[練習(xí)]matlab信號(hào)產(chǎn)生

1、- #-第二篇基于MATLAB下的軟件實(shí)驗(yàn)?zāi)夸泴?shí)驗(yàn)一基本信號(hào)的產(chǎn)生35實(shí)驗(yàn)二時(shí)域抽樣與頻域抽樣4043實(shí)驗(yàn)三連續(xù)系統(tǒng)分析- -圖一連續(xù)階躍信號(hào)00圖二連續(xù)指數(shù)信號(hào)0圖三連續(xù)正弦信號(hào)實(shí)驗(yàn)一基本信號(hào)的產(chǎn)生一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶W(xué)習(xí)使用MATLAB產(chǎn)生基本信號(hào)、繪制信號(hào)波形、實(shí)現(xiàn)信號(hào)的基本運(yùn)算，為信號(hào)分析和系統(tǒng)設(shè)計(jì)奠定基礎(chǔ)。二、實(shí)驗(yàn)原理MATLAB提供了許多函數(shù)用于產(chǎn)生常用的基本信號(hào)：如階躍信號(hào)、脈沖信號(hào)、指數(shù)信號(hào)、正弦信號(hào)和周期矩形波信號(hào)等。這些基本信號(hào)是信號(hào)處理的基礎(chǔ)。(一)基本信號(hào)的產(chǎn)生：連續(xù)階躍信號(hào)的產(chǎn)生產(chǎn)生階躍信號(hào)的MATLAB程序如下：t=-2:0.02:6;x=(t=0);plot(t,x);a

2、xis(-2,6,0,1.2);連續(xù)指數(shù)信號(hào)的產(chǎn)生產(chǎn)生隨時(shí)間衰減的指數(shù)信號(hào)的MATLAB程序如下:t=0:0.001:5;x=2*exp(-1*t);plot(t,x);連續(xù)正弦信號(hào)的產(chǎn)生利用MATLAB提供的函數(shù)cos和sin可產(chǎn)生正弦和余弦信號(hào)。產(chǎn)生一個(gè)幅度為2,頻率為4Hz,相位為p/6的正弦信號(hào)的MATLAB程序如下：f0=4;w0=2*pi*f0;t=0:0.001:1;x=2*sin(w0*t+pi/6);plot(t,x);連續(xù)矩形脈沖信號(hào)的產(chǎn)生r一.一.一一.一.一.一r-TOC o 1-5 h z函數(shù)rectpulse(t,w)可產(chǎn)生高度為1、，寬度為w、關(guān)于t=0對(duì)稱的矩形

3、脈沖信號(hào)。產(chǎn)生高度為1、寬度為4、延時(shí)2秒的矩形:I脈沖信號(hào)的MATLAB程序如下：:t=-2:0.02:6;x二rectpuls(t-2,4);0plot(t,x);圖四連續(xù)矩形脈沖信號(hào)連續(xù)周期矩形波信號(hào)的產(chǎn)生函數(shù)square(w0*t)產(chǎn)生基本頻率為w0(周期T=2p/w0)的周期矩形波信號(hào)。- #- #-函數(shù)square(w0*t.DUTY)產(chǎn)生基本頻率為w0(周期T=2p/w0)、占空比DUTY二- -04-10-8-6-4-20246810圖六連續(xù)抽樣信號(hào)t/T*100的周期矩形波。T為一個(gè)周期中信號(hào)為正的時(shí)間長(zhǎng)度。T二T/2,DUTY=50,square(w0*t,50)等同于sq

4、uare(w0*t)。產(chǎn)生一個(gè)幅度為1,基頻為2Hz,占空比為50%的周期方波的MATLAB程序如下：f0=2;t=0:.0001:2.5;w0=2*pi*f0;y=square(w0*t,50);%dutycycle=50%plot(t,y);axis(0,2.5,-1.5,1.5);連續(xù)抽樣信號(hào)的產(chǎn)生可使用函數(shù)sinc(x)計(jì)算抽樣信號(hào)，函數(shù)sinc(x)的定義為。產(chǎn)生信號(hào)的MATLAB程序如下：t=-10:1/500:10;x=sinc(t/pi);plot(t,x);- #-10.90.80.70.60.50.40.30.20.105101520圖七單位脈沖序列05圖九指數(shù)序列單位脈沖

