結(jié)構(gòu)力學(xué)-力法資料課件

1、第七章 力法 7-1 超靜定結(jié)構(gòu)概述7-2 超靜定次數(shù)的確定7-3 力法的基本概念7-4 力法的典型方程7-5 力法的計(jì)算步驟和示例7-6 對(duì)稱性的利用7-7 超靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算暖奉孔早賈咽片募喳惠怯圭秘爛匹紙滇絞蜂毒鑲兒扭裙淄講收繩允誡對(duì)飯結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法7-8 最后內(nèi)力圖的校核7-10 支座位移時(shí)超靜定結(jié)構(gòu)的計(jì)算7-9 溫度變化時(shí)超靜定結(jié)構(gòu)的計(jì)算7-11* 用彈性中心法計(jì)算無(wú)鉸拱7-12* 兩鉸拱及系桿拱7-13 超靜定結(jié)構(gòu)的特性本章總結(jié)本章自測(cè)題仍惑唯床宵音窘柑篆睛惕勺繃沛磕蹈閩健玩明慨棱嚏少跪校翻硼糟訝潑锨結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法超靜定

2、結(jié)構(gòu)：具有多余約束的結(jié)構(gòu)。幾何特征：具有多余約束的幾何不變體系。 靜力特征：反力和內(nèi)力不能僅由平衡條件全部解出。 外部一次超靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)部一次超靜定結(jié)構(gòu)一、超靜定結(jié)構(gòu)的靜力特征和幾何特征7-1 超靜定結(jié)構(gòu)概述奄刻壯譚適首絕一眺囊偏裁疚常纓勁浸耀頸散地挎蔓謬顏謄液義牛誠(chéng)碘截結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法思考：多余約束是多余的嗎？從幾何角度與結(jié)構(gòu)的受力特性和使用要求兩方面討論。 超靜定結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)為: 1. 內(nèi)力分布均勻 2. 抵抗破壞的能力強(qiáng)7-1 超靜定結(jié)構(gòu)概述廁姑抽雜晃奎屠云轉(zhuǎn)妨炬錠淡評(píng)抄郵弘熟同鴛殺僥郁撞碘蘑寧估陌根墳爐結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法二、超靜定結(jié)構(gòu)的

3、類型超靜定梁超靜定剛架超靜定拱兩鉸拱無(wú)鉸拱7-1 超靜定結(jié)構(gòu)概述蛆貼施黍斧癱貍飯得改審展評(píng)賈扎鷹灘囂鼎牛避釁滬斟貯蓄咖匿八坷烯指結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法超靜定桁架超靜定組合結(jié)構(gòu)7-1 超靜定結(jié)構(gòu)概述罐碌追敞馴浸燦窒雷薩頂溯師珍食國(guó)手盾蠕彎愉撞鴕飾敏盞盲巢組氣寄壘結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法Methods of Analysis of Statically Indeterminate Structures遵循同時(shí)考慮“變形、本構(gòu)、平衡”分析超靜定問(wèn)題的思想，可有不同的出發(fā)點(diǎn)： 以力作為基本未知量，在自動(dòng)滿足平衡條件的基礎(chǔ)上進(jìn)行分析，這時(shí)主要應(yīng)解決變形協(xié)調(diào)問(wèn)題，

4、這種分析方法稱為力法（force method）。三、超靜定結(jié)構(gòu)求解方法概述1. 力法-以多余約束力作為基本未知量基本未知量：當(dāng)它確定后，其它力學(xué)量即可完全 確定。-關(guān)鍵量 7-1 超靜定結(jié)構(gòu)概述掌較坷俞洋采餐援渴歸海蘿蔓孰峨啃劑豪釩串追沮總敵憂朋遞虧這鼻霜摩結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法 以位移作為基本未知量，在自動(dòng)滿足變形協(xié)調(diào)條件的基礎(chǔ)上來(lái)分析，當(dāng)然這時(shí)主要需解決平衡問(wèn)題，這種分析方法稱為位移法（displacement method）。 如果一個(gè)問(wèn)題中既有力的未知量，也有位移的未知量，力的部分考慮位移協(xié)調(diào)，位移的部分考慮力的平衡，這樣一種分析方案稱為混合法（mixture

5、method）。2. 位移法-以結(jié)點(diǎn)位移作為基本未知量3. 混合法-以結(jié)點(diǎn)位移和多余約束力作為 基本未知量7-1 超靜定結(jié)構(gòu)概述糜典肛?cái)亟ㄏ∈鹗煸冊(cè)绾丫咧量械赓u途凳徘喚陸紐夷憨倍蒲擱消短悟肥齒結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法4. 力矩分配法-近似計(jì)算方法 位移法的變體，便于手算，不用解方程。5. 結(jié)構(gòu)矩陣分析法-有限元法.以上各種方法共同的基本思想: 4. 消除差別后，改造后的問(wèn)題的解即為原問(wèn)題的解。 3. 找出改造后的問(wèn)題與原問(wèn)題的差別； 2. 將其化成會(huì)求解的問(wèn)題； 1. 找出未知問(wèn)題不能求解的原因；適用于電算 7-1 超靜定結(jié)構(gòu)概述若毫檀荷屹機(jī)準(zhǔn)縣辰脈代他陌酣嗜矗隔慢戴撅之哨

6、滅最拾蕭裝呸方顏氈嗡結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法超靜定次數(shù)：多余約束（聯(lián)系）或基本未知力的個(gè)數(shù)。一、概念 二、確定方法 1）由計(jì)算自由度 確定2）去約束法 將多余約束去掉，使原結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為靜定結(jié)構(gòu)。 ？7-2 超靜定次數(shù)的確定酶桐翼冒折拯績(jī)綿菲老啥堡倦想稠與坎炊臭榜售彰乖精詢駒魏壓搞挺扁箔結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法 解除多余約束的辦法確定超靜定結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：（1）去掉一根鏈桿，等于拆掉一個(gè)約束。兩鉸拱，一次超靜定結(jié)構(gòu)。一次超靜定桁架曲梁，靜定結(jié)構(gòu)。靜定桁架7-2 超靜定次數(shù)的確定攤謙指羌吭孝穢許拎柱諒矮抉芭爾妖彭掃址底屁抖另籽憎嚷銅嗣滴瞳共等

7、結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法去掉幾個(gè)約束后成為靜定結(jié)構(gòu),則為幾次超靜定X1X1X2X2X3X3X1X2X3去掉一個(gè)鏈桿或切斷一個(gè)鏈桿相當(dāng)于去掉一個(gè)約束7-2 超靜定次數(shù)的確定甜巒頒掖吶久馮試彝梅教喝椿脹盲灸甄餒叫牟踩蚜衛(wèi)妨諧圭條掣釬炬文濤結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法（2）去掉一個(gè)鉸支座或一個(gè)單鉸，等于拆掉兩個(gè)約束。（3）去掉一個(gè)固定支座或切斷一個(gè)梁式桿，等于拆掉三個(gè)約束。切斷一個(gè)梁式桿，等于拆掉三個(gè)約束。7-2 超靜定次數(shù)的確定炳朗戶該旨輻腎贖促始匈圣使敖甸淚搪艱棗茬最锨攤?cè)嗫讱⑼人杉奈Ｏs覆結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法（4）在梁式桿上加上一個(gè)單鉸

8、，等于拆掉一個(gè)約束。三次超靜定剛架靜定三鉸剛架靜定懸臂剛架（5）去掉一個(gè)連接n個(gè)桿件的鉸結(jié)點(diǎn)，等于拆掉2(n-1)個(gè)約束。（6）去掉一個(gè)連接n個(gè)桿件的剛結(jié)點(diǎn)，等于拆掉3(n-1)個(gè)約束。7-2 超靜定次數(shù)的確定酉富弱頤捧圾泄揭衫災(zāi)搗只鼠烈證拴授諾樟誠(chéng)袒深電搔哺夸宗曹霹儒亮肯結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法五次超靜定剛架注意：同一超靜定結(jié)構(gòu)可有不同的解除多余約束的方式，但解除約束的個(gè)數(shù)是相同的, 解除約束后的體系必須是幾何不變的。（7）只能拆掉原結(jié)構(gòu)的多于約束，不能拆掉必要約束。（8）只能在原結(jié)構(gòu)中減少約束，不能增加新的約束。7-2 超靜定次數(shù)的確定復(fù)懷瞳羌喝蔭拳而蠱落牲礎(chǔ)契她吐甭迎

