江蘇省鎮(zhèn)江市潤州區(qū)屆中考數(shù)學二模試題含答案

1、江蘇省鎮(zhèn)江市潤州區(qū)2017屆中考數(shù)學二模試題一、填空題（本大題共有12小題，每小題2分，共計24分）1 的倒數(shù)是_2計算：=_3分解因式：2x212x+18=_4函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 .5若一個多邊形的內(nèi)角和等于，則這個多邊形的邊數(shù)是 .6關(guān)于的方程有兩個實數(shù)根，則的取值范圍是 .7ABC中，D、E分別在AB、AC上，DEBC，AD =1，BD=3，則ADE與ABC的面積之比為 .8如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，B=14824，則AOC的角度為 (第7題) (第8題)9如圖，PA、PB切O于點A、B，已知O半徑為2，且APB = 60o，則AB = .10圓錐底面圓的半徑為3，

2、高長為4，它的表面積等于_（結(jié)果保留）.11如圖,已知點C(1，0)，直線y= x7與兩坐標軸分別交于A、B兩點，D、E分別是AB，OA上的動點，當CDE周長最小時，點D坐標為 第11題12拋物線過A(4，4)，B (2，m)兩點，點B到拋物線對稱軸的距離記為d，滿足，則實數(shù)m的取值范圍是 .2二、選擇題（本大題共有5小題，每小題3分，共計15分）13下圖是一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖 ，這個幾何體只能是（ ）第13題如圖，數(shù)軸上的四個點、位置如圖所示，它們分別對應(yīng)四個實數(shù)a、b、c、d，若a+c=0，ABBC，則下列各式正確的是（ ）21*cnjy*com B C D(第14題

3、)(第15題)15如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABOC的頂點O在坐標原點，邊BO在x軸的負半軸上，頂點C的坐標為(- eq r(3)，3)，反比例函數(shù)的圖像與菱形對角線AO交于D點，連接BD，當BDx軸時，k的值是（ ）21教育網(wǎng)A4 eq r(3) B4 eq r(3) C2 eq r(3) D2 eq r(3)16已知二次函數(shù) ，函數(shù)與自變量的部分對應(yīng)值如下表：4321032565則下列判斷中正確的是（ ）A拋物線開口向下 B拋物線與軸交于正半軸C方程的正根在1與2之間D 當時的函數(shù)值比時的函數(shù)值大17如圖，正六邊形A1B1C1D1E1F1的邊長為2，正六邊形A2B2C2D2E2F2的外

4、接圓與正六邊形A1B1C1D1E1F1的各邊相切，正六邊形A3B3C3D3E3F3的外接圓與正六邊形A2B2C2D2E2F2的各邊相切，按這樣的規(guī)律進行下去，A10B10C10D10E10F10的邊長為（） A BCD三、解答題（本大題共有11小題，共計81分）18（本題滿分8分）（1）計算： （2）化簡：19（本題滿分10分） （1）解方程：解不等式組 ，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來 20(本題6分) 王華、張偉兩位同學分別將自己10次數(shù)學自我檢測的成績繪制成如下統(tǒng)計圖：王華同學張偉同學（1）根據(jù)上圖中提供的數(shù)據(jù)列出如下統(tǒng)計表：平均成績（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差（S2）王華 80 b

5、 80 d張偉 a 85 c 260 則a= ，b= ，c= ，d= ，（2）將90分以上（含90分）的成績視為優(yōu)秀，則優(yōu)秀率高的是 .（3）現(xiàn)在要從這兩個同學選一位去參加數(shù)學競賽，你可以根據(jù)以上的數(shù)據(jù)給老師哪些建議？ 21(本題6分)如圖，在和BCD中，、交于點M.（1）求證：DCB；（2）作交于點N，求證：四邊形BNCM是菱形.22. (本題6分)小明參加某個智力競答節(jié)目，答對最后兩道單選題就順利通關(guān)第一道單選題有3個選項，第二道單選題有4個選項，這兩道題小明都不會，不過小明還有一個“求助”沒有用（使用“求助”可以讓主持人去掉當前題的一個錯誤選項，然后選手在剩下選項中作答）（1）如果小明第

