《數(shù)字信號(hào)處理》課程研究性學(xué)習(xí)解讀

1、數(shù)字信號(hào)處理課程研究性學(xué)習(xí)報(bào)告【目的】(1) 掌握IIR和FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)和應(yīng)用；(2) 掌握多速率信號(hào)處理中的基本概念和方法 ；(3) 學(xué)會(huì)用Matlab計(jì)算小波分解和重建。(4)了解小波壓縮和去噪的基本原理和方法?！狙杏戭}目】一、(1)播放音頻信號(hào) yourn.wav，確定信號(hào)的抽樣頻率，計(jì)算信號(hào)的頻譜，確定噪聲信號(hào)的頻率范圍；(2)設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器，濾除音頻信號(hào)中的噪聲。通過實(shí)驗(yàn)研究，的選擇對(duì)濾波效果及濾波器階數(shù)的影響，給出濾波器指標(biāo)選擇的基本原則，確定你認(rèn)為最合適的濾波器指標(biāo)。（3）設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器，濾除音頻信號(hào)中的噪聲。與（2）中的IIR數(shù)字濾波器，從濾波效果、幅度響應(yīng)

2、、相位響應(yīng)、濾波器階數(shù)等方面進(jìn)行比較?！驹O(shè)計(jì)步驟】【仿真結(jié)果】【結(jié)果分析】由頻譜知噪聲頻率大于3800Hz。FIR和IIR都可以實(shí)現(xiàn)濾波，但從聽覺上講，人對(duì)于聽覺不如對(duì)圖像（視覺）明感，沒必要要求線性相位，因此，綜合來看選IIR濾波器好一點(diǎn)，因?yàn)樵谕纫笙?，IIR濾波器階數(shù)可以做的很低而FIR濾波器階數(shù)太高，自身線性相位的良好特性在此處用處不大?！咀灾鲗W(xué)習(xí)內(nèi)容】MATLAB濾波器設(shè)計(jì)【閱讀文獻(xiàn)】老師課件，教材【發(fā)現(xiàn)問題】 (專題研討或相關(guān)知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的問題)：過渡帶的寬度會(huì)影響濾波器階數(shù)N【問題探究】通過實(shí)驗(yàn)，但過渡帶越寬時(shí)，N越小，濾波器階數(shù)越低，過渡帶越窄反之。這與理論相符合?！痉抡?/p>

3、程序】信號(hào)初步處理部分：x1,Fs,bits = wavread(yourn.wav);sound(x1,Fs);y1=fft(x1,1024);f=Fs*(0:511)/1024;figure(1)plot(x1)title(原始語音信號(hào)時(shí)域圖譜);xlabel(time n);ylabel(magnitude n);figure(2)freqz(x1)title(頻率響應(yīng)圖)figure(3)subplot(2,1,1);plot(abs(y1(1:512)title(原始語音信號(hào)FFT頻譜)subplot(2,1,2);plot(f,abs(y1(1:512);title(原始語音信號(hào)頻

4、譜)xlabel(Hz);ylabel(magnitude);IIR：fp=2500;fs=3500;wp = 2*pi*fp/FS;ws = 2*pi*fs/FS;Rp=1;Rs=15;Ts=1/Fs;wp = 2*pi*fp/FS;ws = 2*pi*fs/FS;wp1=2/Ts*tan(wp/2);ws1=2/Ts*tan(ws/2);t=0:1/11000:(size(x1)-1)/11000;Au=0.03;d=Au*cos(2*pi*5000*t);x2=x1+d;N,Wn=buttord(wp1,ws1,Rp,Rs,s);Z,P,K=buttap(N);Bap,Aap=zp2tf

5、(Z,P,K);b,a=lp2lp(Bap,Aap,Wn);bz,az=bilinear(b,a,Fs);%H,W=freqz(bz,az);figure(4)plot(W*Fs/(2*pi),abs(H)gridxlabel(頻率/Hz)ylabel(頻率響應(yīng)幅度)title(Butterworth)f1=filter(bz,az,x2);figure(5)subplot(2,1,1)plot(t,x2)title(濾波前時(shí)域波形);subplot(2,1,2)plot(t,f1);title(濾波后時(shí)域波形);sound(f1,FS);FIRx1,Fs,bits = wavread(I:/

6、dsp_2014_project3/yourn);fp=2500;fs=3500;wp = 2*pi*fp/Fs;ws=2*pi*fs/Fs; Rs=50;M=ceil(Rs-7.95)/(ws-wp)/2.285);M=M+mod(M,2);beta=0.1102*(Rs-8.7);w=kaiser(M+1,beta);wc=(wp+ws)/2;alpha=M/2;k=0:M;hd=(wc/pi)*sinc(wc/pi)*(k-alpha);h=hd.*w;f1=filter(h,1,x1);mag,W=freqz(h,1);figure(1)plot(W*Fs/(2*pi),abs(mag

7、);grid;xlabel(頻率/Hz);ylabel(頻率響應(yīng)幅度);title(Kaiser窗設(shè)計(jì)型線性相位FIR低通濾波器);figure(2)subplot(2,1,1)plot(t,x1)title(濾波前時(shí)域波形);subplot(2,1,2)plot(t,f1);title(濾波后時(shí)域波形);sound(f1,Fs);二、(1)音頻信號(hào)kdqg24k.wav抽樣頻率為24kHz，用y = wavread(kdqg24k);sound(y,16000);播放該信號(hào)。試用頻域的方法解釋實(shí)驗(yàn)中遇到的現(xiàn)象;(2)設(shè)計(jì)一數(shù)字系統(tǒng)，使得sound(y,16000)可播放出正常的音頻信號(hào)；討論

