導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用(習(xí)題課)-PPT課件

1、歡迎大家！3.3導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用（習(xí)題課）本節(jié)要點(diǎn)導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中主要有哪些應(yīng)用？1、判斷函數(shù)單調(diào)性；2、求函數(shù)極值；3、求函數(shù)最值。復(fù)習(xí)引入1、求單調(diào)區(qū)間的步驟 :（1）求函數(shù)的定義域（2）求f (x) （3）令f (x) 0以及f (x) 0,求自變量x的取值范圍，即函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。復(fù)習(xí)引入且極值為 。2、極值（1）若在 處取得極值，極大值極小值課前熱身1函數(shù)f(x)2x36x7的極大值為( )A 1B 1 C 3 D 11-11+-分析：f(x)D2.函數(shù)f(x)x33x1在3,0上的最大值、最小值分別是()A1，1 B1，17C3，17 D9，19答案：C分析：令得x1=-1,

2、x2=1(舍)f(-1)= , f(-3)= , f(0)= 3-1713(2011高考廣東卷)函數(shù)f(x)x33x21在x_處取得極小值解析：由f(x)3x26x02+-答案：2f(x)3x(x2)，abx1x2x3x4x5xyf(x)x1x3x5+-A4、函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椋╝,b）,導(dǎo)函數(shù)在（a,b）內(nèi)的圖像如下圖所示，則函數(shù)f(x)在開區(qū)間內(nèi)的極小值點(diǎn)有（ ）A 1個(gè)B 2個(gè)C 3個(gè)D 4個(gè)分析：5、函數(shù) 在區(qū)間 上（ ） A 無最值 B有極值 C有最大值 D有最小值A(chǔ)6f(x)x(xb)2在x2處有極大值，則常數(shù)b的值為_分析：=0b=2 或 b=66經(jīng)檢驗(yàn)b=2不符合注意：先化

3、簡后求導(dǎo)！7、已知函數(shù)f(x)=x3-x2-x+a,（1）求函數(shù)的極值;（2）求函數(shù)在-1,2的最值.解: 解得x(, )1( 1, +)f (x) +所以, 當(dāng) x = 時(shí), f (x)有極大值 ;當(dāng) x = 1 時(shí), f (x)有極小值a-1 .（1）令a-100a+527a+527(2)由（1）知f(1)=a-1,f(-1)=a-1,f(2)=a+2,所以最大值是a+2,最小值是a-1.（2）求函數(shù)極值的步驟： 確定函數(shù)的定義域；求導(dǎo)列表；確定極值。令 求根；題后反思2、求f(x)在a,b上的最值方法？(1)求(2)令求根x1,x2等。（4）求區(qū)間端點(diǎn)的值（5）寫出最值。(3)求等。題后

4、反思8、已知函數(shù)在x=1處的極小值為-1，試確定的值，并求f(x)單調(diào)區(qū)間。分析：1解 (1)f(x)在x=1處取得極值-1f(1)=0f(1)=-1即f(1)=f(1)= 3-6a+2b=01-3a+2b=-1b=1 2a=1 3,(2)由（1）知=（3x+1）(x-1)令得1 3X1令得1 3X1增區(qū)間為減區(qū)間為題后反思f(x)在x=a處取得極值mf(a)=0f(a)=m變式1：設(shè)函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c在x=1及x= 時(shí)取得極值。（1）求a，b的值；（2）若對(duì)x0,2,不等式f(x)c 恒成立，求c的取值范圍。2變式2已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx,曲線y=f(x)在點(diǎn)x=1處的切線為L:3x-y+1=0,當(dāng)x= 時(shí)，y=f(x)取得極值。（1）求a,b的值；（2）求y=f(x)在區(qū)間-3,1上的最大值與最小值。鞏固練習(xí)1、當(dāng)函數(shù) 取得極小值時(shí)，x=( )ABCD3、設(shè)f (x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)，y= f (x)的圖像如下圖所示，則y= f(x)的圖像最有可能是（ ）021f (x)012xyA012xyC012xyB012xyD+-CB在x=1處取得極值，則a= 4、若7、已知函數(shù)在x=1處有極值10，