2014年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷(文科)(新課標(biāo)Ⅱ)及答案(分析解答)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)2014年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（新課標(biāo)）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1（5分）已知集合A=2，0，2，B=x|x2x2=0，則AB=（）AB2C0D22（5分）=（）A1+2iB1+2iC12iD12i3（5分）函數(shù)f（x）在x=x0處導(dǎo)數(shù)存在，若p：f（x0）=0：q：x=x0是f（x）的極值點(diǎn)，則（）Ap是q的充分必要條件Bp是q的充分條件，但不是q的必要條件Cp是q的必要條件，但不是q的充分條

2、件Dp既不是q的充分條件，也不是q的必要條件4（5分）設(shè)向量，滿足|+|=，|=，則=（）A1B2C3D55（5分）等差數(shù)列an的公差為2，若a2，a4，a8成等比數(shù)列，則an的前n項(xiàng)和Sn=（）An（n+1）Bn（n1）CD6（5分）如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長(zhǎng)為1（表示1cm），圖中粗線畫(huà)出的是某零件的三視圖，該零件由一個(gè)底面半徑為3cm，高為6cm的圓柱體毛坯切削得到，則切削掉部分的體積與原來(lái)毛坯體積的比值為（）ABCD7（5分）正三棱柱ABCA1B1C1的底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)棱長(zhǎng)為，D為BC中點(diǎn)，則三棱錐AB1DC1的體積為（）A3BC1D8（5分）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的x，t

3、均為2，則輸出的S=（）A4B5C6D79（5分）設(shè)x，y滿足約束條件，則z=x+2y的最大值為（）A8B7C2D110（5分）設(shè)F為拋物線C：y2=3x的焦點(diǎn)，過(guò)F且傾斜角為30的直線交于C于A，B兩點(diǎn)，則|AB|=（）AB6C12D711（5分）若函數(shù)f（x）=kxlnx在區(qū)間（1，+）單調(diào)遞增，則k的取值范圍是（）A（，2B（，1C2，+）D1，+）12（5分）設(shè)點(diǎn)M（x0，1），若在圓O：x2+y2=1上存在點(diǎn)N，使得OMN=45，則x0的取值范圍是（）A1，1B，C，D，二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13（5分）甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員各自等可能地從紅、白、藍(lán)3種顏色的運(yùn)動(dòng)服中選擇1

4、種，則他們選擇相同顏色運(yùn)動(dòng)服的概率為14（5分）函數(shù)f（x）=sin（x+）2sincosx的最大值為15（5分）偶函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱，f（3）=3，則f（1）=16（5分）數(shù)列an滿足an+1=，a8=2，則a1=三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟17（12分）四邊形ABCD的內(nèi)角A與C互補(bǔ)，AB=1，BC=3，CD=DA=2（1）求C和BD；（2）求四邊形ABCD的面積18（12分）如圖，四棱錐PABCD中，底面ABCD為矩形，PA平面ABCD，E為PD的中點(diǎn)（）證明：PB平面AEC；（）設(shè)AP=1，AD=，三棱錐PABD的體積V=，求A到平面PBC的

5、距離19（12分）某市為了考核甲、乙兩部門(mén)的工作情況，隨機(jī)訪問(wèn)了50位市民，根據(jù)這50位市民對(duì)兩部門(mén)的評(píng)分（評(píng)分越高表明市民的評(píng)價(jià)越高）繪制的莖葉圖如圖：（）分別估計(jì)該市的市民對(duì)甲、乙兩部門(mén)評(píng)分的中位數(shù)；（）分別估計(jì)該市的市民對(duì)甲、乙兩部門(mén)的評(píng)分高于90的概率；（）根據(jù)莖葉圖分析該市的市民對(duì)甲、乙兩部門(mén)的評(píng)價(jià)20（12分）設(shè)F1，F(xiàn)2分別是C：+=1（ab0）的左，右焦點(diǎn)，M是C上一點(diǎn)且MF2與x軸垂直，直線MF1與C的另一個(gè)交點(diǎn)為N（1）若直線MN的斜率為，求C的離心率；（2）若直線MN在y軸上的截距為2，且|MN|=5|F1N|，求a，b21（12分）已知函數(shù)f（x）=x33x2+ax+2

