第五章頻率及時間測量3-4ppt課件

1、53 電子計(jì)數(shù)法丈量周期 用計(jì)數(shù)法可測的信號的頻率，而周期是頻率的倒數(shù)，當(dāng)然用電子計(jì)數(shù)器也能丈量信號的周期。 兩者在丈量原理上有類似之處，但又不等同.第五章 時間、頻率和相位的丈量1一、電子計(jì)數(shù)法丈量周期的原理以下圖是計(jì)數(shù)法丈量周期原理是將以下圖中晶振規(guī)范頻率信號和輸入被測信號的位置對調(diào)而構(gòu)成的圖5.31計(jì)數(shù)法丈量周期原理框圖圖5.32 各點(diǎn)波形第五章 時間、頻率和相位的丈量閘門脈沖信號2 當(dāng)Tc為一定時，計(jì)數(shù)結(jié)果可直接表示為Tx值。 例如Tcls，N562時，Tx562s； Tc0.1s，N26250時，Tx2625.0 s。 根據(jù)需求，Tc可以用假設(shè)干個檔位的開關(guān)轉(zhuǎn)換Tc的值，顯示器能自動

2、顯示時間單位和小數(shù)點(diǎn)，運(yùn)用起來非常方便。圖5.32 各點(diǎn)波形第五章 時間、頻率和相位的丈量3二、電子計(jì)數(shù)器丈量周期的誤差分析對 式微分，得： 5.3-2 上式兩端同除 NTc 得：即： 5.3-3用增量符號替代上式中微分符號，得5.3-4 第五章 時間、頻率和相位的丈量4因 ，Tc上升時，fc 下降，所以有 計(jì)數(shù)誤差N在極限情況下為1，所以 由于晶振頻率相對誤差fc / fc 的符號可正可負(fù)。思索誤差最大情況，因此運(yùn)用式(5.3-4)計(jì)算誤差時，取絕對值相加，所以丈量周期的相對誤差5.3-4式可改為 5.3-5第五章 時間、頻率和相位的丈量5例如，某計(jì)數(shù)式頻率計(jì)|fc| / fc210-7，在

3、丈量周期時，取Tc1s，那么當(dāng)被測信號周期為Tx1s 時 其丈量準(zhǔn)確度很高，接近晶振頻率準(zhǔn)確度。 當(dāng)Txl ms ( fx1000Hz ) 時，丈量誤差為第五章 時間、頻率和相位的丈量6當(dāng)Txl0s ( fx 100 Hz )時，可以明顯看出，計(jì)數(shù)器丈量周期時，其丈量誤差主要決議于量化誤差，被測周期越大 ( fx 越小 ) 時誤差越小，被測周期越小 ( fx 大 ) 時誤差越大。第五章 時間、頻率和相位的丈量7減小丈量誤差方法： 可以減小Tc (增大fc )。但這遭到實(shí)踐計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)速度的限制。在條件答應(yīng)的情況下，盡量使 fc 增大。 另一種方法是把Tx擴(kuò)展m倍。構(gòu)成的閘門時間為mTx，以它控制

4、主門開啟，實(shí)施計(jì)數(shù)。計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)結(jié)果為5.3-6 由于N1，并思索式5.3-6，所以 5.3-7 第五章 時間、頻率和相位的丈量上式闡明了量化誤差降低了m倍。8將式(5.3-6)代入式(5.3-5)得5.3-8 擴(kuò)展待測信號的周期為mTx，稱作“周期倍乘，通常取m為10ii0，1，2，。 例如上例被測信號周期Tx10s，即頻率為105Hz，假設(shè)采用四級非常頻，把它分頻成10Hz(周期為105s)，即周期倍乘m10000，這時丈量周期的相對誤差 “周期倍乘使周期丈量準(zhǔn)確度得到提高，但乘倍數(shù)受儀器顯示位數(shù)及丈量時間的限制。第五章 時間、頻率和相位的丈量9 測頻和測周期的原理及其誤差的表達(dá)式都是類似的

