2022春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第1章三角形的證明1.1等腰三角形第4課時(shí)等邊三角形的判定習(xí)題課件新版北師大版

1、BS版八年級(jí)下第一章 三角形的證明1 等腰三角形第4課時(shí) 等邊三角形的判定4提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示671235CDDBC8DBC提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示1011129見習(xí)題DCD13見習(xí)題14見習(xí)題15見習(xí)題1如圖，已知ABC，下列條件中能判定ABC是等邊三角形的是()AABAC，BCBADBC，BDCDCBCAC，BCDADBC，BADCADC2如圖，ABC是等邊三角形，D，E，F(xiàn)為各邊中點(diǎn)，則圖中共有等邊三角形() A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè)D3下列三角形：有兩個(gè)角等于60的三角形；有一個(gè)角等于60的等腰三角形；三個(gè)外角(每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角)都為120的三角形；一條腰上的

2、中線也是這條腰上的高的等腰三角形其中是等邊三角形的有()A BC DD4如圖，木工師傅從邊長為90 cm的正三角形木板上鋸出一個(gè)正六邊形木板，那么正六邊形木板的邊長為() A34 cm B32 cm C30 cm D28 cmC【點(diǎn)撥】正六邊形的六條邊都相等*5.如圖，E是等邊三角形ABC中AC邊上的點(diǎn)，12，BECD，則ADE的形狀是()A等腰三角形 B等邊三角形C不等邊三角形 D不能確定形狀B【點(diǎn)撥】由已知可證ABEACD，AEAD，CADBAC60.ADE是等邊三角形CB7如圖，已知在ABC中，ABAC，C30，ABAD，則下列關(guān)系式正確的為() ABDCD BBD2CD CBD3CDD

3、BD4CD8【中考西寧】如圖，在ABC中，C90，B30，AD平分CAB交BC于點(diǎn)D，E為AB上一點(diǎn)，連接DE，則下列說法錯(cuò)誤的是()ACAD30 BADBDCBD2CD DCDEDD9已知，如圖，在ABC中，BAC120，ABAC，AD是高，DEAB于點(diǎn)E，且AE2，則AB的長為() A4 B6 C7 D8DC*10.【2019海南】如圖，在平行四邊形ABCD中，將ADC沿AC折疊后，點(diǎn)D恰好落在DC延長線上的點(diǎn)E處若B60，AB3，則ADE的周長為() A12 B15 C18 D2111已知AOB30，點(diǎn)P在AOB內(nèi)部，P1與P關(guān)于OB對(duì)稱，P2與P關(guān)于OA對(duì)稱，則以P1，O，P2三點(diǎn)為頂

4、點(diǎn)所確定的三角形是() A直角三角形 B鈍角三角形 C等腰直角三角形 D等邊三角形本題易錯(cuò)的原因：(1)不會(huì)利用軸對(duì)稱的性質(zhì)證明OP1OP2，P1OP260；(2)不會(huì)用有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形的判定方法【點(diǎn)撥】如圖，連接PP1，PP2，PO.點(diǎn)P1與P關(guān)于OB對(duì)稱，OP1OP，P1OBPOB.同理，OP2OP，P2OAPOA.OP1OP2，P1OP22POA2POB2(POAPOB)60.OP1P2為等邊三角形【答案】D12如圖，在ABC中，ABAC，BAC120，AEBE，D為EC的中點(diǎn) (1)求CAE的度數(shù)；(2)求證：ADE是等邊三角形13如圖，ABC為等邊三角形，AEC

5、D，AD，BE相交于點(diǎn)P，BQAD于點(diǎn)Q，PQ3，PE1. (1)求證：BEAD；(2)求AD的長【點(diǎn)撥】根據(jù)直角三角形30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出BP2PQ，再根據(jù)ADBEBPPE代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可證明：ABC是等邊三角形，ABCA，BAEC60.又AECD，ABECAD.BEAD.(1)求證：BEAD；解：由(1)知ABECAD，ABECAD.BPDPABABEPABCADBAC60.又BQAD，PBQ30.BP2PQ6.BEBPPE617.AD7.(2)求AD的長14【2020荊門】如圖，在ABC中，ABAC，ABC的平分線交AC于點(diǎn)D，AEBC交BD的延長線于點(diǎn)E，AFAB交

6、BE于點(diǎn)F. (1)若BAC40，求AFE的度數(shù)；(2)若ADDC2，求AF的長解：AEBC，EDBC.又ADECDB，ADCD，ADECDB(AAS)AEBC.EDBC，ABDDBC，EABD.ABAE.ABBC.15【2020煙臺(tái)】如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E是邊AC上一定點(diǎn)，點(diǎn)D是直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，以DE為一邊作等邊三角形DEF，連接CF.【問題解決】如圖，若點(diǎn)D在邊BC上，求證：CECFCD.證明：在CD上截取CHCE，連接EH，如圖所示ABC是等邊三角形，ECH60，CEH是等邊三角形，EHECCH，CEH60.DEF是等邊三角形，DEFE，DEF60，DEHHEFFECHEF60，DEHFEC，DEHFEC(SAS)，DHCF，CDCHDHCECF，即CECFCD.【類比探究】如圖，若點(diǎn)D在邊BC的延長線上，請?zhí)骄烤€段CE，CF與CD之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由解：線段CE，CF與CD之間的數(shù)量關(guān)系是CFCDCE.理由如下：ABC是等邊三角形，AB60，過點(diǎn)D作DGAB，交AC的延長線于點(diǎn)G，如圖所示DGA