03-2任意激勵的受迫振動與隔振ppt課件

1、4.5 恣意鼓勵下的呼應規(guī)律系統(tǒng)振動微分方程：對于恣意鼓勵的受迫振動,常用杜哈美積分(卷積積分)法求系統(tǒng)呼應。杜哈美積分法的根本思想：在t=時的d間隔內(nèi)，質(zhì)量m遭到一個微沖量F d的作用。根據(jù)動量定律，質(zhì)量m在d時間內(nèi)將獲得一速度增量dv和位移增量dx：F(t)是時間的恣意函數(shù)，如下圖。其中，dx為高階無窮小量，忽略不計，即假設系統(tǒng)來不及發(fā)生位移。根據(jù)有阻尼自在振動對初始條件的呼應：根據(jù)上述思想，問題簡化為： 當t 時，即在微沖量尚未作用前，系統(tǒng)不發(fā)生運動； 當t 時，在微沖量Fd作用下，系統(tǒng)相當于在初始條件 作用下的自在振動。 由于微沖量Fd不是作用在t = 0時辰，而是作用在t = 時辰，

2、相當于時間右移了，因此系統(tǒng)在微沖量Fd作用下的呼應： 當激振力F()由瞬時 = 0到 = t延續(xù)作用時，系統(tǒng)的呼應等于一系列微沖量Fd從 = 0到 = t分別延續(xù)作用下系統(tǒng)呼應的疊加。有阻尼杜哈美積分：無阻尼杜哈美積分：以上兩式的順應條件：零初始條件。恣意初始條件t=0、x0、 ，有阻尼杜哈美積分： 恣意初始條件t=0、x0、 ，無阻尼杜哈美積分：在通常情況下，普通都假定初位移x0和初速度 均等于零。例1 求無阻尼振動系統(tǒng)對正弦激振力F()=F0sin的呼應。呼應方程結論： (1)式中第一項代表強迫振動，是以鼓勵頻率進展的穩(wěn)態(tài)振動； (2)式中第二項是以固有頻率n進展的自在振動。只需系統(tǒng)有阻尼

3、存在，就迅速衰減，所以是瞬態(tài)振動。解：由無阻尼杜哈美積分例2 求無阻尼振動系統(tǒng)對階躍載荷F0的呼應。解：結論： (1)階躍載荷F0使系統(tǒng)產(chǎn)生周期為T=2n、振幅為F0k的振動；(2)彈簧最大變形為靜變形的兩倍。階躍載荷呼應曲線例3 求無阻尼振動系統(tǒng)對矩形脈沖的呼應。解：(1)0tt1時，振動系統(tǒng)的呼應由下式表示(2) t t1 時，F(xiàn)()=0另外一種解法當tt1時，激振力曾經(jīng)除去，系統(tǒng)以t= t1時辰的位移和速度為初始條件、按固有頻率n進展自在振動。無阻尼自在振動對初始位移 x1 和初始速度 的呼應振幅：式中：T系統(tǒng)自在振動的周期。結論：常力除去后，振幅隨比值t1T的變化而變化。 (1)當t1

4、=T2時，A=2F0K。系統(tǒng)呼應如圖 (b)所示。(2)當t1=T時，A=0，即除去F0后，系統(tǒng)停頓不動。其呼應如圖(c)所示。產(chǎn)生這種景象的緣由： 當t1 =T2時， ，所以，除去F0 后，系統(tǒng)堅持這個能量繼續(xù)振動；當t1 =T時，W=0，所以， F0 除去后，系統(tǒng)靜止于平衡位置，不再運動。F0在t1時間內(nèi)所作的功為例4 圖示為一彈簧質(zhì)量系統(tǒng)，箱子由高h處靜止自在下落，當箱子觸到地面時，試求傳送到質(zhì)量m上的最大力是多少？假定質(zhì)量m和箱子之間有足夠的間隙，不會碰撞。 解：設x與y分別代表質(zhì)量m與箱子的絕對位移，在自在下落過程中，質(zhì)量m的運動微分方程為以z=x-y代表質(zhì)量m相對于箱子的相對位移，

5、有式中假定箱子的質(zhì)量遠大于質(zhì)量m，因此可以以為質(zhì)量m的運動不影響箱子的自在下落。由于箱子是由高h處自在下落，故有由杜哈美積分，有或這就是在箱子著地前質(zhì)量m相對于箱子的位移與速度。設箱子著地的瞬時為t1，由自在落體知在著地瞬時，質(zhì)量m的相對位移和相對速度為同時箱子的速度為 由于箱子著地后即靜止在地面上，不回跳。在箱子著地的瞬間，質(zhì)量m相對箱子的位移與速度分別為 取瞬時t1為初始瞬時，那么箱子著地后質(zhì)量m相對箱子作自在振動，其相對運動方程為 振幅和相位差為經(jīng)過彈簧傳送到質(zhì)量m上的最大力等于kA，即計算機模擬經(jīng)過彈簧傳送到質(zhì)量m上的最大力 機器運轉時會發(fā)生振動，振動不僅會影響到機器本身的構造強度，而