6、，曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，2）處的切線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2（）求a；（）證明：當(dāng)k1時(shí)，曲線y=f（x）與直線y=kx2只有一個(gè)交點(diǎn)三、選修4-1：幾何證明選講22（10分）如圖，P是O外一點(diǎn)，PA是切線，A為切點(diǎn)，割線PBC與O相交于點(diǎn)B，C，PC=2PA，D為PC的中點(diǎn)，AD的延長(zhǎng)線交O于點(diǎn)E，證明：（）BE=EC；（）ADDE=2PB2四、選修4-4，坐標(biāo)系與參數(shù)方程23在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，半圓C的極坐標(biāo)方程為=2cos，0，（）求C的參數(shù)方程；（）設(shè)點(diǎn)D在半圓C上，半圓C在D處的切線與直線l：y=x+2垂直，根據(jù)（1）中你得到的參數(shù)

7、方程，求直線CD的傾斜角及D的坐標(biāo)五、選修4-5：不等式選講24設(shè)函數(shù)f（x）=|x+|+|xa|（a0）（）證明：f（x）2；（）若f（3）5，求a的取值范圍2014年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（新課標(biāo)）參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1（5分）（2014新課標(biāo)）已知集合A=2，0，2，B=x|x2x2=0，則AB=（）AB2C0D2【分析】先解出集合B，再求兩集合的交集即可得出正確選項(xiàng)【解答】解：A=2，0，2，B=x|x2x2=0=1，2，AB=2故選B2（5分）（2014新課標(biāo)）=（）A1+2iB1+2iC

8、12iD12i【分析】分子分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)1+i化簡(jiǎn)即可【解答】解：化簡(jiǎn)可得=1+2i故選：B3（5分）（2014新課標(biāo)）函數(shù)f（x）在x=x0處導(dǎo)數(shù)存在，若p：f（x0）=0：q：x=x0是f（x）的極值點(diǎn)，則（）Ap是q的充分必要條件Bp是q的充分條件，但不是q的必要條件Cp是q的必要條件，但不是q的充分條件Dp既不是q的充分條件，也不是q的必要條件【分析】根據(jù)可導(dǎo)函數(shù)的極值和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系，利用充分條件和必要條件的定義即可得到結(jié)論【解答】解：函數(shù)f（x）=x3的導(dǎo)數(shù)為f（x）=3x2，由f（x0）=0，得x0=0，但此時(shí)函數(shù)f（x）單調(diào)遞增，無(wú)極值，充分性不成立根據(jù)極值的定義和性

9、質(zhì)，若x=x0是f（x）的極值點(diǎn)，則f（x0）=0成立，即必要性成立，故p是q的必要條件，但不是q的充分條件，故選：C4（5分）（2014新課標(biāo)）設(shè)向量，滿足|+|=，|=，則=（）A1B2C3D5【分析】將等式進(jìn)行平方，相加即可得到結(jié)論【解答】解：|+|=，|=，分別平方得+2+=10，2+=6，兩式相減得4=106=4，即=1，故選：A5（5分）（2014新課標(biāo)）等差數(shù)列an的公差為2，若a2，a4，a8成等比數(shù)列，則an的前n項(xiàng)和Sn=（）An（n+1）Bn（n1）CD【分析】由題意可得a42=（a44）（a4+8），解得a4可得a1，代入求和公式可得【解答】解：由題意可得a42=a2a

