過(guò)分析在這方面，房子A比房子B略好，房子A比房子C非常好，但不是絕對(duì)好，以為房子B比房子C較好，那么可以得到如下的判別矩陣下三角判別矩陣的元素由互反性得到： 68權(quán)重向量和一致性目的 經(jīng)過(guò)兩兩比較得到的判別矩陣A不一定滿足判別矩陣的互反性條件，從復(fù)雜決策問(wèn)題判別的本身來(lái)看，由于決策問(wèn)題的復(fù)雜性，決策者判別的邏輯性能夠不一致。對(duì)此，AHP采用一個(gè)數(shù)量規(guī)范來(lái)衡量A的不一致程度。 設(shè) 是n階判別矩陣排序權(quán)重向量可根據(jù)排序權(quán)重向量 來(lái)決議方案的優(yōu)劣，當(dāng)A為一致性判別矩陣時(shí)，有：6970 對(duì)于具有一致性的正互反判別矩陣來(lái)說(shuō)，CI=0。由于客觀事物的復(fù)雜性和人們認(rèn)識(shí)的多樣性，以及認(rèn)識(shí)能夠產(chǎn)生的片面性跟問(wèn)題的要素多少、規(guī)模大小有關(guān)，僅依托CI值作為A能否具有稱心一致性的規(guī)范是不夠的。為此，引進(jìn)平均隨機(jī)一致性目的RI，對(duì)于n=111，平均隨機(jī)一致性目的RI的取值如表 ：n 1 2 3 4 5 6 7 8