5、，但是從信號的流通途徑來說那么完全不同。 測頻率時，規(guī)范時間由內(nèi)部基準(zhǔn)即晶體振蕩器產(chǎn)生。普通選用高準(zhǔn)確度的晶振，采取防干擾措施以及穩(wěn)定觸發(fā)器的觸發(fā)電子，這樣使規(guī)范時間的誤差小到可以忽略。 測頻誤差主要決議于量化誤差(即1誤差)。 第五章 時間、頻率和相位的丈量10 在丈量周期時，信號的流通途徑和測頻時完全相反，這時內(nèi)部的基準(zhǔn)信號，在閘門時間信號控制下經(jīng)過主門，進(jìn)入計(jì)數(shù)器。 閘門時間信號那么由被測信號經(jīng)整形產(chǎn)生，它的寬度不僅決議于被測信號Tx，還與被測信號的幅度、波形陡直程度以及疊加噪聲情況等有關(guān)，而這些要素在丈量過程中是無法預(yù)先知道的，因此丈量周期的誤差要素比丈量頻率時要多。 第五章 時間、頻

6、率和相位的丈量11 在丈量周期時，被測信號經(jīng)放大整形后作為時間閘門的控制信號(簡稱門控信號)，因此，噪聲將影響門控信號(即Tx)的準(zhǔn)確性，呵斥所謂觸發(fā)誤差。5.3-8 5.3-9 圖5.33 觸發(fā)誤差表示圖第五章 時間、頻率和相位的丈量12 如以下圖所示，假設(shè)被測正弦信號為正常的情況，在過零時辰觸發(fā)，那么開門時間為Tx。假設(shè)存在噪聲，有能夠使觸發(fā)時間提早T1，也有能夠使觸發(fā)時間延遲T2。 假設(shè)粗略分析，設(shè)正弦波形過零點(diǎn)的斜率為tg，角如圖中虛線所標(biāo)，那么得5.3-8 5.3-9 圖5.33 觸發(fā)誤差表示圖第五章 時間、頻率和相位的丈量13 式中 Ux 為被測信號上疊加的噪聲“振幅值。當(dāng)被測信號

7、為正弦波，即 門控電路觸發(fā)電平為Up ，那么 5.3-10 第五章 時間、頻率和相位的丈量14將式(5.310)代入式(5.38)、(5.39)，可得 5.3-11 由于普通門電路采用過零觸發(fā)，即 Up0，因此5.3-12 第五章 時間、頻率和相位的丈量15極限情況下，開門起點(diǎn)將提早T1，關(guān)門終點(diǎn)將延遲T2，或者相反。根據(jù)隨機(jī)誤差的合成定律，可得總的觸發(fā)誤差5.3-13 如前類似分析，假設(shè)門控信號周期擴(kuò)展k倍，那么由隨機(jī)噪聲引起的觸發(fā)相對誤差可降低為5.3-14 第五章 時間、頻率和相位的丈量上式闡明：丈量周期時的觸發(fā)誤差與信噪比成反比。例如：UmUn10時，TnTx2.310-2。16可以看

8、出，信噪比越大時其觸發(fā)誤差就越小。假設(shè)對引起觸發(fā)誤差主要要素分別單獨(dú)思索，由式(5.3-8)式(5.3-11)可看出：信號過零點(diǎn)斜率(tg)值大，那么在一樣噪聲幅度Un條件下，引起的T1、T2小，從而使觸發(fā)誤差就??；信號過零點(diǎn)斜率一定，那么噪聲幅度大時引起的觸發(fā)誤差大。 圖5.33 觸發(fā)誤差表示圖第五章 時間、頻率和相位的丈量17圖5.33 觸發(fā)誤差表示圖由此推知：信號幅度Um大時引起的觸發(fā)誤差??；觸發(fā)誤差還與觸發(fā)器的觸發(fā)靈敏度有關(guān)，假設(shè)觸發(fā)器的觸發(fā)靈敏度高，可以想見，一個小的噪聲擾動，就可使觸發(fā)器翻轉(zhuǎn)，所以在一樣的其他條件下，觸發(fā)器觸發(fā)靈敏度高，那么引起的觸發(fā)誤差大。 第五章 時間、頻率和相

