信號與系統(tǒng)課程講義4

1、4.5系統(tǒng)函數零極點頻響特性一、頻響特性從系統(tǒng)函數觀點考察正弦穩(wěn)態(tài)響應，借助零極點分布，研究頻響特性（電路課程中用相量法）系統(tǒng)在正弦信號激勵下穩(wěn)態(tài)響應隨信號頻率的變化情況H(s)穩(wěn)定系統(tǒng)包括：幅頻響應特性、相頻響應特性1概念4.5系統(tǒng)函數零極點頻響特性2穩(wěn)定系統(tǒng)的頻響特性系統(tǒng)響應：引用符號結論：響應為同頻正弦信號，幅度加權，相位移動4.5系統(tǒng)函數零極點頻響特性：幅頻響應特性：相頻響應特性 正弦激勵信號頻率 改變，系統(tǒng)頻率響應：4.5系統(tǒng)函數零極點頻響特性例1求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應解：4.5系統(tǒng)函數零極點頻響特性3濾波網絡分類：幅頻特性理想特性、實際特性通帶、阻帶、截止頻率-3dB概念： 最大值4.5

2、系統(tǒng)函數零極點頻響特性頻率特性取決于零、極點的分布4頻響特性 的s平面幾何分析法令矢量：模、輻角4.5系統(tǒng)函數零極點頻響特性其中 4.5系統(tǒng)函數零極點頻響特性例2 研究圖示的 RC 高通濾波網絡的頻響特性零點：，極點：解：轉移函數4.5系統(tǒng)函數零極點頻響特性矢量因子表示 時，時，此點為高通濾波網絡截止頻率點時，4.5系統(tǒng)函數零極點頻響特性例3由 s 平面幾何法研究下圖所示二階RC系統(tǒng)的頻響特性，且解：靠近原點， 離開較遠4.5系統(tǒng)函數零極點頻響特性較低時， 的作用與一階 RC高通系統(tǒng)相同較高時， 的作用與一階 RC低通系統(tǒng)一致見p221，例4-214.5系統(tǒng)函數零極點頻響特性中間頻率范圍時，且

3、滿足4.5系統(tǒng)函數零極點頻響特性二、二階諧振系統(tǒng)的 s 平面分析4.5系統(tǒng)函數零極點頻響特性1. 全通函數、全通系統(tǒng)、全通網絡三、全通函數與最小相移函數零極點關于 軸互為鏡像極點左半平面，零點右半平面4.5系統(tǒng)函數零極點頻響特性2. 全通特性，具有全通性幅頻特性：相頻特性：增加， 增加， 由負變正， 減小， 更負 下降全通系統(tǒng)幅頻特性為常數，相位不受約束；不影響信號的幅頻特性，只改變信號的相頻特性用途：常用來進行相位校正， 相位均衡器、移相器4.5系統(tǒng)函數零極點頻響特性4.5系統(tǒng)函數零極點頻響特性例3判斷是否為全通網絡，參數滿足從 端向左應用戴維南定理：內阻為 ，等效電源為令，則解：4.5系統(tǒng)

4、函數零極點頻響特性零極點分布互為鏡像，全通網絡：4.5系統(tǒng)函數零極點頻響特性3最小相移函數(網絡)和非最小相移函數(網絡) 極點相同，零點關于 成鏡像的兩系統(tǒng)，幅頻特性相同，相頻特性不同。位于左半平面的零點的輻角絕對值較小，位于右半平面情況相反網絡函數(系統(tǒng)函數)為最小相移函數的網絡(系統(tǒng))，稱為最小相移網絡(系統(tǒng))4.5系統(tǒng)函數零極點頻響特性最小相移函數定義：零點僅位于左半平面或 軸上對應p235，圖4-504.5系統(tǒng)函數零極點頻響特性非最小相移函數=最小相移函數全通函數，表現為級聯(lián)它在網絡函數 H(s) 中的復數因子為:設非最小相移函數在右平面的零點：4.5系統(tǒng)函數零極點頻響特性例3判斷是

5、否為最小相移網絡，不是的轉化為最小 相移網絡和全通網絡表示(a)(b)4.5系統(tǒng)函數零極點頻響特性解：(a)是最小相移; (b)不是最小相移相乘4.5系統(tǒng)函數零極點頻響特性作業(yè)4-39(e)(g)4-414-42(c)(d)4.5系統(tǒng)函數零極點頻響特性二、二階諧振系統(tǒng)的平面分析2并聯(lián)型諧振回路分析1特點：含有電容、電感兩類儲能元件，具有諧振特性分類：網絡函數：4.5系統(tǒng)函數零極點頻響特性品質因數，則則；引用符號4.5系統(tǒng)函數零極點頻響特性零、極點分布時，零、極點分布，滿足，保持不變，無論如何變化，極點總落在原點（零點）為圓心，為半徑的左半圓弧上。i)(b)(c)(d)4.5系統(tǒng)函數零極點頻響特

6、性ii)極點變化情況(a)4.5系統(tǒng)函數零極點頻響特性穩(wěn)態(tài)頻率響應特性4.5系統(tǒng)函數零極點頻響特性時，得到4.5系統(tǒng)函數零極點頻響特性4.5系統(tǒng)函數零極點頻響特性時，到達諧振點，此時4.5系統(tǒng)函數零極點頻響特性4.5系統(tǒng)函數零極點頻響特性4.5系統(tǒng)函數零極點頻響特性高情況下頻率特性；，非常靠近虛軸，研究附近變動的頻率特性時，可?。喝?.5系統(tǒng)函數零極點頻響特性，在通帶頻率（或）處應有得出：； 通帶帶寬為4.5系統(tǒng)函數零極點頻響特性3無損電路頻率特性（具有共軛極點和共軛零點的系統(tǒng)）其中有4.5系統(tǒng)函數零極點頻響特性時，4.5系統(tǒng)函數零極點頻響特性4.5系統(tǒng)函數零極點頻響特性軸很遠（實部遠大于虛部）如果零點與極點離4.零極點對