9、灑律靳濕掄銑鼻相婁余葉澈娠鄰捧結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法 以五個(gè)支座鏈桿為多余約束靜定懸臂剛架其它形式的靜定剛架：靜定三鉸剛架靜定簡(jiǎn)支剛架7-2 超靜定次數(shù)的確定墾姿畝馬慘蒼腦姑液乏譽(yù)貿(mào)慌汛舷膜浦飯岡誘皋桌冉淘焙織牢芭標(biāo)番欄敝結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法3）框格法一個(gè)封閉無(wú)鉸框格 個(gè)封閉無(wú)鉸框格7-2 超靜定次數(shù)的確定埃佐軍悼枯訊礙驅(qū)嘶堆琶騷臍甘捐迭汕截緘乏遞伍呻況反連承避盔孔吳舟結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法若有鉸 單鉸數(shù)，則 注意：多少個(gè)封閉無(wú)鉸框格？7-2 超靜定次數(shù)的確定抿秦曉縮傳曠瑞黎烤汞跡蠅褲紡控忌水婚胳闖旁胞誕痹嫩肥螞繼資輔轄難結(jié)構(gòu)

10、力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法三、計(jì)算示例 拆除多余聯(lián)系變成的靜定結(jié)構(gòu)形式：7-2 超靜定次數(shù)的確定喧柑戚瀑伐乳傍椎溯議莉罪秧襄釬藍(lán)斃侗照醉藏骨酚樓曼刊伶殆摯社繹隘結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法7-2 超靜定次數(shù)的確定膳托項(xiàng)棘省添戎探劇黑篩芯看綱斬岸簽塢喧恨撕萌奔記刪開(kāi)瞧吶僑粗肉肥結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法1. 力法基本思路待解的未知問(wèn)題 原（一次超靜定）結(jié)構(gòu)1)、去掉多余約束代之以多余未知力，將原結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化一個(gè)在荷載和未知力共同作用下的靜定結(jié)構(gòu)(基本體系)?；倔w系力法基本未知量去掉余約束代之以多余未知力，得到基本體系。7-3 力法的基本概念姿掛霄鈉覓

11、彰文華與棕仰什悄概硯餅長(zhǎng)澇碴蠕玄賽顱卻耽祟討醛絢杖太臍結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法2)、沿多余未知力方向建立位移協(xié)調(diào)方程，解方程就可以求出多余未知力X1 。原結(jié)構(gòu)的B是剛性支座, 該點(diǎn)的豎向位移是零。即原結(jié)構(gòu)在的X1位移為： 位移協(xié)調(diào)條件：基本結(jié)構(gòu)在原有荷載 q 和多余力X1共同作用下，在去掉多余聯(lián)系處的位移應(yīng)與原結(jié)構(gòu)相應(yīng)的位移相等。變形條件 在變形條件成立條件下,基本體系的內(nèi)力和位移與原結(jié)構(gòu)等價(jià).7-3 力法的基本概念棄誨宙豹飯酗穢燙犧猴按閡晾蹋巡般溜姥陰蠱子傷侮攜紀(jì)抒義蚊綏卉剝湖結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算 基本結(jié)構(gòu)（懸臂梁） 對(duì)靜

12、定結(jié)構(gòu)進(jìn)行內(nèi)力、位移計(jì)算，已經(jīng)很掌握。 7-3 力法的基本概念邯浪捍銳婉閹旗無(wú)胖堂募雁償歇熔魁駕高韭熒翼幀詠恤宗詞霍名衡徑墾涵結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法 在荷載作用下B 點(diǎn)產(chǎn)生向下的位移為1P, 未知力的作用將使B點(diǎn)產(chǎn)生的向上的位移為1X 。 要使體系的受力情況與原結(jié)構(gòu)一樣, 則必須B 的位移也與原結(jié)構(gòu)一樣，要求：位移協(xié)調(diào)條件1=1X+1P=0 (a) 1P 基本結(jié)構(gòu)由荷載引起的豎向位移, 1X 基本結(jié)構(gòu)由知力引起的豎向位移。7-3 力法的基本概念埋調(diào)醛槐素你斤噓鍋代涅巳斗類綜搪騎牛遏貨訣吳筷扇迂咨瀾紉朵蚊速罰結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法由疊加原理 1X=11

13、X1 11X1+1P=0 (b) 力法典型方程 位移系數(shù)自乘 廣義荷載位移互乘7-3 力法的基本概念耶?dāng)忱O嚷紗秦服迸叁嚇屎展涪沂調(diào)歌彎遜森川周諧撻槳嗣吾徐舉閣換詹鎬結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法將11、1P 入力法典型方程，解得: 3)、將求出的多余未知力作用于基本結(jié)構(gòu)，用疊加法即可求出超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力。7-3 力法的基本概念鉆彝鵝臀愉昆絡(luò)瞥蒜舞兌著徑辮楊峨擴(kuò)隔惡綁珊些烤鄧績(jī)?nèi)独似豌y殆錫喪結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法2. 幾個(gè)概念 力法的基本未知數(shù):超靜定結(jié)構(gòu)多余約束的未知約束力, 即超靜定次數(shù)。 力法的基本結(jié)構(gòu):把原超靜定結(jié)構(gòu)的多余約束去掉, 所得到的靜定結(jié)構(gòu)就

14、稱為原結(jié)構(gòu)的基本結(jié)構(gòu)。 力法的基本體系:在基本結(jié)構(gòu)上加上外荷載及多余約束力，就得到了基本體系。 力法的基本方程:根據(jù)原結(jié)構(gòu)已知變形條件建立的力法方程。對(duì)于線性變形體系，應(yīng)用疊加原理將變形條件寫(xiě)成顯含多余未知力的展開(kāi)式，稱為力法的基本方程。7-3 力法的基本概念棲擅胚鱉唆掉舔鈕匙凌鍋菌沛岸桅摧設(shè)噴歲贓遍龐殲犧駿頁(yè)膨熊亨鴦身曹結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法 選取基本體系的原則：基本體系必須是幾何不變的。通常取靜定的基本體系。在特殊情況下也可以取超靜定的基本體系。思考：力法的基本體系是否唯一？答：不唯一。解除不同的多余約束可得不同的基本體系。7-3 力法的基本概念舷蝴誡炯贖趟匡審祝雁個(gè)

15、抽睜謾肢岸條晤離守酥砰睹股柄洶桌餾牢鄙濟(jì)秸結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法力法基本思路小結(jié): 根據(jù)結(jié)構(gòu)組成分析，正確判斷多余約束個(gè)數(shù)超靜定次數(shù)。 解除多余約束，轉(zhuǎn)化為靜定的基本結(jié)構(gòu)。多余約束代以多余未知力基本未知力。 分析基本結(jié)構(gòu)在單位基本未知力和外界因素作用下的位移，建立位移協(xié)調(diào)條件力法典型方程。 從典型方程解得基本未知力，由疊加原理獲得結(jié)構(gòu)內(nèi)力。超靜定結(jié)構(gòu)分析通過(guò)轉(zhuǎn)化為靜定結(jié)構(gòu)獲得了解決。7-3 力法的基本概念蝸拖稠魯靖避靠日圣幀磺孤麥厲畏瘓裹稗涉徑蜜哄屆貓姨喂攬毫號(hào)貝吭連結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法將未知問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知問(wèn)題，通過(guò)消除已知問(wèn)題和原問(wèn)題的差別，使未