9、位的丈量18分析至此，假設(shè)思索噪聲引起的觸發(fā)誤差，那么，用電子計(jì)數(shù)器丈量信號周期的誤差共有三項(xiàng)，即量化誤差(l誤差)、規(guī)范頻率誤差、觸發(fā)誤差。在求總誤差時，假設(shè)按最大誤差思索，可進(jìn)展絕對值相加，即5.3-15 式中k為“周期倍乘數(shù) 第五章 時間、頻率和相位的丈量19三、中界頻率式 闡明，被測信號頻率 fx 越高，用計(jì)數(shù)法丈量頻率的準(zhǔn)確度越高。而式 闡明，被測信號周期Tx越長，用計(jì)數(shù)法丈量周期的丈量準(zhǔn)確度越高，顯然二者結(jié)論是對立的。由于頻率與周期有互為倒數(shù)關(guān)系。 所以頻率、周期的丈量可以相互轉(zhuǎn)換，即測頻率后經(jīng)倒數(shù)運(yùn)算得到周期；測出周期再經(jīng)倒數(shù)運(yùn)算得到頻率。第五章 時間、頻率和相位的丈量20 這里

10、的高頻、低頻是以所謂的“中界頻率為界劃分的。“中界頻率指對某信號運(yùn)用計(jì)數(shù)法測頻與測周期計(jì)算得頻率，兩者引起的誤差相等，那么該信號的頻率定義為中界頻率，記為 f0 。第五章 時間、頻率和相位的丈量三、中界頻率21在忽略周期丈量時的觸發(fā)誤差，根據(jù)上面所述中界頻率的定義，思索： 的關(guān)系,令式(5.2-12)與式(5.3-5)取絕對值相等 第五章 時間、頻率和相位的丈量5.3-16 將上式中 fx 換為中界頻率 f0，Tx 換為T0 再寫為1/f0 ，Tc 寫為 1/fc， 那么式5.3-16 可寫為由式(5.3-17)解得中界頻率5.3-17 5.3-18 三、中界頻率22 假設(shè)丈量頻率時以擴(kuò)展閘門

11、時間n倍(擴(kuò)展規(guī)范信號周期n倍)來提高頻率丈量準(zhǔn)確度，這時，式(5.2-12)變?yōu)?5.3-19 假設(shè)丈量周期時以擴(kuò)展閘門時間k倍(擴(kuò)展待測信號周期k倍)，來提高周期丈量準(zhǔn)確度，這時式(5.3-5)變?yōu)?.3-20 第五章 時間、頻率和相位的丈量三、中界頻率23 仿對式(5.3-18)的推導(dǎo)過程，可得中界頻率更普通的定義式， 即5.3-21 T 為直接測頻時選用的閘門時間。假設(shè)knl，式(5.321)就成了式(5.318)。 第五章 時間、頻率和相位的丈量三、中界頻率24例5.31 某電子計(jì)數(shù)器，假設(shè)可取的最大的T、fc 值分別為10s、100MHz，并取k104，試確定該儀器可以選擇的中界頻

12、率 f0。 解： 將標(biāo)題中的條件代入式(5.3-21)，得 所以本儀器可選擇的中界頻率 f0 31.62 kHz。 因此用該儀器丈量低于31.62 kHz 信號頻率時，最好采用測周期的方法。 第五章 時間、頻率和相位的丈量2554 電子計(jì)數(shù)法丈量時間間隔 在對信號波形時域參數(shù)丈量時，經(jīng)常需求丈量信號波形上升邊、下降邊時間、脈沖寬度、波形起伏動搖的時間區(qū)間及人們所感興趣的波形中兩點(diǎn)之間的時間間隔等。上述諸多所要求的丈量，都可歸納為時間間隔的丈量。時間間隔的丈量與上節(jié)討論的信號周期的丈量類似，本節(jié)著重討論計(jì)數(shù)法丈量時間間隔的原理和誤差分析。 第五章 時間、頻率和相位的丈量26一、時間間隔丈量原理

13、以下圖為丈量時間間隔的原理框圖。它有兩個獨(dú)立的通道輸入，即A通道與B通道。 一個通道產(chǎn)生翻開時間閘門的觸發(fā)脈沖，另一個通道產(chǎn)生封鎖時間閘門的觸發(fā)脈沖。對兩個通道的斜率開關(guān)和觸發(fā)電平作不同的選擇和調(diào)理，就可丈量一個波形下恣意兩點(diǎn)間的一樣間隔。第五章 時間、頻率和相位的丈量27 每個通道都有一個倍乘器或衰減器，觸發(fā)電平調(diào)理和觸發(fā)斜率選擇的門電路圖中開關(guān)K用于選擇二個通道輸入信號的種類。 K在“1位置時，兩個通道輸入一樣的信號，丈量同一波形中兩點(diǎn)間的時間間隔； K在“2位置時，輸入不同的波形，丈量兩個信號間的時間間隔。在開門期間，對頻率為 fc 或 nfc 的時標(biāo)脈沖計(jì)數(shù)，這與測周期時計(jì)數(shù)的情況類似

