廣東省東莞市樟木頭中學八年級數(shù)學下冊19.2.2菱形的

1、19.2.2菱形的性質(zhì)學案一，學習保題19 2 2菱形的性質(zhì)二,摹握內(nèi)容1、菱形的定義；2、菱形的性質(zhì)：(1)、菱形的四條邊都相等；(2)、菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；3、菱形性質(zhì)的應用；三、例題教學(新人教版八年級下冊P108/例2)例2:如圖，菱形花壇 ABCD的邊長為20m, / ABC=60 ,沿著菱形的對角線修建了兩條小路AC和BD,求兩條小路的長和花壇白面積(分別精確到0.01m和0.01 m2)解法一：.花壇 ABC虛菱形 一 ， 一 1 , 一 1.-.AC BD, / ABO* / ABC=X 60 =3022在 RtOAB中,AO=1AB=1 X

2、 20=10 ( mD 22BO AB2AO2 J202 102 10 花壇的兩條小路長：AC=2AO=2 0 mDBD=2BO20V3 34.64 (m)花壇的面積:一 一 1 一S菱形 abc=4XS4oa= AC?BD346.4 (itf)2解法二：.花壇 ABC虛菱形.AC，BD, AB=BC AO=CO / ABC=60.AC=AB=20 (m).AO=1AC=1 X 20=10 (m)22在 Rt OAB中,BO VAB2AO2 v202 102 10V3 花壇的兩條小路長：AC=20 (rn)BD=2BO203 34.64 (m)花壇的面積：一 一一 1 .S菱形 abc=2x

3、Saabc= AC ? BD 346.4 (itf) 2四、分層設計(一)模仿練習1、如圖，在菱形 ABCD中，/ BAD= 2/B,試說明 ABC是等邊三角形。(華東師大版八上PX,例 2)2、如圖，在菱形ABCD43, AB= 5, OA= 4, OB= 3,求這一菱形的周長與兩條對角線的長度。（華東師大版八上 PX練習第2題）3、四邊形ABC虛菱形，。是兩條對角線的交點， AB=5cm, AO=4cm,求兩條對角線 AC和BD的長。（新人教版八下 P108,練習第1題）4、如圖，四邊形 ABCD菱形，/ ACD=30 , BD=6cm,求（1）、/ BAD / ABC勺度數(shù)；（2）、邊A

4、B及對角線AC的長。（新人教版八下 P113,習題第5題）5、在平面直角坐標系中，四邊形ABC皿菱形，/ ABC=60，點A的坐標為（0, 2）,求點B C、D的坐標。（新人教版八下P114,習題第12題）6、在菱形 ABCD43,對角線 AG BD相交于點 O, / BAC=30 , BD=6求菱形的邊長和對角線AC的長。（浙教版八下 P156,例1）7、已知菱形的周長為16, 一個內(nèi)角為60,求菱形的面積。（浙教版八下P178,復習題第5題）（二）變式訓練（蘇科版八上 P96,練習第11、菱形是軸對稱圖形嗎？如果是，請在圖中畫出它的對稱軸。題）2、菱形的兩條對角線的長分別是6 cm和8cm

5、,求菱形的周長和面積。（新人教版八下 P108,練習第2題）3、菱形的周長為 20 cm,相鄰兩角的度數(shù)的比為1 ： 2,求菱形的較短的對角線長。（蘇科版八上P96,練習第2題）4、如圖，在菱形 ABCM, E是AB的中點，且 D吐AR （蘇科版八上 P96,練習第3題） （1）、求/ ABD的度數(shù)；（2）、若菱形的邊長為 2 cm,求菱形的面積。5、菱形的面積為24, 一條對角線長為 6,求菱形的另一條對角線長和它的邊長。（蘇科版八上P100,習題3.5第6題）6、已知菱形的兩條對角線長分別為a, b,求菱形的面積。（浙教版八下 P157,習題A組第1題）7、如圖，四邊形ABC前四邊形AEC

6、嘟是菱形，點E,F在BD上，已知/ BAD=100，/EAF=60 ,求:(1)、/ ABD的度數(shù);(2)、/ BAE的度數(shù)。(浙教版八下 P157,習題A組第3題)8、如圖，在菱形 ABCD43, CE!AB于E,已知/ BCE=3(J , CE=3cm,求菱形 ABCD勺周長和面積。(浙教版八下 P157,習題B組第5題)9、如圖，菱形 ABCD勺對角線交于點 Q已知AC=16cm, BD=12cm,求菱形 ABCD勺高。（浙教版八下P178,復習題第6題）（三）靈活運用1、如圖，四邊形ABC虛菱形，對角線AC=8cm, DB=6cm, DHL AB于H,求DH的長。（新人教版八下P114

7、,習題第11題）2、菱形的周長為 8 cm,高為1 cm,則菱形兩鄰角度數(shù)比為（）（新人教版八下 P131,復習題第1題第2小題）（A）、3 ： 1（B）、4 ： 1 （Q、5 ： 1（D）、6 ： 13、如圖，在菱形 ABCD中，CH AB, CH AD,垂足分別為 E、F。圖中有哪些相等的線段,請分別把它們表示出來，并說明理由。（蘇科版八上P101,習題3.5第9題）4、如圖，在菱形ABCD, / B=60，點E、F分別在 AR AD上，且BE=AF你能說明 ECF是等邊三角形嗎?（蘇科版八上P108,復習題第9題）5、求證：菱形兩條鄰邊上的高相等。（浙教版八下P157,課內(nèi)練習第2題）6、已知：如圖，在菱形 ABCtD, E, F分別是CR CD上的點，且 BE=DF求證:（1）、 AB段 ADF（2）、/ AEF=Z AFE （浙教版八下 P157,習題A組第2題）7、如圖，在菱形 ABCD43, AE BC于E, AF CD于F,且E, F分別是 BC C