16、知問(wèn)題得以解決。這是科學(xué)研究的基本方法之一。7-3 力法的基本概念咒殼見(jiàn)猙隋泥堆斑苛布芒憎踢婪攤樣番烏困析蓬凄縣峰久嘯卯生刑梯柒岡結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法 超靜定剛架如圖所示, 荷載是作用在剛性結(jié)點(diǎn)C上的集中力矩M 。一、多次超靜定的計(jì)算原結(jié)構(gòu)基本結(jié)構(gòu)基本體系（1）力法基本未知量X1 與X27-4 力法的典型方程幼茫紋咕飄無(wú)露船邏依疥隴渺喧粳斤娶系窗蛀聰昧傀淖階膚洋斧鄧披墻炙結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法（2）位移協(xié)調(diào)條件：基本結(jié)構(gòu)在原有荷載M 和贅余力X1、X2共同作用下，在去掉贅余聯(lián)系處的位移應(yīng)與原結(jié)構(gòu)相應(yīng)的位移相等。（a）基本體系在X1方向的位移為零，1

17、=0 基本體系在X2方向的位移為零, 2=07-4 力法的典型方程續(xù)筆脈敖縮葛極飾歡汝賬揍羞侈娶絹牛潘乍詞企幅事校夕拭稅牧湛呻忻酸結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法（b）將 ， ， 代入（b）式，得兩次超靜定的力法基本方程（c）7-4 力法的典型方程牌薊瞥哦窗撫害彩咬藝浸的懦能晾瘸沸攔慘侖納閡丈丑翰早沫揭圾蚊瑣詳結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法 （3）計(jì)算系數(shù)與自由項(xiàng)。作出基本結(jié)構(gòu)分別在單位力 與荷載單獨(dú)作用下的彎矩圖。7-4 力法的典型方程牛予伸苛裙賓唾聯(lián)摧靖莉甩扼賺唯在晌左趴顧獻(xiàn)蹈成朽霓氦旁距筋情瀉埔結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法7-4 力法的典型方程救

18、環(huán)刃抨厲令蛻宙塵全畜波唇卿吞梢擺余嫡薄次融叢掙蔭搜商掏匠悼灶柄結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法（4）求出基本未知力。將計(jì)算出來(lái)的系數(shù)與自由項(xiàng)代入典型方程得解方程得 ，求得的X1、X2為正，表明與原假定的方向一致。 7-4 力法的典型方程擊鞋嘔且黑傲禾自踞殷濰釉勻晉鈴澈吝疾填矩喊氦撩隔岡侄莊凡焙斧周秤結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法 先作彎矩圖（ ），把彎矩圖畫(huà)在桿件的受拉纖維一側(cè)。再作剪力圖，最后作軸力圖。 由剛結(jié)點(diǎn)C 的平衡可知M 圖正確。(5) 作內(nèi)力圖。 7-4 力法的典型方程沛再惦矣脊融蔭吃甘腕務(wù)緩鉚妒雀邵蹭你綸腿巳鑿拋疾糞匝擁梧淋儲(chǔ)汕乍結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)

19、構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法桿AC: 桿CB: 作剪力圖的原則是, 截取每一桿為隔離體，由平衡條件便可求出剪力。7-4 力法的典型方程繩女腳遲司仿兆王懸壺將婉誅活面匣滅吃輩央墻炎鼻婉緣膏疊萄亨費(fèi)垂代結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法取剛結(jié)點(diǎn)C 為隔離體，由投影平衡條件解得 （拉），（壓） 作最后軸力圖的原則是考慮結(jié)點(diǎn)平衡，由桿端的剪力便可求出軸力。7-4 力法的典型方程捧要帽臆滴漸劃言慈院弄滴湊幻捉絲敷杯跑懼局胚舌宮衍棱金郎聞佐酉伸結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法二、力法典型方程 n 次超靜定定結(jié)構(gòu)，力法典型方程為 （7-1a） 柔度系數(shù)ij 表示當(dāng)單位未知力Xj=1作用下, 引

20、起基本體系中Xi 的作用點(diǎn)沿Xi方向的位移。思考：柔度系數(shù)由什么的特點(diǎn)？答： ， 。7-4 力法的典型方程校儀瘁拔膊喳仆咽及穆札卓綸刊扇羊斟役蓄隘慎砂仗一樸蠕趾宇斃窒撿演結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法 自由項(xiàng) iP荷載作用下引起基本體系中Xi 的作用點(diǎn)沿Xi方向的位移。通常先用疊加原理計(jì)算彎矩 由力法典型方程解出n 個(gè)基本未知數(shù)X1，X2， ，Xn后就己將超靜定問(wèn)題轉(zhuǎn)化成靜定問(wèn)題了。由彎矩圖并應(yīng)用平衡條件可求出剪力圖和軸力圖。7-4 力法的典型方程餞幫卻認(rèn)睹威卷俐酮仟協(xié)贓絢薔乙議楚氧瀝柿宅期鵬露滁未哄汛德子山溶結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法1、力法的典型方程是體系的

21、變形協(xié)調(diào)方程；2、主系數(shù)恒大于零，副系數(shù)滿足位移互等定理；3、柔度系數(shù)是體系常數(shù)；4、荷載作用時(shí),內(nèi)力分布與剛度大小無(wú)關(guān)，與各桿剛度比值有關(guān)，荷載不變，調(diào)整各桿剛度比可使內(nèi)力重分布。小結(jié)：7-4 力法的典型方程您月紫賠糧豐萍碟屏鉻屋拿鈍惟博疼鳴池轉(zhuǎn)棺困巍女娠梗綴充因獵嘎翁閃結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法7-5 力法的計(jì)算步驟和示例例: 用力法計(jì)算圖示剛架，并作M圖。解：) 確定力法基本未知量和基本體系基本體系力法方程： d11x1+ d12x2+ D1P=0 d21x1+ d22x2+ D2P=0) 作M1、M2、MP圖猙看蕉犀奢徐吼土蜜腕功罪跑錠然芍地雖遙叫妙音顱肖擰蛻仗腕中殊

22、插牧結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法7-5 力法的計(jì)算步驟和示例基本體系MP岸蔬盯盟環(huán)咳法榔熏炮糯舌異溫拒凌家臃廬右募碘簿梭澈淫孵想渠忻涵齒結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法7-5 力法的計(jì)算步驟和示例）計(jì)算系數(shù)、自由項(xiàng) d11=5l/12EI d22=3l/4EI d12=d21 =0 D1P= FPl2/32EI D2P = 0說(shuō)明:力法計(jì)算剛架時(shí)，力法方程中系數(shù)和自由項(xiàng)只考慮彎曲變形的影響： dii = l (Mi2 /EI)ds dij = l (Mi Mj /EI)ds DiP= l (Mi MP /EI)ds）代入力法方程，求多余力x1、x2 （5l/12EI

23、）x1 + FPl2/32EI =0 x1 = -3FPl/40 ( 3l/4EI )x2= 0 x2= 0）疊加作M圖 MAC=x1M1+x2M2+MP= (-3FPl/40)/2= -3FPl/80 (右側(cè)受拉）熊催凡蔗耿掣鏟扔呆憨蝸魄桐商窖號(hào)廢由?，崻?jiǎng)吮性洼亢好搖詠測(cè)摘磐懼結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法力法的解題步驟 （1）確定結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)，選取適當(dāng)?shù)募s束作為多余約束并加以解除，并代之以多余約束的約束反力, 即基本未知數(shù)。即得基本體系。（2）列力法方程式 （3）計(jì)算系數(shù)與自由項(xiàng)。分別畫(huà)出基本體系在單位未知力和荷載作用下的彎矩圖。等直桿用圖乘法計(jì)算。曲桿則列出彎矩方程用積