10、8，即a42=（a44）（a4+8），解得a4=8，a1=a432=2，Sn=na1+d，=2n+2=n（n+1），故選：A6（5分）（2014新課標(biāo)）如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長(zhǎng)為1（表示1cm），圖中粗線畫(huà)出的是某零件的三視圖，該零件由一個(gè)底面半徑為3cm，高為6cm的圓柱體毛坯切削得到，則切削掉部分的體積與原來(lái)毛坯體積的比值為（）ABCD【分析】由三視圖判斷幾何體的形狀，通過(guò)三視圖的數(shù)據(jù)求解幾何體的體積即可【解答】解：幾何體是由兩個(gè)圓柱組成，一個(gè)是底面半徑為3高為2，一個(gè)是底面半徑為2，高為4，組合體體積是：322+224=34底面半徑為3cm，高為6cm的圓柱體毛坯的體積為：326=

11、54切削掉部分的體積與原來(lái)毛坯體積的比值為：=故選：C7（5分）（2014新課標(biāo)）正三棱柱ABCA1B1C1的底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)棱長(zhǎng)為，D為BC中點(diǎn)，則三棱錐AB1DC1的體積為（）A3BC1D【分析】由題意求出底面B1DC1的面積，求出A到底面的距離，即可求解三棱錐的體積【解答】解：正三棱柱ABCA1B1C1的底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)棱長(zhǎng)為，D為BC中點(diǎn)，底面B1DC1的面積：=，A到底面的距離就是底面正三角形的高：三棱錐AB1DC1的體積為：=1故選：C8（5分）（2014新課標(biāo)）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的x，t均為2，則輸出的S=（）A4B5C6D7【分析】根據(jù)條件，依次運(yùn)行程序，即可得到結(jié)

12、論【解答】解：若x=t=2，則第一次循環(huán)，12成立，則M=，S=2+3=5，k=2，第二次循環(huán)，22成立，則M=，S=2+5=7，k=3，此時(shí)32不成立，輸出S=7，故選：D9（5分）（2014新課標(biāo)）設(shè)x，y滿足約束條件，則z=x+2y的最大值為（）A8B7C2D1【分析】作出不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識(shí)，通過(guò)平移即可求z的最大值【解答】解：作出不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，由z=x+2y，得y=，平移直線y=，由圖象可知當(dāng)直線y=經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，直線y=的截距最大，此時(shí)z最大由，得，即A（3，2），此時(shí)z的最大值為z=3+22=7，故選：B10（5分）（2014新課標(biāo)）設(shè)F為拋物線C：y2

13、=3x的焦點(diǎn)，過(guò)F且傾斜角為30的直線交于C于A，B兩點(diǎn)，則|AB|=（）AB6C12D7【分析】求出焦點(diǎn)坐標(biāo)，利用點(diǎn)斜式求出直線的方程，代入拋物線的方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系，由弦長(zhǎng)公式求得|AB|【解答】解：由y2=3x得其焦點(diǎn)F（，0），準(zhǔn)線方程為x=則過(guò)拋物線y2=3x的焦點(diǎn)F且傾斜角為30的直線方程為y=tan30（x）=（x）代入拋物線方程，消去y，得16x2168x+9=0設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）則x1+x2=，所以|AB|=x1+x2+=+=12故選：C11（5分）（2014新課標(biāo)）若函數(shù)f（x）=kxlnx在區(qū)間（1，+）單調(diào)遞增，則k的取值范圍是（）A（，2B（，

14、1C2，+）D1，+）【分析】f（x）=k，由于函數(shù)f（x）=kxlnx在區(qū)間（1，+）單調(diào)遞增，可得f（x）0在區(qū)間（1，+）上恒成立解出即可【解答】解：f（x）=k，函數(shù)f（x）=kxlnx在區(qū)間（1，+）單調(diào)遞增，f（x）0在區(qū)間（1，+）上恒成立，而y=在區(qū)間（1，+）上單調(diào)遞減，k1k的取值范圍是1，+）故選：D12（5分）（2014新課標(biāo)）設(shè)點(diǎn)M（x0，1），若在圓O：x2+y2=1上存在點(diǎn)N，使得OMN=45，則x0的取值范圍是（）A1，1B，C，D，【分析】根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論【解答】解：由題意畫(huà)出圖形如圖：點(diǎn)M（x0，1），要使圓O：x2+y2=1

