大學(xué)物理,靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)8-5 靜電場的能量

1、靜電場的能量(nngling) ( Electrostatic Energy )因此，帶電系統(tǒng)具有(jyu)能量。 一個帶電系統(tǒng)包含許多的電荷。電荷之間存在著相互作用的電場力。 任何一個帶電系統(tǒng)在形成的過程中，外力必須克服電場力做功，即要消耗外界的能量。 外界對系統(tǒng)所做的功，應(yīng)該等于系統(tǒng)能量的增加。1共十四頁 在這個微過程中， dq 的電勢(dinsh)能的增加就是帶電體增加的能量，為 dW = Udq 比如：一個(y )帶電體在其形成的過程中，某時刻已帶電荷 q，其電勢為 U。 此時再把 dq 的電荷從無窮遠(yuǎn)處移到帶電體上，外界要克服電場力做功，即增加了帶電體的能量。 下面，以平行板電容器的

2、帶電過程為例，討論電場的能量。 當(dāng)帶電體的電量從0到 Q 的過程中，儲存的總電能為：dqqU2共十四頁+ + + + + + + + +- - - - - - - - -一、電容器的電能(dinnng) 電容器充電過程就是儲存能量的過程，可看成是把電荷(dinh)從一個極板移動到另一個極板的過程。 在這個過程中，電源要克服電場力做功，消耗電源的化學(xué)能。這部分能量以電能的形式儲存在電容器中。 某一瞬時，兩極板的帶電量分別為+q和-q，極板間的電勢差為U。+電源將電荷dq由電容器負(fù)極板搬運到正極板時所作的功為：3共十四頁電容器貯存的電能上式對各種結(jié)構(gòu)(jigu)的電容器都成立。+ + + + +

3、+ + + +- - - - - - - - -+4共十四頁充電過程中電源做功所轉(zhuǎn)化的電能究竟是儲存(chcn)在哪里的？是伴隨著電荷儲存在電容器的極板上，還是儲存在電容器兩極板間的電場內(nèi)？這個問題需要(xyo)通過實驗來回答。事實說明，電能儲存在電場中。 但是在電磁波中，電場可以脫離電荷而傳播到遠(yuǎn)處。電磁波攜帶能量，已被近代無線電技術(shù)所證實。 在靜電場的情況下，電場總是與電荷同時存在的，所以我們無法分辨電能是與電荷相聯(lián)系、還是與電場相聯(lián)系。5共十四頁二、靜電場的能量(nngling) 能量(nngling)密度物理意義：電場(din chng)是一種物質(zhì)，它具有能量。以平行板電容器為例，將電

4、能用電場的量表示。 電場中單位體積的能量稱為電場能量密度：（均勻電場）（普遍適用）6共十四頁非均勻(jnyn)電場能量的計算： 只要(zhyo)確定 we 就可計算電場能量 We。 非均勻電場中不同地方的能量密度不同?？梢杂梦⒃e分法求總能量。在電場中任意的體積元中的電能為： 電場空間所存儲的總能量為：電場能量密度7共十四頁例：已知均勻(jnyn)帶電的球體，半徑為R，帶電量為Q。求：從球心到無窮遠(yuǎn)處的電場能量RQ解：r取體積(tj)元8共十四頁例：球形電容器的內(nèi)、外半徑分別為 和 ，所帶電荷為 。若在兩球殼間充以電容率為 的電介質(zhì)，問：此電容器貯存的電場能量為多少？解：取一體積(tj)元，9

5、共十四頁（球形電容(dinrng)器電容(dinrng)）討 論（1）（2）（孤立導(dǎo)體球貯存(zhcn)的能量）10共十四頁例：同軸電纜(tn zhu din ln)由內(nèi)徑為 R1、外徑為 R2的兩無限長金屬圓柱面構(gòu)成，單位長度帶電量分別為 +、 -，其間充有 r 電介質(zhì)。求： 1）兩柱面間的場強 E；2）電勢差 U；3）單位長度電容 ；4）單位長度貯存能量。解： ）極板(j bn)間作高為 h 半徑為 r 的高斯柱面，場強介質(zhì)中高斯定理：11共十四頁）極間電壓(diny)：）單位長度(chngd)電容h 長電容單位長度電容12共十四頁單位長度貯存(zhcn)的能量） h 長貯存(zhcn)的能量13共十四頁內(nèi)容摘要靜電場的能量 ( Electrostatic Energy )。任何一個帶電系統(tǒng)在形成的過程中，外力必須克服電場力做功，即要消耗外界的能量。外界對系統(tǒng)所做的功，應(yīng)該等于系統(tǒng)能量的增加。比如：一個帶電體在其形成的過程中，某時刻已帶電荷 q，其電勢為 U。下面，以平行(pngxng)板電容器的帶電過程為例，討論電場的能量。電容器充電過程就是儲存能量的過程，可看成是把電荷從一個極板移動到另一個極板的過程。在這個過程中，電源要克服電場力做功，消耗電源的化學(xué)能。某一