6、一題不使用“求助”，那么小明答對第一道題的概率是_（2）如果小明將“求助”留在第二題使用，請用樹狀圖或者列表分析小明順利通關(guān)的概率（3）從概率的角度分析，你建議小明在第幾題使用“求助”（直接寫出答案）23（本小題滿分6分）OxyACB如圖，已知的三個頂點的坐標分別為、，P（a，b）是ABC的邊AC上一點：（1）將繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90得到,請在網(wǎng)格中畫出，旋轉(zhuǎn)過程中點A所走的路徑長為 .2（2）將ABC沿一定的方向平移后，點P的對應(yīng)點為P2（a+6，b+2），請在網(wǎng)格畫出上述平移后的A2B2C2，并寫出點A2、的坐標:A2（ ）.w（3）若以點O為位似中心，作A3B3C3與ABC成2:1的位似，

7、則與點P對應(yīng)的點P3位似坐標為 （直接寫出結(jié)果).24（本小題滿分7分）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點和，與y軸交于點C.（1）m= ，= ；（2）當x的取值是 時，；（3）過點A作ADx軸于點D，點P是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點.設(shè)直線OP與線段AD交于點E，當：=3:1時，求點P的坐標.【出處：21教育名師】25. （本小題滿分6分）如圖，某數(shù)學興趣小組在活動課上測量學校旗桿高度已知小明的眼睛與地面的距離AB=1.7m，看旗桿頂部的仰角為；小紅的眼睛與地面的距離CD=1.5m，看旗桿頂部的仰角為兩人相距28米且位于旗桿兩側(cè)（點B、N、D在同一條直線上）MNBOADOC3045

8、請求出旗桿的高度（參考數(shù)據(jù)：，結(jié)果保留整數(shù)）（本小題滿分7分）如圖，AB是O直徑，OD弦BC與點F，且交O于點E， 且AECODBDBOACEF（第26題）（1）判斷直線BD和O的位置關(guān)系，并給出證明；（2）當tanAEC= ，BC8時，求OD的長27（本小題滿分9分）已知直線mn，點C是直線m上一點，點D是直線n上一點，CD與直線m、n不垂直，點P為線段CD的中點（1）操作發(fā)現(xiàn)：直線lm，ln，垂足分別為A、B，當點A與點C重合時（如圖所示），連接PB，請直接寫出線段PA與PB的數(shù)量關(guān)系： （2）猜想證明：在圖的情況下，把直線l向上平移到如圖的位置，試問（1）中的PA與PB的關(guān)系式是否仍然成

9、立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由（3）延伸探究：在圖的情況下，把直線l繞點A旋轉(zhuǎn)，使得APB=90（如圖所示），若兩平行線m、n之間的距離為2k求證：PAPB=kAB 28（本小題滿分10分）已知拋物線的頂點為P，與y軸交于點A，與直線OP交于點B.（1）如圖1，若點P的橫坐標為1，點，試確定拋物線的解析式；（2）在（1）的條件下，若點M是直線AB下方拋物線上的一點，且SABM=3，求點M的坐標；（3）如圖2，若P在第一象限，且，過點P作軸于點D，將拋物線平移，平移后的拋物線經(jīng)過點A、D，該拋物線與軸的另一個交點為C，請?zhí)剿魉倪呅蜲ABC的形狀，并說明理由.BAyxPO AyxPO圖1

10、 圖2 數(shù)學試卷參考答案 一、填空題題號123456答案22（x-3）26題號789101112答案631221或二、選擇題題號1314151617答案 ACBCD三、解答題（共5道小題，共25分）18. 解 (1) 原式 3分 =24分(2) 原式 = 2分 = 4分19.解 1分 化簡得 3分 4分 經(jīng)檢驗 是原方程的根5分（2） （1） （2） 不等式（1）的解集為 1分 不等式（2）的解集為 3分原不等式組的解集為 4分 數(shù)軸表示正確5分20.（1）a= 80 ，b= 80 ，c= 90 ，d= 60 ，4分 （2）_張偉_。 5分 （3）答：根據(jù)以上數(shù)據(jù)提供的建議合理即可（略）6分

