數(shù)學(xué)同步練習(xí)題考試題試卷教案小升初數(shù)學(xué)天天練

1、重點(diǎn)中學(xué)入學(xué)模擬試題及分析二十二1.從甲地到乙地，如果車速每小時(shí)提高20千米，那么時(shí)間由4小時(shí)變?yōu)?小時(shí)。甲乙兩地相距 千米?！敬鸢浮?40【解】3個(gè)小時(shí)多行20360（千米），這60千米原來(lái)需行1小時(shí)，所以兩地相距604240（千米）?！玖斫狻扛鶕?jù)比例關(guān)系，原來(lái)與現(xiàn)在所用時(shí)間比為43,則原來(lái)與現(xiàn)在的速度比為34,所以按比例分配得，現(xiàn)在的速度為20（4-3）480（千米），所以路程為803240（千米）。某小學(xué)即將開運(yùn)動(dòng)會(huì)，一共有十項(xiàng)比賽，每位同學(xué)可以任報(bào)兩項(xiàng)，那么要有 _ 人報(bào)名參加運(yùn)動(dòng)會(huì)，才能保證有兩名或兩名以上的同學(xué)報(bào)名參加的比賽項(xiàng)目相同.【答案】46【解】 十項(xiàng)比賽，每位同學(xué)可以任報(bào)兩

2、項(xiàng)，那么有45種不同的報(bào)名方法那么，由抽屜原理知為 45+146人報(bào)名時(shí)滿足題意如圖，ABCD是矩形，BC=6cm，AB=10cm，AC和BD是對(duì)角線，圖中的陰影部分以CD為軸旋轉(zhuǎn)一周，則陰影部分掃過(guò)的立體的體積是多少立方厘米？（=3.14）【答案】565.2立方厘米【解】設(shè)三角形BOC以CD為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的立體的體積是S，S等于高為10厘米，底面半徑是6厘米的圓錐的體積減去2個(gè)高為5厘米，底面半徑是3厘米的圓錐的體積減去2個(gè)高為5厘米，底面半徑是3厘米的圓錐的體積。即：S=6210-2325=90，2S=180=565.2（立方厘米）【提示】S也可以看做一個(gè)高為5厘米，上、下底面半徑是3

3、、6厘米的圓臺(tái)的體積減去一個(gè)高為5厘米，底面半徑是3厘米的圓錐的體積。 4如圖，點(diǎn)B是線段AD的中點(diǎn)，由A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)所構(gòu)成的所有線段的長(zhǎng)度均為整數(shù)，若這些線段的長(zhǎng)度的積為10500，則線段AB的長(zhǎng)度是 。【答案】5【解】由A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)所構(gòu)成的線段有：AB，AC，AD，BC，BD和CD，由于點(diǎn)B是線段AD的中點(diǎn)，可以設(shè)線段AB和BD的長(zhǎng)是x，AD=2x，因此在乘積中一定有x3。對(duì)10500做質(zhì)因數(shù)分解：10500=223537，所以，x=5,ABBDAD=532,ACBCCD=237,所以，AC=7，BC=2,CD=3,AD=10.5設(shè)有十個(gè)人各拿著一只提桶同時(shí)到水龍頭前打水，設(shè)

4、水龍頭注滿第一個(gè)人的桶需要1分鐘，注滿第二個(gè)人的桶需要2分鐘，.如此下去，當(dāng)只有兩個(gè)水龍頭時(shí)，巧妙安排這十個(gè)人打水，使他們總的費(fèi)時(shí)時(shí)間最少.這時(shí)間等于_分鐘.【答案】125分鐘【解】 不難得知應(yīng)先安排所需時(shí)間較短的人打水不妨假設(shè)為：第一個(gè)水龍頭第二個(gè)水龍頭第一個(gè)AF第二個(gè)BG第三個(gè)CH第四個(gè)DI第五個(gè)EJ顯然計(jì)算總時(shí)間時(shí)，A、F計(jì)算了5次，B、G計(jì)算了4次，C、H計(jì)算了3次，D、I計(jì)算了2次，E、J計(jì)算了1次那么A、F為1、2，B、G為3、4，C、H為5、6，D、I為7、8，E、J為9、10所以有最短時(shí)間為(1+2)5+(3+4)4+(5+6)3+(7+8)2+(9+10)1125分鐘評(píng)注：下

