大一線性代數(shù)期末考試試卷

1、共3頁第 頁線性代數(shù)期末考試題Tn線性代數(shù)綜合測(cè)試題、填空題(將正確答案填在題中橫線上。每小題2分，共10分)TOC o 1-5 h z1-31若05x0，則，二。-12-2Xx+x+x0123若齊次線性方程組x+Xx+x0只有零解，則X應(yīng)滿足x+x+x01233已知矩陣A，B，C(c),滿足ACCB,則A與B分別是階矩陣。ijsxnaiia、i24.矩陣Aa2ia22的行向量組線性.a3ia325.n階方陣A滿足A2-3A-E=0,則A-i=。、判斷正誤(正確的在括號(hào)內(nèi)填“V”，錯(cuò)誤的在括號(hào)內(nèi)填“X”。每小題2分，共10分)若行列式D中每個(gè)元素都大于零，則D0。()零向量一定可以表示成任意一

2、組向量的線性組合。()3.向量組a，a，a中，如果a與a對(duì)應(yīng)的分量成比例，則向量組a，a，a線性相關(guān)。TOC o 1-5 h z12m1m12s-0i004.A”i000”000i”00i0)則A-iA。(TOC o 1-5 h z5.若X為可逆矩陣A的特征值，則A-i的特征值為X。()三、單項(xiàng)選擇題(每小題僅有一個(gè)正確答案，將正確答案題號(hào)填入括號(hào)內(nèi)。每小題2分，共10分)設(shè)A為n階矩陣，且|A2，貝y卜圖卜()2n2n-12n+14n維向量組，(3sn)線性無關(guān)的充要條件是()12s，中任意兩個(gè)向量都線性無關(guān)12s，中存在一個(gè)向量不能用其余向量線性表示12s，中任一個(gè)向量都不能用其余向量線性

3、表示12s大學(xué)生校園網(wǎng)一VvSchool.CN線性代數(shù)綜合測(cè)試題共3頁第 頁，中不含零向量12s下列命題中正確的是()。任意n個(gè)n+1維向量線性相關(guān)任意n個(gè)n+1維向量線性無關(guān)任意n+1個(gè)n維向量線性相關(guān)任意n+1個(gè)n維向量線性無關(guān))。若A，B均可逆，則AB可逆若A+B可逆，則A，B均可逆設(shè)A，B均為n階方陣，下面結(jié)論正確的是(若A，B均可逆，則A+B可逆若A+B可逆，貝yAB可逆5-若V1V2V，3V4是線性方程組心0的基礎(chǔ)解系,則v+v+v+V是AX0的(1234解向量基礎(chǔ)解系通解四、計(jì)算題(每小題9分，共63分)A的行向量x+aa1.計(jì)算行列式aabx+bbbcdcdx+cd301、2.

4、設(shè)ABA+2B，且A110,求B。014丿1，100、設(shè)B01，10001，10001J3.2134、0213C0021且矩陣X滿足關(guān)系式X(CB)E,求X。0002丿4.問a取何值時(shí),(、11)a_2211,a,1223211a，2丿2丿列向量組線性相關(guān)？大學(xué)生校園網(wǎng)一VvSchool.CN線性代數(shù)綜合測(cè)試題共3頁第 #頁大學(xué)生校園網(wǎng)一VvSchool.CN線性代數(shù)綜合測(cè)試題共3頁第 #頁Xx+x+x=九一3TOC o 1-5 h z1235.九為何值時(shí)，線性方程組x+心+x2有唯一解，無解和有無窮多解？當(dāng)方程組有無窮多123x+x+Xx2123解時(shí)求其通解。大學(xué)生校園網(wǎng)一VvSchool.CN線性代數(shù)綜合測(cè)試題共3頁第 頁大學(xué)生校園網(wǎng)一VvSchool.CN線性代數(shù)綜合測(cè)試題共3頁第 #頁1,r2,r1,r3,49r0r106.設(shè)a=1,a=-19a=rr-39a=rr-712340丿一3丿-1丿-7丿量用該極大無關(guān)組線性表示。求此向量組的秩和一個(gè)極大無關(guān)組，并將其余向大學(xué)生校園網(wǎng)一VvSchool.CN線性代數(shù)綜合測(cè)試題共3頁第 #頁大學(xué)生校園網(wǎng)一VvSchool.CN線性代數(shù)綜合測(cè)試題共3頁第 #頁100、7.