基于非參數(shù)分析法研究某型淋巴癌患者生存時(shí)間的影響因素(共16頁(yè))

1、基于(jy)非參數(shù)(cnsh)分析法研究(ynji)某型淋巴癌患者生存時(shí)間的影響因素摘要探討某淋巴腫瘤的手術(shù)治療療效影響因素。對(duì)兩組來(lái)自某醫(yī)學(xué)論壇的某淋巴腫瘤病人兩年內(nèi)生存時(shí)間的觀察數(shù)據(jù)進(jìn)行生存分析。其中，實(shí)驗(yàn)組26例，對(duì)照組14例。本文通過(guò)SAS軟件來(lái)實(shí)現(xiàn)非參數(shù)分析法中乘積極限法擬合給定數(shù)據(jù)的生存曲線、生存率、死亡率、生存率的標(biāo)準(zhǔn)誤、死亡例數(shù)和該時(shí)間點(diǎn)前的生存例數(shù)等數(shù)值；以及關(guān)于生存時(shí)間的描述性統(tǒng)計(jì)量，包括75%,50%和25%分位數(shù)以及相應(yīng)的95%的可信區(qū)間，還有均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)誤，從結(jié)果可以看出平均生存時(shí)間為144.428和95.929天；列出了完全數(shù)據(jù)，截尾數(shù)據(jù)的例數(shù)，以及截尾數(shù)據(jù)占全部數(shù)據(jù)

2、的百分比；以及兩組的生存曲線圖。用Kaplan-Meier法計(jì)算兩組的生存率并作生存率曲線圖，從兩組的生存率曲線可以發(fā)現(xiàn)兩條樣本估計(jì)的生存率曲線大約在40天處交叉，在40天之前對(duì)照組的患者生存率高于實(shí)驗(yàn)組，而40天之后則實(shí)驗(yàn)組生存率高于對(duì)照組，并且兩條生存曲線的差異是比較明顯的，這兩條交叉生存曲線提示對(duì)照組治療有可能不會(huì)很快死亡，但實(shí)驗(yàn)組手術(shù)不太成功者很快死亡，而實(shí)驗(yàn)組手術(shù)成功能夠存活35天以上的對(duì)象可能生存期會(huì)較長(zhǎng)。log-rank檢驗(yàn)是一種假設(shè)檢驗(yàn)來(lái)比較存活兩個(gè)樣品的分布，它是一種非參數(shù)檢驗(yàn)。本文通過(guò)對(duì)已知實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行l(wèi)og-rank檢驗(yàn)通過(guò)對(duì)兩組生存曲線的比較，得知兩組實(shí)驗(yàn)中病人的生存時(shí)

3、間有很大差異。cox模型用于研究各種因素（稱為協(xié)變量，或伴隨變量等）對(duì)于生存期長(zhǎng)短的關(guān)系，進(jìn)行多因素分析。本例中sex和age兩個(gè)變量對(duì)生存時(shí)間的影響都顯著。關(guān)鍵詞：淋巴腫瘤 生存分析(fnx) log-rank檢驗(yàn) cox模型(mxng)一、數(shù)據(jù)(shj)來(lái)源本文收集了2期的某型淋巴瘤患者的生存時(shí)間（天）。分別是：實(shí)驗(yàn)組：198，165，105，36，24，64,38,69,84,109,148,176,126,96,192,159，120+，240+，730+，730+，730+，730+，730+，730+，730+，730+，對(duì)照組：126,109,76,58,69,63,59,88,

4、65，210+，730+，730+，730+，730+。以及兩組生存時(shí)間的影響因素：sex及age。其中sex分為1,2兩組，男性為1，女性為2；age分為兩個(gè)年齡層，小于40歲為1，大于等于40歲為2。二、模型解釋生存分析主要包括三種分析方法：非參數(shù)分析、半?yún)?shù)分析和參數(shù)分析。非參數(shù)方法不引入任何的外生變量，僅和確診后存活時(shí)間有關(guān)；半?yún)?shù)分析方法，一部分和確診后存活時(shí)間有關(guān)，另外一部分和某些外生變量有關(guān)，但不依賴于特定的分布假設(shè)；而參數(shù)分析方法則依賴于特定分布的假設(shè)。用表示生存時(shí)間，即確診后存活的時(shí)間，則的分布函數(shù)為：生存函數(shù)定義為生存時(shí)間大于給定時(shí)間t的概率，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：式中為生存函數(shù)