5、序列的產(chǎn)生函數(shù)zeros(1,n)可以生成單位脈沖序列。函數(shù)zeros(1,n產(chǎn)生1行n列的由0組成的矩陣。產(chǎn)生成單位脈沖序列的MATLAB程序如下：k=-4:20;x=zeros(1,7),1,zeros(1,17);stem(k,x)單位階躍序列的產(chǎn)生函數(shù)ones(1,n)可以生成單位階躍序列。函數(shù)ones(1,n)產(chǎn)生1行n列的由1組成的矩陣。產(chǎn)生單位階躍序列的MATLAB程序如下：k=-4:20;x=zeros(1,7),ones(1,18);stem(k,x)指數(shù)序列的產(chǎn)生產(chǎn)生離散序列的MATLAB程序如下:k=-5:15;x=0.3*(1/2)k;stem(k,x);正弦序列的產(chǎn)生

6、產(chǎn)生正弦序列的MATLAB程序如下:k=-10:10;omega=pi/3;x=0.5*sin(omega*k+pi/5);stem(k,x);- -離散周期矩形波序列的產(chǎn)生產(chǎn)生幅度為1、基頻rad、占空比為50%的周期方波的MATLAB程序如下：omega二pi/4;k=-10:10;0圖十二離散周期矩形波序列10.90.80.70.60.50.40.30.20.1002468101214161820圖十三白噪聲序列x=square(omega*k,50);stem(k,x);白噪聲序列的產(chǎn)生白噪聲序列在信號(hào)處理中是常用的序列。函數(shù)rand可產(chǎn)生在0,1區(qū)間均勻分布的白噪聲序列，函數(shù)rand

7、n可產(chǎn)生均值為0,方差為1的高斯分布白噪聲。N=20;k=0:N-1;x二rand(1,N)stem(k,x);(二)序列的基本運(yùn)算表一序列基本運(yùn)算表運(yùn)聲答稱口頸:學(xué)表達(dá)式3KdaLlab實(shí)觀11LLLLLLLLLLJ信號(hào)幅產(chǎn)變化3尹上=應(yīng)幻Y=A+kj信巳時(shí)移P少幻=班此一用Yzcro3(lFk)Fk、信號(hào)翩轉(zhuǎn)門皿=班幻Y=fliplrtK：i43佶今累加PA切=W朮冷Ycumsi.JtnfK)*3信號(hào)差分或近似微y切=機(jī)七+1-班幻Y-difft；K)1信號(hào)求和口Y=sumt：Cn1:門工;信號(hào)能量-耳=土區(qū)幻1丘CDEsumtabp信號(hào)功率pgn*27J|E-=sumj(ab弍城iTj/

8、NQ兩牛信號(hào)相加)y引=衍幻+也比口Y=m1+h2兩牛信號(hào)相乘3刃七=碼引比七嚴(yán)Y-k1.*k21兩牛佶呂巻積)y切=三斑昭總七一趙=疋切水肌切Ycomn：；xrh：-兩牛信號(hào)相笑J傀用=班砒代+旳廣F=KL：orii；K,V)- #-離散序列:xk1,2,1,1,0,-3;k0,1,2,3,4,5hk1,-1,1；k0,1,21)計(jì)算離散卷積和：ykxk*hk(2)計(jì)算離散自相關(guān)函數(shù):Rk,xkxknxxk=sx=1,2,1,1,0,-3;h=1,-1,1;%計(jì)算離散卷積和y=conv(x,h);subplot(2,1,1);stem(0:length(y)-1,y);title(yk);x

