平行四邊形的性質(zhì)2--華師大版

1、數(shù)學(xué)( 北師大.七年級(jí) 下冊(cè) )平行四邊形的性質(zhì)（2）第16章 四邊形性質(zhì)回顧與思考回顧 思考ABCD定義與性質(zhì)1、平行四邊形的 對(duì)邊平行；（ ）定義2、平行四邊形的 對(duì)邊相等；（ ）性質(zhì)3、平行四邊形的 對(duì)角相等；（ ）性質(zhì)4、平行四邊形的 對(duì)角 ；相等平行四邊形的 鄰角 ；利用定義與性質(zhì)解題1、已知平行四邊形的 一角，可求 ；另外三個(gè)角1、已知平行四邊形的 兩鄰邊，可求 ；另外兩條邊互補(bǔ)如圖，四邊形ABCD是平行四邊形。(1)若AB=5cm，周長(zhǎng)等于24cm，則CD=_cm BC=_cm AD=_cmADBC（2）若A+ C=200,則 A=_D=_ （3）若A=，則B= C 一、填空題：

2、57710080180 隨堂練習(xí)（1）已知，如圖DEAB,DFAC, EFBC，圖中平行四邊形有 （ ） A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D無法確定二、選擇題：CB（2）在 ABCD中， A的平分線AE交DC于E，AB=5,BC=3,則EC的長(zhǎng)為( )1 B. 2 C. 3 D. 1.5三.觀察與思考1.四邊形ABCD是平行四邊形，它的四條邊中哪些線段可以通過平移而相互得到？ABCD2. 中，E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，且AE=CF,請(qǐng)問DE與BF平行嗎？說明你的理由ADBC 如圖,M是 ABCD邊AD上任一點(diǎn),若 CBM的面積為S, ABM的面積為S1, CDM的面積為S2,請(qǐng)猜測(cè)一下S,S

3、1,S2之間有什么樣的關(guān)系,并說明理由. 拓展與延伸N做 一 做做 一 做 如圖 43 ， ABCD 的兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O。ABCDO （1） 圖中有哪些三角形是全等的？圖 43有哪些線段是相等的？OA =OC ；OB=OD。 （2） 能設(shè)法驗(yàn)證你的結(jié)論嗎？ 由本題你又能得出平行四邊形怎樣的性質(zhì)。？想一想你可以用測(cè)量的方法,也可以用復(fù)制紙片并借助旋轉(zhuǎn)的方法.平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)角線互相平分。利用定義、性質(zhì)解題 ABADBC810O分析 （1）在 ABCD 中，BC是 的對(duì)邊；ADCD是 的對(duì)邊；因?yàn)?AD、AB 已知 ，所以，利用平行四邊形的性質(zhì) “ ” 可求出它們；對(duì)

4、邊相等（2） 點(diǎn) O 是 ，平行四邊形兩對(duì)角線的交點(diǎn)利用平行四邊形的性質(zhì) “ ” 可知OB是BD的一半。平行四邊形兩對(duì)角線互相平分（3） 求 BD 的長(zhǎng) 應(yīng)擺在 中用 定理來計(jì)算。ADB勾股例1 如圖 , 四邊形 ABCD 是平行四邊形 , DB AD, AD=8 AB=10,求 BC , CD 及 OB 的長(zhǎng).。例題2：如圖，在 ABCD 中，已知對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O,三角形AOB的周長(zhǎng)為15，AB=6,那么對(duì)角線AC與BD的和是多少？ADBC解：在 ABCD 中，已知AB=6,AO+BO=15-6=9又因?yàn)锳O=OC,BO=OD(平行四邊形對(duì)角線互相平分）所以AC+BD=2AO+2B

5、O =2(AO+BO) =18想一想想一想生活頻道 在筆直的鐵軌上, 夾在兩根鐵軌之間的枕木是否一樣長(zhǎng) ?由生活實(shí)際到數(shù)學(xué)抽象例2 已知直線a b, ab 過直線 a 上任意兩點(diǎn)A 、 B 分別向直線 b 作垂線,AB交直線 b于點(diǎn)C、點(diǎn) D .CD (1) 線段AC 、 BD所在的直線有怎樣的位置關(guān)系 ?(2) 比較線段AC 、 BD 的長(zhǎng)短 .兩平行線間的距離“平行線間的距離 ” 因此 , 如果兩條直線平行 , 則其中一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離相等 . abABCD 在例 2 中, 線段 AC 的長(zhǎng)是點(diǎn)A到直線 b 的距離 ; 同樣, 線段BD的長(zhǎng)是點(diǎn) B 到直線 b 的距離,