5、或生存率，本文中指的是確診后存活的時(shí)間大于t的概率。生存函數(shù)的估計(jì)量為：該統(tǒng)計(jì)量稱為K-M估計(jì)量(Kaplan-Meierestimator)。累積風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)估計(jì)量(Nelson-Arden estimator)為：另外一個(gè)重要的概念是風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)，它是指當(dāng)確診后存活的時(shí)間達(dá)到的條件下，在時(shí)刻瞬間存活的概率，即：考慮一個(gè)(y )離散的情況，設(shè)為樣本可觀察(gunch)的離散壽命時(shí)間。定義是確診(quzhn)后存活時(shí)間在時(shí)刻結(jié)束的樣本個(gè)數(shù)。在隨訪時(shí)間結(jié)束時(shí)某些個(gè)體還沒(méi)有發(fā)生確診后存活的稱為審查數(shù)據(jù)。定義是在區(qū)間發(fā)生右審查的樣本個(gè)數(shù)。定義是在時(shí)刻之前處在可能遷移風(fēng)險(xiǎn)中的樣本個(gè)數(shù)，即設(shè)是在時(shí)刻發(fā)生遷移的瞬

6、時(shí)概率，一個(gè)明顯的估計(jì)是用確診后存活時(shí)間在時(shí)刻結(jié)束的樣本個(gè)數(shù)除以時(shí)刻之前處在可能發(fā)生確診后存活的樣本個(gè)數(shù)，即：在以上非參數(shù)分析方法中，遷移的風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)只和時(shí)間有關(guān)，但是在現(xiàn)實(shí)生活中影響遷移的因素還有很多，因此還需要考慮其他變量對(duì)遷移的影響。可用半?yún)?shù)模型(也稱為Cox比例風(fēng)險(xiǎn)模型)進(jìn)行分析。cox模型假定自變量具有參數(shù)形式，而允許基準(zhǔn)風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)不具備特定的形式，常被用來(lái)說(shuō)明變量對(duì)生存時(shí)間的影響效果。一般形式為：各參數(shù)意義：為基準(zhǔn)風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)，表示時(shí)點(diǎn)t的本底死亡率，是不確定的；是時(shí)點(diǎn)t的死亡率；為回歸系數(shù)，X為自變量向量。如反映因素x1的作用，使死亡率由增加到。是總體回歸系數(shù)的估計(jì)值，若x1對(duì)生存無(wú)影

7、響，則理論上=0，=1。（假設(shè)：風(fēng)險(xiǎn)率不隨時(shí)間變化）Kaplan-Meier估計(jì)是常用來(lái)估計(jì)存活曲線的方法，其乃是用每一事件發(fā)生時(shí)間點(diǎn)及設(shè)限點(diǎn)來(lái)設(shè)定區(qū)間，較適用于一般臨床相關(guān)研究。三、SAS程序1.非參數(shù)法data example1_1;input t c;if t26 then group=2; else group=1;cards;198 1 165 1 105 1 36 1 24 1 64 1 38 1 69 1 84 1 109 1 148 1 176 1 126 1 96 1 192 1 159 1 120 0 240 0 730 0 730 0 730 0 730 0 730 0

8、730 0 730 0 730 0 126 1 109 1 76 1 58 1 69 1 63 1 59 1 88 1 65 1 210 0 730 0 730 0 730 0 730 0 ;proc lifetest plots=(s);time t*c(0);strata group;run;2.Kaplan-Meier估計(jì)(gj)proc lifetest plots=(s) method=pl;time t*c(0);strata group;run;3.log-rank檢驗(yàn)(jinyn)data example1_1;do c=1 to 2;input n;do i=1 to n;i

9、nput time censor ;output;end;end;cards;26198 1 165 1 105 1 36 1 24 1 64 1 38 1 69 1 84 1 109 1 148 1 176 1 126 1 96 1 192 1 159 1 120 0 240 0 730 0 730 0 730 0 730 0 730 0 730 0 730 0 730 0 14126 1 109 1 76 1 58 1 69 1 63 1 59 1 88 1 65 1 210 0 730 0 730 0 730 0 730 0 ;proc lifetest plots=(s);time t

10、ime*censor(0);strata c;run;4.cox模型(mxng)data example1_1;do c=1 to 2;input n;do i=1 to n;input time censor sex age ;output;end;end;cards;26198 1 1 1 165 1 1 1 105 1 2 1 36 1 2 2 24 1 2 2 64 1 2 1 38 1 2 2 69 1 1 2 84 1 1 2 109 1 2 1 148 1 1 2 176 1 1 1 126 1 2 1 96 1 1 2 192 1 1 1 159 1 1 1 120 0 1 2

11、 240 0 1 1 730 0 1 1 730 0 1 1 730 0 1 1 730 0 1 1 730 0 1 1 730 0 1 1 730 0 1 1 730 0 1 114126 1 1 1 109 1 2 1 76 1 1 2 58 1 2 1 69 1 2 1 63 1 1 2 59 1 1 2 88 1 1 1 65 1 1 2 210 0 1 1 730 0 1 1 730 0 1 1 730 0 1 1 730 0 1 1;proc phreg plots=(s);model time*censor(0)=sex age;strata c;run;四、輸出(shch)結(jié)果

