整理與復(fù)習(xí)——圖形與幾何課件

1、整理與復(fù)習(xí) 圖形與幾何同學(xué)們，還記得學(xué)過什么嗎？平面圖形：線 角 長方形、正方形、平行四邊 形、梯形、三角形、圓立體圖形： 觀察物體 長方體、正方體、圓柱、圓 錐線還記得什么線有什么嗎？線段射線直線平行線與垂線 線段直線上任意兩點(diǎn)間的一段叫作線段。端點(diǎn)：2延伸：0可以測量長度A B 稱為線段AB L 稱為線段L射線把線段向一端無限延伸就得到一條射線端點(diǎn)：1延伸：1不可以測量長度線段把線段向兩端無限延伸，就得到一條直線。端點(diǎn)：0延伸：2不可以測量長度平行線 垂線同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。兩條平行線間的距離處處相等。符號：兩條直線相交成直角時(shí)，就說這兩條直線

2、互相垂直，兩條直線的交點(diǎn)叫垂足。符號：角同學(xué)們，還記得有哪些角嗎？怎樣測量呢？（1）有銳角、直角、鈍角、平角、周角。（2）人們將圓平均分成360份，將其中的一份所對應(yīng)角作為度量角的單位，它的大小1度，記作1。銳角1 89直角90鈍角91179 平角180周角360我還知道：1周角=2平角=4直角一條射線繞他的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)半周。一條射線繞他的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1周。平面圖形S=ah2S=ahC=2(a+b)S=abS=（a+b)h2周長：封閉圖形一周的長度。（C）面積：指物體表面或圍成的平面圖形的大小。（S）練習(xí)C=4aS=a2C=dS=r2長方形a長 b寬兩組對邊分別平行且相等，四個(gè)角是直角。C=2(a+b

3、) S=abab可以看出長方形長5cm，寬3cm周長=長+寬+長+寬 C=2(5+3) =2（長+寬） =16(cm)面積=長寬 S=5 3=15(cm )2正方形a邊長四邊都相等，四個(gè)角都是直角。C=4a S=aa2平行四邊形a底h高兩組對邊分別相等。容易變形。S=ahah這樣，平行四邊形拼成了長方形S=ab梯形a上底b下底h高只有一組對邊平行。S=(a+b)h2兩腰相等的梯形叫等腰梯形，有一個(gè)角是直角的梯形叫直角梯形。abh兩個(gè)相同的梯形拼成了平行四邊形，S=(a+b)h2三角形a底 h高有三條線段圍成。有三條邊和三個(gè)角，任意兩邊之和大于第三邊，三個(gè)內(nèi)角的和180，具有穩(wěn)定性。S=ah2a

4、h兩個(gè)相同的三角形拼成了一個(gè)平行四邊形，所以：S=ah2還有：1.三角形的底=平行四邊形的底2.三角形的高=平行四邊形的高3.三角形的面積=平行四邊形的面積的一半三角形的分類三角形按角分類：銳角三角形：三個(gè)角都是銳角的三角形。直角三角形：有一個(gè)角是直角的三角形。鈍角三角形：有一個(gè)角是鈍角的三角形。銳角三角形直角三角形鈍角三角形銳角三角形直角三角形鈍角三角形在Rt中：兩斜邊的平方之和等于斜邊的平方。a +b =c 222三角形的分類三角形按邊分類：等腰三角形：有兩條邊相等的三角形。等邊三角形（正三角形）：三條邊都相等的三角形。其他三角形。等腰三角形底腰腰等邊三角形邊邊邊圓O圓心R半徑D直徑圓周率

5、同圓或等圓中，所有半徑、直徑分別相等，D=2RS=r O DR2周長外圓內(nèi)方、外方內(nèi)圓扇形（半圓）、圓環(huán)（扇環(huán)）面積圓C周長直徑周長：直徑（保留2位小數(shù)）2583.124012.53.15C=dC=2r 圓S從上圖可以看出圓的半徑是r，長方形的長接近于_，寬近似于_。S長方形=長寬，S圓=_=_。 r r 2 r r r 外圓內(nèi)方外方內(nèi)圓S1=3.14rr-(1/2)2rr2=1.14rrS2=(2rr)-3.14rr=0.86rr怎樣計(jì)算S陰呢？扇形 半圓O圓心角R半徑AB弧ABS=(n/360)rC= d+d =3.14r+2r =5.14rS= rr O rAB221212圓環(huán) 2 2S

6、=(R r )圓環(huán) n . 2 2S=360 (R -r )1.一張長方形紙按圖所示折疊，1是_。180-120=60602=301是302.一塊等腰三角形土地，C是192m，腰與底的比5:6，高是低的 ，這塊土地面積是？192（5+6+5）=12（米）126=72（米）72（2/3）=48（米）72482=1728（平方米）1120233.計(jì)算陰影面積。（六邊形邊長10cm）（6-2）180=720（720/360）（102）=78.5（平方厘米）2練習(xí)：P89練習(xí)18第1.3.4.6.7.8.16題觀察物體根據(jù)從前、上、左面觀察到的圖形可以畫出這個(gè)物體。立體圖形：（連線）從上看 從左看 從