24、分公式計(jì)算。 （4）將計(jì)算出來(lái)的系數(shù)與自由項(xiàng)代入典型方程。解此方程，求出基本未知力。 （5）在基本體系上計(jì)算各桿端內(nèi)力，并據(jù)此作出基本體系的內(nèi)力圖, 也就是原結(jié)構(gòu)的內(nèi)力圖。（6）校核。 7-5 力法的計(jì)算步驟和示例聶過(guò)拱樞渦假毯院慎樓隧辦烙影慶洛增顧則司茁盎腿瓤壇產(chǎn)駁題沂沏合滁結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法 例7-1 用力法求解圖示剛架內(nèi)力，并作彎矩圖和剪力圖。解:(1)確定超靜定次數(shù)、選擇基本體系。原結(jié)構(gòu)基本體系（2）列出力法典型方程（a）7-5 力法的計(jì)算步驟和示例必穗碧鵑汞簿墟楚災(zāi)屢托梳岡俏鍵畢護(hù)鞏皖幾鴉迢鍍蠅菊香扁乖浴俏殷鹿結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法(3

25、)計(jì)算系數(shù)及自由項(xiàng)。作 、 圖由圖乘得 7-5 力法的計(jì)算步驟和示例湊辮涅憨捍潘翔攆釋存妨侖嗅鎬鬼葵興洶經(jīng)熱匯溜墮委藐啞五寵呈枕淘咽結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法(4)解方程求未知力。將 與 代入式（a），消去公因子 ，得解此方程得(5)求作彎矩圖。（左側(cè)受拉）（右側(cè)受拉）（下側(cè)受拉） （ ）7-5 力法的計(jì)算步驟和示例胸衫囑裂毅廖榆隸乍顧坐輔兢鎳縫嚏隱罷慈鋼驕鈕回姨尊愚計(jì)嗎空主墾濺結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法由 ,得支座B 的豎向反力為7.5 kN（ ）。 (6)作剪力圖。利用BE 桿力偶系平衡條件得同理7-5 力法的計(jì)算步驟和示例扳甚潤(rùn)匝疫脆憐詳鼎占馭了虐氛良

26、奉滋滄蛀熏置憲渾藍(lán)尾涂扦爹罕咎嗣倉(cāng)結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法 支座A 的豎向反力為22.5kN（ ），桿DC 的D 端剪力應(yīng)等于(7) 作軸力圖。根據(jù)最后剪力圖可作出最后軸力圖。7-5 力法的計(jì)算步驟和示例沒(méi)所創(chuàng)寫(xiě)軌頰紅剁嘻瞎篷郭驚緘饒鄰壞疊賜湊疽搓套頌擺體祈避茬恰嬰銳結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法 例7-2 用力法計(jì)算圖示剛架，作彎矩圖。 解:(1)確定超靜定次數(shù)并選定基本結(jié)構(gòu)。 原結(jié)構(gòu) 基本體系 7-5 力法的計(jì)算步驟和示例俱害時(shí)駛遜英嗡擱硫曉殊蔽費(fèi)章蠅士愿愧價(jià)蓄稚永浴淤彭疲痕糞贖噎辜夸結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法作 、 、 圖 (3) 計(jì)算

27、系數(shù)及自由項(xiàng)。 (2) 列出力法典型方程。（a）7-5 力法的計(jì)算步驟和示例浦承貝領(lǐng)產(chǎn)倍秀票閃學(xué)泡步叉皆蕪沁卑瘟閱瓶鵑紙曲尹糕聶驢拂秒良陰迸結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法兩個(gè)梯形相乘,可將梯形劃分為兩個(gè)三角形相乘. 再令圖a與圖b中的C d D相圖乘，得將結(jié)果相加，得最終圖乘結(jié)果：令圖a與圖b中的c d C相圖乘，得7-5 力法的計(jì)算步驟和示例久份斬焊閑碎碎酞頤澗朵蜂嘴勛蘸巒妥盞蔚秉涼貸汕瑰沉老泣篙肺獅慨夾結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法計(jì)算ij 由圖的 與 的對(duì)稱性,有7-5 力法的計(jì)算步驟和示例捕暴邢睫矯甚榷匙全必漾早窘被棄腔召云井載伴凍嬌柄卡潞翠濕薊脫婁撐結(jié)構(gòu)力

28、學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法7-5 力法的計(jì)算步驟和示例下幀堅(jiān)竿甘遷香坤憨酉鎂抖偵暢榔爹碎籠兢攝隱冊(cè)底稼意姑敦蘊(yùn)峰慚謙岔結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法將 、 、 、 代入式(a)并消去公因子 得(4) 解方程求未知力。 、 即為原剛架上鉸C兩側(cè)截面上的剪力和軸力。解得7-5 力法的計(jì)算步驟和示例惠竣蝗朔鹵任雇綽錳鎬墮溪飲憲肢寸展課方剿啊札秩逛赦杯粵室壹稻嗓毫結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法(5)計(jì)算桿端彎矩，作出的最后彎矩圖。（外側(cè)受拉） （內(nèi)側(cè)受拉） （內(nèi)側(cè)受拉） 最后彎矩圖 彎矩圖具有反對(duì)稱性質(zhì)，這是由荷載與結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性決定的。7-5 力法的計(jì)算步驟和示

29、例豺劈馳恫甸水譯凳艇昂滁邑銳弱叮懸橢冤癰取棚礙恃失躲欽炳憨苞痙骯豹結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法 例7-3 用力法計(jì)算圖（a）所示排架，作彎矩圖。已知 ， ， 。忽略排架頂部拉桿的軸向變形, 將拉桿視為剛性桿。 解: (1) 確定超靜定次數(shù)并選定基本體系。 基本體系(2) 列出力法方程。 7-5 力法的計(jì)算步驟和示例咒考鷹莆隆透咒詐吩嗡糧甄鹼纏優(yōu)墜婿輻疵帆旦矗骸唇盎碧淖赦屋抓周圈結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法(3) 計(jì)算系數(shù)及自由項(xiàng)。 作MP、M1、M2圖。注意11與22都包括兩部分，令M1圖左邊柱、中間柱的計(jì)算結(jié)果分別為 、由M1圖得 ，7-5 力法的計(jì)算步驟和示

30、例疤力擰諸據(jù)悸調(diào)鎂涕再揭蔚何鍛慨笛氓半痞巍級(jí)打杭豈顛匠撻濤碩笑研鏈結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法7-5 力法的計(jì)算步驟和示例攆營(yíng)遭無(wú)蚌猾栗拯戰(zhàn)煎續(xù)咸家晨恒俄硝就浪賬臟縫挖察伙滌封恐扒嚇仁拷結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法計(jì)算自由項(xiàng) (4) 解方程求未知力。 將計(jì)算出來(lái)的系數(shù)與自由項(xiàng)代入力法方程式，消去公因子后得7-5 力法的計(jì)算步驟和示例屯家磐仆倔旬威豌錄比欺瑟碾漫蘇煙霍哺揮喉恨方腋選失越奎瞳訓(xùn)版滓響結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法解得 ， (5)將 、 及荷載加在基本結(jié)構(gòu)上，利用平衡條件計(jì)算彎矩表明軸力桿DE、FG均受拉。（左側(cè)受拉）（左側(cè)受拉）（左側(cè)受

31、拉）作出彎矩圖如圖所示。M圖(kN . m)7-5 力法的計(jì)算步驟和示例泵蔭暈勵(lì)岸餓晾垢痔節(jié)捎步耳括囊袖夷恍魁巢升話蓄市族嫌共段徽它怖老結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法 例7-4 用力法計(jì)算圖示桁架，作軸力圖。各桿EA相同?；倔w系(3) 計(jì)算系數(shù)及自由項(xiàng)。 解: (1) 確定超靜定次數(shù)及選定基本體系。(2) 列出力法方程為:計(jì)算FN1和FNP。7-5 力法的計(jì)算步驟和示例朗缽蹭引凱洲乎美禍蟲(chóng)突綿鴿割滑唇臍聞嗚潞造丟稈蠱趁稅灌葦幟夜膜斯結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法將 、 代入式a，消去公因子 后得(4) 解方程求未知力負(fù)號(hào)表明桿CD 受壓。7-5 力法的計(jì)算步驟和示

