2022年五級(jí)奧數(shù)盈虧問(wèn)題

1、盈虧問(wèn)題一、方法講解在日常生活中有這樣的問(wèn)題：一定數(shù)量的物品分給一定數(shù)量的人，每人多一 些，物品就不夠；每人少一些，物品就有余。盈虧問(wèn)題就是在已知盈虧的情況下 確定物品總數(shù)和參加分配的人數(shù)。解答盈虧問(wèn)題的關(guān)鍵是弄清盈、虧與兩次分得差的關(guān)系。盈虧問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系是：（1）（盈 +虧） 兩次分配差 =份數(shù)（大盈 - 小盈） 兩次分配差 =份數(shù)（大虧 - 小虧） 兩次分配差 =份數(shù)（2）每次分的數(shù)量 份數(shù) +盈=總數(shù)量 二、例題講解每次分的數(shù)量 份數(shù) - 虧=總數(shù)量例 1. 學(xué)校將一批鉛筆獎(jiǎng)給三好學(xué)生。如果每人獎(jiǎng) 9 支，則缺 35 支；如果每人獎(jiǎng)7 支，則缺 7 支。三好學(xué)生有多少人？鉛筆有多少支？

2、例 2. 學(xué)校給一批新入學(xué)的學(xué)生分配宿舍。如果每個(gè)房間住 12 人，則 34 人沒(méi)有位置；如果每個(gè)房間住 14 人，則空出 4 個(gè)房間。求學(xué)生宿舍有多少間？住宿學(xué)生有多少人？例 3. 三（1）班學(xué)生去公園劃船，如果每條船坐4 人，則少 1 條船；如果每條船坐 6 人，則多出 4 條船。公園里有多少條船？三（1）班有多少個(gè)學(xué)生？例 4. 在橋上用繩子測(cè)橋離水面的高度。若把繩子對(duì)折垂到水面，則余 8 米；若把繩子三折垂到水面，則余2 米。問(wèn)：橋有多高？繩子有多長(zhǎng)？例 5. 一個(gè)學(xué)生從家到學(xué)校，如以每分鐘50 米的速度行走，就要遲到8 分鐘；如果以每分鐘 60 米的速度行走，就可以提前 時(shí)間有多少分

3、鐘？5 分鐘到校。這個(gè)學(xué)生出發(fā)時(shí)離上學(xué)例 6. 少先隊(duì)員植樹(shù)，如果每人挖 5 個(gè)坑，那么還有 3 個(gè)坑無(wú)人挖；如果其中 2 人各挖 4 個(gè)坑，其余每人挖 6 個(gè)坑，那么恰好將坑挖完。問(wèn)：一共要挖幾個(gè)坑？例 7. 有若干個(gè)蘋(píng)果和若干個(gè)梨。如果按每1 個(gè)蘋(píng)果配 2 個(gè)梨分堆，那么梨分完時(shí)還剩 2 個(gè)蘋(píng)果；如果按每 3 個(gè)蘋(píng)果配 5 個(gè)梨分堆，那么蘋(píng)果分完時(shí)還剩 1 個(gè)梨。問(wèn)：蘋(píng)果和梨各有多少個(gè)？三達(dá)標(biāo)練習(xí)1.將月季花插入一些花瓶中。 如果每瓶插 8 朵，則缺少 15 朵；如果每瓶改為插 6朵，則缺少 1 朵。求花瓶的只數(shù)和月季花的朵數(shù)。2.老師將一些練習(xí)本發(fā)給班上的學(xué)生。如果每人發(fā)10 本，則有兩

4、名學(xué)生沒(méi)分到；如果每人發(fā) 8 本，則正好發(fā)完。問(wèn)有多少名學(xué)生？有多少本練習(xí)本？3.某校有若干個(gè)學(xué)生寄宿學(xué)校，若每間宿舍住6 人，則多出 34 人；若每間宿舍住 7 人，則多出 4 間宿舍。問(wèn)宿舍有多少間？宿舍學(xué)生有多少人？4.育才小學(xué)學(xué)生乘車(chē)去春游。如果每車(chē)坐65 人，則有 15 人不能乘車(chē)；如果每車(chē)多坐 5 人，恰好多余了一輛車(chē)。問(wèn)一共有多少輛汽車(chē)？有多少學(xué)生？5.學(xué)校給新生分配宿舍，如果每間住8 人，則少 2 間；如果每間住10 人，則多出 2 間。一共有幾間房分給新生？新生有幾人？6.同學(xué)們?nèi)澊?，如果每條船坐5 人，則少兩條船；如果每條船坐7 人，則多出兩條船。共有幾條船？有多少個(gè)同學(xué)

5、？7.小明從家到學(xué)校， 如果每分鐘走 40 米，則要遲到 2 分鐘；如果每分鐘走 50 米，則早到 4 分鐘。小明家到學(xué)校有多遠(yuǎn)？8.學(xué)校排練節(jié)目，如果每行排8 人，則有一行少 2 人；如果每行排 9 人，則有一行少 7 人。一共要排幾行？一共有多少人？9.李老師從家到學(xué)校上班，出發(fā)時(shí)他看看表，發(fā)現(xiàn)：如果步行，每分鐘行 80 米,就遲到 5 分鐘；如果騎自行車(chē)，每分鐘行200 米，就可以提前 7 分鐘到校。李老師出發(fā)時(shí)離上班時(shí)間有多少分鐘？10.用繩子測(cè)量井深。如果把繩子三折垂到水面，余 水面，余 1 米。求繩長(zhǎng)與井深。7 米；如果把繩子 5 折垂到11.一位小學(xué)生從家到學(xué)校， 如果以每分鐘 50 米的速度行走，就遲到 3 分鐘；如果以每分鐘 70 米的速度行走，就可以提前 5 分鐘到校。他家與學(xué)校相距多少米？12.小紅家買(mǎi)來(lái)一籃桔子，分給全