15、上存在點(diǎn)N，使得OMN=45，則OMN的最大值大于或等于45時(shí)一定存在點(diǎn)N，使得OMN=45，而當(dāng)MN與圓相切時(shí)OMN取得最大值，此時(shí)MN=1，圖中只有M到M之間的區(qū)域滿足MN=1，x0的取值范圍是1，1故選：A二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13（5分）（2014新課標(biāo)）甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員各自等可能地從紅、白、藍(lán)3種顏色的運(yùn)動(dòng)服中選擇1種，則他們選擇相同顏色運(yùn)動(dòng)服的概率為【分析】所有的選法共有33=9種，而他們選擇相同顏色運(yùn)動(dòng)服的選法共有3種，由此求得他們選擇相同顏色運(yùn)動(dòng)服的概率【解答】解：所有的選法共有33=9種，而他們選擇相同顏色運(yùn)動(dòng)服的選法共有3種，故他們選擇相同顏色運(yùn)動(dòng)服的概率為

16、 =，故答案為：14（5分）（2014新課標(biāo)）函數(shù)f（x）=sin（x+）2sincosx的最大值為1【分析】展開(kāi)兩角和的正弦，合并同類(lèi)項(xiàng)后再用兩角差的正弦化簡(jiǎn)，則答案可求【解答】解：f（x）=sin（x+）2sincosx=sinxcos+cosxsin2sincosx=sinxcossincosx=sin（x）f（x）的最大值為1故答案為：115（5分）（2014新課標(biāo)）偶函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱，f（3）=3，則f（1）=3【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性和對(duì)稱性的性質(zhì)，得到f（x+4）=f（x），即可得到結(jié)論【解答】解：法1：因?yàn)榕己瘮?shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱，所以f

17、（2+x）=f（2x）=f（x2），即f（x+4）=f（x），則f（1）=f（1+4）=f（3）=3，法2：因?yàn)楹瘮?shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱，所以f（1）=f（3）=3，因?yàn)閒（x）是偶函數(shù)，所以f（1）=f（1）=3，故答案為：316（5分）（2014新課標(biāo)）數(shù)列an滿足an+1=，a8=2，則a1=【分析】根據(jù)a8=2，令n=7代入遞推公式an+1=，求得a7，再依次求出a6，a5的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，求出a1的值【解答】解：由題意得，an+1=，a8=2，令n=7代入上式得，a8=，解得a7=；令n=6代入得，a7=，解得a6=1；令n=5代入得，a6=，解得a5=2；根據(jù)以上結(jié)

18、果發(fā)現(xiàn)，求得結(jié)果按2，1循環(huán)，83=22，故a1=故答案為：三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟17（12分）（2014新課標(biāo)）四邊形ABCD的內(nèi)角A與C互補(bǔ)，AB=1，BC=3，CD=DA=2（1）求C和BD；（2）求四邊形ABCD的面積【分析】（1）在三角形BCD中，利用余弦定理列出關(guān)系式，將BC，CD，以及cosC的值代入表示出BD2，在三角形ABD中，利用余弦定理列出關(guān)系式，將AB，DA以及cosA的值代入表示出BD2，兩者相等求出cosC的值，確定出C的度數(shù)，進(jìn)而求出BD的長(zhǎng)；（2）由C的度數(shù)求出A的度數(shù)，利用三角形面積公式求出三角形ABD與三角形BCD面積，之和即為四

19、邊形ABCD面積【解答】解：（1）在BCD中，BC=3，CD=2，由余弦定理得：BD2=BC2+CD22BCCDcosC=1312cosC，在ABD中，AB=1，DA=2，A+C=，由余弦定理得：BD2=AB2+AD22ABADcosA=54cosA=5+4cosC，由得：cosC=，則C=60，BD=；（2）cosC=，cosA=，sinC=sinA=，則S=ABDAsinA+BCCDsinC=12+32=218（12分）（2014新課標(biāo)）如圖，四棱錐PABCD中，底面ABCD為矩形，PA平面ABCD，E為PD的中點(diǎn)（）證明：PB平面AEC；（）設(shè)AP=1，AD=，三棱錐PABD的體積V=，

