第2章貨幣時間價值與風險價值

1、第2章貨幣時間價值與風險價值1貨幣的時間價值 一、貨幣的時間價值的概念貨幣的時間價值 指貨幣經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加的價值，其價值增量與時間長短成正比,也稱為資金（資本）的時間價值。 21來源：貨幣時間價值是一種客觀的經(jīng)濟現(xiàn)象，資金的循環(huán)和周轉以及因此而實現(xiàn)的貨幣增值，需要一定的時間，每完成一次循環(huán)，貨幣就增加一定數(shù)額，周轉的次數(shù)越多，增值也就越大。隨著時間的延續(xù)，貨幣總量在循環(huán)和周轉中按幾何級數(shù)增長，使貨幣具有時間價值 貨幣時間價值的真正來源是勞動者所創(chuàng)造的剩余價值的一部分，而不是投資者推遲消費而創(chuàng)造的。32條件：投資與生產(chǎn)經(jīng)營（一定時間）“作為資本的貨幣本身就是目的，因為只有在這個

2、不斷更新的運動中才有價值的增額”?！叭绻阉鼜牧魍ㄖ腥〕鰜?，那它就凝固為貯藏貨幣，即使貯藏到世界末日，也不會增加分毫”。并不是所有的貨幣都有時間價值，只有把貨幣作為資金投入生產(chǎn)經(jīng)營才能產(chǎn)生時間價值。43計量：貨幣時間價值是沒有風險和通貨膨脹條件下的社會平均資金利潤率。競爭各部門利潤率趨于平均化貨幣時間價值成為評價投資方案的基本標準財務管理研究時間價值，目的就是要對資金的籌集、投放和使用、回收等從量上進行分析，找到適合于分析方案的數(shù)學模型，改善財務決策的質量。實際工作中，常用同期國債利率來近似表示貨幣的時間價值54假設前提：沒有通貨膨脹 沒有風險 6二、貨幣時間價值的計算由于貨幣隨時間的增長過程

3、與利息的計算過程在數(shù)學上相似，因此在計算時廣泛使用計算利息的各種方法。7（一）單利的計算：即只對本金計息，利息不再生息 P：本金 i：利率 I：利息 F：本利和、終值 n：時間。I=PinF=P+I=P+Pin=p(1+in)P=F/(1+in)注意：一般說來，在計算時，若不特別指明，所說利率均指年利率，對不足一年內(nèi)，以一年等于12個月，360天來折算。 8（二）復利的計算:“利滾利”：指每經(jīng)過一個計息期，要將所生利息加入到本金中再計算利息，逐期滾算。計息期是指相鄰兩次計息的時間間隔，年、半年、季、月等，除特別指明外，計息期均為1年。 91復利終值 n 期利率為i F=? 0 1 2 n-1

4、P n 復利終值的特點：利息率越高，復利期數(shù)越多，復利終值越大。 FP（1+i）n（1+i）n復利終值系數(shù)或1元的復利終值，用（F/P,i, n）表示。10例：將10000元存入銀行3年，利率為10%，如按復利計息，則3年期滿后的本利和為：F=10000 (1+10%)3=10000 (F/P,10%,3)=10000 1.331 可通過查閱復利終值系數(shù)表直接獲得=13310（元）112.復利現(xiàn)值復利現(xiàn)值是復利終值的對稱概念，指未來一定時間的特定資金按復利計算的現(xiàn)在價值，或為取得將來一定本利和現(xiàn)在所需要的本金。 復利現(xiàn)值的特點：貼現(xiàn)率越高，貼現(xiàn)期數(shù)越多，復利現(xiàn)值越小。 P=F（1+i）- n

5、（1+i）- n復利現(xiàn)值系數(shù)或1元的復利現(xiàn)值，用（P/F,i, n）表示。12例：某人希望在5年后取得本利和10000元，用以支付一筆款項。利率為5%,若按復利計息，則此人現(xiàn)在需存入銀行的資金為：P=10000（1+5%）-5=10000（P/F,5%,5）=10000 0.784 可通過查閱復利現(xiàn)值系數(shù)表直接獲得=7840（元）13（三）年金的計算（Annuity）1概念：年金就是等額、定期的系列收支。分類：普通年金（后付）一定時期內(nèi)每期期末等額收付的系列款項；預付年金（先付）一定時期內(nèi)每期期初等額收付的系列款項；遞延年金 前面若干期沒有收付業(yè)務，后面若干期有等額的收付業(yè)務；永續(xù)年金 無限期

6、等額發(fā)生的系列收付款142普通年金：（1）終值：是指其最后一次支付時的本利和，它是每次支付的復利終值之和。 n期 利率為i F=? 0 1 2 n-1 n A A A AA A(1+i) A(1+i)n-2 A(1+i)n-1 F=A+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)n-3+A(1+i)n-2+A(1+i)n-1(1)等式兩邊同乘以（1+i）得： (1+i)F=A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)3+A(1+i)n-1+A(1+i)n(2)（2）式減（1）式得：(1+i)F-F=A(1+i)n-A所以： F=A(F/A，i，n) (F/A，i，n)為年金終值系數(shù)15例：某人在5

