全等三角形的復(fù)習(xí)課

1、第五師84學(xué)校教師: 莊盼盼全等三角形（復(fù)習(xí)課）情景導(dǎo)入：如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三片，現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃，那么最省事的辦法是帶哪一塊去配？全等三角形(復(fù)習(xí)課)教學(xué)目標(biāo)：知識與技能目標(biāo) 通過全等三角形的概念和識別方法的復(fù)習(xí)，讓學(xué)生體會辨別、探尋、運(yùn)用全等三角形的一般方法，體會主動實(shí)驗(yàn)，探究新知的方法。過程與方法目標(biāo) 培養(yǎng)學(xué)生觀察和理解能力，幾何語言的敘述能力及運(yùn)用全等知識解決實(shí)際問題的能力。 在學(xué)生操作過程中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生主動探索，敢于實(shí)踐的精神，培養(yǎng)學(xué)生之間合作交流的習(xí)慣。情感與態(tài)度目標(biāo) 重點(diǎn)：運(yùn)用全等三角形的識別方法來探尋三角形以及運(yùn)用全

2、等三角形的知識解決實(shí)際問題。難點(diǎn)：運(yùn)用全等三角形知識來解決實(shí)際問題。教學(xué)重、難點(diǎn)：溫故而知新一、全等三角形的定義？能夠完全重合的兩個三角形叫全等三角形二、全等三角形的性質(zhì)？ABCABCA=A B=B C=C AB=ABBC=BCAC=AC全等三角形對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等1、判定1：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。簡稱“邊邊邊”（SSS）2、判定2：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。簡稱“邊角邊 ”（SAS）三、全等三角形的判定3、判定3：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。簡稱“角邊 角”（ASA）4、判定4：兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。簡稱“角角邊”（AAS）5

3、、判定5：斜邊和一直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。簡稱“斜邊 , 直角邊”（HL） 歸納： 兩個三角形全等，通常需要3個條件，其中至少要有1組邊對應(yīng)相等。四、幾種常見全等三角形基本圖形平移旋轉(zhuǎn)翻折擦亮眼睛，發(fā)現(xiàn)隱含條件ADCBADCBDBCAO隱含條件公共邊AOCDBCBAFED隱含條件公共角隱含條件對頂角擦亮眼睛，發(fā)現(xiàn)隱含條件1. 如圖，已知AD=AC，要使ADBACB，需要添加的一個條件是_.找夾角找第三邊找直角已知兩組邊：DAB=CAB （SAS）BD=BC （SSS）D=C=90（HL）判定思路1BCDA2.如圖，已知B=E，要識別ABCAED，需要添加的一個條件是 。已知兩組角：

4、找夾邊找一角的對邊ABCDEAB=AEAC=AD或 BC=ED(ASA)(AAS)判定思路23.如圖，已知AB=AE，要使ABCAED，需要添加的一個條件是_。已知一組邊一組角（邊與角相鄰）：找夾這個角的另一邊找夾這條邊的另一角找邊的對角AC=ADB=EACB=ADE（SAS）（ASA）（AAS）判定思路3ABCDE4.如圖，已知BC=ED，要使ABCAED，需要添加的一個條件是_。找任一角 已知一組邊一組角（邊與角相對）（AAS）B=E或者ACB=ADE判定思路4（AAS）ABCDE添加AC=AD或者AB=AE可以嗎？4.如圖，已知BC=ED，要使ABCAED，需要添加的一個條件是_。找任一

5、角（AAS）B=E或者ACB=ADE判定思路4（AAS）ABCDE要防止出現(xiàn)“SSA”的錯誤！ 已知一組邊一組角（邊與角相對）例1 (2006湖南株洲):如圖,AE=AD,要使ABDACE,請你增加一個條件是 .分析:現(xiàn)在我們已知 S AE=AD用SAS,需要補(bǔ)充條件AB=AC, 用ASA,需要補(bǔ)充條件ADB=AEC 用AAS,需要補(bǔ)充條件B= C 此外,補(bǔ)充條件BDC=BEC可以嗎？SASASAAAS(CD=BE行嗎?)AA=A (公共角) .五、聚焦中考例2 (2007金華):如圖, A,E,B,D在同一直線上, AE=DB,AC=DF,AC DF, 求證: ABCDEF;證明: AE=D

6、BAE+EB=DB+EB即AB=DEACDF A=D AB=DE(已知) A=D(已證) AC=DF (已知)ABCDEF(SAS)在ABC和DEF中例3(2005年昆明):如圖,已知,AB=CD,CE=DF,AE=BF,則AEBF嗎?為什么?證明: AEDF,理由是: AB=CD(已知) AB+BC=CD+BC, 即AC=BD. ACEBDF(SSS)在ACE和BDF中AC=BD(已證) CE=DF (已知) AE=BF (已知) A=DBF(全等三角形的對應(yīng)角相等) AEBF(同位角相等,兩直線平行)1、下列四組中一定是全等三角形的為 （ ）A三內(nèi)角分別對應(yīng)相等的兩三角形 B、斜邊相等的兩

7、直角三角形C、兩邊和其中一條邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形 D、三邊對應(yīng)相等的兩個三角形鞏固練習(xí)D 2、 (2006浙江):如圖,點(diǎn)B在AE上,CAB=DAB,要使ABCABD,可補(bǔ)充的一個條件是 .分析：現(xiàn)在我們已知 ACAB=DAB用SAS,需要補(bǔ)充條件AD=AC 用ASA,需要補(bǔ)充條件CBA=DBA 用AAS,需要補(bǔ)充條件C=D 此外,補(bǔ)充條件CBE=DBE可以嗎? SASASAAASS AB=AB(公共邊) .AB=AC CBA=DBAC=DCBE=DBE3、已知：如圖 ABC=DCB, AB=DC， 求證: (1)AC=BD; (2)SAOB = SDOCABDCO（2） ABCDCB

8、， S ABC = S DCB S ABC SBOC = S DCB SBOC 即SAOB = SDOC證明：（1）在ABC與DCB中， AB=DC （已知） ABC=DCB（已知） BC=CB （公共邊） ABCDCB（SAS） AC=BD已知：如圖,P是BD上的任意一點(diǎn)，AB=CB，AD=CD。求證: PA=PC=_ABCDP證明線段或角相等有時需通過兩次全等來實(shí)現(xiàn)能力提升知識小結(jié)1、全等三角形的概念2、全等三角形的性質(zhì)3、全等三角形的判定方法（SSS）（SAS）（ASA）（AAS）（）能夠重合的三角形對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等三角形全等判定方法的思路：已知條件可選擇的判定方法SASASAAASSASAASASASSS一邊一角對應(yīng)相等兩組角對應(yīng)相等兩組邊對應(yīng)相等判定思路小結(jié)HL1、已知:如圖AB=AE,B=E，BC=ED，AFCD，求證：點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)。連結(jié)AC和AD添加輔助線構(gòu)建三角形全等拓展延伸已知:如圖A