12、及分析(fnx)1.用乘積(chngj)極限法估計(jì)了生存率（Survival）；死亡率（Failure），生存率的標(biāo)準(zhǔn)誤（Survival Standard Error），死亡例數(shù)（Number Failed）和該時(shí)間點(diǎn)前的生存例數(shù)（Number Left）。其中帶有*號(hào)的表示截尾。給出了關(guān)于生存時(shí)間的描述性統(tǒng)計(jì)量，包括75%，50%和25%分位數(shù)以及相應(yīng)的95%的可信區(qū)間（95% Confidence Interval），還有均數(shù)（Mean）和標(biāo)準(zhǔn)誤（Standard Error）從結(jié)果可以看出平均生存時(shí)間為144.428和95.929天；LIFETEST 過(guò)程層 1: c = 1乘積極限生

13、存估計(jì)值time生存失效生存標(biāo)準(zhǔn)誤差失敗數(shù)目剩余數(shù)目0.0001.00000002624.0000.96150.03850.037712536.0000.92310.07690.052322438.0000.88460.11540.062732364.0000.84620.15380.070842269.0000.80770.19230.077352184.0000.76920.23080.082662096.0000.73080.26920.0870719105.0000.69230.30770.0905818109.0000.65380.34620.0933917120.000*.9161

14、26.0000.61300.38700.09601015148.0000.57210.42790.09791114159.0000.53120.46880.09911213165.0000.49040.50960.09951312176.0000.44950.55050.09931411192.0000.40870.59130.09831510198.0000.36780.63220.0966169240.000*.168730.000*.167730.000*.166730.000*.165730.000*.164730.000*.163730.000*.162730.000*.161730

15、.000*0.36780.6322.160時(shí)間(shjin)變量“time”的匯總(huzng)統(tǒng)計(jì)量四分位數(shù)估計(jì)值百分比點(diǎn) 估計(jì)值95% 置信區(qū)間變換下限上限)75.LOGLOG192.000.50165.000LOGLOG105.000.2596.000LOGLOG36.000148.000均值標(biāo)準(zhǔn)誤差144.42812.183LIFETEST 過(guò)程(guchng)層 2: c = 2乘積極限生存估計(jì)值time生存失效生存標(biāo)準(zhǔn)誤差失敗數(shù)目剩余數(shù)目0.0001.00000001458.0000.92860.07140.068811359.0000.85710.14290.093521263.

16、0000.78570.21430.109731165.0000.71430.28570.120741069.0000.64290.35710.12815976.0000.57140.42860.13236888.0000.50000.50000.133677109.0000.42860.57140.132386126.0000.35710.64290.128195210.000*.94730.000*.93730.000*.92730.000*.91730.000*0.35710.6429.90時(shí)間(shjin)變量“time”的匯總(huzng)統(tǒng)計(jì)量四分位數(shù)估計(jì)值百分比點(diǎn) 估計(jì)值95% 置

17、信區(qū)間變換下限上限)75.LOGLOG88.000.5098.500LOGLOG63.000.2565.000LOGLOG58.00088.000均值標(biāo)準(zhǔn)誤差95.9298.169刪失值和未刪失值個(gè)數(shù)匯總層c總計(jì)失敗刪失刪失百分比1126161038.4622149535.71總計(jì)40251537.50列出了完全數(shù)據(jù)(shj)（Failed），截尾(ji wi)數(shù)據(jù)（Censored）的例數(shù)，以及截尾數(shù)據(jù)(shj)占全部數(shù)據(jù)的百分比（Percent Censored）。LIFETEST 過(guò)程檢驗(yàn) t 在層之間的生存曲線的齊性秩統(tǒng)計(jì)量group對(duì)數(shù)秩Wilcoxon10.9750039.0002

18、-0.97500-39.000對(duì)數(shù)秩統(tǒng)計(jì)量的協(xié)方差矩陣group1210.024375-.0243752-.0243750.024375Wilcoxon 統(tǒng)計(jì)量的協(xié)方差矩陣group12139.0000-39.00002-39.000039.0000層間等效檢驗(yàn)檢驗(yàn)卡方自由度Pr 卡方對(duì)數(shù)秩39.00001.0001Wilcoxon39.00001卡方對(duì)數(shù)秩0.339110.5603Wilcoxon0.807710.3688-2Log(LR)0.138810.70953.log-rank檢驗(yàn)的輸出(shch)結(jié)果。這里(zhl)只給出了兩個(gè)（c=1,2）總體生存率之間是否有差異的檢驗(yàn)結(jié)果，其他的輸出結(jié)果與前面類似，不再列出。由結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)兩組的log-rank秩統(tǒng)計(jì)(tngj)量分別為-1.3320和1.3320，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為0.3391，p值為0.5603，所以在為0.05的顯著性水平下，拒絕，接受，可認(rèn)為兩個(gè)（c=1,2）總體生存率之間存在差異。LIFETEST 過(guò)程檢驗(yàn) time 在層之間的生存曲線的齊性秩統(tǒng)計(jì)量c對(duì)數(shù)秩Wilcoxon1-1.3320-60.00021.332060.000對(duì)數(shù)秩