2019高考卷-2019年北京文數(shù)高考試題

1、絕密本科目考試啟用前2019年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)（文）（北京卷）本試卷共5頁，150分。考試時長120分鐘?？忌鷦?wù)必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第一部分（選擇題共40分）一、選擇題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項。（1）已知集合A=|11，則AB=（A）（1，1）（B）（1，2）（C）（1，+）（D）（1，+）（2）已知復(fù)數(shù)=2+i，則zz（A）3（B）5（C）3（D）5（3）下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+）上單調(diào)遞增的是2（A）yx1（B）y=2x（C）ylog1x2（4）執(zhí)行如圖所示的

2、程序框圖，輸出的s值為（D）y1x（A）1（B）2（C）3（D）4（5）已知雙曲線x2a2y21（a0）的離心率是5，則a=（7）在天文學(xué)中，天體的明暗程度可以用星等或亮度描述兩顆星的星等與亮度滿足mm52E（A）6（B）4（C）2（D）12（6）設(shè)函數(shù)f（）=cos+bsin（b為常數(shù)），則“b=0”是“f（）為偶函數(shù)”的（A）充分而不必要條件（B）必要而不充分條件（C）充分必要條件（D）既不充分也不必要條件Elg1，212其中星等為m的星的亮度為E（=1,2）已知太陽的星等是26.7，天狼星的星等是1.45，則太陽kk與天狼星的亮度的比值為（A）1010.1（B）10.1（C）lg10.1

3、（D）1010.1（8）如圖，A，B是半徑為2的圓周上的定點，P為圓周上的動點，APB是銳角，大小為.圖中陰影區(qū)域的面積的最大值為（10）若，y滿足y1,則yx的最小值為_，最大值為_4x3y10,（A）4+4cos（B）4+4sin（C）2+2cos（D）2+2sin第二部分（非選擇題共110分）二、填空題共6小題，每小題5分，共30分。（9）已知向量a=（4，3），b=（6，m），且ab，則m=_x2,（11）設(shè)拋物線y2=4的焦點為F，準(zhǔn)線為l則以F為圓心，且與l相切的圓的方程為_（12）某幾何體是由一個正方體去掉一個四棱柱所得，其三視圖如圖所示如果網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，那么該幾何

4、體的體積為_（13）已知l，m是平面外的兩條不同直線給出下列三個論斷：lm；m；l以其中的兩個論斷作為條件，余下的一個論斷作為結(jié)論，寫出一個正確的命題：_（14）李明自主創(chuàng)業(yè)，在網(wǎng)上經(jīng)營一家水果店，銷售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃，價格依次為60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒為增加銷量，李明對這四種水果進(jìn)行促銷：一次購買水果的總價達(dá)到120元，顧客就少付元每筆訂單顧客網(wǎng)上支付成功后，李明會得到支付款的80%當(dāng)=10時，顧客一次購買草莓和西瓜各1盒，需要支付_元；在促銷活動中，為保證李明每筆訂單得到的金額均不低于促銷前總價的七折，則的最大值為_三、解答題共6小題，共80分。解答應(yīng)

5、寫出文字說明，演算步驟或證明過程。（15）（本小題13分）c在ABC中，a=3，b2，cosB=12（）求b，c的值；（）求sin（B+C）的值（16）（本小題13分）設(shè)a是等差數(shù)列，a=10，且a+10，a+8，a+6成等比數(shù)列n1234（）求a的通項公式；n（）記a的前n項和為S，求S的最小值nnn（17）（本小題12分）改革開放以，人們的支付方式發(fā)生了巨大轉(zhuǎn)變近年，移動支付已成為主要支付方式之一為了解某校學(xué)生上個月A，B兩種移動支付方式的使用情況，從全校所有的1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了100人，發(fā)現(xiàn)樣本中A，B兩種支付方式都不使用的有5人，樣本中僅使用A和僅使用B的學(xué)生的支付金額分布情況

6、如下：支付金額不大于2000元大于2000元支付方式僅使用A僅使用B27人24人3人1人（）估計該校學(xué)生中上個月A，B兩種支付方式都使用的人數(shù)；（）從樣本僅使用B的學(xué)生中隨機(jī)抽取1人，求該學(xué)生上個月支付金額大于2000元的概率；（）已知上個月樣本學(xué)生的支付方式在本月沒有變化現(xiàn)從樣本僅使用B的學(xué)生中隨機(jī)抽查1人，發(fā)現(xiàn)他本月的支付金額大于2000元結(jié)合（）的結(jié)果，能否認(rèn)為樣本僅使用B的學(xué)生中本月支付金額大于2000元的人數(shù)有變化？說明理由（18）（本小題14分）如圖，在四棱錐PABCD中，PA平面ABCD，底部ABCD為菱形，E為CD的中點（）求證：BD平面PAC；（）若ABC=60，求證：平面PAB平面PAE；（）棱PB上是否存在點F，使得CF平面PAE？說明理由（19）（本小題14分）已知橢圓C:x2y22ab21的右焦點為(1,0)，且經(jīng)過點A(0,1)（）求橢圓C的方程；（）設(shè)O為原點，直線l:ykxt(t1)與橢圓C交于兩個不同點P，Q，直線AP與軸交于點M，直線AQ與軸交于點N，若|OM|ON|=2，求證：直線l經(jīng)過定點（20）（本小題14分）已知函數(shù)f(x)1