9、label(k)；%計(jì)算離散自相關(guān)函數(shù)y=xcorr(x,x);subplot(2,1,2);m=(length(y)-1)/2;stem(-m:m,y);title(Rxxn);xlabel(n);三、實(shí)驗(yàn)思考題兩個(gè)連續(xù)信號(hào)的卷積定義是什么？?jī)蓚€(gè)序列的卷積定義是什么？卷積的作用是什么？conv函數(shù)只輸出了卷積結(jié)果，沒有輸出對(duì)應(yīng)的時(shí)間向量，如何使時(shí)間向量和卷積結(jié)果對(duì)應(yīng)起來？?jī)蓚€(gè)連續(xù)信號(hào)的相關(guān)定義是什么？?jī)蓚€(gè)序列的相關(guān)定義是什么？相關(guān)的作用是什么？3.能夠利用MATLAB產(chǎn)生單位沖激信號(hào)嗎？4.產(chǎn)生連續(xù)信號(hào)時(shí),首先要定義時(shí)間向量t=0:T:Tp。其中T和Tp是什么意思？- -實(shí)驗(yàn)二時(shí)域抽樣與頻域

10、抽樣一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康募由罾斫膺B續(xù)時(shí)間信號(hào)的離散化過程中的數(shù)學(xué)概念和物理概念，掌握時(shí)域抽樣定理的基本內(nèi)容。掌握由抽樣序列重建原連續(xù)信號(hào)的基本原理與實(shí)現(xiàn)方法，理解其工程概念。加深理解頻譜離散化過程中的數(shù)學(xué)概念和物理概念，掌握頻域抽樣定理的基本內(nèi)容。二、實(shí)驗(yàn)原理時(shí)域抽樣定理給出了連續(xù)信號(hào)抽樣過程中信號(hào)不失真的約束條件：對(duì)于基帶信號(hào)，信號(hào)抽樣頻率fsam大于等于2倍的信號(hào)最高頻率fm,即fsam三2fm。時(shí)域抽樣是把連續(xù)信號(hào)x(t)變成適于數(shù)字系統(tǒng)處理的離散信號(hào)xk；信號(hào)重建是將離散信號(hào)xk轉(zhuǎn)換為連續(xù)時(shí)間信號(hào)x(t)。非周期離散信號(hào)的頻譜是連續(xù)的周期譜。計(jì)算機(jī)在分析離散信號(hào)的頻譜時(shí)，必須將其連續(xù)頻譜離散化

11、。頻域抽樣定理給出了連續(xù)頻譜抽樣過程中信號(hào)不失真的約束條件。信號(hào)的時(shí)域抽樣對(duì)連續(xù)信號(hào)x(t)以間隔T抽樣，得到的離散序列xk=x(kT)lt=kT圖一連續(xù)信號(hào)抽樣的離散序列若xk=x(kT)lt=kT，貝M言號(hào)x(t)與xk的頻譜之間存在:X(ej)一nsamn=其中：x(t)的頻譜為X(j)，xk的頻譜為X(ej)可見，信號(hào)時(shí)域抽樣導(dǎo)致信號(hào)頻譜的周期化。wsam=2p/T(rad/s)為抽樣角頻率，fsam=1/T為抽樣頻率。數(shù)字角頻率W與模擬角頻率w的關(guān)系為：Q=sT其中：x(t)的頻譜為X(jw)，xk的頻譜為X(ejW)用MATLAB實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)x(t)cos(2nx20t)的抽樣。t0

12、=0:0.001:0.1;x0=cos(2*pi*20*t0);plot(t0,x0,r)holdon%信號(hào)最高頻率fm為20%按100Hz抽樣得到序Hz,列。Fs=100;t=0:1/Fs:0.1;x=cos(2*pi*20*t);stem(t,x);連續(xù)信號(hào)及其抽樣信號(hào)1LLL-r11LL-:/-1rrrr11-rr2.title(連續(xù)信號(hào)及其抽樣信號(hào))信號(hào)的頻域抽樣圖二x(t)cos(2nx20t)的抽樣圖形holdoff非周期離散序列xk的頻譜X(ei)是以2兀為周期的連續(xù)函數(shù)。頻域抽樣是將X(ei)離散化以便于數(shù)值計(jì)算。頻域抽樣與時(shí)域抽樣形成對(duì)偶關(guān)系。在0,2兀內(nèi)對(duì)X(ei)進(jìn)行N點(diǎn)