7、年間每年年底存入銀行10000元，存款利率為8%，則第5年末該筆存款的本息總額為：F=10000(F/A,8%,5)=100005.867 可通過查閱年金終值系數(shù)表直接獲得=58670（元）16（2）償債基金：使年金終值達到既定的金額每年應支付的年金數(shù)額。 已知年金終值求年金，是年金終值的逆運算。 i A = F (1+i)n -1 =F （ A / F ，i，n）（ A / F ，i，n）為年金終值系數(shù)的倒數(shù)17例：擬在五年后還清10000元債務，從現(xiàn)在起每年等額存入一筆款項，設i=10%，則每年需存入多少元？由于利息因素，不必每年存入2000（10000/5）元，只要存入較少的金額，5年后

8、的本利和即可達到10000元還債。A=100001/（F/A,10%,5）=100001/6.105=1638（元）18（3）現(xiàn)值：在每期期末取得相等金額的款項，現(xiàn)在需投入的金額。 P=? n期 利率為i 0 1 2 n-1 n A(1+i)-1 A A A AA(1+i)-2 A(1+i)-(n-1) A(1+i)-n P=A(1+i)-1+A(1+i)-2+A(1+i)-(n-1)+A(1+i)-n(1)等式兩邊同乘以（1+i）得： (1+i)P=A+A(1+i)-1+A(1+i)-2+A(1+i)-(n-2)+A(1+i)-(n-1)(2)（2）式減（1）式得：(1+i)P-P=A-A(

9、1+i)-n所以： 1-(1+i)-n P=A i P=A(P/A，i，n)(P/A，i，n)為年金現(xiàn)值系數(shù)19例：某人考慮到在未來4年每年年末需支出5000元，打算現(xiàn)在存入銀行一筆款用于上述支出，設存款利率為8%，則現(xiàn)在應存入多少元為好？P=5000(P/A,8%,4)=50003.3121 可通過查閱年金現(xiàn)值系數(shù)表直接獲得=16560（元）20（4）投資回收額的計算：已知年金現(xiàn)值求年金，是年金現(xiàn)值的逆運算?？捎嬎愠鲆豁椡顿Y（P）在壽命周期內(nèi)平均每年（每期）至少應該回收的收益額，若實際回收額少于此金額，則表明n年內(nèi)不可能將投資的本利全部收回。 1-(1+i)nP=A =A（P /A，i，n）

10、 i A=P/（ P/A ，i，n）=P（ A/P，i，n） （ A/P ，i，n）是年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)21223預付年金：每期期初收付的年金（1）預付年金終值： n期預付年金終值與n期普通年金終值之間的關系為：付款次數(shù)相同，均為n次；付款時間不同，先付比后付多計1期利息 23 n期 利率為i F=? 0 1 2 n-1 n A A A AA(1+i) A(1+i)n-2 A(1+i)n-1 A(1+i)n F=A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)n-2+A(1+i)n-1+A(1+i)n(1)等式兩邊同乘以（1+i）得： (1+i)F=A(1+i)2+A(1+i)3+A(1+i)n-1

11、+A(1+i)n+A(1+i)n+1(2)（2）式減（1）式得：(1+i)F-F=A(1+i)n+1-A(1+i)所以： (1+i)n+1-1 F=A -1 i FA（ F/A ，i，n+1）A=A （ F/A ，i，n+1）124例：設A為2000元，i為8%，n為6年，則預付年金終值是多少？F=A （ F/A ，i，n+1）1= A （ F/A ，8%，6+1）1查表： （ F/A ，8%，6+1）=8.923則：F=2000 （8.9231)=15846（元）253預付年金：（2）預付年金現(xiàn)值：n期預付年金現(xiàn)值與n期普通年金現(xiàn)值的關系為：付款期數(shù)相同，均為n次；付款時間不同，后付比先付多

12、貼現(xiàn)一期。 26P A（ P/A，i，n1）+A =A（ P/A，i，n1）+1 27例：6年期分期付款購物，每年初付2000元，設利率為10%，該項分期付款相當于一次現(xiàn)金支付的購價是多少？P=A（ P/A，i，n1）+1= 2000（ P/A，10%，61）+1=2000 (3.791+1)=9582（元）284遞延年金：指第一次支付發(fā)生在第二期或第二期以后的年金 遞延年金終值：與遞延期數(shù)無關，計算方法與普通年金終值的計算方法相同。29遞延年金終值的計算方法和普通年金類似：0 1 2 3 4 5 6 7 設利率為10% 100 100 100 100F=A(F/A，i，n)=100(F/A,

13、10%,4)=1004.641=464.10（元）30遞延年金現(xiàn)值：假設遞延期為m，從第m+1期期末開始連續(xù)n期等額收付款項的現(xiàn)值就是遞延年金現(xiàn)值。 PA（ P/A ，i，n）（P/F，i，m） A（ P/A ，i，m+n）A（ P/A ，i，m） 31遞延年金的現(xiàn)值計算方法有兩種：第一種方法，是把遞延年金視為n期普通年金，求出遞延期末的現(xiàn)值，然后再將此現(xiàn)值調整到第一期期初。P3=A(P/A,i,n)=100(P/A,10%,4)=1003.170=317（元）P0=P3(1+i)-m =317(1+10%)-3 =3170.7513 =238.16（元）32第二種方法，是假設遞延期中也進行支

