【北師大版】2021-2022學年八年級下冊數(shù)學 第三章 中心對稱檢測題（含答案）VIP

1、第PAGE 頁碼9頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)9頁【北師大版】2021-2022學年八年級下冊數(shù)學 第三章 對稱檢測題一、選一選1. 下列幾個圖形是國際通用的交通標志，其中沒有是對稱圖形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根據(jù)對稱圖形的概念求解【詳解】解：、是對稱圖形故錯誤；、是對稱圖形故錯誤；、是對稱圖形故錯誤；、沒有是對稱圖形故正確故選：【點睛】本題考查了對稱圖形的概念：對稱圖形是要尋找對稱，旋轉180度后與原圖重合2. 如圖圖案中，其中既是軸對稱圖形又是對稱圖形的有( ) A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個【答案】A【解析】【詳解】根據(jù)軸對稱圖形與對稱圖形

2、的概念:個圖形既是軸對稱圖形又是對稱圖形，符合題意；第二個圖形沒有是軸對稱圖形，是對稱圖形，沒有符合題意；第三個圖形是軸對稱圖形，沒有是對稱圖形，沒有符合題意；第四個圖形既沒有是軸對稱圖形，又沒有是對稱圖形，沒有符合題意；故符合題意的有1個故選A.點睛：掌握對稱圖形與軸對稱圖形的概念在同一平面內，如果把一個圖形繞某一點旋轉180度，旋轉后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個圖形就叫做對稱圖形這個旋轉點，就叫做對稱點如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形這條直線叫做對稱軸3. 下圖中，沒有是對稱圖形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根據(jù)把一

3、個圖形繞某一點旋轉180，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做對稱圖形可得答案【詳解】A、是對稱圖形，故此選項沒有合題意；B、是對稱圖形，故此選項沒有合題意；C、是對稱圖形，故此選項沒有合題意；D、沒有是對稱圖形，故此選項符合題意；故選D【點睛】考查了對稱圖形，關鍵是掌握對稱圖形定義4. 已知點P關于x軸的對稱點P1的坐標是（2，3），那么點P關于原點的對稱點P2的坐標是（）A. （3，2）B. （2，3）C. （2，3）D. （2，3）【答案】D【解析】【分析】平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關于x軸的對稱點的坐標是（x，y），關于y軸的對稱點的坐標是（x，y），關

4、于原點的對稱點是（x，y），由此即可解答【詳解】點P關于x軸的對稱點P1的坐標是（2，3），點P的坐標是（2，3）點P關于原點的對稱點P2的坐標是（2，3）故選D點睛】本題考查了平面內兩個點關于坐標軸對稱和原點對稱的坐標關系，熟知平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關于x軸的對稱點的坐標是（x，y），關于y軸的對稱點的坐標是（x，y），關于原點的對稱點是（x，y）是解決問題的關鍵5. 用四塊形如的正方形瓷磚拼成如下四種圖案，其中成對稱圖形的是( ) A. B. C. D. 【答案】D【解析】【詳解】根據(jù)對稱圖形的概念，可知第是對稱圖形故選D6. 如圖，與關于成對稱，沒有一定成立的結論是（ ）

5、A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根據(jù)對稱的性質即可判斷【詳解】解：對應點的連線被對稱平分，A，B正確；成對稱圖形的兩個圖形是全等形，那么對應線段相等，C正確；和沒有是對應角，D錯誤故選：D【點睛】本題考查成對稱兩個圖形的性質：對應點的連線被對稱平分；成對稱圖形的兩個圖形是全等形7. 如圖，直線l與O相交于點A、B，點A坐標為(4，3)，則點B的坐標為( )A. （-4，3）B. （-4，-3）C. （-3，4）D. （-3，-4）【答案】B【解析】【詳解】由圖可以發(fā)現(xiàn)：點A與點B關于原點對稱，由點A的坐標為（4，3），可得點B的坐標為（-4，-3），故選B點睛：此題主要考查了

6、關于原點對稱的性質，關鍵是明確關于原點對稱的點的坐標特點：兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號相反，即點P（x，y）關于原點O的對稱點是P（-x，-y）二、填 空 題8. 在下列四個圖案中既是軸對稱圖形，又是對稱圖形的是（ ）A. B. C. .D. 【答案】B【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形和對稱圖形定義：如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形；對稱圖形的定義：把一個圖形繞著某一個點旋轉180，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做對稱圖形，這個點就是它的對稱，因此： A、沒有是軸對稱圖形，是對稱圖形，沒有符合題意；B、是