7、前看 從上看 從左看 從前看名稱表面積體積長方體S=V=V=正方體S=V=圓柱S=V=圓錐V=練習(xí)表面積：（S）物體表面的總面積。體積：（V）物體所占空間的大小。容積：（V）容器所能容納物體的體積。V不規(guī)則物體V瓶O rh長方體 正方體名稱圖形相同點(diǎn)不同點(diǎn)面棱頂點(diǎn)面的形狀面積大小棱的長度長方體61286個(gè)面都是長方形，也可能有2個(gè)面是正方形。相對的面面積相等。每一組互相平行的4條棱長度相等。正方體61286個(gè)面都是相等的正方形。6個(gè)面的面積都相等。12條棱的長度都相等。圖形名稱字母意義表面積體積長方體a長 S表面積b寬 V體積h高S=2(ab+ah+bh)V=abh V=Sh正方體a棱長S表面

8、積V體積 2S=6a 3V=a V=Shabha長方體正方體長方體和正方體被分割了，可以看出長方體長4cm寬1cm高2 cm，所以長方體的體積：V=412=8（立方厘米）可以看出正方體棱長3cm，所以正方體體積：V=3 =27（立方厘米）3返回立體圖形圓柱 有三個(gè)面，兩個(gè)底面是面積相等的圓，側(cè)面展開是一個(gè)長方形或正方形。這個(gè)長方形的長就是底面周長，寬是圓柱的高。r半徑h高S底底面積C底面周長S表表面積S側(cè)側(cè)面積V體積S側(cè)=Ch=2rhS底=rrS表= S側(cè)+2S底V= S底h=r hO rh底面周長底面高2返回立體圖形圓錐 有兩個(gè)面，底面是圓，側(cè)面展開是個(gè)扇形。只有一個(gè)頂點(diǎn)，從圓錐的頂點(diǎn)到圓心

9、的距離是圓錐的高，圓錐只有一條高。r半徑h高S底底面積V體積S底=rV= S底h= r hO rh221313返回立體圖形不規(guī)則體積求法同學(xué)們，怎樣求一個(gè)馬鈴薯的體積呢？測不規(guī)則體積用排水法。V溢出=V不規(guī)則能用排水法求冰、乒乓球的體積嗎？ 不能。返回立體圖形718 8 顛倒瓶子例題、怎樣求瓶子的容積呢？（單位：cm）瓶子里的水倒置后，體積沒變，水的體積加上18cm高圓柱的體積就是瓶子的容積。V瓶=（82） 7+（82）18 =16（7+18） =1256（cm ） =1256（mL）結(jié)論： V瓶= V水+ V空返回立體圖形、2321.有兩盒巧克力，用下列三種方式包裝，最省包裝紙的是（），最費(fèi)

10、包裝紙的是（）。答案：B CA B C2.求圖形的體積。（單位：cm）答案： 3 6.28（cm ）1183.求表面積。（單位：cm）答案： 2 282.6（cm ）返回立體圖形6358練習(xí)：P89練習(xí)18第9.10.11.12.13.14.15.17題5奧數(shù)題1.長方形ABCD的長是10cm，寬是6cm，EF與AD平行，求S陰。通過平移可得S陰=SADFE=SABCD S陰=1062=30（平方厘米）2.求陰影部分面積。（圓O直徑8cm）0.5x1.14x4x4+0.25x8x8x-(x4x4-0.5x1.14x4x4)=18.24(平方厘米）3. 如圖AOB=90，C為AB弧的中點(diǎn)，已知陰

11、影甲的面積為16cm。則陰影部分乙的面積是（）cm。 A.16 B. 32 C.18 D.8如圖，甲+丙=半圓的面積：(OB22=OB8，乙+丙=扇形面積，因?yàn)镃是AB弧的中點(diǎn)，而AOB是90，所以BOC是45，扇形面積為圓面積的八分之一，即OB8=OB8。所以甲+丙=乙+丙，故甲、乙的面積相等，都是16cm。4.將一個(gè)表面涂成紅色的長方體分割成若干個(gè)體積為1立方厘米的小立方體，其中一點(diǎn)紅色都沒有的小立方體只有三個(gè)，求原來長方體的體積。畫一個(gè)圖就會發(fā)現(xiàn)，其實(shí)一點(diǎn)紅色都沒有的小正方體只可能是在中間的。然而，這三個(gè)小正方體的排列順序也只可能是一排排下去。那么再仔細(xì)觀察畫出的圖就會知道，這個(gè)長方體的長是（3+2）,寬是（1+2），高也是（1+2），這三個(gè)都知道了，那么體積就不難算了。列式：（3+2）（1+2）（1+2）=45（立方厘米）6. 2V=5 15+（30-25）=1500（mL）8.727.如圖，有一個(gè)邊長10cm的正方形和一個(gè)邊長7cm的正方形重疊，S疊=9平方厘米，求S1-S2=？S1-S2=（1010-9）-（77-9）=51（平方厘米）S陰=1 +（2 -1 ） +（3 -2