6、且會影響機器的運轉性能、降低效率。 機器的振動也會經(jīng)過根底的傳送而影響周圍儀器設備，降低其靈敏度和精度。 為了減小機器的振動或者為了減小傳送給根底上的力，常在機器與根底之間安裝彈簧和阻尼器用來隔振。3.5 振動系統(tǒng)的隔振隔振：在振源和振動體之間設置彈簧和阻尼器系統(tǒng)，以減小或隔離振動的傳送。隔振分類：自動隔振(積極隔振)，被動隔振(消極隔振)。自動隔振：隔離機械設備經(jīng)過支座傳送給地基的振動，以減小動力的傳送。被動隔振：防止地基的振動經(jīng)過支座傳送給需維護的設備，以減小運動的傳送。 機器本身是振源，經(jīng)過設置阻尼器和彈簧，使它與地基隔分開來，隔掉傳到根底上的力，以減小它對周圍設備的影響。3.5.1 自

7、動隔振間諧鼓勵:F=F0sint自動隔振力學模型系統(tǒng)呼應:振幅:經(jīng)過彈簧傳送給根底的力:經(jīng)過阻尼器傳送給根底的力:傳送給根底的合力:傳送給根底合力的幅值:傳送率或自動隔振系數(shù)傳送率或自動隔振系數(shù)評價隔振效果的系數(shù)。傳送率越低，隔振效果越好。自動隔振系數(shù)頻率曲線(1)假設使FtF0，即Tr5 時，Tr曲線近似為程度線，下降效果不很明顯，普通取=2.55.0。(3)當頻率比 時，隔振系數(shù)隨著添加而提高，增大阻尼不利于隔振，因此盲目添加阻尼并不能得到好的隔振效果。 在重型鍛錘隔振系統(tǒng)中運用粘滯阻尼減振器振動呵斥45度裂痕 重型鍛錘是機械、冶金、汽車、船舶等行業(yè)廣泛運用的重要設備。鍛錘在鍛打坯料時將產(chǎn)

8、生嚴重的振動和噪聲，許多消費車間的勞動條件因之而惡化，錘基的振動，又經(jīng)過土壤傳給周圍環(huán)境，對鍛工、廠房、精細儀器儀表及工廠周圍的居民生活構成一大公害。隔振技術的實踐運用彈簧粘帶阻尼減振器 鍛錘安裝減振隔振系統(tǒng)之后，鍛錘運用過程中對周圍環(huán)境影響較小，且衰減較快，明顯地減少了振動與噪聲這一公害。鍛錘直接安裝減振器粘滯阻尼減振器的構造與安裝運用技術下底座直接彈性支承隔振系統(tǒng) 如下圖為并聯(lián)粘滯阻尼彈簧隔振器成一體安裝于鍛錘機體的底部。阻尼器的特性根本上不受溫度影響。實際證明，它已可以作為一種規(guī)范隔振方案，幾乎可以運用于一切種類的鍛錘上。鍛錘采用彈簧粘滯阻尼減振器設備是一種最正確的選擇。 Santana

9、轎車整車薄壁上粘貼高阻尼資料，以到達減振降噪的效果。橋梁、高塔等高大建筑的消振 高大的橋梁、鐵塔等建筑物，周圍用鋼索拉緊。當遭到風力、車輛和行人鼓勵時，鋼索會產(chǎn)生振動，進而使橋梁、鐵塔等建筑物穩(wěn)定性遭到要挾。為此，在鋼索上裝有阻尼的動力消振器。從20世紀70年代以來，人們開場逐漸地把阻尼減振技術轉用到建筑、橋梁、鐵路等工程中，并開展非常迅速。在航天航空、軍工、汽車等行業(yè)中早已運用了阻尼器來減振消能。到20世紀末，全世界已有近100多個構造工程運用了阻尼器來吸能減振。Maysville 斜拉橋阻尼器的安頓佐治亞州 Sidney Lanier 橋 1999年北京站抗震加固工程采用了先進的阻尼器。在每個方向安裝16個130噸非線性液體粘滯阻尼器，阻尼器可以使原構造的阻尼比從5%普通鋼筋混凝土構造提高到了20%，從而把大震下的層向位移降低到彈性范圍內(nèi)。用大石塊制造阻尼，以減小海浪對堤岸