大學物理學習輔導(五) - 電大在線遠程教學平臺(共6頁)

1、大學物理學習(xux)輔導（五）近代(jndi)物理波和粒子(lz)量子物理基礎一、 基本內(nèi)容1、 光的波粒二象性（1） 光電效應的實驗規(guī)律飽和電流的大小與入射光強I成正比；存在截止頻率或紅限頻率；不存在延遲時間。（2） 愛因斯坦的光子理論光量子的能量： （能量與頻率的關系）光量子的動量： （動量與波長的關系）式中的叫普朗克常量（3） 愛因斯坦光電效應方程 為金屬的逸出功截止頻率 或 （4） 光的波粒二象性波動性：光的干涉、光的衍射顯示了光的波動性，而光的偏振說明光波是橫波。粒子性：光電效應、康普頓效應顯示了光的粒子性。2、 實物粒子的波粒二象性（1） 物質(zhì)波-德布羅意波所有的實物粒子都具有波

2、動性，這個波叫物質(zhì)波或德布羅意波。（2） 德布羅意關系德布羅意波長 （這已被電子衍射實驗所證實） 或 式中為普朗克常量(chngling)，為粒子(lz)的動量，為粒子(lz)的能量。3、 海森伯不確定關系由于粒子具有波粒二象性，所以粒子的動量不確定度和位置不確定度的乘積不能無限小，而是有個極限，稱為海森伯不確定關系。即 同樣，其能量的不確定度及時間的不確定度（壽命）亦滿足 4、 波函數(shù)（1） 是描述微觀粒子波粒二象性的物理量，有物理意義的不是自身，而是。（2）dv 描述在t 時刻在包含（x，y，z）點在內(nèi)的體積dv內(nèi)發(fā)現(xiàn)粒子的概率。（3）dv=1 ， 這是由dv的物理意義決定的，該式叫做波函

3、數(shù)的歸一化條件。（4） 波函數(shù)單值，連續(xù)，有限。二、 基本練習1、 鋁的逸出功為4.2eV，若將波長為200nm的光照射到鋁的表面，問（1） 飛出的光電子的最大初動能是多少？（2） 相應的截止電壓多高？（3） 對應的截止頻率（紅限頻率）是多少？截止波長多大？解：（1）光的頻率 依愛因斯坦光電效應方程 得 代入數(shù)值，注意統(tǒng)一單位，得 飛出的光電子的最大初動能為 2.0eV （亦可用國際單位制中的焦耳作單位）。（2）由 得截止(jizh)電壓（亦稱截止電勢差）（3）由, 得截止頻率 =1.015 截止波長 2、 在電視機顯像管中，電子從靜止開始被21000V的電勢差加速(ji s)，求加速后電子的

4、德布羅意波長（忽略相對論效應）。解：電子獲得(hud)的動能為 電子的動量為 故電子的德布羅意波長為 代入數(shù)值，得 3、 測得一電子的速率為300m.s，測量值的不確定度為0.010% ，試估算同時測定其位置的不確定度。解：測電子速度的不確定度，決定了測量其動量的不確定度，即 依海森伯不確定性關系 或 代入數(shù)值，得 狹義相對論一、 基本內(nèi)容1、 愛因斯坦的兩條基本假設(jish)（原理）（1） 相對性原理：在所有的慣性系中，物理(wl)規(guī)律的形式都是一樣的，不存在一個特殊的慣性系。（2） 光速(un s)不變原理：光在真空中的速度恒為c ，與光源或觀察者的運動狀態(tài)無關。2、 洛侖茲變換同一事件

5、，在不同慣性系中，其時空坐標之間滿足下述關系（帶撇的坐標系以速度u相對不帶撇的坐標系沿x軸的正方向運動）： 在uc的情況下，洛侖茲變換即為伽利略變換：3、在運動方向上長度縮短： 式中稱為原長，或固有長度，是與參照系相對靜止時測得的長度，顯然，原長最長。4、 時間膨脹（愛因斯坦延緩） 式中稱為原時，是指在參照系中同一點發(fā)生(fshng)的兩件事的時間間隔，顯然，原時最短。5、狹義相對論的主要(zhyo)結(jié)論（1） 光速(un s)是極限速度任何實物粒子的速度，不可能超過光速。（2） 質(zhì)量與其運動速度有關，其關系為：相對論質(zhì)量式中為靜止質(zhì)量。（注意：為物體（粒子）的運動速度，與坐標系的運動速度是兩

6、回事）。（3） 相對論能量a、相對論動能 式中為相對論質(zhì)量b、總能量 式中為相對論質(zhì)量。所謂總能量，既包括動能，又包括原子能，是物體自身各種能量的總和。上式叫質(zhì)量能量關系式，簡稱質(zhì)能關系式。C、質(zhì)量虧損與釋放原子能的關系 式中是靜止質(zhì)量在反映過程前后的減少量，是過程釋放的原子能（或核能）。上式是獲得原子能（或核能）的理論基礎。二、 基本練習1、在一種熱核反應中 精確測量知，這一聚變反應過程的靜止質(zhì)量虧損為，問相應釋放的能量是多少？解：依質(zhì)能關系式 得釋放的能量為： 內(nèi)容總結(jié)（1）大學物理學習輔導（五）近代物理波和粒子量子物理基礎一、 基本內(nèi)容1、 光的波粒二象性（1） 光電效應的實驗規(guī)律飽和電