2016屆高三數(shù)學(xué)周練四

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè) 2016屆高三數(shù)學(xué)周練四 選題人：徐建華 審核人：崔志榮 2015-9-22一、填空題：（本題共14小題，每小題5分，合計(jì)70分）1、已知集合則集合_；2、函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為_(kāi);3、函數(shù)為奇函數(shù)，且，則的取值范圍是_； 4、冪函數(shù)過(guò)，則不等式的解集為_(kāi);5、函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_；6、已知關(guān)于的不等式在上恒成立，則的最小值為_(kāi);7、已知函數(shù)，且，其中兩兩不相等，則的取值范圍為_(kāi); 8、函數(shù)在區(qū)間上有最大值為1，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi);9、已知函數(shù)，其中，若

2、有三個(gè)不同零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi);10、函數(shù)的最大值與最小值的乘積是_.二、解答題：（本題共6小題，合計(jì)90分）11. （本小題16分）已知集合Ax|x22x80，Bx|x2(2m3)xm23m0，mR(1) 若AB2,4，求實(shí)數(shù)m的值；(2) 設(shè)全集為R，若ARB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍12. （本小題16分）已知函數(shù)f(x)ax3|xa|，a eq o(sup1(),)R（1）若a1，求函數(shù)yf(x) (x eq o(sup1(),)0，)的圖象在x1處的切線方程；（2）若g(x)x4，試討論方程f(x)g(x)的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)；13. （本小題18分）我國(guó)西部某省4A級(jí)風(fēng)景區(qū)內(nèi)住著一個(gè)少數(shù)

3、民族村，該村投資了800萬(wàn)元修復(fù)和加強(qiáng)民俗文化基礎(chǔ)設(shè)施，據(jù)調(diào)查，修復(fù)好村民俗文化基礎(chǔ)設(shè)施后，任何一個(gè)月內(nèi)（每月按30天計(jì)算）每天的旅游人數(shù)與第x天近似地滿足（千人），且參觀民俗文化村的游客人均消費(fèi)近似地滿足（元）（1）求該村的第x天的旅游收入（單位千元，1x30，）的函數(shù)關(guān)系；（2）若以最低日收入的20作為每一天純收入的計(jì)量依據(jù)，并以純收入的5的稅率收回投資成本，試問(wèn)該村在兩年內(nèi)能否收回全部投資成本？2016屆高三數(shù)學(xué)周練四 選題人：徐建華 審核人：崔志榮 2015-9-22一、填空題：（本題共14小題，每小題5分，合計(jì)70分）1、已知集合則集合_；2、函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為_(kāi);3、函數(shù)為奇函數(shù)，

4、且，則的取值范圍是_；4、冪函數(shù)過(guò)，則不等式的解集為_(kāi);5、函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_;6、已知關(guān)于的不等式在上恒成立，則的最小值為_(kāi);7、已知函數(shù)，且，其中兩兩不相等，則的取值范圍為_(kāi); 8、函數(shù)在區(qū)間上有最大值為1，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi);-29、已知函數(shù)，其中，若有三個(gè)不同零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi);10、函數(shù)的最大值與最小值的乘積是_;二、解答題：（本題共6小題，合計(jì)90分）11. （本小題16分）已知集合Ax|x22x80，Bx|x2(2m3)xm23m0，mR(1) 若AB2,4，求實(shí)數(shù)m的值；(2) 設(shè)全集為R，若ARB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍解：(1) A2,4，Bm3，m

5、，AB2,4，eq blcrc (avs4alco1(m32,m4)，m5. -7分(2) RBx|xmARB，m4，m7或m2. -16分12. （本小題16分）已知函數(shù)f(x)ax3|xa|，a eq o(sup1(),)R（1）若a1，求函數(shù)yf(x) (x eq o(sup1(),)0，)的圖象在x1處的切線方程；（2）若g(x)x4，試討論方程f(x)g(x)的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)；解：（1）當(dāng)a1，x eq o(sup1(),)0，)時(shí)，f(x)x3x1，從而f (x)3x21當(dāng)x1時(shí)，f(1)1，f (1)2，所以函數(shù)yf(x) (x eq o(sup1(),)0，)的圖象在x1處的切線

6、方程為y12(x1)，即2xy30 7分（2）f(x)g(x)即為ax3|xa|x4所以x4ax3|xa|，從而x3(xa)|xa|此方程等價(jià)于xa或eq blc(aal(xa，,x1)或eq blc(aal(xa，,x1) 分所以當(dāng)a1時(shí)，方程f(x)g(x)有兩個(gè)不同的解a，1；當(dāng)1a1時(shí)，方程f(x)g(x)有三個(gè)不同的解a，1，1；當(dāng)a1時(shí)，方程f(x)g(x)有兩個(gè)不同的解a，1 16分13. （本小題18分）我國(guó)西部某省4A級(jí)風(fēng)景區(qū)內(nèi)住著一個(gè)少數(shù)民族村，該村投資了800萬(wàn)元修復(fù)和加強(qiáng)民俗文化基礎(chǔ)設(shè)施，據(jù)調(diào)查，修復(fù)好村民俗文化基礎(chǔ)設(shè)施后，任何一個(gè)月內(nèi)（每月按30天計(jì)算）每天的旅游人數(shù)

7、與第x天近似地滿足（千人），且參觀民俗文化村的游客人均消費(fèi)近似地滿足（元）（1）求該村的第x天的旅游收入（單位千元，1x30，）的函數(shù)關(guān)系；（2）若以最低日收入的20作為每一天純收入的計(jì)量依據(jù)，并以純收入的5的稅率收回投資成本，試問(wèn)該村在兩年內(nèi)能否收回全部投資成本？解：依據(jù)題意，有p(x)=f (x)g(x)= （1x30，xN*） = 8分(2)1當(dāng)，時(shí)，(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立) ，因此，p(x)min=p(11)=1152（千元）. 12分2當(dāng)22x30，xN*時(shí)，p(x)=.求導(dǎo)可得p(x) 0，所以p(x)=在（22,30上單調(diào)遞減，于是p(x)min=p(30)=1116（千元）. 又11521