8、濾波器的頻率指標(biāo)、濾波器的的類型(IIR,FIR)對(duì)系統(tǒng)的影響。【仿真結(jié)果】【結(jié)果分析】24K的信號(hào)用16K播放，頻譜會(huì)被拉寬，無法正常播放，通過2倍內(nèi)插，通過濾波器，然后3倍抽取，得到的信號(hào)用16K播放器就能正常播放?！咀灾鲗W(xué)習(xí)內(nèi)容】功能：對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行重采樣。格式：1.y = resample(x, p, q)采用多相濾波器對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行重采樣，得到的序列y的長(zhǎng)度為原來的序列x的長(zhǎng)度的p/q倍，p和q都為正整數(shù)。此時(shí)，默認(rèn)地采用使用FIR方法設(shè)計(jì)的抗混疊的低通濾波器。2.y = resample(x, p, q, n)采用chebyshevIIR型低通濾波器對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行重采樣，濾波器的長(zhǎng)

9、度與n成比例，n缺省值為10.3.y = resample(x, p, q, n, beta)beta為設(shè)置低通濾波器時(shí)使用Kaiser窗的參數(shù)，缺省值為5.4.y = resample(x, p, q, b)b為重采樣過程中濾波器的系數(shù)向量。5.y, b = resample(x, p, q)輸出參數(shù)b為所使用的濾波器的系數(shù)向量。說明：x-時(shí)間序列p、q-正整數(shù)，指定重采樣的長(zhǎng)度的倍數(shù)。n-指定所采用的chebyshevIIR型低通濾波器的階數(shù)，濾波器的長(zhǎng)度與n成比列。beta-設(shè)計(jì)低通濾波器時(shí)使用Kaiser窗的參數(shù)，缺省值為5.【閱讀文獻(xiàn)】PPt課本【發(fā)現(xiàn)問題】(專題研討或相關(guān)知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)

10、中發(fā)現(xiàn)的問題)：采樣頻率與播放頻率之間不是整數(shù)倍關(guān)系【問題探究】此時(shí)內(nèi)插和抽取結(jié)合實(shí)現(xiàn)正常播放【仿真程序】fs=24000;x1= wavread(I:/dsp_2014_project3/kdqg24k.wav);sound(x1,16000);y1=fft(x1,1024);f1=fs*(0:511)/1024;f2=fs/2*3*(0:511)/1024;figure(1)subplot(2,1,1);plot(f1,abs(y1(1:512);title(原始語音信號(hào)24K正常播放頻譜)xlabel(Hz);ylabel(magnitude);subplot(2,1,2);plot(f

11、2,abs(y1(1:512);title(原始語音信號(hào)16K播放頻譜)xlabel(Hz);ylabel(magnitude);y = resample(x1,2, 3);sound(y,16000);y2=fft(y,1024);figure(2)subplot(2,1,1);plot(f1,abs(y1(1:512);title(原始語音信號(hào)24K正常播放頻譜)xlabel(Hz);ylabel(magnitude);subplot(2,1,2);plot(f2,abs(y2(1:512);title(原始語音信號(hào)16K經(jīng)過設(shè)計(jì)的數(shù)字系統(tǒng)后播放頻譜)xlabel(Hz);ylabel(m

12、agnitude);三、對(duì)連續(xù)信號(hào)x(t)=40t2(1-t)4cos(12t)0t1+40(t-1)4(2-t)2cos(40t)1t2+0.1n(t)在區(qū)間0，2均勻抽樣1024點(diǎn)得離散信號(hào)xk，其中n(t)是零均值方差為1的高斯噪聲(1)畫出信號(hào)x(t)的波形；(2)計(jì)算并畫出db7小波的5級(jí)小波變換系數(shù)；(3)通過觀察小波系數(shù)，確定閾值化處理的閾值；(4)對(duì)小波系數(shù)進(jìn)行閾值化處理，畫出去噪后的信號(hào)波形，求出最大誤差和均方誤差；(5)對(duì)近似系數(shù)和小波系數(shù)均進(jìn)行閾值化處理，畫出去噪后的信號(hào)波形，求出最大誤差和均方誤差；(6)用Haar小波基，重復(fù)(3)-(5)；(7)討論所得結(jié)果?！痉抡娼Y(jié)

13、果】（1）（2）（3）T=4.3000 t=96.84%(4)db7小波基Emabs=0.9166(5)Haar小波基T=3.100; t=96.18%Emabs=1.1341(6)db14小波基T=4.6，t=94.39%Emabs=0.8965【結(jié)果分析】選用dbp系列小波基對(duì)信號(hào)去噪時(shí)，p值越大，去噪的效果越好，最大重建誤差也小【自主學(xué)習(xí)內(nèi)容】MATLAB小波變換【閱讀文獻(xiàn)】PPT和課本【發(fā)現(xiàn)問題】(專題研討或相關(guān)知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的問題)：選用dbp系列小波基對(duì)信號(hào)去噪時(shí)，p值越大，去噪的效果越好，最大重建誤差也小【問題探究】不同dp小波基不同，會(huì)對(duì)結(jié)果產(chǎn)生不同影響【仿真程序】N=409

14、6;k=linspace(0,2,N);nt=randn(size(k);x=40*k.2.*(1-k).4.*cos(12*pi*k).*(0k&k1)+40.*(k-1).4.*(2-k).2.*cos(80*pi*k).*(1k&k2)+0.1*nt;figure;plot(x);title(signal with noise);dwtmode(per);C,L = wavedec(x,6,db14)figure;plot(k,C);title(Wavelet coefficients);M=0;for k=1:4096;T=4.6;if abs(C(1,k)=T;C(1,k)=0;endif C(1,k)=0;M=M+1; endendA1=C.*C;U1=0;A2=x.*x;U2=0;for k=1:10