11、21.（1）在ABC和DCB中，AB=DC,AC=DB,BC為公共邊. ABCDCB（SSS）3分（2）ABCDCB DBC=ACB 即 MB=MC4分BNAC ,CNBD四邊形BNCM為平行四邊形. 5分又 MB=MC 平行四邊形BNCM為菱形. 6分22. 解：（1）-2分 （2）樹狀圖或列表正確-3分將第一題中的三個選項記作A1、B1、C1，第二題中去掉一個錯誤選項后的三個選項分別記作A2、B2、C2，其中A1、A2分別是兩題的正確選項.列表如下:結(jié)果第二題第一題A2B2C2A1（A1，A2）（A1，B2）（A1，C2）B1（B1，A2）（B1，B2）（B1，C2）C1（C1，A2）（C

12、1，B2）（C1，C2）共有9種等可能的結(jié)果，其中，同時答對2題通關(guān)有1種結(jié)果，P（同時答對兩題）= EQ F(1,9)4分 （3）第一題6分（1）圖略1分，2分 （2）圖略3分，（4,4）4分 （3）P3 （2a，2b）或P3 （-2a，-2b）6分24（1）4，； 2分（2）8x0或x4； 4分（3）由（1）知，m=4，點C的坐標是（0，2）點A的坐標是（4，4）.CO=2，AD=OD=4. 5分即ODDE=4，DE=2.點E的坐標為（4，2）.又點E在直線OP上，直線OP的解析式是.6分直線OP與的圖象在第一象限內(nèi)的交點P的坐標為（）7分 25. 26.解：（1）直線BD和O相切（1分）

13、證明：AEC=ODB，AEC=ABCABC=ODB（2分）ODBC DBC+ODB=90（3分）DBC+ABC=90 DBO=90直線BD和O相切（4分）（2）ODBCFB=FC=4（5分）tanAEC=tanODB=3:4 DF：BF=3:4 ，DF=16：3利用勾股定理可求得BD=20:3 6分21教育名師原創(chuàng)作品通過證明DBFODB,利用相似比可得OD：DB=BD：FD 所以求出OD=25:3 7分注：方法不唯一，其他方法酌情給分27. 解：（1）ln， BCBD，三角形CBD是直角三角形，又點P為線段CD的中點， PA=PB 2分（2）把直線l向上平移到如圖的位置，PA=PB仍然成立，

14、理由如下：如圖，過C作CEn于點E，連接PE，三角形CED是直角三角形，點P為線段CD的中點， PD=PE，又點P為線段CD的中點， PC=PD， PC=PE；PD=PE， CDE=PEB，直線mn， CDE=PCA， PCA=PEB，又直線lm，ln，CEm，CEn， lCE， AC=BE，在PAC和PBE中， PACPBE， PA=PB 5分 （3）如圖，延長AP交直線n于點F，作AEBD于點E，直線mn， ， AP=PF，APB=90， BPAF， 又AP=PF， BF=AB； 在AEF和BPF中， AEFBPF， ， AFBP=AEBF，AF=2PA，AE=2k，BF=AB， 2PAPB=2kAB，PAPB=kAB 9分28.解：（1）依題意, , 解得b=-2. 將b=-2及點B(3, 6)的坐標代入拋物線解析式 得 . 解c=3. 所以拋物線的解析式為. 2分 （2）拋物線 與y軸交于點A， A(0, 3). B(3, 6), 可得直線AB的解析式為. 3分設(shè)直線AB下方拋物線上的點M坐標為（x，），過M點作y軸的平行線交直線AB于點N, 則N(x, x+3). (如圖1) . . 解得 . 點M的坐標為(1, 2) 或 (2, 3). 5分 （3）如圖2，由 PA=PO, OA=c, 可得. 拋物線的頂點坐標為 , 圖1 .