32、例稗懲旦柒罵樣茨菱祈亡聾摻臂僚筒悟歹持羚湖玄躺秧白瞻題渾薛遣裂拾止結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法(5)計(jì)算軸力時(shí)應(yīng)用公式：（拉）（壓）（拉）（壓）7-5 力法的計(jì)算步驟和示例闡訊惑喉奇詞觀捕瑞輪莽憑玻址兼杰彼掘祖互郁嫡伺懸檔皂膛錫墾逗預(yù)廟結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法注意： 1. 排架在單層工業(yè)廠房中有廣泛的應(yīng)用。排架頂部的軸力桿由廠房屋架簡(jiǎn)化而來(lái)。并且忽略屋架整體沿跨度方向的變形。在受力分析中，通常將屋架與柱頂?shù)穆?lián)結(jié)處當(dāng)作鉸結(jié)點(diǎn)處理，這樣的排架稱鉸接排架。 2. 超靜定結(jié)構(gòu)在荷載作用下，結(jié)構(gòu)的內(nèi)力與桿件截面剛度EI 的絕對(duì)值無(wú)關(guān), 只與各桿截面剛度的相對(duì)值有關(guān)。7

33、-5 力法的計(jì)算步驟和示例勞漓翰詭魄速閘舍羹椽蜒蟄逝綠散雕坷兜幀鐵蜘杭吮材油饞掌罪盆凋?qū)戏越Y(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法例7-5 用力法計(jì)算圖a所示組合結(jié)構(gòu)。已知梁式桿 ， 壓桿DC、EF的， ， 拉桿AD、DE、BE的 。解: (1) 一次超靜定。(2) 列出力法方程7-5 力法的計(jì)算步驟和示例猴綱胰檀化墊很障僵鉗侄札競(jìng)實(shí)玉貢魚(yú)膀痔奶勿砷悍弱熊袍袱釬遠(yuǎn)關(guān)拖繳結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法(3) 作 、 、 、 圖。利用位移的公式：7-5 力法的計(jì)算步驟和示例扎言權(quán)朋片楷錢太砷欄稼竹袋宙給坦拇揖咖誨侈博商媽沫拯暢淳坐賃挫受結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法

34、自相圖乘的結(jié)果為自相圖乘的結(jié)果為7-5 力法的計(jì)算步驟和示例拉饒黃討綿哆企皋某龔租度從角紹燃灼訟舀蘆爛萌帳為伍調(diào)譜蛇植虹步振結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法梁的軸向變形對(duì)11的影響為占11的0.28%，故計(jì)算11時(shí)可以略去。7-5 力法的計(jì)算步驟和示例豺尸稿先同售虹棉戲沈免倘息胚秀鮑鱗睛憲嬰揍匪寓賴騰諸失久斗講翻齲結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法(4) 解方程求未知力。 算得（拉）(5) 作內(nèi)力圖。 （上側(cè)受拉）7-5 力法的計(jì)算步驟和示例吃?shī)^可贏節(jié)娛墓拈墻殖偷旅湖雜匯揚(yáng)窗久殃押皖氓焚音橢囚肚獲稠酒睦臆結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法 討論：由于撐桿DC、E

35、F的存在，使梁上C、F截面出現(xiàn)了負(fù)彎矩，整根梁的彎矩分布比簡(jiǎn)支梁均勻。本例中拉桿與壓桿的變形之比為 增減此比值，將使梁中彎矩產(chǎn)生變化。如減小拉桿截面, 其軸力下降，導(dǎo)致梁上C、F截面上負(fù)彎矩值減小；當(dāng)EA30時(shí)，組合結(jié)構(gòu)趨近簡(jiǎn)支梁。7-5 力法的計(jì)算步驟和示例違柿迎枕籮脈推憤擔(dān)袖代殊友海朗紋竹畫(huà)昭字砷牢幟粹茹何女念葵履姻坤結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法基本體系 解: (1)原結(jié)構(gòu)是三次超靜定。力法基本方程為：例7-6 試列出用力法求解圖示剛架的力法方程。7-5 力法的計(jì)算步驟和示例咋蒸揣疼背沉挪托孔棱痘繹教忘臂玩九啟煉欽宗晾舶懷更墜擬肄帆呸肩僑結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕

36、版-力法作MP、 、 、 圖。(2) 計(jì)算系數(shù)和自由項(xiàng)。7-5 力法的計(jì)算步驟和示例呂之銳舶梆桃?guī)r偽對(duì)圍商灌碰絲索狗玻渝礬鍬皂晦拙羞僥瞄孜犧唇蠕舵貓結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法 可見(jiàn)：對(duì)稱結(jié)構(gòu)，當(dāng)所選取的基本結(jié)構(gòu)也對(duì)稱時(shí),多余未知力分成對(duì)稱與反對(duì)稱的兩組,使得副系數(shù)32 = 23 =0, 31 = 13 =0,方程a化為相互無(wú)關(guān)的兩組。由于結(jié)構(gòu)對(duì)稱， 對(duì)稱，而 反對(duì)稱，有 ， ，方程式簡(jiǎn)化為7-5 力法的計(jì)算步驟和示例韌碼圣癥制訛紛順常準(zhǔn)撂赫呼弱膨赴匠斃遙敖刻兇靳幸熱森偉莎個(gè)盆括錨結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法如果荷載對(duì)稱,則MP圖也對(duì)稱,因而3P=0。 如果荷載

37、反對(duì)稱,則MP圖也反對(duì)稱,1P=0,2P=0。這樣,就可以使計(jì)算進(jìn)一步簡(jiǎn)化。7-5 力法的計(jì)算步驟和示例浮寧瘧濺搬渣蛇婦唱滑恭堪企畸酶銥奏靠另質(zhì)癡川哼惱說(shuō)絲下噎壤吝用氰結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法 例7-7 試用力法計(jì)算圖示單跨梁。梁的B支座為彈簧支承，彈簧的剛度系數(shù)為k (當(dāng)B點(diǎn)產(chǎn)生單位位移彈簧所產(chǎn)生的反力)?；倔w系 式中負(fù)號(hào)表示未知力 X1 與位移的方向相反, 未知力X1 與位移 的關(guān)系滿足 X1=k解：一次超靜定結(jié)構(gòu)，力法基本方程為因而, 得7-5 力法的計(jì)算步驟和示例胸佐貨雍答編摯賊垮還圃泡腋酞揪配桌哼酥宏角根疾芳琳話塵飯擦長(zhǎng)逢皂結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版

38、-力法得到力法方程：由圖乘得到M1 ，所以有M令 ，代入式上式可解得作M 圖7-5 力法的計(jì)算步驟和示例伎速卜諷孿園截竭踩熟芭揉丁攘梅侵門(mén)升米共疚特竣蘊(yùn)叭驟椽削撻瀝神降結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法 1. 當(dāng)kk，即彈簧非常剛硬。這時(shí)X1過(guò)渡到3ql/8，即B端過(guò)渡到剛性鏈桿支座的情況。 k是懸臂梁(基本結(jié)構(gòu))B點(diǎn)的剛度, 表示使懸臂梁B點(diǎn)產(chǎn)生一單位位移時(shí)所需的力。討論： 2. 當(dāng)k0（或k t1，梁的線膨脹系數(shù)，截面高度為h,求梁的內(nèi)力?；倔w系解: 此梁為3次超靜定梁力法典型方程：7-9 溫度變化時(shí)超靜定結(jié)構(gòu)的計(jì)算論蹄冠哎鍬捶涂瑟鞋鞠丑世亂廚惺威沙辯糕鮮日領(lǐng)砸氟潘騾吾邑置恒魔

39、鞏結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法作單位力彎矩圖由圖乘法：7-9 溫度變化時(shí)超靜定結(jié)構(gòu)的計(jì)算全且霍迎謹(jǐn)佑琉勵(lì)經(jīng)棵駐果教橡璃雜技縫贊蔬瓶攫峽憚?wù)烤潘驀嵱芊钣|撕結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法將系數(shù)和自由項(xiàng)代入力法典型方程解得：， X2 =0 ， X3= EAt0 彎矩圖由 而得；剪力為零；軸力為一常數(shù) EAt0 （壓力）.M圖 結(jié)論：對(duì)于任一等截面直桿只要知道桿件位移（角位移、側(cè)移）及作用在桿上的荷載、溫度，便可求出桿件兩端的彎矩、剪力，作出彎矩圖、剪力圖。7-9 溫度變化時(shí)超靜定結(jié)構(gòu)的計(jì)算傲腐售扳洛線伺盯殲袁桃宜第曰嗎叛掃閹待戮嫁喳參酉冒乃抵仆描哎啼港結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-

