2022春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第4章因式分解達(dá)標(biāo)測(cè)試卷新版北師大版

1、 Page * MERGEFORMAT 7第四章達(dá)標(biāo)測(cè)試卷一、選擇題(每題3分，共30分)1下列等式從左到右的變形中，屬于因式分解的是() Ax26x9(x3)2 B(x3)(x1)x22x3 Cx296x(x3)(x3)6x D6ab2a3b2下列四個(gè)多項(xiàng)式中，能因式分解的是() Aa1 Ba21 Cx24y Dx24x43下列各式中能用完全平方公式進(jìn)行因式分解的是() Ax2x1 Bx22x1 Cx21 Dx210 x254分解因式2m(np)26m2(pn)時(shí)，應(yīng)提取的公因式為() A2m2(np)2 B2m(np)2 C2m(np) D2m5一次課堂練習(xí)，小紅同學(xué)做了如下4道因式分解題

2、，你認(rèn)為小紅做得不夠完整的一題是() Aa3aa(a21) Bm22mnn2(mn)2 Cx2yxy2xy(xy) Dx2y2(xy)(xy)6下列因式分解正確的是() A3ax26ax3(ax22ax) Bx2y2(xy)(xy) Ca22ab4b2(a2b)2 Dax22axaa(x1)27分解因式amam1(m為正整數(shù))的結(jié)果為() Aam(1a) Bam(1a) Ca(1am) Dam1eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,a)1)8若a為實(shí)數(shù)，則整式a2(a21)a21的值() A不是負(fù)數(shù) B恒為正數(shù) C恒為負(fù)數(shù) D不等于09從邊長(zhǎng)為a的正方形紙板中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正

3、方形紙板后，將其裁成四個(gè)相同的等腰梯形，如圖所示，然后拼成一個(gè)平行四邊形，如圖所示，那么通過計(jì)算兩個(gè)圖形陰影部分的面積，可以驗(yàn)證成立的為() Aa2b2(ab)2 B(ab)2a22abb2 C(ab)2a22abb2 Da2b2(ab)(ab)10已知a，b，c為ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足a2c2b2c2a4b4，則ABC的形狀為() A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等腰三角形或直角三角形二、填空題(每題3分，共30分)11分解因式：3m36m29m_12把多項(xiàng)式eq blc(rc)(avs4alco1(1x)eq blc(rc)(avs4alco1(1x)eq blc(rc)(

4、avs4alco1(x1)提取公因式x1后，余下的部分是_13分解因式：(2a1)2a2_14若關(guān)于x的二次三項(xiàng)式x2axeq f(1,4)是完全平方式，則a的值是_15已知二元一次方程組eq blc(avs4alco1(x2yf(1,2 023)，,2yxf(2 023,7)，)不解方程組直接求出代數(shù)式x24y2的值為_16已知a，b滿足|a2|eq r(b4)0，分解因式：(x2y2)(axyb)_17在對(duì)多項(xiàng)式x2axb進(jìn)行因式分解時(shí)，小明看錯(cuò)了b，分解的結(jié)果是(x10)(x2)；小亮看錯(cuò)了a，分解的結(jié)果是(x8)(x2)，則多項(xiàng)式x2axb進(jìn)行因式分解的正確結(jié)果為_18計(jì)算：123 4

5、56 7892123 456 788123 456 790_19甲、乙兩農(nóng)戶各有2塊土地，如圖所示.2020年，兩農(nóng)戶決定共同投資飼養(yǎng)業(yè)，為此，他們準(zhǔn)備將4塊土地?fù)Q成1塊土地，所換土地的長(zhǎng)為(ab)m，為了使所換土地的面積與原來4塊土地的總面積相等，所換土地的寬應(yīng)該是_m.20觀察下列各式：x21(x1)(x1)，x31(x1)(x2x1)，x41(x1)(x3x2x1)，根據(jù)前面各式的規(guī)律可猜想：xn11_三、解答題(21題16分，26題12分，其余每題8分，共60分)21把下列各式因式分解：(1)4x264； (2)a3b2a2b2ab3；(3)(ab)22(ba)1; (4)x22xyy

6、216z2.22給出三個(gè)多項(xiàng)式：eq f(1,2)x32x2x，eq f(1,2)x34x2x，eq f(1,2)x32x2，請(qǐng)選擇你喜歡的兩個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行加法運(yùn)算，再把結(jié)果因式分解23已知xy4，x2y214，求x3y2x2y2xy3的值24已知a，b是一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)，且滿足a2b24a6b130，求這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)25先閱讀下列材料，再解答問題：材料：因式分解：(xy)22(xy)1.解：將“xy”看成整體，令xyA，則原式A22A1(A1)2.再將“A”還原，得原式(xy1)2.上述解題用到的是“整體思想”，“整體思想”是數(shù)學(xué)解題中常用的一種思想方法，請(qǐng)你解答下列問題：(1)分

7、解因式：12(xy)(xy)2_；(2)分解因式：(ab)(ab4)4；(3)求證：若n為正整數(shù)，則式子(n1)(n2)(n23n)1的值一定是某一個(gè)整數(shù)的平方26觀察猜想如圖，大長(zhǎng)方形是由四個(gè)小長(zhǎng)方形拼成的，請(qǐng)根據(jù)此圖填空：x2(pq)xpqx2pxqxpq(_)(_)說理驗(yàn)證事實(shí)上，我們也可以用如下方法進(jìn)行變形：x2(pq)xpqx2pxqxpq(x2px)(qxpq)_(_)(_)于是，我們可以利用上面的方法進(jìn)行多項(xiàng)式的因式分解嘗試運(yùn)用例題：把x23x2因式分解解：x23x2x2(21)x21(x2)(x1)請(qǐng)利用上述方法將下列多項(xiàng)式因式分解：(1)x27x12；(2)(y2y)27(y

8、2y)18.答案一、1.A2.D3.D4.C5.A6D點(diǎn)撥：A.3ax26ax3ax(x2)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；Bx2y2無法分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；Ca22ab4b2無法分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；Dax22axaa(x1)2，故此選項(xiàng)正確7B8.A9.D10.D二、11.3m(m22m3)12.x213(3a1)(a1)14.115.eq f(1,7)16(xy2)(xy2)17.(x4)218119.(ac)20(x1)(xnxn1x1)三、21.解：(1)原式4(x216)4(x4)(x4)；(2)原式ab(a22abb2)ab(ab)2；(3)原式(ab)22(ab)1(ab1)2；(4)原

9、式(xy)2(4z)2(xy4z)(xy4z)22解：eq f(1,2)x32x2xeq f(1,2)x34x2xx36x2x2(x6)；或eq f(1,2)x32x2xeq f(1,2)x32x2x3xx(x21)x(x1)(x1)；或eq f(1,2)x34x2xeq f(1,2)x32x2x32x2xx(x22x1)x(x1)2.23解：xy4，(xy)216.x2y22xy16.而x2y214，xy1.x3y2x2y2xy3xy(x22xyy2)14212.24解：a2b24a6b13(a2)2(b3)20，故a2，b3.由題意可知第三邊長(zhǎng)為2或3，所以所求三角形的周長(zhǎng)為7或8.25(1)(xy1)2(2)解：令abA，則原式變?yōu)锳(A4)4A24A4(A2)2.故(ab)(ab4)4(ab2)2.(3)證明：(n1)(n2)(n23n)1(n23n)(n1)(n2)1(n23n)(n