13、均勻抽樣，引起時(shí)域序列xk以N點(diǎn)為周期進(jìn)行周期延拓。kxk+nNn=_s頻域抽樣定理給出了頻域抽樣過程中時(shí)域不發(fā)生混疊的約束條件若序列xk的長(zhǎng)度L,則應(yīng)有N,L。已知序列xk=1，1，1;k=0丄2，對(duì)其頻譜X(eJ)進(jìn)行抽樣,分別取N=2，3，10，觀察頻域抽樣造成的混疊現(xiàn)象。x=1,1,1;L=3;N=256;omega=0:N-1*2*pi/N;X0=1+exp(-j*omega)+exp(-2*j*omega);plot(omega./pi,abs(X0);xlabel(Omega/PI);holdonN=2;omegam=0:N-1*2*pi/N;Xk=1+exp(-j*omegam

14、)+exp(-2*j*omegam);stem(omegam./pi,abs(Xk),r,o);holdoff三、實(shí)驗(yàn)思考題：將語(yǔ)音信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)時(shí)，抽樣頻率一般應(yīng)是多少？在時(shí)域抽樣過程中，會(huì)出現(xiàn)哪些誤差？如何克服或改善？在實(shí)際應(yīng)用中，為何一般選取抽樣頻率fsam（35）血？簡(jiǎn)述帶通信號(hào)抽樣和欠抽樣的原理？如何選取被分析的連續(xù)信號(hào)的長(zhǎng)度?6增加抽樣序列xk的長(zhǎng)度，能否改善重建信號(hào)的質(zhì)量？簡(jiǎn)述構(gòu)造內(nèi)插函數(shù)的基本原則和方法？抽樣內(nèi)插函數(shù)、階梯內(nèi)插函數(shù)、線性內(nèi)插函數(shù)、升余弦內(nèi)插函數(shù)各有什么特性？- -實(shí)驗(yàn)三連續(xù)系統(tǒng)分析一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?深刻理解連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)在分析連續(xù)系統(tǒng)的時(shí)域特性、頻域特性

15、及穩(wěn)定性中的重要作用及意義，掌握根據(jù)系統(tǒng)函數(shù)的零極點(diǎn)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的濾波器的方法。2掌握利用MATLAB分析連續(xù)系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)、頻響特性和零極點(diǎn)的基本方法。二、實(shí)驗(yàn)原理MATLAB提供了許多可用于分析線性時(shí)不變連續(xù)系統(tǒng)的函數(shù)，主要包含有系統(tǒng)函數(shù)、系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)、系統(tǒng)頻域響應(yīng)等分析函數(shù)。1.連續(xù)系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)連續(xù)時(shí)間LTI系統(tǒng)可用如下的線性常系數(shù)微分方程來描述：ay(n)(t)ay(n-i)(t)ay(t)ay(t)nn-110，bx()(t)+bx(m-1)(t)+bx(t)+bx(t)mm一110已知輸入信號(hào)x(t)以及系統(tǒng)初始狀態(tài)y(0-),y(0-),y(”-d(0-)，就可以求出系統(tǒng)的響應(yīng)。M