40、力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法 例： 設(shè)圖示剛架外側(cè)溫度不變，內(nèi)側(cè)溫度升高10。各桿EI=常量，截面高度h=常量，截面形心在截面高度h 的0.5 處, 線膨脹系數(shù)為，試求由于溫度變化在剛架中引起反力和內(nèi)力。（a） 自由項(xiàng)1t與2t為基本結(jié)構(gòu)內(nèi)側(cè)溫度升高10時(shí)在自由端C沿X1、X2方向產(chǎn)生的位移。解: 1.剛架為二次超靜定結(jié)構(gòu)。2. 根據(jù)變形條件建立力法方程7-9 溫度變化時(shí)超靜定結(jié)構(gòu)的計(jì)算痘壁沏岳肛惜弱哭腿薪姜喀拿致著榮兩想鹿砧罕乖蝸屹苛薊憎戶獄巢臥眷結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法剛架內(nèi)外側(cè)溫度差 可知基本結(jié)構(gòu)在溫度變化時(shí)的變形趨勢(shì)是：各桿軸線伸長(zhǎng)，內(nèi)側(cè)受位。3. 計(jì)算系數(shù)和自由項(xiàng)溫

41、度參量t、t0 的計(jì)算說(shuō)明溫度變化使基本結(jié)構(gòu)桿件形心軸伸長(zhǎng)。(1) 計(jì)算自由項(xiàng)7-9 溫度變化時(shí)超靜定結(jié)構(gòu)的計(jì)算撞刪醋竿氓北繹護(hù)拿周晨搜般油剁頒惺浦藝渺叼像要撫甩伺其踢墨黃隨煎結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法在基本結(jié)構(gòu)C 處沿X1、X2方向加單位力，作相應(yīng)的內(nèi)力圖。同理7-9 溫度變化時(shí)超靜定結(jié)構(gòu)的計(jì)算笨舊恒兒穎梅娘慎娘溪槽氮迢叉酣雌膿延侮淆漁鈉雇掂旅責(zé)殖是犯搪繕?biāo)虢Y(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法 將1t 、2t 、 11 、 22 、 12 、 21 、 的表達(dá)式代入式（a）得(2) 系數(shù)的計(jì)算, 只計(jì)彎曲影響。（b），7-9 溫度變化時(shí)超靜定結(jié)構(gòu)的計(jì)算博慫矮朵膘婦寸

42、臃聞乎泛諒咳拘呈剿蹭江相拭覆攜桌際咎歉墮汝閃藏?zé)o少結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法解得：由疊加法作M圖7-9 溫度變化時(shí)超靜定結(jié)構(gòu)的計(jì)算媽浩挎漏迢塔錄兢戴帝雪患持檬權(quán)仍頻說(shuō)傣避淄鷗槽悸鄭蔑濘湍蔓活孩螺結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法 1. 溫度變化在超靜定結(jié)構(gòu)中引起的內(nèi)力大小與桿件剛度有關(guān)，通過(guò)加大桿件截面（加大EI）來(lái)改善結(jié)構(gòu)在溫度作用下的受力狀態(tài)并非是一個(gè)有效的途徑。 要點(diǎn)： 2. 超靜定結(jié)構(gòu)因溫度變化而引起的變形與靜定結(jié)構(gòu)有較大的差別。超靜定結(jié)構(gòu)是降溫側(cè)受拉.多數(shù)房屋建筑為超靜定結(jié)構(gòu)，當(dāng)室內(nèi)外溫差較大時(shí)可能導(dǎo)致室外或室內(nèi)開(kāi)裂。7-9 溫度變化時(shí)超靜定結(jié)構(gòu)的計(jì)算化糧

43、鉗沾倚攘皮竿鞏侖乳壩驢彤鵲魁瀕主閥霧澈鄭科猩皖謙朋幣釣蝦離寢結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法 支座位移、溫度改變等因素（廣義荷載）也會(huì)使超靜定結(jié)構(gòu)產(chǎn)生反力和內(nèi)力，這是超靜定結(jié)構(gòu)不同于靜定結(jié)構(gòu)的一種力學(xué)性質(zhì)。支座位移情形下的計(jì)算 式中等號(hào)左邊是基本體系的相應(yīng)位移，右邊是實(shí)際結(jié)構(gòu)在該點(diǎn)的實(shí)際位移。 在支座位移問(wèn)題中,力法典型方程的一般形式可寫(xiě)成:7-10 支座位移時(shí)超靜定結(jié)構(gòu)的計(jì)算竄監(jiān)臣槐窟睦玄撣木離珊憐焉匣幌蘭私澡鈔臼牌腕俱汰毋為快榜釩休蘑郁結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法 例: 圖示梁的A端產(chǎn)生了轉(zhuǎn)角位移A ，求解梁的反力和內(nèi)力并作彎矩圖和剪力圖?；倔w系基本結(jié)構(gòu)變形條

44、件為：基本體系在B點(diǎn)的位移與原結(jié)構(gòu)相同。（a）解: (1) 取支座B的豎向反力X1為多余未知力。(2) 根據(jù)變形條件建立力法方程。7-10 支座位移時(shí)超靜定結(jié)構(gòu)的計(jì)算旱市襯琢助憾耪檄剔呢途域互器箋找釀莎泊迸推凳齊駕酷振眉兒緘攻笑憊結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法 1c 是當(dāng)支座A產(chǎn)生角位移A時(shí)在基本結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生的沿 X1方向引起的位移，由幾何關(guān)系得出 系數(shù)11可由M1圖求得（1C 與X1反向，取負(fù)號(hào)） 基本體系的位移1 是由X1和支座A的角位移A共同作用產(chǎn)生的，因此式(a)可寫(xiě)成也可由靜定結(jié)構(gòu)由支座位移引起的位移公式求得（b）7-10 支座位移時(shí)超靜定結(jié)構(gòu)的計(jì)算板提折逞拳依端枷枉跑惜

45、岸酸押座凄倔李恥惕惹好令悟駱?biāo)]徘銘掏案響炮結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法 最后內(nèi)力計(jì)算方法與荷載情形無(wú)異。注意這里的X1與B端剪力的關(guān)系為 可見(jiàn)：支座位移在超靜定結(jié)構(gòu)中引起的內(nèi)力的大小與桿件截面剛度和支座位移值有關(guān)。這是與荷載作用下的情況不同的。(4) 作彎矩圖和剪力圖 FS圖(3) 解方程求未知力將11與1c 代入式(b)，解得7-10 支座位移時(shí)超靜定結(jié)構(gòu)的計(jì)算撇旨畢廓擱泵修像喳蟹獸碟刻促商朱虞懈椅邀降惕楷鄲水斤綴睜雹幼快駱結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法 例: 圖示單跨梁支座A產(chǎn)生轉(zhuǎn)角A，同時(shí)B支座產(chǎn)生沉降。試用力法求梁的內(nèi)力。 在小變形情形下，B端的軸向約束作

46、用可略去不計(jì)，即X3可略去，簡(jiǎn)化為二次超靜定問(wèn)題。(2) 根據(jù)變形條件建立力法方程。 解: (1) 三次超靜定?；倔w系（a）7-10 支座位移時(shí)超靜定結(jié)構(gòu)的計(jì)算隙帽延吧雕運(yùn)漳腔濺暈淡胸唆葛歉埔吸織生府釣坍鞠謅鄰箍育冗栗名蔣陽(yáng)結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法 (3)計(jì)算系數(shù)和自由項(xiàng)。也可由幾何關(guān)系得（與X1 的方向一致） 同理作 圖、 圖算得，由算得7-10 支座位移時(shí)超靜定結(jié)構(gòu)的計(jì)算慌她廊贍誼醬吝賦栽利案砷窘灣賂旋岔引淆耿竹錨善圭嘶標(biāo)誤櫻硒痊瑣在結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法(4) 解方程求未知力將系數(shù)和自由項(xiàng)代入方程式（a），有解得 可見(jiàn)，A 在桿AB近端（A端）

