初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)公開課ppt課件

1、 一次函數(shù) (第一課時)人教版義務(wù)教育教科書 數(shù)學(xué)八年級下冊一、情境導(dǎo)學(xué)一、情境導(dǎo)學(xué)思考：假設(shè)故事中，瓶子為圓柱形，每個石子體積相同,瓶里原有水深 5 cm，放一粒石子水位上升 0.3 cm，那么放 x 粒石子后，水瓶的水深 y cm怎樣表示呢？y = 0.3x+5問題1：我們已經(jīng)學(xué)習了正比例函數(shù)，你能總結(jié)一下正比例函數(shù)研究了哪些內(nèi)容嗎？ 正比例函數(shù)的定義 正比例函數(shù)的圖象 正比例函數(shù)的性質(zhì) 正比例函數(shù)的應(yīng)用 一次函數(shù)的圖象 一次函數(shù)的性質(zhì) 一次函數(shù)的應(yīng)用問題2：類比正比例函數(shù)的學(xué)習方法，你能推測一下一次函數(shù)將要研究了哪些內(nèi)容嗎？ 如何形成的呢？ 一次函數(shù)的定義一、情境導(dǎo)學(xué)一、情境導(dǎo)學(xué) 問題3

2、：正比例函數(shù)概念是如何形成的？ 實際問題 抽取出解析式 從解析式的形式特征上定義 活動一：感悟概念二、活動研學(xué)問題4：類比正比例函數(shù)概念的形成過程，你認為該如何來學(xué)習一次函數(shù)的概念呢？ 3.某城市的市內(nèi)電話的月收費額 y (單位:元)包括月租費22元和撥打電話 x 分鐘的計時費（按0.1元/分鐘收?。?2.一種計算成年人標準體重G（單位：kg）的方法是:以厘米為單位量出身高值 h ,再減常數(shù)105,所得差是G 的值； 1.有人發(fā)現(xiàn)，在20 25 時蟋蟀每分鳴叫次數(shù) c 與溫度 t（單位：）有關(guān)，且 c 的值約是 t 的7 倍與35的差；問題5: 下列問題中,兩變量間是函數(shù)關(guān)系式嗎？若是，請寫

3、出函數(shù)關(guān)系式.二、活動研學(xué)（20 t 25） 4.某登山隊大本營所在地的氣溫為5 ,海拔每升高1 km 氣溫下降6 登山隊員由大本營向上登高 x km時,他們所處位置的氣溫是 y .試用函數(shù)解析式表示 y 與 x 的關(guān)系y= 6x+5 問題6: 觀察以上出現(xiàn)的五個函數(shù)解析式，類比正比例函數(shù) y=kx(k0)的定義方式，你能寫出一次函數(shù)的一般式嗎？二、活動研學(xué)y = 0.3x+5（20t25） C = 7t - 35y = 0.1x+22y = -6x+5G = h-105活動二：形成概念問題7: 關(guān)注一次函數(shù)的一般表達式的特征，你能提出哪些問題呢？一般地，形如 y =kx +b (k,b為常數(shù)

4、,k0)的函數(shù),叫一次函數(shù)概念精致 k、b都是常數(shù),且k0. 從次數(shù)看： 從外形看： 自變量 x 的次數(shù)是 1 從常數(shù)看： 解析式右邊是關(guān)于自變量 x 的一次二項式. 二、活動研學(xué)活動三：理解概念一次函數(shù) y=kx+b（k0）中的可以為零嗎？當 b= 0 時， y=kx+b（k0）變成了什么函數(shù)？當 b= 0 時，y=kx+b 就變成了正比例函數(shù) y=kx ( k0 ). 一次函數(shù)正比例函數(shù)請在(1)(2)兩個區(qū)域內(nèi)填上 一次函數(shù)與正比例函數(shù). 一次函數(shù)與正比例函數(shù)之間有何關(guān)系？正比例函數(shù)問題8: 對比 y=kx+b (k0) 與 y=kx(k0) 回答下列問題. (1) (2) 一次函數(shù)特殊

5、化都是二、活動研學(xué)應(yīng)用1-我辨析 問題9: 下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些還是正比例函數(shù)？并說明理由 y 是 x 的一次函數(shù)的有 , y 是 x 的正比例函數(shù)的有 .（只填序號）三、檢測評學(xué) 應(yīng)用2-我深化 問題10: 若 是一次函數(shù)，求 的值.矛盾舍去解：依題意得三、檢測督學(xué)應(yīng)用3-我活用 問題11:在前面烏鴉喝水的故事中,假設(shè)瓶子為圓柱形,每個石子體積相同,瓶里原有水深5cm，放一粒石子水位上升0.3cm,瓶高10cm,烏鴉嘴長2cm，投入的石子的個數(shù)為a,請分組寫出下列變量關(guān)于a的關(guān)系式 水面的高度x； 水面上升的高度 y； 水面與瓶口的距離Z;活動要求：小組合作討論; 1-2組寫 x

6、與 a 的關(guān)系式,3-4組完成 y 與 a 的關(guān)系式， 5-6組寫 Z 與 a 的關(guān)系式.三、檢測督學(xué) x = 5+0.3a y = 0.3a Z=5-0.3a8=5+0.3a a=10 3=0.3a a=102=5-0.3a a=10問題12: 在上面的三種情況中，每種情況最少投入多少個石子，烏鴉正好可以喝到水？追問1:借助三個函數(shù)關(guān)系式求得同體積石子的個數(shù)一樣嗎？追問2: 通過一致的結(jié)果我們可以得到什么啟示呢？啟示：我們用不同的兩個變量解決同一問題，雖然函數(shù)解析式不同，但殊途同歸，求得的結(jié)果一致，說明建立函數(shù)解析式時，所設(shè)自變量與函數(shù)可以不一樣，但不影響問題解決的結(jié)果.三、檢測督學(xué) 問題11:在前面烏鴉喝水的故事中,假設(shè)瓶子為圓柱形,每個石子大小相同,瓶里原有水深5cm，放一粒石子水位上升0.3cm,瓶高10cm,烏鴉嘴長2cm，投入的石子的個數(shù)為a,請分組寫出下列變量關(guān)于a的關(guān)系式 水面的高度 x； 水面上升的高度 y； 水面與瓶口的距離 Z；請以小組合作的形式，將本節(jié)課學(xué)到內(nèi)容整理成知識結(jié)構(gòu)圖或知識樹，畫在草稿紙上，然后上臺展示、分享。四、反思提升四、反思提升函 數(shù)正比例函數(shù)一次函數(shù)（定義）實際問題解析式定義類比思想研究方法抽象建模2.類比正