C++課程設(shè)計(jì)高斯消元法求線性代數(shù)方程組的解

1、河北工業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)軟件技術(shù)基礎(chǔ)（VC）課程設(shè)計(jì)報(bào)告學(xué)院管理班級(jí)管理104班姓名楊立寶學(xué)號(hào)101707成績(jī)一、題目：求線性代數(shù)方程組的解（高斯消去法）（C13）二、設(shè)計(jì)思路1、總體設(shè)計(jì)1）分析程序的功能第一：編寫(xiě)輸入程序，通過(guò)鍵盤(pán)先輸入對(duì)應(yīng)的已知量及函數(shù)的大小n和系數(shù)ai和得數(shù)bi。第二：編寫(xiě)中間程序，通過(guò)函數(shù)的調(diào)用先定義線性代數(shù)方程，然后通過(guò)程序求出方程的梯形矩陣系數(shù)，并最終得出結(jié)果。第三編寫(xiě)輸出程序，輸出最終結(jié)果。2）系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)：設(shè)計(jì)程序的組成模塊，簡(jiǎn)述各模塊功能。模塊一：各函數(shù)的具體內(nèi)容A：三個(gè)輸入函數(shù)，分別輸入n,維數(shù)組，二維數(shù)組。即輸入已知量。B：中間運(yùn)算函數(shù)，計(jì)算是使得方程系數(shù)所成

2、的矩陣成梯形矩陣，未知數(shù)的結(jié)果。即計(jì)算中間變量及結(jié)果。C：最后輸出函數(shù)，輸出最后計(jì)算結(jié)果。模塊二：各函數(shù)原型的聲明a寫(xiě)頭文件。b變量聲明:存放輸入數(shù)據(jù)的數(shù)組的聲明，存放中間變量的數(shù)組的聲明，存放運(yùn)算結(jié)果的數(shù)組的聲明。分別存放對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)。c輸入有關(guān)操作的文字d函數(shù)調(diào)用，在運(yùn)算中自動(dòng)調(diào)用對(duì)應(yīng)的函數(shù)解決對(duì)應(yīng)問(wèn)題。模塊三:主函數(shù)2、各功能模塊的設(shè)計(jì)：說(shuō)明各功能模塊的實(shí)現(xiàn)方法模塊一：各個(gè)函數(shù)的聲明，直接聲明。模塊二：各函數(shù)都通過(guò)for循環(huán)來(lái)實(shí)現(xiàn)各個(gè)數(shù)組之間的基本運(yùn)算。3、設(shè)計(jì)中的主要困難及解決方案在這部分論述設(shè)計(jì)中遇到的主要困難及解決方案。1）困難1函數(shù)調(diào)用是怎么用？解決方案：仔細(xì)閱讀課本，以及同學(xué)之間的

3、討論，和老師的幫助。4、你所設(shè)計(jì)的程序最終完成的功能1）說(shuō)明你編制的程序能完成的功能輸入線性代數(shù)的系數(shù)后，運(yùn)行程序即可得到梯形矩陣和結(jié)果2）準(zhǔn)備的測(cè)試數(shù)據(jù)及運(yùn)行結(jié)果三、程序清單如果是使用一個(gè)文件完成的程序，只需列出程序代碼。如果是使用多文件完成的程序，首先說(shuō)明程序中的代碼存放在哪些文件中，說(shuō)明文件名（例如：本程序包含first.cpp、second.cpp、third.cpp和all.h四個(gè)文件）；然后依次給出每個(gè)文件名及該文件清單，例如：#includeconstN=10;/設(shè)定矩陣大小范圍/*使用已經(jīng)求出的x,向前計(jì)算x（供getx（）調(diào)用）*doublea系數(shù)矩陣*doublex方程組解

4、*inti解的序號(hào)*intn矩陣大小*return*/公式中需要的和doublegetm(doubleaNN,doublexN,inti,intn)doublem=0;intr;for(r=i+1;rn;r+)m+=air*xr;returnm;/*解方程組，計(jì)算X*doublea系數(shù)矩陣*doubleb右端項(xiàng)doublex方程組解inti解的序號(hào)intn矩陣大小*return方程組的第i個(gè)解*/doublegetx(doubleaNN,doublebN,doublexN,inti,intn)doubleresult;if(i=n-1)/計(jì)算最后一個(gè)x的值result=double(bn-1/

5、an-1n-1);else/計(jì)算其他x值(對(duì)于公式中的求和部分，需要調(diào)用getm()函數(shù))result=double(bi-getm(a,x,i,n)/aii);returnresult;voidmain()/doubleaNN=2,1,3,2,1,2,2;/doublebN=4,6,5;doubleaNN;/系數(shù)矩陣doublebN;/右端項(xiàng)doublexN;/方程組解inti,j,k;intn=N;/矩陣大小/*用戶手工輸入矩陣*/coutn;cout請(qǐng)連續(xù)輸入矩陣值：；for(i=0;in;i+)for(j=0;jaij;cout請(qǐng)輸入右端項(xiàng)：；for(i=0;ibi;/*顯示原始矩陣*

6、/coutn原始矩陣n;for(i=0;in;i+)for(j=0;jn;j+)coutaijt;coutttbin;coutnn;/*進(jìn)行高斯消去*/for(j=0;jn-1;j+)for(i=j+1;in;i+)doublem=(double)(aij/ajj);for(k=j;kn;k+)aik=aik-m*ajk;bi=bi-m*bj;/*顯示處理后矩陣*/cout高斯消去后矩陣n;for(i=0;in;i+)for(j=0;jn;j+)coutaijt;coutttbi=0;i-)xi=getx(a,b,x,i,n);/*顯示方程組解*/coutnn方程組解n;for(i=0;in;i+)coutxi+1=xin;（說(shuō)明：程序清單中一定要有注釋。程序清單部分的行間距設(shè)為1行即可）四、對(duì)該設(shè)計(jì)題目有何更完善的方案1、對(duì)自己完成程序進(jìn)行自我評(píng)價(jià)。設(shè)計(jì)過(guò)程中遇到很多問(wèn)題，但經(jīng)過(guò)和同學(xué)討論，以及老師的解答和查閱資料加上我的努力最終寫(xiě)出了程序。五、收獲及心得體會(huì)1、通過(guò)本次課程設(shè)計(jì)，自己在哪些方面的能力有所提高。通過(guò)對(duì)該程序的編寫(xiě)，使我對(duì)數(shù)組，for循環(huán)以及函數(shù)的調(diào)用有了深刻的認(rèn)識(shí)