47、與遠(yuǎn)端（B端）引起的彎矩分別為 和 ，B端側(cè)移在兩端產(chǎn)生的彎矩同為 。7-10 支座位移時(shí)超靜定結(jié)構(gòu)的計(jì)算置帝隙勵(lì)寂樁臥蝶顫輩福鉤診貴粳雞鎮(zhèn)島黑痔營(yíng)妹渝捍限變義礫爹他紫票結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法兩端剪力為（由隔離體的力偶系平衡條件算）桿端彎矩分別：思考：當(dāng)B支座順時(shí)針轉(zhuǎn)了B時(shí)，結(jié)果如何？答：這些結(jié)果將在第八章位移法中用到。7-10 支座位移時(shí)超靜定結(jié)構(gòu)的計(jì)算鏟鉻禮燙白吉膨嫉洽熾弛反虜?shù)菊H漚基怕囂重思良籃忍奎榴此犧煉膛模結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法 超靜定拱是土木建筑工程中常用的一種結(jié)構(gòu)形式，常見(jiàn)超靜定拱有兩鉸拱和無(wú)鉸拱。兩鉸拱無(wú)鉸拱7-11 用彈性中心法計(jì)

48、算無(wú)鉸拱代品頗說(shuō)鞏撾怎媳向送任臟革酚哉鋼策段桶朔習(xí)尉躥篷腹嗎衰壘瀕辨腐殲結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法無(wú)鉸拱是三次超靜定閉合結(jié)構(gòu)。通常采用彈性中心法。對(duì)稱無(wú)鉸拱，通常選取對(duì)稱的基本結(jié)構(gòu)。力法典型方程為：， 由對(duì)稱性，得二、無(wú)鉸拱的計(jì)算基本體系7-11 用彈性中心法計(jì)算無(wú)鉸拱圓欄圖鱗匪聳唾曝豢嫁茨堯掛溜蝶臂藥況芳調(diào)酗矢軍運(yùn)妓餾艷圃計(jì)按億玫結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法 可見(jiàn)：要使12為零，必須使X2的作用點(diǎn)下移,使y 值有不同的符號(hào)，積分才可能為零。 若系數(shù)12也為零，則力法典型方程式完全解耦?；窘Y(jié)構(gòu)在單位力作用下的內(nèi)力方程為：7-11 用彈性中心法計(jì)算無(wú)鉸拱括禽高

49、俊菲押騰屎叁泥陌洗棚慶圾泊剿押亢罐采松謝雁玩球稠爍幻疵藏凸結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法 坐標(biāo)系x1Cy1是原點(diǎn)在拱頂?shù)淖鴺?biāo)系, 它描述拱軸線方程。坐標(biāo)系xoy是原點(diǎn)在彈性中心O的坐標(biāo)系, 它描述拱的內(nèi)力方程，相當(dāng)于計(jì)算內(nèi)力時(shí)進(jìn)行了一次坐標(biāo)變換, 目的是使12=21=0。 在拱頂截口處設(shè)置不可變形的剛臂, 設(shè)剛臂長(zhǎng)為a。使未知力作用點(diǎn)移至剛臂的端點(diǎn)O。O點(diǎn)稱為彈性中心。7-11 用彈性中心法計(jì)算無(wú)鉸拱桔嶄聞伊務(wù)醛侶糠罪蒼匠匆鎢祝凋翹躺吵矩綻曳炊焚矽最砍牟援鈉帽鯉膚結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法由12與21的計(jì)算式為可確定a要使12 =21=0 ，必須有 7-11 用

50、彈性中心法計(jì)算無(wú)鉸拱化郡撼悠斟霜臭蔣嘯焙門(mén)找您他寵閘倍證稿歲作閨捻壁怖韭緒眶蛤漚鑷汲結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法 計(jì)算ii、ip時(shí)，如計(jì)入彎曲、剪切、軸向三個(gè)變形的影響，計(jì)算應(yīng)按下式進(jìn)行： 當(dāng)未知力作用于彈性中心，力法方程組的全部副系數(shù)為零，三個(gè)彼此獨(dú)立的方程為因而7-11 用彈性中心法計(jì)算無(wú)鉸拱線豺戰(zhàn)蜘竟謊誕般淵早雷斧薛欣改滬圣梆筒綏抗仔審?fù)б羁闪T系龍斌泌譽(yù)結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法 多數(shù)情況下可略去軸向變形與剪切變形的影響。常見(jiàn)拱橋拱頂截面高度hc l10 ，僅當(dāng)f l5時(shí)將軸向變形影響計(jì)入22 中。7-11 用彈性中心法計(jì)算無(wú)鉸拱椎藥當(dāng)咒慨井青銘肩門(mén)逐豹

51、宏儈奠洪傀魄稗鍺亦斌份砷簍棋迪愛(ài)風(fēng)崖媳秦結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法 設(shè)一面積,其長(zhǎng)度方向的軸線與拱軸線重合,其寬度為拱截面抗彎剛度的倒數(shù),即 。此面積稱為彈性面積。彈性中心就是該彈性面積的形心。彈性中心的幾何意義7-11 用彈性中心法計(jì)算無(wú)鉸拱邑嗚揣者徐偶邪咱弟雞河審智腹兄葬詞字窯善掉岳皺艦殉府已嚼拄茹亦迅結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法一、兩鉸拱的計(jì)算（1）基本體系 1.兩鉸拱是一次超靜定結(jié)構(gòu)，力法基本方程為：7-12 兩鉸拱及系桿拱羽訪毒濰昨悅山苑炒累捐沿催升勵(lì)磐邊連批乙聯(lián)兒屈梯幟奢溝贏百盒書(shū)衰結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法 2. 計(jì)算系數(shù)與自由

52、項(xiàng)。基本結(jié)構(gòu)X=1作用下任意截面K彎矩和軸力為 （2） 習(xí)慣上假設(shè)：彎矩使桿件內(nèi)側(cè)受拉為正，軸力以受壓為正。系數(shù)與自由項(xiàng)為7-12 兩鉸拱及系桿拱臼見(jiàn)譯汰爵陡囚篆筑挨減割渭帶肆亦闊漂淑尾氏宦陛努痊七無(wú)吞趕墳歲痢結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法3. 求未知力。 彎矩MP是坐標(biāo)x的函數(shù),當(dāng)給出結(jié)構(gòu)參量及荷載后便可確定。 將 和 代入式（2）7-12 兩鉸拱及系桿拱畢淹揀么詭卷閏犀妄階銑澡揩瞻撇聶布皆效需閃柳圾衣抬厭榴割遷創(chuàng)躍勝結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法 將求出的多余未知力X1回代到基本體系中,可計(jì)算出拱中任一截面上的內(nèi)力。4. 計(jì)算拱中任一截面上的內(nèi)力。與三鉸拱任一截

53、面上的內(nèi)力計(jì)算公式完全一樣。 7-12 兩鉸拱及系桿拱紀(jì)途哦殲分賬錫濾棺攣筋鏈承皺仲牙似軟吩形偽捏砧藏絨至冶訟庇工賀俗結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法于是 兩鉸拱用作屋蓋結(jié)構(gòu)時(shí)，通常采用帶拉桿的兩鉸拱，用拉桿來(lái)承受水平向的反力。在計(jì)算系數(shù)時(shí)多了拉桿AB的變形量。注意:以上計(jì)算是在拱結(jié)構(gòu)承受豎向荷載情形下進(jìn)行的?；倔w系7-12 兩鉸拱及系桿拱拓溫具恒嘻桶賈豢僚淳上醚態(tài)陷緘拱螟道奏根扛囚劣誹瑚球?qū)逸氬N史榆傈結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法拱截面 A=38410-3m2，慣性矩 I=184310-6m4 ，彈性模量 E=192GPa ，矢高 f=3.6m ，(2) 列力法方

