8.3實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組第一課時(shí)

1、8.3 實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組（第1課時(shí)）孔雀中學(xué) 張曉慧學(xué)習(xí)目標(biāo)：能分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，會(huì)設(shè)未知數(shù)，列方程組并求解，得到實(shí)際問(wèn)題的答案，體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：探究“二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題” 一張?jiān)嚲砉灿?5道題，做對(duì)一道得4分，做錯(cuò)一道扣1分，小櫻做完全部試題得了70分，則她做對(duì)了多少道題，做錯(cuò)了多少道題？用一元一次方程解題：解：設(shè)依據(jù)題意列方程得用二元一次方程題：解：設(shè)依據(jù)題意列方程組得： 回顧 & 思考列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟：（1）審題，弄清題中的數(shù)量關(guān)系（2）設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，（3）根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程組（4）解方程組，求出未知數(shù)的值（5）檢驗(yàn)解的正確性和

2、合理性， 寫出答案自主探究閱讀課本99頁(yè)探究1，用橫線畫(huà)出一周前情況，用波浪線畫(huà)出一周后的情況。1.這兩種情況都與什么有關(guān)？所以我們應(yīng)如何設(shè)數(shù)？2.根據(jù)你所畫(huà)的語(yǔ)句寫出題中的等量關(guān)系。3.一周后有大牛多少只？小牛多少只？養(yǎng)牛場(chǎng)原有30只大牛和15只小牛，1天約用飼料675kg；一周后又購(gòu)12只大牛和5只小牛，這時(shí)1天約用飼料940kg.飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)每只大牛1天約需飼料1820kg，每只小牛1天約需飼料78kg.你能否通過(guò)計(jì)算檢驗(yàn)他的估計(jì)？探究：分析：設(shè)每只大牛1天約用飼料 x kg ,每只小牛1天約用飼料 y kg.每天：30只大牛所用飼料+15只小牛所用飼料=675 42只大牛所用飼料+

3、20只小牛所用飼料=940根據(jù)等量關(guān)系可列方程組：30 x+15y=67542x+20y=940這就是說(shuō),每只大牛約需飼料kg,每只小牛約需飼料kg.因此，飼料員李大叔對(duì)大牛的食量估計(jì)較準(zhǔn)確,對(duì)小牛的食量估計(jì)偏高.你的答案對(duì)了嗎？解得：205化簡(jiǎn)得：解:設(shè)平均每只大牛和每只小牛1天各約需飼料x(chóng)kg和ykg.依題意得實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題的解（二元一次方程組的解）問(wèn)題答案數(shù)學(xué)問(wèn)題（二元一次方程組）設(shè)未知數(shù)，列方程組轉(zhuǎn)化解方程組消元檢驗(yàn)努力提高自我 試一試 :某高校共有5個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳，經(jīng)過(guò)測(cè)試：同時(shí)開(kāi)放1個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳，可供1680名學(xué)生就餐；同時(shí)開(kāi)放2個(gè)大餐廳和1個(gè)小餐廳，可供2280名

4、學(xué)生就餐.（1）求1個(gè)大餐廳和1個(gè)小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐？（2）若7個(gè)餐廳同時(shí)開(kāi)放，請(qǐng)估計(jì)一下能否供應(yīng)全校的5300名學(xué)生就餐？請(qǐng)說(shuō)明理由.解: (1)設(shè)1個(gè)大餐廳和1個(gè)小餐廳分別可供x名,y名學(xué)生就餐，x+2y=16802x+y=2280解得:x=960y=360(2)若7個(gè)餐廳同時(shí)開(kāi)放，則有 5960+2360=5320答： (1) 1個(gè)大餐廳和1個(gè)小餐廳分別可供960名,360名學(xué)生就餐. (2)若7個(gè)餐廳同時(shí)開(kāi)放，可以供應(yīng)全校的5300名學(xué)生就餐.53205300依題意得練一練： 長(zhǎng)18米的鋼材，要鋸成10段，而每段的長(zhǎng)只能取“1米或2米”兩種型號(hào)之一，小明估計(jì)2米的有3段，你們

5、認(rèn)為他估計(jì)的是否準(zhǔn)確？為什么呢？那2米和1米的各應(yīng)取多少段？解:設(shè)應(yīng)取2米的x段,1米的y段,努力提高自我答：小明估計(jì)不準(zhǔn)確.米的應(yīng)取段，1米的 應(yīng)取段.解得:依題意得2. 根據(jù)一家商店的賬目記錄，某天賣出39只牙刷和21支牙膏，收入396元；另一天，以同樣的價(jià)格賣出同樣的52支牙刷和28盒牙膏，收入508元.這個(gè)記錄是否有誤？如果有誤，請(qǐng)說(shuō)明理由.看看你掌握了嗎?練習(xí)：3.實(shí)驗(yàn)中學(xué)組織愛(ài)心捐款支援災(zāi)區(qū)活動(dòng)，九年級(jí)一班55名同學(xué)共捐款1180元，捐款情況見(jiàn)下表表中捐款10元和20元的人數(shù)不小心被墨水污染已經(jīng)看不清楚，請(qǐng)你幫助確定表中的數(shù)據(jù)看看你掌握了嗎?捐款（元）5102050人數(shù)6 7課堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你在知識(shí)和學(xué)習(xí)方法上有什么收獲？布置作業(yè)教科書(shū) 習(xí)題8.3 第2、3、4、5題用白鐵皮做罐頭盒。每張鐵皮可制盒身16個(gè)，或制盒底43個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒?，F(xiàn)有150張白鐵皮，用多少?gòu)堉坪猩?，多少?gòu)堉坪械祝梢詣偤门涮?？分析?6個(gè)x張43個(gè)y張當(dāng)盒底數(shù)量是盒身數(shù)量的2倍時(shí)，兩者正好配套.150張實(shí)踐：嘗試自己列出