20、求A到平面PBC的距離【分析】（）設(shè)BD與AC 的交點(diǎn)為O，連結(jié)EO，通過(guò)直線與平面平行的判定定理證明PB平面AEC；（）通過(guò)AP=1，AD=，三棱錐PABD的體積V=，求出AB，作AHPB角PB于H，說(shuō)明AH就是A到平面PBC的距離通過(guò)解三角形求解即可【解答】解：（）證明：設(shè)BD與AC 的交點(diǎn)為O，連結(jié)EO，ABCD是矩形，O為BD的中點(diǎn)E為PD的中點(diǎn)，EOPBEO平面AEC，PB平面AECPB平面AEC；（）AP=1，AD=，三棱錐PABD的體積V=，V=，AB=，PB=作AHPB交PB于H，由題意可知BC平面PAB，BCAH，故AH平面PBC又在三角形PAB中，由射影定理可得：A到平面P

21、BC的距離19（12分）（2014新課標(biāo)）某市為了考核甲、乙兩部門(mén)的工作情況，隨機(jī)訪問(wèn)了50位市民，根據(jù)這50位市民對(duì)兩部門(mén)的評(píng)分（評(píng)分越高表明市民的評(píng)價(jià)越高）繪制的莖葉圖如圖：（）分別估計(jì)該市的市民對(duì)甲、乙兩部門(mén)評(píng)分的中位數(shù)；（）分別估計(jì)該市的市民對(duì)甲、乙兩部門(mén)的評(píng)分高于90的概率；（）根據(jù)莖葉圖分析該市的市民對(duì)甲、乙兩部門(mén)的評(píng)價(jià)【分析】（）根據(jù)莖葉圖的知識(shí)，中位數(shù)是指中間的一個(gè)或兩個(gè)的平均數(shù)，首先要排序，然后再找，（）利用樣本來(lái)估計(jì)總體，只要求出樣本的概率就可以了（）根據(jù)（）（）的結(jié)果和莖葉圖，合理的評(píng)價(jià)，恰當(dāng)?shù)拿枋黾纯伞窘獯稹拷猓海ǎ┯汕o葉圖知，50位市民對(duì)甲部門(mén)的評(píng)分有小到大順序，排在

22、排在第25，26位的是75，75，故樣本的中位數(shù)是75，所以該市的市民對(duì)甲部門(mén)的評(píng)分的中位數(shù)的估計(jì)值是7550位市民對(duì)乙部門(mén)的評(píng)分有小到大順序，排在排在第25，26位的是66，68，故樣本的中位數(shù)是=67，所以該市的市民對(duì)乙部門(mén)的評(píng)分的中位數(shù)的估計(jì)值是67（）由莖葉圖知，50位市民對(duì)甲、乙部門(mén)的評(píng)分高于90的比率分別為，故該市的市民對(duì)甲、乙兩部門(mén)的評(píng)分高于90的概率得估計(jì)值分別為0.1，0.16，（）由莖葉圖知，市民對(duì)甲部門(mén)的評(píng)分的中位數(shù)高于乙部門(mén)的評(píng)分的中位數(shù)，而且由莖葉圖可以大致看出對(duì)甲部門(mén)的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)差要小于乙部門(mén)的標(biāo)準(zhǔn)差，說(shuō)明該市市民對(duì)甲部門(mén)的評(píng)價(jià)較高、評(píng)價(jià)較為一致，對(duì)乙部門(mén)的評(píng)價(jià)較低、