7、軸對稱圖形，也是對稱圖形，符合題意；C、沒有是軸對稱圖形，也沒有是對稱圖形，沒有符合題意；D、是軸對稱圖形，沒有是對稱圖形，沒有符合題意故選B考點：軸對稱圖形和對稱圖形9. 平行四邊形是_圖形，它的對稱是_【答案】 . 對稱 . 兩對角線的交點【解析】【詳解】根據(jù)對稱圖形的概念和識別，可知平行四邊形是對稱圖形，對稱是兩對角線的交點.故答案為對稱，兩對角線的交點.10. 如圖，C是線段AB的中點，B是線段CD的中點，線段AB的對稱是點_，點C關于點B成對稱的點是點_【答案】 . C . D【解析】【詳解】根據(jù)對稱圖形的對稱的定義，點C是線段AB的中點，點B是線段CD的中點，線段AB的對稱是點C；

8、點C關于點B成對稱的對稱點是點D.故答案為C；D.11. 已知點P(x，-3)和點Q(4，y)關于原點對稱，則x+y等于_【答案】-1【解析】詳解】點P(x，-3）與點Q(4，y)關于原點對稱，x=-4，y=3，x+y=-4+3=-1【點睛】關于x軸對稱的兩點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；關于y軸對稱的兩點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；關于原點對稱的兩點，橫坐標和縱坐標都互為相反數(shù)三、解 答 題12. 如圖，已知ABC與ADE關于點A成對稱，B=50，ABC的面積為24，BC邊上的高為5，若將ADE向下折疊，如圖點D落在BC的G點處，點E落在CB的延長線的H點處，且BH=4，則BAG是多少

9、度，ABG的面積是多少【答案】BAG=80，面積是14【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)對稱的性質和折疊的性質計算即可，同時運用了三角形的面積公式試題解析：依題意有AD=AB=AG，AE=AH=AC又B=50，則BAG=180-502=80；作ADBC于D，根據(jù)三角形的面積公式得到BC=9.6根據(jù)等腰三角形的三線合一，可以證明CG=BH=4，則BG=5.6根據(jù)三角形的面積公式得ABG的面積是1413. 如圖,D是ABC邊BC的中點,連接AD并延長到點E,使DE=AD，連接BE(1)圖中哪兩個圖形成對稱；(2)若ADC的面積為4，求ABE的面積【答案】（1）圖中ADC和三角形EDB成對稱；（2）8【

10、解析】【分析】（1）直接利用對稱的定義寫出答案即可；（2）根據(jù)成對稱的圖形的兩個圖形全等確定三角形BDE的面積，根據(jù)等底同高確定ABD的面積，從而確定ABE的面積【詳解】解：（1）圖中ADC和三角形EDB成對稱；（2）ADC和三角形EDB成對稱，ADC的面積為4，EDB的面積也為4，D為BC的中點，ABD的面積也為4，所以ABE的面積為8【點睛】本題考查了對稱的定義，解題的關鍵是了解對稱的定義，難度較小14. 已知六邊形ABCDEF是以O為的對稱圖形（如圖），畫出六邊形ABCDEF的全部圖形，并指出所有的對應點和對應線段.【答案】作圖見解析；A的對應點是D，B的對應點是E，C的對應點是F；AB

11、對應線段是DE，BC對應線段是EF，CD對應線段是AF【解析】【詳解】試題分析：畫對稱圖形，要確保對稱是對應點所連線段的中點，即B，O，E共線，并且OB=OE，C，O，F(xiàn)共線，并且OC=OF 作法如下：圖中A的對應點是D，B的對應點是E，C的對應點是F；AB對應線段是DE，BC對應線段是EF，CD對應線段是AF考點：本題考查了對稱圖形的畫法點評：對稱圖形是圖形繞對稱旋轉180后的圖形，旋轉角是平角，對應點和對稱應該共線，并且被對稱平分15. 如圖，正方形ABCD與正方形A1B1C1D1關于某點對稱，已知A, D1 ,D三點的坐標分別是（0,4），（0，3），（0，2）.(1)對稱的坐標；(2)寫出頂點B, C, B1 , C1的坐標.【答案】（0，）；B（2,4）C（2，2）（2,1）（2,3）【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)對稱的性質，可得對稱的坐標是D1D的中點，據(jù)此解答即可（2）首先根據(jù)A，D的坐標分別是（0，4），（0，2），求出正方形ABCD與正方形A1B1C1D1的邊長是多少，然后根據(jù)A，D1，D三點的坐標分別是（0，4），（0，3），（0，2），判斷出頂點B，C，B1，C1的坐標各是多少即可試題解析：（1）根據(jù)對稱的性質，可得 對稱的坐標是D1D的中點，D1，D的坐標分別是（0，3），（0，2），對稱的坐標是（0，2.5）（2