6、且 AC = BD.這個(gè)距離稱為平行線之間的距離. 如果兩條直線平行 , 則其中一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離稱為平行線之間的距離.=“ 平行線間的垂線段的長(zhǎng) ”平行線間的距離處處相等.議一議隨堂練習(xí)議 一 議 舉出生活中的幾個(gè)實(shí)例, 反映 “平行線之間的垂線段處處相等 ” 的幾何事實(shí).隨 堂 練 習(xí) ABCD 的兩條對(duì)角線相交 O, OA,OB, AB的長(zhǎng)度分別為 3 厘米, 4厘米, 5厘米 , 求其他各邊以及兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度 .提示:ABDCOADBCO2、如圖， ABCD 的周長(zhǎng)為60cm，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，三角形AOB的周長(zhǎng)比三角形BOC的周長(zhǎng)長(zhǎng)8cm，求這個(gè)四邊形各

7、邊長(zhǎng)？ABDCO3、如圖所示， ABCD 對(duì)角線AC=21cm，BE垂直AC于E，且BE=5cm,AD=7cm,求AD與BC之間的距離DBACEDBACNM4、如圖所示，在 ABCD 中，對(duì)角線相交于O，MN/AC交AB于M,交BC于N,則圖中與三角形AND面積相等的三角形有幾個(gè)？小結(jié)：平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)角線互相平分平行線之間的距離處處相等書客吧/書客吧 hoq362egk 一點(diǎn)時(shí)間在麻將桌前浴血奮戰(zhàn)。在打二餅還是摸牌之間猶豫不決的時(shí)候，“摸牌，摸牌?！蓖蝗灰粋€(gè)聲音從她的肚子里面?zhèn)鞒鰜恚蟪砸惑@，立馬換成了摸牌，結(jié)果是杠上開花。她興高采烈地笑道：“啊！沒有想到，我兒子是個(gè)麻將神

8、童?！憋L(fēng)軟綿綿的，空氣甜甜的，又有點(diǎn)潮糊糊的，這個(gè)南方小鎮(zhèn)像個(gè)愜意的少婦，懶洋洋地伸了個(gè)懶腰，慢條斯理地享受著舒服懶散的生活。一切是那么的復(fù)古和柔情，倘佯在這條小街上，像是走進(jìn)了一幅虛幻的畫面中。踏著古老的青石板路一路向東慢慢地走過去。突然眼睛一亮，一條寬敞的柏油路霍然展現(xiàn)在馬啟明面前，路兩面的店面突然變成了紅磚水泥砌的現(xiàn)代建筑，流行音樂聲吼叫著從一間間店鋪里沖向行人的耳朵，時(shí)新衣物、時(shí)髦的小裝飾、五彩繽紛的影碟吸引著一群群的年輕人流連其中。高大時(shí)髦的電影院矗立在路的盡頭，鋪天蓋地的電影宣傳廣告貼滿影院外墻，吸引著人們的眼球駐足觀望，孩子們?cè)趶V場(chǎng)上戲嬉追逐著，時(shí)光仿佛一下從民國(guó)穿越到了現(xiàn)代，更

9、讓馬啟明倆口子對(duì)這小鎮(zhèn)充滿好奇和渴望。穿過馬路，再往東則是綠溪小學(xué)，一排排整齊的教學(xué)樓，掩映在高大的法國(guó)梧桐樹中，不時(shí)傳來一陣陣稚嫩的讀書聲。嶄新的學(xué)校大門上面用醒目的紅色寫著“好好學(xué)習(xí)，天天上上?！睅讉€(gè)大字。操場(chǎng)上正好有學(xué)生在上體育課，看著他們?cè)诶蠋燀懥恋目谏诼曋信懿?，馬啟明和劉麗娟覺得這一切是那么的熟悉而又陌生，仿佛一瞬間又回到了熱情奔放的學(xué)生時(shí)代。馬啟明說：“屁大的小鎮(zhèn)卻是什么東西都有，還有小學(xué)和初中?！薄澳阏f屁大的小鎮(zhèn)是多大？根據(jù)氣體的原理，氣體可以在無限的空間里存在，那么說屁大的地方可以理解為無限大的地方或無限小的地方，你說對(duì)不對(duì)？”馬啟明撓頭瞪眼無語。更遠(yuǎn)處陳舊的老屋正在拆除，新的樓房也正在一幢幢拔地而起。馬啟明和劉麗娟轉(zhuǎn)了一圈，感到古老和現(xiàn)代的氣息在綠溪這個(gè)小鎮(zhèn)上正在不斷碰撞著，很明顯現(xiàn)代氣息正加速吞噬著這個(gè)古老的小鎮(zhèn)，是個(gè)正在起步發(fā)展中的小鎮(zhèn)。當(dāng)然與沿海發(fā)達(dá)城市相比，仍透露著些許遲疑謹(jǐn)慎的觀念，畢竟一切才剛剛開始，但是可以預(yù)見到更多變化在不久便會(huì)越演越烈。一陣微風(fēng)吹過，慢慢地下起了毛毛細(xì)雨。細(xì)細(xì)柔柔的雨絲，如煙如霧，向四周彌漫開來，暮春的雨是甜甜的、涼涼的，人像走進(jìn)了一個(gè)靜謐虛無縹緲的夢(mèng)境。這種在西北方較為少見的細(xì)風(fēng)斜