14、付，先求出（m+n）期的年金現(xiàn)值，然后扣除實際并未支付的遞延期（m）的年金現(xiàn)值，即可得出最終結果。P(m+n)=A(P/A,i,m+n)=100(P/A,10%,3+4)=1004.868=486.8（元）P(m)=A(P/A,i,m)=100(P/A,10%,3)=1002.487=248.7（元）P(n)= P(m+n)- P(m)=238.1（元）335永續(xù)年金：無限期等額定期支付的年金 永續(xù)年金終值：沒有終值永續(xù)年金現(xiàn)值 34例：擬建立一項永久性的獎學金，每年計劃頒發(fā)100000元獎學金，若利率為10%，則現(xiàn)在應存入多少錢？P=1000001/10% =1000000（元）352投資的

15、風險價值投資的風險價值是投資者由于冒風險進行投資而獲得的超過資金時間價值的額外收益。也被稱為風險收益，風險報酬它一般用風險報酬率來表示。貨幣時間價值指沒有風險，沒有通貨膨脹條件下的社會平均資金利潤率，但企業(yè)資本運作是在有風險的情況下進行的，故：必須研究風險，計量風險，控制風險，最大限度擴大企業(yè)的財富。在不考慮通貨膨脹因素情況下，投資報酬率是時間價值率和風險報酬率之和。36一、風險的概念（一）什么是風險風險是指在一定條件下，一定時期內(nèi)的某一隨機事件可能發(fā)生的各種結果的變動程度。風險是事件本身的不確定性，是客觀存在的。特定投資的風險大小是客觀的，是否冒風險，冒多大的風險是可選擇的主觀的，是“一定條

16、件下”的風險?！安淮_定性”是指未來結果的最終取值不確定，但所有可能結果出現(xiàn)的概率分布是已知的和確定的。風險大小是隨時間延續(xù)而變化的，是“一定時期內(nèi)”的風險。研究對象是未來的隨機事件，風險是一種不確定性，是一種可以測定概率的不確定性 37（二）風險的類別1從公司本身來看：（1）經(jīng)營風險：指生產(chǎn)經(jīng)營的不確定性帶來的風險，任何商業(yè)活動都有，亦稱商業(yè)風險。 市場銷售 生產(chǎn)成本 生產(chǎn)技術 其他（2）財務風險：指因借款而增加的風險，是籌資政策帶來的風險，也稱籌資風險。382從個別投資主體角度看（1）市場風險：指那些對所有的企業(yè)都產(chǎn)生影響的因素引起的風險或由于企業(yè)無法控制的外部因素所引起的風險，如：戰(zhàn)爭、經(jīng)

17、濟衰退、通貨膨脹、高利率。（2）公司（企業(yè)）特有風險；指發(fā)生于個別公司的特有事件造成的風險，不涉及所有投資對象，可通過多角化投資分散，如：罷工、新產(chǎn)品的研發(fā)失敗，訴訟失敗。39二、風險的衡量風險的衡量，需要使用概率和數(shù)理統(tǒng)計的方法。衡量風險能為企業(yè)提供各種投資在不同風險條件下的預期報酬率和風險程度的數(shù)據(jù)，為有效決策提供依據(jù)。40二、風險的衡量（一）概率與概率分布1 概率：隨機事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值。2 概率分布：某一事項未來各種結果發(fā)生可能性的概率分布。離散型分布：如果隨機變量（如報酬率）只取有限個值，并且對應于這些值有確定的概率，則稱是離散型分布。連續(xù)型分布：隨機變量有無數(shù)種可能會出現(xiàn)，有

18、無數(shù)個取值。 4142二、風險的衡量（二）期望值隨機變量的各個取值，以相應的概率為權數(shù)的加權平均數(shù)，反映了隨機變量取值的平均化財務管理最常用的是期望報酬率。 43上例中：A方案x=0.270%+0.630%+0.2(-10%)=30%B方案x=0.250%+0.630%+0.210%=30%兩方案的期望值均為30%，但概率分布不同，A方案-10%70%，B在10%50%，風險不同。A風險大于B風險，但要定量衡量其大小，需要統(tǒng)計學中計算反映離散程度的指標。 44（三）離散程度：表示隨機變量分離程度的指標，包括平均差、方差、標準差、全距等。其中最常用的是標準差。 標準差反映了各種可能的報酬率偏離期望報酬率的平均程度。標準差越小，說明各種可能的報酬率分布的越集中，各種可能的報酬率與期望報酬率平均差別程度就小，獲得期望報酬率的可能性就越大，風險就越??；反之，獲得期望報酬率的可能性就越小，風險就越大。上例中：A方案標準差為25.3%,B方案為12.65%，A方案實際可能報酬率偏離期望值的可能性大，故風險較大。45（四）離散系數(shù)對于