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文檔簡介
1、21.2 二次根式的乘除(B卷)(綜合應(yīng)用創(chuàng)新能力提升訓(xùn)練題,90分,80分鐘) 一、學(xué)科內(nèi)綜合題(3題10分,其余每題9分,共37分)1若a、b為實數(shù),且滿足a-5=8b-b2-16求的值2設(shè)矩形的長為b,寬為a,對角線長為c,面積為S (1)若a=,b=,求c,S;(2)若a=,S=,求b,c;(3)若a=,c=,求b,S3計算:(1)(+-)(-+);(2)(2+)2008(2-)20064已知+=,求的值二、實際應(yīng)用題(8分)5電流發(fā)熱的功率為P=I2R,若一家用電器銘牌上的額定功率為200W,電阻為240,求這個家用電器的額定電流三、創(chuàng)新題(9題10分,其余每題8分,共34分)6(巧
2、題妙解)把中分母里的根號化去 7(新情境新信息題)我們賦予“”一個實際含義,規(guī)定ab=+,試求35 8(一題多解)比較-與-的大小9(多變題)當(dāng)=-1時,化簡-1-2a(1)一變:當(dāng)=1時,化簡-1-2a (2)二變:當(dāng)=1時,化簡-1+2a四、經(jīng)典中考題(11分)10(3分)用計算器計算,根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,判斷P=與Q=(n為大于1的整數(shù))的大小關(guān)系為( ) APQ D無法確定11( 3分)已知ab,化簡二次根式的正確結(jié)果是( ) A-a B-a Ca Da12( 5分)在根式4,中,最簡二次根式的個數(shù)為( ) A4個 B3個 C2個 D1個答案:一、1解:因為a-5=8b-b2-16,所以
3、a-5+(b-4)2=0,又因為a-5,(b-4)2 0,所以a=5,b=4所以,原式=+-=+-=+-= 點撥:題中只給出了關(guān)于a,b的一個條件等式,欲求a,b的值,自然聯(lián)想到非負(fù)數(shù)的性質(zhì)2解:(1)c=2。S=ab= =4 (2)因為S=ab,所以b= c= (3)b=, S=ab= =5 點撥:認(rèn)真領(lǐng)會勾股定理在解題中的不同應(yīng)用,已知a、b、c、S中的任意兩個量,可求另外兩個量,即知二求二3解:(1)+(-) -(-)=()2-(-)2=2-()2-2+()2=2-3+2-5=2-6 (2)(2+)2008(2-)2006=(2+)2006(2-)2006(2+)2=(2+)(2-)20
4、06(2+)2=22-()22006(2+)2=(2+)2= 7+4 點撥:這兩題的計算都有很強(qiáng)的技巧性第(1)小題巧妙地運用了平方差公式和完全平方公式,使計算方便、快捷,對于第(2)小題,巧妙地運用乘法結(jié)合律,也簡化了運算因此,我們應(yīng)根據(jù)題目自身的特點選擇相應(yīng)的方法4解:因為+=,所以x+2=3即x+=1,=1,所以=1 點撥:解答此題需要一定的技巧,認(rèn)真觀察已知條件,并作適當(dāng)?shù)牡葍r變形使其和要求的式子接近平方后整理得x+=1,通分得=1故而=1二、5解:設(shè)額定電流為I,由題意,得200=240I2 I2=,I= 即I=或I=-(不合題意,舍去) 答:這個家用電器的額定電流為A 點撥:此題為
5、跨學(xué)科綜合題,只要將有關(guān)數(shù)據(jù)代入公式P=IR進(jìn)行求解即可此類跨學(xué)科綜合題是近幾年中考的熱點問題,有利于考查同學(xué)們的綜合素質(zhì)三、6解:原式=+ 點撥:常規(guī)方法:先在原式的分子、分母上同時乘以,利用平方差公式,可消去其中的兩個根號,然后再約分可得結(jié)果而本題解法的巧妙之處在于避開了乘法首先在分子上配上有理數(shù),構(gòu)造了完全平方公式及平方差公式,用因式分解的方法,使分子中出現(xiàn)了,進(jìn)行約分就可達(dá)到目的解法不但簡潔、快速,而且準(zhǔn)確性高,節(jié)約了解題時間7解:依題意:35=+=+=+ 點撥:題目預(yù)設(shè)了符號“”的實際含義,讓同學(xué)們通過對含有字母的式子的閱讀和理解,轉(zhuǎn)到具體的數(shù)字的運用,題目的計算難度不大,解題的關(guān)鍵
6、是對“”的理解,重點考查的是同學(xué)們接受新知識的能力和速度8解法一:近似值法:因為2.65,2.24,1.73,所以-0.41 -0.51,所以-,所以-解法三:作差法:因為(-)-(-)=+-2,(+)2=()2+()2+2=10+2(2)2=22()2=45=20,又因為210, 所以10+220,即+0,20,所以+2 即(-)-0,所以- 點撥:比較兩個無理數(shù)的大小的題目是一類難度較大的題目,涉及到的知識點較多,近似值法是最常用的一種方法,同學(xué)們可借助于計算器,平方法也是同學(xué)們應(yīng)掌握的方法9解:當(dāng)=-1時,a=-a,所以a0 所以-1-2a=a-1-1-2a 因為a0,所以a-10 所以
7、原式=1-a-(1-2a)=1-a-1+2a=a (1)當(dāng)=1時,a=a,所以a0當(dāng)0a時,原式=a-1-1-2a=1-a-(1-2a)=1-a-1+2a=a;當(dāng)1時,原式=a-1-1-2a=a-1-(2a-1)=a-1-2a+1=-a(2)當(dāng)=1時,a=a,所以a0當(dāng)01時,原式=a-1-1+2a=a-1-(1+2a)=-2-a 點撥:欲化簡含絕對值的代數(shù)式,必須弄清絕對值內(nèi)代數(shù)式的正負(fù)情況,若題目中有條件,我們就從條件出發(fā),分析絕對值內(nèi)代數(shù)式的符號,若題目中沒有給出字母的取值范圍,或給出的條件不足,為弄清絕對值內(nèi)代數(shù)式的符號,我們就應(yīng)進(jìn)行分類討論四、10C 點撥:通過計算:=1.732,=1.414,=1.291,=1.225,可以發(fā)現(xiàn)PQ,故選C11A 點撥:依題意: 所以a0,b0且
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