5、面給出一排隊(duì)方式：第一個(gè)水龍頭第二個(gè)水龍頭第一個(gè)12第二個(gè)34第三個(gè)56第四個(gè)78第五個(gè)910【提示】想象一下，如果你去理發(fā)店理發(fā)，只需要一分鐘，可能這時(shí)已有一位阿姨排在你的前面，她需要1小時(shí)。這時(shí)，你請(qǐng)她讓你先理，她可能很輕松地答應(yīng)你了?？墒牵绻催^(guò)來(lái)，你排隊(duì)在前，這位阿姨請(qǐng)你讓她先理，你很難同意她的要求，而且大家都認(rèn)為她的要求不合理，這是為什么呢？可以看到，一個(gè)水龍頭時(shí)的等待總時(shí)間算法是： SA+A+B+A+B+C+A+B+C+D+A+B+C+D+E=5A+4B+3C+2D+E所以，要想使總時(shí)間S最小，則要ABCDE.兩個(gè)水龍頭可參見排隊(duì)方法，但排隊(duì)方法不唯一。有一個(gè)原則:（A+F）(B

6、+G)(C+H)(D+I)(E+J) 6.用140個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體粘成一個(gè)大的長(zhǎng)方體，若拆下沿棱的小正方體，則余下92個(gè)小正方體(見右圖). 留下的多面體的表面積是_.【答案】 142.【解】大長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都大于2，否則所有的小正方體都在棱上，與題意不符. 140分解成3個(gè)大于2的自然數(shù)的乘積只有457，所以大長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是4，5，7，表面積是(45+47+57)2=166. 拆下沿棱的小正方體后，對(duì)比原來(lái)的表面積，相當(dāng)于每個(gè)面減少4或每個(gè)角減少3，表面積為166-46=142 或 166-38=142.【提示】整體思考的經(jīng)典范例，一是從整體考慮前后表面積的變化關(guān)系，看變化

7、可以簡(jiǎn)化運(yùn)算。二是，如何看變化，本題可以用“陽(yáng)光照面”法。7. 在三位數(shù)中，個(gè)位、十位、百位都是一個(gè)數(shù)的平方的共有 個(gè)。【答案】48【解】百位有1、4、9三種選擇，十位、個(gè)位有0、1、4、9四種選擇。滿足題意的三位數(shù)共有34448（個(gè)）。8. 老師在黑板上寫了一個(gè)自然數(shù)。第一個(gè)同學(xué)說(shuō)：“這個(gè)數(shù)是2的倍數(shù)?！钡诙€(gè)同學(xué)說(shuō)：“這個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)?！钡谌齻€(gè)同學(xué)說(shuō)：“這個(gè)數(shù)是4的倍數(shù)?！钡谑膫€(gè)同學(xué)說(shuō)：“這個(gè)數(shù)是15的倍數(shù)?！弊詈螅蠋熣f(shuō)：“在所有14個(gè)陳述中，只有兩個(gè)連續(xù)的陳述是錯(cuò)誤的?！崩蠋煂懗龅淖钚〉淖匀粩?shù)是 。【答案】60060【解】2，3，4，5，6，7的2倍是4，6，8，10，12，14，如

8、果這個(gè)數(shù)不是2，3，4，5，6，7的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)也不是4，6，8，10，12，14的倍數(shù)，錯(cuò)誤的陳述不是連續(xù)的，與題意不符。所以這個(gè)數(shù)是2，3，4，5，6，7的倍數(shù)。由此推知，這個(gè)數(shù)也是（25=）10，（34=）12，（27）14，（35=）15的倍數(shù)。在剩下的8,9,11,13中，只有8和9是連續(xù)的，所以這個(gè)數(shù)不是8和9的倍數(shù)。2，3，4，5，6，7，10，11，12，13，14，15的最小公倍數(shù)是223571113=60060。小王和小李平時(shí)酷愛打牌，而且推理能力都很強(qiáng)。一天，他們和華教授圍著桌子打牌，華教授給他們出了道推理題。華教授從桌子上抽取了如下18張撲克牌： 紅桃A，Q，4 黑