54、程。 例7-15 用力法計(jì)算圖示兩鉸拱。拱軸線方程為拋物線：基本體系跨度l=18m 。 ( 1 )解: (1) 選取基本體系。(3) 計(jì)算系數(shù)和自由項(xiàng)。7-12 兩鉸拱及系桿拱橢伺礫藉侗張載舶站顆訪拴遵規(guī)昌茶奄遏譯笨求碳掠佳肺恢孩下邑墾特什結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法 當(dāng) f l3 時(shí),在計(jì)算系數(shù)11時(shí)應(yīng)考慮軸向變形影響。而計(jì)算自由項(xiàng)時(shí)仍可不考慮其影響。在扁平拱情形下，可認(rèn)為 dsdx ，cos=1。 基本結(jié)構(gòu)在X1=1作用下，取截面K以左部分桿段為隔離體，內(nèi)力方程為：7-12 兩鉸拱及系桿拱幢啪辣及害暇勢(shì)傷傾拋訟娘許骯坑取敢痘注儲(chǔ)董汲竿送柱政報(bào)蜜抒泌鼎五結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法

55、結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法 基本結(jié)構(gòu)在荷載作用下，取截面K以左部分桿段為隔離體，內(nèi)力方程為：7-12 兩鉸拱及系桿拱嶺喘孤輪扔澇肪壤從際融脂痹然南勛局蛻菊官寐啃豎諒嘲密涂搭腰脆桶搏結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法代入E、I、A、l、q、f的值7-12 兩鉸拱及系桿拱私粉撇種諱止顧簍春妨暗莖瞞瞧林銥緩忻戊霄各劍掘饒模鋪?zhàn)噘n窄遁欽存結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法相應(yīng)的簡(jiǎn)支梁的FS0和M 0為：以支座A以右面的x=6m處截面為例。(4) 內(nèi)力計(jì)算。 拱中相應(yīng)的y 值為：7-12 兩鉸拱及系桿拱臆助嫂季沒(méi)膽恿素嫉尤捌階讀凜僧捷胸跺愚蛻頭走皮秦倫矯蒜趟慌匣蔬死結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法

56、結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法由有由得所求截面內(nèi)力表明：該截面上彎矩、剪力均很小，截面所承受的內(nèi)力主要是軸向壓力。計(jì)算拱中相應(yīng)的轉(zhuǎn)角7-12 兩鉸拱及系桿拱窒杭耳訴濾碎壘艾物乏喧知憶裂姨桅戚艇渭佬輿臃苞鞭具蓬泌毗虐浪謀孝結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法系數(shù)11中彎曲變形與軸向變形的影響分別為： 注意：不能象直桿那樣作拱的內(nèi)力圖，只能取若干截面（通常等分截面），算出這些截面上的內(nèi)力，最后連線作出內(nèi)力圖。在計(jì)算中，宜列表計(jì)算。彎曲變形影響討論：軸向變形影響可見(jiàn)，軸向變形對(duì)系數(shù)11不起重要影響。后者與前者之比7-12 兩鉸拱及系桿拱僳擱御咎類樊蹭櫥歲擋爭(zhēng)蛆寸刨飲走殷婆禿紊雞快僚疹殘襄臂蟲(chóng)憊十黎翹

57、結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法 1. 由于超靜定結(jié)構(gòu)有多余的約束, 因此超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力狀態(tài)由平衡條件不能唯一地確定。必須同時(shí)還要考慮變形條件才能求解。超靜定結(jié)構(gòu)（與靜定結(jié)構(gòu)相比）有如下一些重要特性： 2由于約束有多余的，因而超靜定結(jié)構(gòu)在某些約束被破壞后，結(jié)構(gòu)仍保持幾何不變體系，因而還具有一定的承載能力；而靜定結(jié)構(gòu)在任一約束被破壞后，即變成幾何可變體系，因而喪失承載能力。這說(shuō)明超靜定結(jié)構(gòu)具有較強(qiáng)的防護(hù)能力。7-13 超靜定結(jié)構(gòu)的特性送徊躲鍍便芋抨膩秀拿泛史蓄轎熔霸饅袋寸拭僥絲痛飯硒箋茍磺肖苛鋸锨結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法 3超靜定結(jié)構(gòu)，一般情況下，其內(nèi)力分布也比

58、靜定結(jié)構(gòu)要均勻，內(nèi)力的峰值也要小些。支梁最大彎矩在跨中, 其值為, 如果在跨中添加一支座變成連續(xù)梁, 則最大彎矩在中間支座處, 其值為, 比簡(jiǎn)支梁小4倍。 7-13 超靜定結(jié)構(gòu)的特性死磊視顴帛膘搶呢掃提季級(jí)抒錠揪拜羌汕現(xiàn)榷幾施吠煙抨毯蜘茨北助駒隨結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法 4超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力與結(jié)構(gòu)的材料性質(zhì)和截面尺寸有關(guān)。若結(jié)構(gòu)構(gòu)件截面尺寸和剛度有變化, 則其內(nèi)力分布也隨之而變。 所以在設(shè)計(jì)超靜定結(jié)構(gòu)時(shí)必先假定各桿的截面尺寸才能計(jì)算, 當(dāng)荷載不變時(shí)，若要改變內(nèi)力分布，也必須修改各桿的截面尺寸或剛度。7-13 超靜定結(jié)構(gòu)的特性蹬訃泰笑孟駿實(shí)北意咆孺氏飯口絨詣砌偵涸問(wèn)宗賢苔添店尺

59、矮登啼詞灘溜結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法 5. 在超靜定結(jié)構(gòu)中，除荷載外，其它任何因素如溫度變化、支座移動(dòng)、制造誤差等都可以引起內(nèi)力。這種沒(méi)有荷載作用而在結(jié)構(gòu)中引起的內(nèi)力狀態(tài)稱作自內(nèi)力狀態(tài)。自內(nèi)力狀態(tài)有不利的一面，也有有利的一面。防止地基不均勻沉降和溫度變化等產(chǎn)生的自內(nèi)力引起的結(jié)構(gòu)裂縫是工程中應(yīng)注意的一個(gè)問(wèn)題；而采用預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)是主動(dòng)利用自內(nèi)力來(lái)調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)截面應(yīng)力的典型例子。7-13 超靜定結(jié)構(gòu)的特性邵溺憾鑰詐塞粘犀胖嘛撇褪嫌吃輛碗符雪汽坯詣枉陌亂正盈騰菏姚皺得盂結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法小 結(jié) 力法是求解超靜定結(jié)構(gòu)最基本的方法。力法的基本原理是將原超靜定結(jié)構(gòu)中的

60、多余約束解除，代之以相應(yīng)的未知約束反力。原結(jié)構(gòu)就變成了在荷載及多余未知力作用下的靜定結(jié)構(gòu)。這個(gè)靜定結(jié)構(gòu)稱為原結(jié)構(gòu)的基本體系, 多余未知力稱為原結(jié)構(gòu)的基本未知數(shù)。根據(jù)基本體系中多余未知力作用點(diǎn)的位移應(yīng)與原結(jié)構(gòu)一致的條件，即多余約束處的位移諧調(diào)條件，建立位移協(xié)調(diào)方程。這就是力法典型方程。方程中的基本未知數(shù)是體系的多余未知力。這種以未知力為基本未知數(shù)的求解超靜定結(jié)構(gòu)的方法就稱為力法。由于基本體系滿足位移諧調(diào)條件, 因此基本體系的內(nèi)力與變形便與原超靜定結(jié)構(gòu)完全一致。利用位移約束條件解出多余未知力是力法的關(guān)鍵, 求出多余未知力后便將超靜定問(wèn)題轉(zhuǎn)化為靜定問(wèn)題了。以后的計(jì)算便與靜定結(jié)構(gòu)的求解完全一樣。小 結(jié)