23、評(píng)價(jià)差異較大20（12分）（2014新課標(biāo)）設(shè)F1，F(xiàn)2分別是C：+=1（ab0）的左，右焦點(diǎn)，M是C上一點(diǎn)且MF2與x軸垂直，直線MF1與C的另一個(gè)交點(diǎn)為N（1）若直線MN的斜率為，求C的離心率；（2）若直線MN在y軸上的截距為2，且|MN|=5|F1N|，求a，b【分析】（1）根據(jù)條件求出M的坐標(biāo)，利用直線MN的斜率為，建立關(guān)于a，c的方程即可求C的離心率；（2）根據(jù)直線MN在y軸上的截距為2，以及|MN|=5|F1N|，建立方程組關(guān)系，求出N的坐標(biāo)，代入橢圓方程即可得到結(jié)論【解答】解：（1）M是C上一點(diǎn)且MF2與x軸垂直，M的橫坐標(biāo)為c，當(dāng)x=c時(shí)，y=，即M（c，），若直線MN的斜率為

24、，即tanMF1F2=，即b2=a2c2，即c2+a2=0，則，即2e2+3e2=0解得e=或e=2（舍去），即e=（）由題意，原點(diǎn)O是F1F2的中點(diǎn)，則直線MF1與y軸的交點(diǎn)D（0，2）是線段MF1的中點(diǎn)，設(shè)M（c，y），（y0），則，即，解得y=，OD是MF1F2的中位線，=4，即b2=4a，由|MN|=5|F1N|，則|MF1|=4|F1N|，解得|DF1|=2|F1N|，即設(shè)N（x1，y1），由題意知y10，則（c，2）=2（x1+c，y1）即，即代入橢圓方程得，將b2=4a代入得，解得a=7，b=21（12分）（2014新課標(biāo)）已知函數(shù)f（x）=x33x2+ax+2，曲線y=f（x）

25、在點(diǎn)（0，2）處的切線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2（）求a；（）證明：當(dāng)k1時(shí)，曲線y=f（x）與直線y=kx2只有一個(gè)交點(diǎn)【分析】（）求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義建立方程即可求a；（）構(gòu)造函數(shù)g（x）=f（x）kx+2，利用函數(shù)導(dǎo)數(shù)和極值之間的關(guān)系即可得到結(jié)論【解答】解：（）函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f（x）=3x26x+a；f（0）=a；則y=f（x）在點(diǎn)（0，2）處的切線方程為y=ax+2，切線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，f（2）=2a+2=0，解得a=1（）當(dāng)a=1時(shí)，f（x）=x33x2+x+2，設(shè)g（x）=f（x）kx+2=x33x2+（1k）x+4，由題設(shè)知1k0，當(dāng)x0時(shí)，g（x）=3x26x+1k

26、0，g（x）單調(diào)遞增，g（1）=k1，g（0）=4，當(dāng)x0時(shí)，令h（x）=x33x2+4，則g（x）=h（x）+（1k）xh（x）則h（x）=3x26x=3x（x2）在（0，2）上單調(diào)遞減，在（2，+）單調(diào)遞增，在x=2時(shí)，h（x）取得極小值h（2）=0，g（1）=k1，g（0）=4，則g（x）=0在（，0有唯一實(shí)根g（x）h（x）h（2）=0，g（x）=0在（0，+）上沒(méi)有實(shí)根綜上當(dāng)k1時(shí)，曲線y=f（x）與直線y=kx2只有一個(gè)交點(diǎn)三、選修4-1：幾何證明選講22（10分）（2014新課標(biāo)）如圖，P是O外一點(diǎn)，PA是切線，A為切點(diǎn)，割線PBC與O相交于點(diǎn)B，C，PC=2PA，D為PC的中點(diǎn)，AD的延長(zhǎng)線交O于點(diǎn)E，證明：（）BE=EC；（）ADDE=2PB2【分析】（）連接OE，OA，證明OEBC，可得E是的中點(diǎn)，從而B(niǎo)E=EC；（）利用切割線定理證明PD=2PB，PB=BD，結(jié)合相交弦定理可得ADDE=2PB2【解答】證明：（）連接OE，OA，則OAE=OEA，OAP=90，PC=2PA，D為PC的中點(diǎn)，PA=PD，PAD=PDA，PD