9、桃J，8，4，2，7，3，5 草花K，Q，9，4，6，lO 方塊A，9 華教授從這18張牌中挑出一張牌來(lái)，并把這張牌的點(diǎn)數(shù)告訴小王，把這張牌的花色告訴小李。然后，華教授問(wèn)小王和小李，“你們能從已知的點(diǎn)數(shù)或花色中推斷出這張牌是什么牌嗎? 小王：“我不知道這張牌?！?小李：“我知道你不知道這張牌?！?小王：“現(xiàn)在我知道這張牌了?！?小李：“我也知道了?！?請(qǐng)問(wèn)：這張牌是什么牌?【答案】方塊9?！窘狻啃⊥踔肋@張牌的點(diǎn)數(shù)，小王說(shuō)：“我不知道這張牌”，說(shuō)明這張牌的點(diǎn)數(shù)只能是A，Q，4，9中的一個(gè)，因?yàn)槠渌狞c(diǎn)數(shù)都只有一張牌。 如果這張牌的點(diǎn)數(shù)不是A，Q，4，9，那么小王就知道這張牌了，因?yàn)锳，Q，4，

10、9以外的點(diǎn)數(shù)全部在黑桃與草花中，如果這張牌是黑桃或草花，小王就有可能知道這張牌，所以小李說(shuō)：“我知道你不知道這張牌”，說(shuō)明這張牌的花色是紅桃或方塊。 現(xiàn)在的問(wèn)題集中在紅桃和方塊的5張牌上。 因?yàn)樾⊥踔肋@張牌的點(diǎn)數(shù)，小王說(shuō)：“現(xiàn)在我知道這張牌了”，說(shuō)明這張牌的點(diǎn)數(shù)不是A，否則小王還是判斷不出是紅桃A還是方塊A。 因?yàn)樾±钪肋@張牌的花色，小李說(shuō)：“我也知道了”，說(shuō)明這張牌是方塊9。否則，花色是紅桃的話，小李判斷不出是紅桃Q還是紅桃4?！咎崾尽吭谶壿嬐评碇校⒁庖粋€(gè)命題真時(shí)指向一個(gè)結(jié)論，而其逆命題也是明確的結(jié)論。10. 【答案】【解】將分子、分母分解因數(shù)：963333211，35321=113

11、211【提示】用輾轉(zhuǎn)相除法更妙了。已知三位數(shù)的各位數(shù)字之積等于10，則這樣的三位數(shù)的個(gè)數(shù)是 _ 個(gè).【答案】6【解】 因?yàn)?025，所以這些三位數(shù)只能由1、2、5組成，于是共有6個(gè)12. 下圖中有五個(gè)三角形，每個(gè)小三角形中的三個(gè)數(shù)的和都等于50，其中A725，A1A2A3A474，A9A3A5A1076，那么A2與A5的和是多少？ 【答案】25【解】 有A1+A2+A850， A9+A2+A350， A4+A3+A550， A10+A5+A650， A7+A8+A650，于是有A1+A2+A8+A9+A2+A3+A4+A3+A5+A10+A5+A6+A7+A8+A6250，即(A1+A2+A3+A4)+(A9+A3+A5+A10)+A2+A5+2A6+2A8+ A7250.有74+76+A2+A5+2(A6+A8) + A7250，而三角形A6A7A8中有A6+A7+A850，其中A725，所以A6+A8502525.那么有A2+A52507476502525.【提示】上面的推導(dǎo)完全正確，但我們?nèi)狈Ψ较蚋泻涂傮w把握性。其實(shí)，我們看到這樣的數(shù)陣，第一感覺是看到這里5個(gè)50并不表示10個(gè)數(shù)之和，而是