16、ATLAB提供了微分方程的數(shù)值計(jì)算的函數(shù)，可以計(jì)算上述n階微分方程描述的連續(xù)系統(tǒng)的響應(yīng)，包括系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)、單位階躍響應(yīng)、零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)和完全響應(yīng)。在調(diào)用MATLAB函數(shù)時(shí)，需要利用連續(xù)系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的系數(shù)函數(shù)。對(duì)微分方程進(jìn)行Laplace變換即可得系統(tǒng)函數(shù)：Y(s)bSmbSm-1bsbTOC o 1-5 h zH(s)，mm-110X(s)asnasn-1asann-110在MATLAB中可使用向量和向量分別保存分母多項(xiàng)式和分子多項(xiàng)式的系數(shù)：a，a,a，,a,ab，b,b，,b,bnn-110mm-110這些系數(shù)均按s的降冪直至s0排列。連續(xù)系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h(t)的計(jì)算impul

17、se(sys)計(jì)算并畫出系統(tǒng)的沖激響應(yīng)。參數(shù)：sys可由函數(shù)tf(b,a)獲得。其中：a，a,a,a,ab，b,b,b,bnn-110mm-110 - #-h=impulse(sys,t)計(jì)算并畫出系統(tǒng)在向量t定義的區(qū)間上的沖激響應(yīng)，向量h保存對(duì)應(yīng)區(qū)間的系統(tǒng)沖激響應(yīng)的輸出值。已知描述某連續(xù)系統(tǒng)的微分方程：1.81.61.41.20.80.60.40.20020406080100120t圖一程序運(yùn)行結(jié)果:y(t)5y(t)6y(t)=2x(t)8x(t)計(jì)算該系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h(t)。a=1,5,6;b=2,8;sys=tf(b,a);t=0:0.1:10;h=impulse(sys,t);p

18、lot(h);xlabel(t);title(h(t)程序運(yùn)行結(jié)果如圖連續(xù)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)g(/)的計(jì)算step(sys)計(jì)算并畫出系統(tǒng)的階躍響應(yīng)。參數(shù)：sys可由函數(shù)tf(b,a)獲得。其中:a=a,a,a,ab=b,b,b,bnn，110mm，110g=step(sys,t)計(jì)算并畫出系統(tǒng)在向量t定義的區(qū)間上的階躍響應(yīng)，向量g保存對(duì)應(yīng)區(qū)間的系統(tǒng)階躍響應(yīng)的輸出值。連續(xù)系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)丿的計(jì)算lsim(sys,x,t)計(jì)算并畫出系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)參數(shù)：sys可由函數(shù)tf(b,a)獲得x為輸入信號(hào)t為定義的時(shí)間向量。 - -已知描述某連續(xù)系統(tǒng)的微分方程：y(t)+5y(t)+6y(t)=2x(t

19、)+8x(t)計(jì)算在輸入x(t)=e，tu(t)為時(shí)系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。圖二程序運(yùn)行結(jié)果:a=1,5,6;b=2,8;sys=tf(b,a);t=0:10/300:10;x=exp(-t);y=lsim(sys,x,t);plot(t,y);2連續(xù)系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)零極點(diǎn)分析連續(xù)LTI系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(s)可以表示為部分分式形式：N(s)(sz)(sz).(sz)TOC o 1-5 h zH(s)二=k12mD(s)(sp)(sp).(sp)12n設(shè)mn，且H(s)的極點(diǎn)pi全部為單極點(diǎn)，則：H(s)-h(t)-nkepitu(t)spii-1ii-1系統(tǒng)函數(shù)H(s)的極點(diǎn)pi決定了沖激響應(yīng)h(t)的基本形式，而零點(diǎn)和極點(diǎn)共同確定了沖激響應(yīng)h(t)的幅值ki。MATLAB中提供了roots函數(shù)計(jì)算系統(tǒng)的零極點(diǎn)，提供了pzmap函數(shù)繪制連續(xù)系統(tǒng)的零極點(diǎn)分布圖。已知某連續(xù)系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為：-1-0.8-0.6-0.4-0.20RealAxis圖三系統(tǒng)函數(shù)零極點(diǎn)分布圖8642O-24G-800000000sixAgamIH(s)二2s23s1計(jì)算其零極s32s22s1點(diǎn)，畫出分布圖。b=2,3,1;a=1,2,2,1;z=roots(b)p=roots(a)