14、。第五章 時間、頻率和相位的丈量一、時間間隔丈量原理28 框圖中衰減器將大信號減低到觸發(fā)電平允許的范圍內(nèi)。 A和B兩個通道的觸發(fā)斜率可恣意選擇為正或負(fù)，觸發(fā)電平可分別調(diào)理。觸發(fā)電路用來將輸入信號和觸發(fā)電平進(jìn)展比較，以產(chǎn)生啟動和停頓脈沖。 圖5.4l 丈量時間間隔的原理框圖 第五章 時間、頻率和相位的丈量一、時間間隔丈量原理29 如需求丈量兩個輸入信號u1和u2之間的時間間隔，可使K置“2，兩個通道的觸發(fā)斜率都選為“+。 當(dāng)分別用Ul和U2完成開門和關(guān)門來對時標(biāo)脈沖進(jìn)展計(jì)數(shù)，便能測U2對于Ul的時間延遲tg，如圖5.4-2所示，即完成了兩輸入信號u1和u2之間的時間間隔的丈量。圖5.42丈量兩信

15、號的時間間隔 圖5.43丈量同一信號恣意兩點(diǎn)的時間間隔 第五章 時間、頻率和相位的丈量一、時間間隔丈量原理30 假設(shè)需求丈量某一個輸入信號上恣意兩點(diǎn)之間的時間間隔，那么把K置“1位，如圖5.4-3(a)、(b)所示。圖(a)情況，兩通道的觸發(fā)斜率也都選“+，Ul、U2分別為開門和關(guān)門電平。圖(b)情況，開門通道的觸發(fā)斜率選“+，關(guān)門通道的觸發(fā)斜率選“-同樣， Ul、U2分別為開門和關(guān)門電平。 圖5.42丈量兩信號的時間間隔 圖5.43丈量同一信號恣意兩點(diǎn)的時間間隔 第五章 時間、頻率和相位的丈量一、時間間隔丈量原理31二、誤差分析 電子計(jì)數(shù)器丈量時間間隔的誤差與測周期時類似，它主要由量化誤差、

16、觸發(fā)誤差和規(guī)范頻率誤差三部分構(gòu)成。 由丈量原理框圖5.4-l可以看出，測時間間隔不能像測周期那樣可以把被測時間Tx擴(kuò)展k倍來減小量化誤差。 所以，丈量時間間隔的誤差普通來說要比測周期時大。下面作詳細(xì)分析。 第五章 時間、頻率和相位的丈量32設(shè)丈量時間間隔的真值即閘門時間為Tx，偏向?yàn)門x，并思索被測信號為正弦信號時的觸發(fā)誤差，類似丈量周期時的推導(dǎo)過程，可得丈量時間間隔時誤差表示式為5.4-1 Um、Un分別為被測信號、噪聲的幅值。 第五章 時間、頻率和相位的丈量二、誤差分析量化誤差 規(guī)范頻率誤差 觸發(fā)誤差 33例5.4-1 某計(jì)數(shù)器最高規(guī)范頻率fcmax 10MHz。假設(shè)忽略規(guī)范頻率誤差與觸發(fā)誤差。當(dāng)被測時間間隔T x 50s 時，其丈量誤差當(dāng)被測時間間隔Tx 5s 時，其丈量誤差 第五章 時間、頻率和相位的丈量二、誤差分析34 被測時間間隔T x 比較小時，丈量誤差大。假設(shè)最高規(guī)范頻率fcmax一定，且給出最大相對誤差max時，僅思索量化誤差所決議的最小可丈量時間間隔T xmax可由下式?jīng)Q議：最小可丈量時間間隔為： 第五章 時間、頻率和相位的丈量二、誤差分析5.4-2 最大相對誤差 35例5.